分式复习导学案.doc

《分式》复习 导学案

考点1：分式的概念以及基本性质
（1）分式的概念要点：①形如；②分母B含有 ；
③分式有意义： ；④分式无意义： ；
⑤分式值为0： 。
例1：在式子,,,,中，分式共有( )个
A． 1 B． 2 C． 3 D． 4
例2：当 时，分式有意义；当 时，分式无意义；
当 时，的值为零．
（2）分式的基本性质：；（）
分式的分子和分母都乘以（或除以）同一个 ，分式的值不变。
例：填空：;
考点2：分式约分、通分
（1） 分式的约分步骤：①先看分子、分母能否分解，能分解的先
分解因式；②寻找分子、分母的公因式；③约去公因式
例：化简： ； .
（2） 分式的通分步骤：①先看分子、分母能否分解，能分解的先分解因式；②寻找分子、分母
的最简公分母；③通分
※寻找最简公分母的方法：①先分解；②系数的 ③分解后分母中所有出现过
的因式（包括 和 ）④指数取最 的。
例：说出下列分式的最简公分母：
（1） ，
（2），

考点3：分式的加减乘除运算：
例1：计算：（1）
（2）
例2：计算：（1）
（2）
（3）
例3：先化简，再求值：，其中.

考点4：分式的乘方：分式的 、 分别乘方：
例：计算：；；。
考点5：负整数指数幂及科学记数法：
；
例1：计算：；；；； .
例2：生物学家发现一种病毒长度约为0.000 043mm，用科学记数法表示该数为 。
又如：用科学记数法表示下列各数：
（1）0.0001= ； （2）0.000 003= ；
（3）0.000 000 967= ；（4）0.000 000 0407= 。
（5）某微粒直径约为4080纳米（1纳米=10米），用科学记数法表示为 米。
例3：计算：（1） （2）

考点6：分式方程的解法步骤：（请填好右边方框）
例：解下列分式方程：
解分式方程的步骤：
1、去
2、去
3、移项
4、合并
5、系数化为1
6、
（1）

（2）

考点7：分式方程的应用
例1：我军某部由驻地前往距离30千米的地方执行任务，由于情况发生了变化，急行军速度必须是原来速度的1.5倍才能要要求提前2小时到达，问急行军的速度是多少？

例2：某工厂现在平均每天比原计划多生产50台机器，现在生产600台机器所需的时间与原计划生产450台机器所需的时间相同。问现在平均每天生产多少台机器？

分式 全章测试
一、选择题
1．下列各式，，，，，中，分式共有（ ）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
2．如果分式的值等于0，那么（ ）
A. B. C. D.
3．与分式相等的是（ ）
A. B. C. D.
4．若把分式中的x和y都扩大3倍，那么分式的值（ ）
A．扩大3倍 B．不变 C．缩小3倍 D．缩小6倍
5．化简的结果是（ ）
A. B. C. D.
6．下列算式中，你认为正确的是( B )
A． B.
C． D．
7．甲乙两个码头相距千米，某船在静水中的速度为a千米/时，水流速度为b千米/时，则船一次往返两个码头所需的时间为（ ）小时.
A. B. C. D.
8．甲、乙两班学生参加植树造林，已知甲班每天比乙班多植5棵树，甲班植80棵树所用的天数与乙班植70棵树所用的天数相等，若设甲班每天植树棵，则根据题意得出的方程是（ ）
A． B． C． D．
二、填空题：
9．当x ____________时,分式有意义．
10．利用分式的基本性质填空：
（1） （2）
11．计算： ．
12. 计算：＝ .
13. 当x= 时，分式的值等于 .
14. 生物学家发现一种病毒的长度约为0.000 043毫米，用科学记数法表示为____________ 米.
15. 已知，则分式的值为 ___ ．
三、解答题：
16．计算：

17．先化简，再求值
，其中m=－2.

18．已知x－3y＝0，求·(x－y)的值．

19．（6分）解方程：.

20．（6分）有一道题“先化简，再求值： 其中，x=-3”小玲做题时把“x=—3”错抄成了“x=3”，但她的计算结果也是正确的，请你解释这是怎么回事？

21．（6分）为抗旱救灾，某部队计划为驻地村民新修水渠3 600米，为了水渠能尽快投入使用，实际工作效率是原计划工作效率的1.8倍，结果提前20天完成修水渠任务．问原计划每天修水渠多少米？

22．（6分）A、B两地相距80千米，甲骑车从A地出发1小时后，乙也从A地出发，以甲的速度的1.5倍追赶，当乙到达B地时，甲已先到20分钟，求甲、乙两人的速度．