基于Simulink的直流电动离心泵动态系统建模及控制系统设计.pdf

圆园23,38穴10雪基于 Simulink 的直流电动离心泵动态系统建模及控制系统设计DOI院10.19557/ki.1001-9944.2023.10.021耿胡锐1袁许继洋1袁汪自成1袁田梦媛2渊1.武汉工程大学 机电工程学院袁武汉 430205曰2.武汉市光谷第六小学袁武汉 430073冤摘要院该文在船舶舰艇等常用离心泵系统实际模型的基础上袁 完成了理论数学模型的建立袁 并运用MATLAB/Simulink完成了其中一种典型系统的控制系统设计并对理论模型进行了仿真分析遥 通过仿真结果得出袁采用不同的控制参数对系统的控制结果影响很大遥 但针对不同的控制系统和控制方法袁均需要正确且完善数学模型的理论支撑遥 该文提出的离心泵典型系统的数学模型可完全支撑控制系统的建立袁显示了其严谨性遥关键词院离心泵系统曰理论模型建立曰控制系统曰MATLAB/Simulink中图分类号院TP29文献标识码院A文章编号院员园园员鄄怨怨源源渊圆园23冤10鄄园园95鄄园5Modeling and Control System Design of DC Electric Centrifugal Pump DynamicSystem Based on SimulinkGENG Hurui1袁XU Jiyang1袁WANG Zicheng1袁TIAN Mengyuan2渊1.School of Mechanical and Electrical Engineering袁Wuhan Institute of Technology袁Wuhan 430205袁China曰2.WuhanGuanggu Sixth Primary School袁Wuhan 430073袁China冤Abstract院This article establishes a theoretical mathematical model based on the actual model of commonly used cen鄄trifugal pump systems in ships and other vessels袁and uses MATLAB/Simulink to design a control system for one ofthe typical systems袁and conducts simulation analysis on the theoretical model.According to the simulation results袁us鄄ing different control parameters has a significant impact on the control results of the system.However袁for differentcontrol systems and methods袁correct and complete theoretical support of mathematical models is required.The math鄄ematical model of a typical centrifugal pump system proposed in this article can fully support the establishment of acontrol system袁demonstrating its rigor.Key words院centrifugal pump system曰establishment of theoretical model曰control system曰MATLAB/Simulink收稿日期院2023-04-25曰修订日期院2023-09-08基金项目院武汉工程大学第十四届研究生教育创新基金项目渊CX2022099冤作者简介院耿胡锐渊2000要冤袁男袁在读硕士研究生袁研究方向为先进控制与优化遥离心泵是一种机械复杂度较高尧噪音大尧结构复杂尧使用寿命较长袁功率较大的装置1袁以旋转形式产生压力袁被广泛运用于许多工业领域遥 其中袁离心泵在船舶系统中主要运用于船舶的诸如消防尧压载尧排水等各种系统中2遥 在实际生产生活中袁进行产品设计前袁运用计算机仿真可极大地减少资源的消耗遥 利用这项技术袁可以实现由计算机取代人类进行工业制造生产3遥 若想利用计算机进行实际系统的仿真工作袁完成实际系统数学模型的建立这一步骤必不可少遥目前袁国内学者对离心泵系统的研究主要采用三维建模加数值模拟或有限元分析的方式遥 文献4利用 Solidworks 软件建立了泵体和叶轮的三维模型袁在雷诺时均方程和 RNG k鄄着t 湍流模型的基础上袁获得了内流场的静压和速度分布情况曰文献5通过对离心泵零件网格划分的研究袁得到了一种精系统建模、仿真与分析95粤怎贼燥皂葬贼蚤燥灶 驭 陨灶泽贼则怎皂藻灶贼葬贼蚤燥灶圆园23,38穴10雪确尧高效尧实用的有限元建模方法曰文献6完成了离心泵系统中基于内特性和外特性的离心泵的动态建模方法袁并给出了其在水泵启动过渡过程中的应用曰文献7-8完成了基于外特性的离心泵系统启动过程动态建模的过程袁并结合相似理论和泵机组动力学特性建立了离心泵启动过程的数学模型遥根据对实际系统的理论建模的 4 个步骤袁在完成数学模型建立之后需对数学模型进行分析求解袁然后进行仿真使计算结果可视化9遥 Simulink 是美国Mathworks 公司推出的 MATLAB 中的一种可视化仿真工具袁用于多域仿真以及基于模型的设计遥 Simulink提供图形编辑器尧可自定义的模块库以及求解器袁能够进行动态系统建模和仿真袁由于其模块的丰富性袁被广泛应用于各类工业设备和科学研究等方面10遥以上研究或完成了离心泵或离心泵系统的理论建模袁或利用有限元分析软件和三维建模软件等工具针对离心泵进行了流体分析等工作袁未完成从实际模型到理论模型建立再到控制系统搭建的完整步骤遥本文运用 MATLAB/Simulink 工具袁完成了 2种典型离心泵系统动态模型的构建袁并针对其中一种典型系统完成了完整的控制系统设计的工作袁考虑了实际系统中液位变化的极端情况袁添加了示警模块袁为离心泵控制系统的进一步研究提供了理论支撑和研究思路遥1离心泵抽水系统的数学模型数学模型是根据物理和流体力学的基本定律袁通过设备的动态分析得到的11遥 本部分所研究的泵系统主要由高速直流电机尧离心泵和恒定液位的水箱组成遥 系统数学模型的确立包括离心泵数学模型的建立和水箱数学模型的建立遥 水箱内不断接收输入流量为 Qv1的液体袁通过控制阀的输出流量为 Qv2遥该泵系统的功能方案如图 1 所示遥1.1离心泵数学模型的建立类比牛顿第二定律院F=mdvdt=ma渊1冤力矩 M尧角速度 棕尧加速度 a尧转动惯量 l 之间的关系如下院M=al渊力矩一定袁角加速度与转动惯量成反比冤渊2冤l=mr2渊摆动时下肢质量一定袁转动惯量与下肢转动半径成正比冤渊3冤棕=at渊角加速度与角速度成正比冤渊4冤类比以上公式可知角加速度与轴上力矩成正比袁因此袁电机上力矩平衡方程可表述为12Jd棕dt=Ma-MP=MDC-渊MP+M灼冤渊5冤式中院J为转动惯量 渊具体为一比例常数冤曰MDC为直流电机主动转矩曰MP为泵的被动/电阻转矩曰M灼为粘性力矩遥设直流电机的额定渊输出冤功率为 P渊单位院kW冤袁额定转速为 n渊单位院r/min冤袁直流电机转矩可表述为MDC越9550Pn渊6冤泵的被动转矩 Mp和粘性力矩 M灼可分别表述为MP越籽gQv2H浊P棕渊7冤M灼越k灼棕渊8冤离心泵基本参数为泵流量 Qv尧扬程 H尧角速度棕袁泵流量可用叶轮周边截面和子午速度分量来表示袁因此流量与角速度成正比袁故在泵效率系数为常数时袁对于不同的操作模式有以下规律院H忆H越棕忆2棕2渊9冤式渊9冤适用于任意两种操作模式袁将式渊7冤尧式渊8冤代入式渊9冤中可得院MP越籽gHN浊P棕N2Qv2棕=kPQv2棕渊10冤由式渊10冤可知离心泵的被动转矩与流量 Qv2和角速度 棕 成正比遥离心泵特性曲线包括 Qv鄄H 曲线渊流量-扬程曲线冤和 Qv鄄浊 曲线渊流量-效率曲线冤2 种13遥 由于离心泵动力学的复杂性袁可以假设 Qv鄄H 曲线具有足够的图 1泵系统功能方案Fig.1Pump system functional planYDCPQv1p1pp2pbhrhhgvQv2n系统建模、仿真与分析96圆园23,38穴10雪精确度来描述泵在过渡状态的工况袁即使用泵的静态特性遥 离心泵的特性曲线可用以下方程描述院H=A棕2+B棕Qv+CQv2渊11冤式中院A尧B尧C 为不同型号泵的特性常数遥 式渊11冤为一参数为 棕 的抛物线族袁即该表达式决定了离心泵的静态特性族遥 根据式渊11冤袁通过其标称值表示 Qv和 棕袁泵扬程为p-p1越 A+BqvN棕N+CqvN2棕N2蓸蔀棕2=k棕棕2渊12冤泵入口处的压力可由泵和吸入管道的联合操作确定袁对于已定工况的管道泵袁驱动液体流过管道所需的能量等于泵向液体施加的能量渊Hpotr越H冤14院Hpotr越籽ghgv+p-pb+kcQv22渊13冤由于扬程实际等于相同直径泵入口和出口处的压力差袁参考式渊13冤可得出院p=k棕棕2+pb-籽ghgv-kcQv22渊14冤式中院Qv2为通过控制阀的流量袁可表示为阀中的压降院Qv2=A渊Y冤vv=kvA渊Y冤驻pv姨=kvA渊Y冤p-p2姨渊15冤式中院kv为阀常数曰函数 A渊Y冤表示阀的横截面随主轴位置变化而变化的情况袁此变化情况通常为非线性变化遥阀门的静态特性通常由阀门的结构数据确定15遥假设控制阀门的静态特性为线性的袁在仅考虑静态特性的线性部分和相对标称操作模式位置周围的变化较小时袁此假设合理遥 作为此假设的结果袁综合式渊14冤和式渊15冤袁可得到以下形式院Qv2=kvY1+kck2vY2姨k棕棕2-籽ghgv+pb-p2姨渊16冤故离心泵的阻力扭矩为MP=kpkvY棕1+kck2vY2姨k棕棕2-籽ghgv+pb-p2姨渊17冤将获得的各部分扭矩代入式渊5冤可得院Jd棕dt=9550Pn-kpkvY棕1+kck2vY2姨k棕棕2-籽ghgv+pb-p2姨+k灼棕蓸蔀渊18冤方程渊18冤定义了考虑设备的离心泵的非线性数学模型遥1.2恒定液位水箱数学模型的建立系统运行期间水箱中液位的动态变化由质量守恒原理决定遥 水箱中的质量变化等于水箱的输入质量减去水箱的输出质量袁即院dm渊t冤dt=Qm1-Qm2渊19冤式中院Qm为质量流率渊Qm=籽Qv冤遥假设流体密度籽 随时间变化恒定渊不可压缩流体冤袁水箱为一横截面积为 A 且横截面面积不随时间变化的棱柱形遥 以此假设情形袁水箱中一定质量的液体 m渊t冤对应水箱中特定流体高度 hr渊t冤有院Adhrdt=Qv1-Qv2渊20冤式中院Qv2为经由式渊16冤确定的耦合变量曰流体高度hr为经由式渊20冤确定的耦合变量遥 将此装置作为被控对象袁地形吸力高度 hgv是输出变量之一遥 由于 hgv和 hr之和为一定值 h袁hr的变化也能同时反应 hgv在相反方向的变化袁即院h=hr+hgv=常数圯dhrdt越-dhgvdt渊21冤消除式渊20冤中的耦合变量袁可得装置内水箱的非线性数学模型院Adhgvdt越kvY1+kck2vY2姨k棕棕2-籽ghgv+pb-p2姨-Qv1渊22冤2离心泵输水系统的研究MATLAB/Simulink 是机电一体化系统基于模型设计的领先的软件工具之一袁也是控制系统开发和仿真工作的重要辅助工具遥 对实际系统的理论建模可以通过以下步骤完成院首先对实际系统进行简化袁从而得到系统的物理模型曰再根据系统的物理模型编写相关数学方程式袁根据数学方程式可以形成实际系统的数学模型袁数学模型可以用计算模型进行求解曰最后通过仿真将计算结果可视化遥2.1离心泵输水系统数学模型的建立如图 2 所示袁该离心泵输水系统是一个带有流出阀的液体罐遥 模拟系统将计算并实时显示液体罐内的液面高度 h遥 在实际情况时袁液体罐液体流出速率较慢袁在模拟系统中会对进程进行加速袁以使模拟时间比实时运行得更快来避免不必要的时间浪费遥 由于模拟是实时的袁会给人一种真实的感觉袁用系统建模、仿真与分析97粤怎贼燥皂葬贼蚤燥灶 驭 陨灶泽贼则怎皂藻灶贼葬贼蚤燥灶圆园23,38穴10雪户可以通过调节泵控制信号 u 来调节输入遥 每个模拟系统都基于需要模拟的系统的数学模型袁因此应建立储液罐的数学模型遥首先对实际系统进行简化遥 通过引入相关假设袁可以简化实际系统袁然后可以藉此构建相应的物理模型遥 现引入以下假设渊以下表达式中使用的参数如图 2 所示冤院渊1冤假设液体不可压缩袁即液体的密度 籽 为常数曰渊2冤假设储液罐内壁垂直袁即横截面积 A 为常数曰渊3冤假设储液罐中液体质量和罐内液体高度的关系为m渊t冤=籽Ah渊t冤渊23冤渊4冤假设泵进口体积流量与泵的控制信号成正比例关系袁即院qin渊t冤=Kuu渊t冤渊24冤渊5冤假设通过阀门出口的液体体积流量与阀门压降的平方根成正比袁假设该压降等于储液罐底部的静水压力院qout渊t冤=Kv籽gh渊t冤姨渊25冤根据质量守恒定律袁储液罐中液体的连续性方程可写为dm渊t冤dt=籽qin渊t冤-籽qout渊t冤渊26冤代入以上假设中关系式得院d咱籽Ah渊t冤暂dt=籽Kuu渊t冤-籽Kv籽gh渊t冤姨渊27冤基于上述方程袁可以绘制出该模型的数学框图袁该框图可以在模拟框图中实现袁作为绘制数学框图的起点袁微分方程渊27冤可被写为以下形式院d咱h渊t冤暂dt越1A咱Kuu渊t冤-Kv籽gh渊t冤姨暂渊28冤以上方程渊28冤为储水罐内液面高度随时间变化的微分方程袁即上述储水罐的数学模型遥 根据方程渊28冤对d咱h渊t冤暂dt相对于从 0 到 t 时刻进行积分时袁可通过模拟系统得到 t 时刻储水罐内液面的高度遥设储水罐内液面的初始高度为 hinit袁根据式渊26冤耀渊28冤可得系统的最终框图如图 3 所示遥2.2系统仿真Simulink 提供了许多不同的基本运算模块袁可以在 Simulink 库浏览器中找到所需要的模块袁点击加入到 Simulink 窗口的位置袁然后通过模块之间的接口进行连接袁通过点击相应模块并输入相应的数字来对模块进行配置遥 在模拟的储液罐液位时袁液位的初始值为 0.5 m遥 离心泵的控制信号 u 在 20 s之前输入为 0袁在 20 s 时电压变化为 0耀0.01 V遥模拟从 0 s 开始到 50 s 内储液罐内液面的变化袁 其余各参数的数值如表 1 所示遥根据建立的 Simulink 仿真模型袁输入电机的控制信号如图 4 所示遥表 1输水系统参数表Tab.1Parameter of water transmission system参数符号数值单位籽1000kg/m3g9.81m/s2Kv0.0005m3/AKu5A1m2hinit0.5mhAH0.9mhAL0.1m图 2储液罐的物理模型Fig.2Physical model of liquid storage tankuKuqinvmrohKvqout图 3储液罐的数学框图Fig.3Mathematical block diagram of liquid storage tankuKu-伊衣AKv姨伊乙hinithmaxdh/dthmin系统建模、仿真与分析98圆园23,38穴10雪假设实际系统中存在一个液位传感器袁在储水罐中液面过高或者过低时袁会发出警报信号遥 设高点警报水位高度为 hAH=0.9 m袁低点警报水位高度为hAL=0.1 m袁此两条警戒水位线应与储水罐内水位变化同时表示遥 根据以上数据袁得到 Simulink 仿真结果如图 5 所示遥 由图可见袁储水罐初始液面高度为0.5 m袁 在打开阀门 20 s 后液面达到警戒水位以下袁控制系统开始工作袁储液罐中液面开始缓慢增加遥 控制结果证明了本文设计的离心泵输水系统的控制系统的有效性遥3结语离心泵系统的数学模型不仅从底层反应了实际系统的物理规则和运行模式袁还为进一步研究离心泵系统如仿真和控制系统的建立提供了支撑遥 目前国内对离心泵系统的研究大多只限于运用有限元分析等软件工具对实际系统进行模拟袁针对底层数学原理的研究较少袁本文通过对离心泵系统的动态建模袁分析并建立了典型离心泵系统的动态模型袁对后续离心泵控制系统的设计和优化等工作具有相当重要的意义遥 此外袁本文所设计的离心泵控制系统简单可靠尧可适用性强袁可广泛推广于其他领域的运用遥参考文献院1杨涛袁李丹袁赵彦女袁等.离心泵的应用和节能技术改造J.化工管理袁2022渊12冤院114-116.2吴仁荣.船舶系统用离心泵的应用场合和结构特点J.舰船辅助机电设备袁1976渊3冤院30-37.3汪洋.计算机仿真技术的发展及其应用研究J.信息记录材料袁2021袁22渊12冤院75-77.4许胜涛袁叶凡袁阚望袁等.离心泵建模及其流场模拟分析研究J.机械研究与应用袁2014袁27渊3冤院39-40+55.5张平豪袁吴新跃.离心泵的有限元建模研究J.水泵技术袁2005渊2冤院31-33+41.6丁福光袁刘宏春.离心泵动态建模在泵启动过程中的应用J.佳木斯大学学报渊自然科学版冤袁2004渊3冤院307-311.7李君袁王瑞莲袁曹永梅.基于外特性的离心泵启动过程动态建模J.水利电力机械袁2007渊11冤院27-28.8李君袁曹永梅袁王瑞莲.基于内特性的离心泵启动过程动态建模J.水利电力机械袁2007渊8冤院28-29+41.9周义勇袁方建平袁步衍瀚袁等.基于 SIMULINK 磁通门传感器仿真建模研究J.自动化与仪器仪表袁2022渊12冤院240-245.10 刘志斌袁蒋爽袁范伟.Simulink 仿真软件在野建筑设备自动化冶课程教学中的应用J.中国多媒体与网络教学学报渊上旬刊冤袁2020渊7冤院6-8.11 苏杨袁余萱袁卢翔等.基于 BP 神经网络 PID 机房温度控制研究J.工业仪表与自动化装置袁2022渊2冤院102-106.12 许哲袁郑源袁阚阚等.基于熵产理论的超低扬程双向卧式轴流泵装置飞逸特性J.农业工程学报袁2021袁37渊17冤院49-57.13 贺鹏程袁宋鹏云.机械密封用锥形叶片式泵效环泵送能力研究J.润滑与密封袁2014袁39渊3冤院67-70.14 周福宝袁刘春袁夏同强等.煤矿瓦斯智能抽采理论与调控策略J.煤炭学报袁2019袁44渊8冤院2377-2387.15 魏高鹏.气动调节阀气路控制原理分析J.中国设备工程袁2021渊1冤院160-163.姻图 4离心泵控制信号图Fig.4Control signal diagram of centrifugal pump108642005101520253035404550t/s伊10-3图 5储液罐内液位变化示意图Fig.5Schematic diagram of liquid level changesin the storage tank1.00.90.80.70.60.50.40.30.20.1005101520253035404550t/s10 付桐林袁杨明霞.基于集合经验模态分解和改进布谷鸟算法优化BPNN 的混合风速预测J.曲阜师范大学学报渊自然科学版冤袁2021袁47渊2冤院27-34.11 修春波袁任晓袁李艳晴袁等.基于卡尔曼滤波的风速序列短期预测方法J.电工技术学报袁2014袁29渊2冤院253-259.12 吴文倩.不同气象预测数据源对山地风电场风速预测准确率的影响分析J.气象研究与应用袁2022袁43渊1冤院31-35.13 迟恩楠袁李春祥.基于优化组合核和 Morlet 小波核的 LSSVM 脉动风速预测方法J.振动与冲击袁2016袁35渊18冤院52-57.姻渊上接第 94 页冤系统建模、仿真与分析99