1、高一数学试卷(人教版)高一数学试卷(人教版)一、填空题一、填空题1 1已知ba7log,3log32,用含ba,的式子表示14log2 。2 2 方程)4lg(12lglgxx的解集为 。3 3 设是第四象限角,43tan,则2sin_ 4 函数1sin2yx的定义域为_。5 5 函数函数22cossin2yxx,xR的最大值是的最大值是 .6 6把cos2sin6化为)2,0(,0)(sin(AA其中)的形式是 。7 函数 f(x)=(31)cosx在,上的单调减区间为_ _。8 函数2sin(2)3yx 与y轴距离最近的对称中心的坐标是。9 9,且,则 。若sinx=35 2,2x=10.
2、设函数 f(x)是以 2 为周期的奇函数,且,若,则(4cos2)f的值 (25)=7=5511.已知函数,求()=sin(2+4)(5)2008?2008 .(2007)+(2008)+(2009)+(2010)=12.设函数2,2,0sinxy的最小正周期为,且其图像关于直线12x对称,则在下面四个结论中:(1)图像关于点0,4对称;(2)图像关于点0,3对称;(3)在6,0上是增函数;(4)在0,6上是增函数,那么所有正确结论的编号为_二、选择题二、选择题13.13.已知正弦曲线y=Asin(x+),(A0,0)上一个最高点的坐标是(2,3),由这个最高点到相邻的最低点,曲线交x轴于(6
3、,0)点,则这条曲线的解析式是 ()(A)(A)y=3sin(8x+4)(B)(B)y=3sin(8x-2)(C)(C)y=3sin(8x+2)(D)(D)y=3sin(8x-4)1414函数 y=sin(2x+3)的图象是由函数 y=sin2x 的图像()(A)向左平移3单位 (B)向左平移6单位 2(C)向左平移56单位 (D)向右平移56单位1 15 5.在三角形ABC 中,36a,21b,60A,不解三角形判断三角形解的情况().(A A)一解 (B B)两解 (C C)无解 (D D)以上都不对16.函数 f(x)=cos2x+sin(2+x)是 ().(A)非奇非偶函数 (B)仅有
4、最小值的奇函数(C)仅有最大值的偶函数 (D)既有最大值又有最小值的偶函数三、解答题三、解答题1717(8 分)设函数)1(),1(log)(2xxxf(1)求其反函数)(1xf;(2)解方程74)(1xxf.1818(10 分)已知2cossincossinxxxx.(1)求xtan的值;(2)若xx cos,sin是方程02nmxx的两个根,求nm22的值.19(分)已知函数;2+4+4f(x)=(2)(1).求 f(x)的定义域;(2).写出函数()f x的值域;(3).求函数()f x的单调递减区间;20.(12 分)设关于 的方程在内有两相异解,;xsin+3+=0 (0,2)(1)
5、.求 的取值范围;(2).求的值。tan(+)21(12 分)我们把平面直角坐标系中,函数(),f x xDy=上的点,P x y,满足,xNyN的点称为函数()f xy=的“正格点”请你选取一个m的值,使对函数()sin,f xmx xR的图像上有正格点,并写出函数的一个正格点坐标若函数()sin,f xmx xR,1,2m与函数()lgg xx的图像有正格点交点,求 m的值,并写出两个函数图像的所有交点个数对于中的m值,函数5()sin,0,9f xmx x时,不等式logsinaxmx恒成立,求实数a的取值范围高一期末数学试卷答案高一期末数学试卷答案1、ab1 2、2 3、2524 4、
6、)(652,62Zkkk 5、21 6 6、7、2,0及2,8、(9、10、2 2s i n(+5 6)6,0)35 11、12、()()13、A 14、B 15、A 16、D-7217.解:(1))(,12)(1Rxxfx;-4 分(2)由已知7412xx0)22)(32(xx3log0322xx-4 分18.解:(1)3tanx;-4 分(2)xxnxxmcossin,cossin -2 分51tan1tan2212sin21cossin41222xxxxxnm-4 分(另解:532sin42sin12sin14)cossincossin(2xxxxxxx已知)19.解:(1)f(x)的定
7、义域:1 52,1+52(2).函数()f x的值域:2,14(3).函数()f x的单调递减区间:1 52,1220.解:(1).由数形结合有:6 分(2,3)(3,2)(2).,是方程的两根sin+3cos+a=0,且 sin+cos+a=02 分3两式相减得:)3sin(2)3sin(2)3(23k,Zk 或323k,Zk 4分 +=3 or+=37 (0,2)=6 分tan(+)321.解:(1)若取2m时,正格点坐标 1,1 5,1,9,1等(答案不唯一)(2)作出两个函数图像,可知函数()sin,f xmx xR,与函数()lgg xx的图像有正格点交点只有一个点为10,1,210,2km41,20kmkZ1,2m 可得920m根据图像可知:两个函数图像的所有交点个数为 5 个(3)由(2)知95()sin,0,209f xx x,)当1a 时,不等式logsinaxmx不能成立)当01a时,由图(2)像可知224sin95loga1952a