高一数学期中考试试卷及答案.pdf

*班级：班级：姓名：姓名：准考证号：准考证号：考场：考场：座号：座号：*装装订订线线高一数学期中考试试卷及答案高一数学期中考试试卷及答案（考试时间：120 分钟）一、一、选择题（选择题（1010 5 5 分）分）1 下列四个集合中，是空集的是（）A 33|xx B ,|),(22RyxxyyxC 0|2xx D ,01|2Rxxxx2 下面有四个命题：（1）集合N中最小的数是1；（2）若a不属于N，则a属于N；（3）若,NbNa则ba 的最小值为2；（4）xx212的解可表示为 1,1；其中正确命题的个数为（）A 0个 B 1个 C 2个 D 3个3 若集合,Ma b c中的元素是ABC的三边长，则ABC一定不是（）A 锐角三角形 B 直角三角形 C 钝角三角形 D 等腰三角形4 若偶函数)(xf在1,上是增函数，则下列关系式中成立的是（）A )2()1()23(fff B )2()23()1(fffC )23()1()2(fff D )1()23()2(fff5 下列函数中,在区间0,1上是增函数的是（）A xy B xy 3 C xy1 D 42xy6 判断下列各组中的两个函数是同一函数的为（）3)5)(3(1xxxy，52 xy；111xxy，)1)(1(2xxy；xxf)(，2)(xxg；343()f xxx，3()1F xx x；21)52()(xxf，52)(2xxf A 、B 、C D 、7.以下说法正确的是().A.正数的 n 次方根是正数B.负数的 n 次方根是负数C.0 的 n 次方根是 0(其中 n1 且 nN*)D.负数没有 n 次方根8.若 nm0,且 a1)在0,2上有最小值 8,求实数 a 的值.（12 分）332 xxa19（本题满分 15 分）已知函数1()(01)xf xaaa且 （1）若函数的图象经过 P（3，4）点，求 a 的值；()yf x（2）比较大小，并写出比较过程；1(lg)(2.1)100ff 与（3）若，求 a 的值.(lg)100fa 20.设 f(x)=,若 0a1,求的值.（12 分）1()af a21.（1）.（1）计算：214303125.016)81(064.0 （2）.若 10 x=3,10y=4,计算 102x-y的值（11 分）*班级：班级：姓名：姓名：准考证号：准考证号：考场：考场：座号：座号：*装装订订线线参考答案一、选择题 1.D 选项 A 所代表的集合是 0并非空集，选项 B 所代表的集合是(0,0)2.A （1）最小的数应该是，（2）反例：，但（3）当,（4）元素的互异性3.D 元素的互异性；4.D 3(2)(2),212ff 5.A 3yx在R上递减，1yx在(0,)上递减，24yx 在(0,)上递减，6.C （1）定义域不同；（2）定义域不同；（3）对应法则不同；（4）定义域相同，且对应法则相同；（5）定义域不同；7.C正数的偶次方根中有负数,A 错,负数的奇次方根是负数,偶次方根不存在,所以 B、D 错.8.C原式=-=|m+n|-|m-n|,nm0,m+n0,原式=-(m+n)-(m-n)=-2m.9.D 该分段函数的三段各自的值域为,1,0,4,4,，而30,4 2()3,3,12,f xxxx 而 3x；10.B 刚刚开始时，离学校最远，取最大值，先跑步，图象下降得快！二、填空题11 1 2.-1,1 3.14.16 92912x2x 15.(1,2)三、解答题 16 解：（1）由，得，210 x 1x 所以，函数的定义域为 4 分21()1f xx|1xx R （2）函数在上单调递减.6 分21()1f xx(1,)证明：任取，设，12,(1,)x x 12xx 则210,xxx 10 分12122122222112()()1111(1)(1)xxxxyyyxxxx 121,1,xx 22121210,10,0.xxxx 又，所以 故12xx120,xx0.y 因此，函数在上单调递减.15 分21()1f xx(1,)17.x1x 18 【解析】令 u(x)=x2-3x+3=(x-)2+,当 x0,2时,u(x)max=u(0)=3;u(x)min=u()=.当 a1 时,ymin=8,解得 a=16;当 0a1 时,ymin=a3=8,解得 a=2(舍去).因此 a=16.19解：函数的图象经过()yf x(3,4)P ，即.2 分3-14a24a 又，所以.4 分0a 2a 当时，;1a 1(lg)(2.1)100ff当时，.8 分01a1(lg)(2.1)100ff因为，31(lg)(2)100ffa3.1(2.1)fa当时，在上为增函数，1a xya(,)*装装订订线线，.33.1 33.1aa即.1(lg)(2.1)100ff当时，在上为减函数，01axya(,)，.33.1 33.1aa即.10 分1(lg)(2.1)100ff由知，.(lg)100fa lg1100aa 所以，（或）.lg1lg2aalg1log 100aa .(lg1)lg2aa，12 分2lglg20aa 或，lg1a lg2a 所以，或.15 分 110a 100a 20 1aa21.(1)10.(2)【解析】10 x=3,102x=9,102x-y=.