8.3实际问题与二元一次方程组(1)(含答案).pdf

-1-8.38.3 实际问题与二元一次方程组（一）实际问题与二元一次方程组（一）回顾归纳回顾归纳 方程组是解决含有多个未知数问题的重要工具，根据问题中的数量关系，列出方程组就是建立问题的数学模型，用方程组解应用题的一般步骤是：（1）_；弄清题意和题目中的数量关系 （2）_；用字母表示题目中的未知数（可直接设未知数或间接设未知数）（3）_；挖掘题中的所有条件，找出两个与未知数相关的相等关系，并依此列出方程组 （4）_；解上面列出的方程组，求出未知数的值 （5）检验作答：检验所求的解是否符合题目的实际意义，然后作答课堂测控课堂测控知识点知识点 用方程组模型解决实际问题用方程组模型解决实际问题1在中国古代的孙子算经中记载了一道广为人知的题目“一百马，一百瓦，大马一个拖三个，小马三个拖一个”设大马 x匹，小马 y匹，则列方程组为_2学生问老师：“您今年多大了？”老师风趣地说：“我像你这么大时，你刚 1 岁；你到我这么大时，我已 37 岁了”那么老师现在的年龄是_岁3七年级（7）班同学一起去买练习本，共买了 80 本，花了 350 元，其中 A种本每本3 元，B 种本每本 2 元，问 A 本，B 本各买了多少本？-2-4（教材变式题）某农场 300 名职工耕种 51 公顷土地，计划种植水稻，棉花和蔬菜，已知种植植物每公顷所需的劳动力人数及投入的设备资金如下表：农作物品种每公顷需劳动力每公顷需投入资金水稻4 人1 万元棉花8 人1 万元蔬菜5 人2 万元 已知该农场计划在设备上投入 67 万元，应该怎样安排三种农作物的种植面积，才能使所有的职工都有工作，而且投入的资金正好够用：分析：本题中的已知量有：（1）安排种三种农作物的人数共_人 （2）安排种三种农作物的土地共_公顷 （3）每公顷每种农作物所需的劳动力及需投入的资金 （4）三种农作物需要的资金和为_万元 本题的相等关系有：（1）三种作物共需劳动力 300 人；（2）三种农作物共需资金 67 万元 设安排 x 公顷种水稻，y 公顷种棉花，则种蔬菜的为_公顷.依题意，得_ 解方程组，得_xy 那么种蔬菜的面积为_课后测控课后测控1一只轮船顺流航行，每小时 20 千米，逆流航行，每小时 16 千米，则轮船的静水速度为_，水流速度为_-3-2某蔬菜公司收购到某种蔬菜 140 吨，准备加工上市销售该公司的加工能力是：每天可以精加工 6 吨或粗加工 16 吨现计划用 5 天完成加工任务，该公司应安排几天精加工，几天粗加工？设安排 x 天精加工，y 天粗加工为解决这个问题，所列方程组正确的是（）A B C D14016615xyxy14061615xyxy15166140 xyxy15616140 xyxy3看图，列方程组:上图是“龟兔赛跑”的片断，假设乌龟和兔子在跑动时，均保持匀速，乌龟的速度为 V1米/小时，兔子的速度为 V2米/小时，则下面的方程组正确的是（）A B C D2122001051000VVV1212001051000VVV2112001051000VVV1222001051000VVV4如图，周长为 68 的长方形 ABCD 被分成 7 个大小完全一样的长方形，则长方形ABCD 的面积是多少-4-5 孙子算经：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸，屈绳量之，不足一尺，木长几何？”意思是：用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余 45 尺，将绳子对折再量长木，长木还剩余 1 尺，问长木长多少尺？6小明与王云分别从 A，B 两地相向而行，若两人同时出发，则经过 80分钟两人相遇；若李明先出发 60 分钟后王云再出发，则经过 40 分钟两人相遇问李明和王云单独走完 AB 全程各需要多少小时？-5-拓展创新拓展创新7（应用题）某商场计划拨款 9 万元从厂家购进 50 台电视机，已知该厂家生产三种不同型号的电视机，出厂价分别为：甲种每台 1500元，乙种每台 2100元，丙种每台2500 元 （1）若商场同时购进其中两种不同型号电视机共 50 台，用去 9 万元，请你研究一下商场的进货方案；（2）若商场销售一台甲种电视机可获利 150 元，销售一台乙种电视机可获利 200 元，销售一台丙种电视机可获利 250 元在同时购进两种不同型号电视机的方案中，为使销售利润最多，你选择哪一种进货方案？-6-答案答案:回顾归纳 （1）审题 （2）设未知数 （3）列方程组 （4）解方程组课堂测控 1 225 3A 种本 45 本，B 种本 35 本1001003xyyx 4300；51；67；51-x-y ；15；20；16485(51)3002(51)67xyxyxyxy课后测控 118km/h，2km/h 2D 3C4280（点拨：设小长方形的长为 x，宽为 y，由图可知；522(2)68yxxyx解得则长方形 ABCD 的长为 20，宽为 4）104xy 5设绳长 x 尺，长木为 y 尺，依题意得 解得4.5112xyyx116.5xy-7-6李明需 2 小时，王云需 4 小时 7（1）解分三种情况计算：设购甲种电视机 x 台，乙种电视机 y 台，解得50,1500210090000.xyxy2525.xy 设购甲种电视机 x 台，丙种电视机 z 台，则 解得：50,150025009000.xzxz35,15.xz 设购乙种电视机 y 台，丙种电视机 z 台，则 解得：（不合题意舍去）50210025009000.yzyz87.537.5yz（2）方案一：25150+25200=8750 方案二：35150+15250=9000 元 故购买甲种电视机 35 台，丙种电视机 15 台获利最多解题技巧：本题主要考查学生的分类讨论思想和对于实际问题中方程组解的取舍情况