小升初名校招生数学考试题及答案、思路分析.pdf

1/9小升初名校招生数学考试题一、填空（每题一、填空（每题 4 4 分，共分，共 4040 分）分）1、2用循环小数表示，小数点后第 2012 位上的数字是 。732、有一个数，被 3 除余 2，被 4 除余 1，那么这个数除以 12 余 。3、一个真分数的分子和分母相差 102，若这个分数的分子和分母都加上 23，所得的新分数约分后得，这个真分数是 。414、4 时 10 分，时针和分针的夹角是 度。5、从 1 开始 2012 个连续自然数的积的末尾有 个连续的零。6、有两筐苹果，甲筐占总数的，如果从甲筐取出 7.5 千克放入2011乙筐，这时乙筐占总数的，甲筐原来有 千克苹果。537、一个三角形的三个内角之比为 1：2：3，则这个三角形是 三角形。8、蕾蕾读一本 252 页的书，已读的页数等于还没有读过页数的 2倍，蕾蕾读过 页。219、2 个篮球的价钱可以买 6 个排球，6 个足球的价钱可以买 3 个篮球，买排球、足球、网球各 1 个的价钱可以买 1 个篮球，那么，买1 个篮球的价钱可以买 个网球。10、某班有 60 人，他们着装白色或黑色上衣，黑色或蓝色裤子，其 2/9中有 12 人穿白色上衣蓝裤子，有 34 人穿黑裤子，29 人穿黑上衣，那么穿黑上衣黑裤子的有 人？二、计算题（每题二、计算题（每题 5 5 分，共分，共 2020 分）分）1、0.1257.37+3.6312.50.1 812、1（2）1743243121121173、4、7131314268161674345345345345246123123123123三、应用题（每题三、应用题（每题 8 8 分，共分，共 4040 分）分）1、果果和妈妈一起去超市，买洗漱用品花了总钱数的多 100 元，51买小食品花了余下的少 20 元，又买了一个 600 元的饮水机，正好31花完所带的钱，果果妈妈一共带了多少钱？2、甲、乙两人同时从山脚开始爬山，到达山顶后就立即下山，他们两人的下山的速度是各自上山速度的 1.5 倍。而且甲比乙速度快，甲到达山顶时，乙离山顶 180 米，当乙到达山顶时，甲恰好下到半 3/9山腰，那么山脚到山顶多少米？3、一项工作，甲、乙两人合作 8 天完成，乙、丙两人合作 9 天完成。丙、甲两人合作 18 天完成，那么丙一个人来做，完成这项工作需要多少天？4、有一堆糖果，其中奶糖占 45%，再放入 16 块水果糖后，奶糖就占 25%，那么，这堆果糖中有奶糖多少块?5、如图，求阴影部分的周长是多少厘米？30一 一30 一附加题附加题（10 分）甲、乙两人同时从 A 地出发，在直道 A、B 两地往返跑步，甲每分钟 72 米，乙每分钟 48 米，甲乙第二次迎面相遇与 4/9甲第二次从后面追上乙的两地相距 80 米，求 A、B 两地相距多少米？试题详解一、填空（每题 4 分，共 40 分）1、解析：杂题（周期问题）因为=0.428571428571 6 个一组循环 20126=3352 第二个数字73是 2。答案：22、解析：数论问题A3=m2 等价于 A3=（m-1）+5 A4=n1 等价于 A4=（n-1）+5所以 A 的最小值：A=34+5=171712=15答案：53、解析：数论问题由于分子分母都加上 23，所以它们的差不变，仍然是 102.此时分母是分子的 4 倍。所以此时分子为 102（4-1）=34 原来分子为：34-23=11 原来分母为：11+102=113答案：1134、解析：行程问题（时钟问题）5/9这道题考查的是时钟问题。关键在找到时针和分针的速度。分针速度：36060=6（度/分钟）时针速度：3601260=0.5（度/分钟）从四点整开始考虑，分钟和时针都走了 10 分钟。四点整的时候分针时针相差：430=120（度）120-(6-0.5)10=65(度)答案：65（度）5、解析：数论问题这道题考查数论中的因式分解。关键是考虑 0 是怎样出现的。因为 10=25,也就是说只要有一个 2 和一个 5 就会出现一个 0.显然从 1 开始 2012 个连续自然数中含因数 2 的数远多于含因数 5 数。因此只需要考虑因数 5 的个数就可以了。这样我们需要考虑 5 的倍数，在 2012 以内，总共有 20125=4022，所以有 402 个因数 5。但是此时我们仍然需要考虑诸如 25=5*5.可以提供 2 个 5.而在 2012 以内，25 的倍数有：201225=8012。所以又带来 80 个 5.同样，我们考虑到 125=5*5*5 其中有 3 个 5.在 2102 以内有2012125=1612.又带来 16 个 5.还有 625=5*5*5*5.在 2012 以内，有2012625=3137。又带来 3 个 5.所以 5 的个数一共有：402+80+16+3=501（个）答案：501 6、解析：分数应用题 关键在于找不变量。乙筐原来占总数：1-=7.5（-）=50（千克）50=27.5（千2011209532092011克）答案：27.57、解析：比和比例180（1+2+3）3=90(度)答案：直角 6/98、解析：分数应用题，和倍问题没有读过的：252（1+2）=72（页）读过的：252-72=180（页）21答案：1809、解析：应用题2 个篮球=6 个排球 3 个篮球=6 个足球 1 个篮球=1 个排球+1 个足球+1 个网球6 个篮球=6 个排球+6 个足球+6 个网球 即：6 个篮球=2 个篮球+3 个篮球+6 个网球所以：1 个篮球=6 个网球答案：610、解析：计数问题（容斥原理）解法一：有 34 人穿黑裤子，那么穿蓝裤子的有 60-34=26 人，有 12 人穿白上衣蓝裤子，说明还有 26-12=14 人是穿黑上衣蓝裤子，有 29 人穿黑上衣，那么，有 29-14=15 人穿黑上衣黑裤子。解法二：34 人穿黑裤子中，则穿白色或黑色上衣。29 人穿黑上衣，则穿黑色或蓝色裤子。再加上 12 人穿白色上衣蓝裤子，则比总人数多加了穿黑上衣黑裤子的人数。所以穿黑上衣黑裤子的人数为：（12+34+29）-60=15（人）答案：15二、计算题（每题 5 分，共 20 分）1、0.1257.37+3.6312.50.1 2、1（2）81174324312112117 0.1257.373.63 100.125276171721)12114338(1721 7/93、4、7131314268161674345345345345246123123123123 391316126816137416 1 32740.5 345246123690三、应用题（每题 8 分，共 40 分）1、解析：分数应用题（600-20）=870（元）（870+100）=1212.5（元）)311()511(答案：果果妈妈一共带了 1212.5 元。2、解析:行程问题 在乙到达山顶走 180 米这段时间内，甲恰好下到半山腰，因为甲下山的速度是上山速度的 1.5 倍，所以当甲下山走了一半就相当于又向上走了山高的（在相同的时间内，路程13比等于速度比），故当甲走到山顶的时候，乙走了米，此时还距离山顶 180180 3=540米，所以从山脚到山顶是 540+180=720 米.答案：山脚到山顶一共 720 米。3、解析：工程问题 设工程总量为1,甲功效+乙功效=，18乙功效+丙功效=，19丙功效+甲功效=，118三个式子相加为 甲功效+乙功效+丙功效=，748故丙的功效为，所以丙一个人来做，完成这项工作需要 48 天.148 8/9答案：丙单独完成这项工程需要 48 天。4、解析：分数应用题原来奶糖：水果糖=45:55=9:11，现在为奶糖：水果糖=25:75=1:3，奶糖没有变化，故把份数化为一样，原来奶糖：水果糖=9:11，现在为奶糖：水果糖=9:27，水果糖增加 16 份，水果糖又是增加 16 块，所以 1 份是一块，所以奶糖的 9 块。答案：这堆果糖中奶糖有 9 块。5、解析：几何求曲线周长阴影部分的周长为两个圆弧加上直一条直径，2152+230 30360+30=20+30（厘米）=92.8答案：阴影部分的周长是 92.8 厘米.附加题（10 分）解析：行程问题（多次相遇和追及问题）一 一 一 一 一 一 一 一 一 一一 一 一 一 一 一 一一 一 一 一 一 一 一BA 9/9甲和乙的速度之比为 72:48=3:2 故相同的时间内甲的路程和乙的路程比试 3:2.如果总路程有 5 格，第一次迎面相遇，两人加在一起走了 2 个全程，总共走 10 格，甲走6 格，乙走 4 格。第二次迎面相遇两人加在一起一共走了 4 个全程，一共 20 格。甲走 12格，乙走 8 格，相遇地点如图所示。而当甲第一次追上乙，要比乙多走 10 格，故第一追上乙，甲需要走 30 格才能追上乙，第二次追上乙还需要再走 30 格，第二次追上乙的地点如图所示，故甲乙第二次迎面相遇与甲第二次从后面追上乙的两地相距为两格，所以 1 格距离为：802=40 米，故 A、B 两地相距 40*5=200 米.答案：200（米）