大学物理(上)知识总结.pdf

1一一 质质 点点 运运 动动 学学知识点：知识点：1参考系为了确定物体的位置而选作参考的物体称为参考系。要作定量描述，还应在参考系上建立坐标系。2位置矢量与运动方程位置矢量（位矢）：是从坐标原点引向质点所在的有向线段，用矢量 r 表示。位矢用于确定质点在空间的位置。位矢与时间 t 的函数关系：k)t(zj)t(yi)t(x)t(rr 称为运动方程。位移矢量：是质点在时间t 内的位置改变，即位移：)t(r)tt(rr 轨道方程：质点运动轨迹的曲线方程。3速度与加速度平均速度定义为单位时间内的位移，即：trv 速度，是质点位矢对时间的变化率：dtrdv 平均速率定义为单位时间内的路程：tsv 速率，是质点路程对时间的变化率：dsdt加速度，是质点速度对时间的变化率：dtvda 4法向加速度与切向加速度加速度 an adtvdatn 2法向加速度，方向沿半径指向曲率中心（圆心），反映速度方向的变化。2nva切向加速度，方向沿轨道切线，反映速度大小的变化。dtdvat 在圆周运动中，角量定义如下：角速度 dtd 角加速度 dtd 而，Rv 22nRRva Rdtdvat5相对运动对于两个相互作平动的参考系，有，kkpkpkrrr kkpkpkvvv kkpkpkaaa 重点：重点：1.掌握位置矢量、位移、速度、加速度、角速度、角加速度等描述质点运动和运动变化的物理量，明确它们的相对性、瞬时性和矢量性。2.确切理解法向加速度和切向加速度的物理意义；掌握圆周运动的角量和线量的关系，并能灵活运用计算问题。3.理解伽利略坐标、速度变换，能分析与平动有关的相对运动问题。难点：难点：1法向和切向加速度2相对运动问题二二 功功 和和 能能知识点：知识点：1.功的定义质点在力 F 的作用下有微小的位移 dr（或写为 ds），则力作的功定义为力和位移的标积即coscosFdsrdFrdFdA对质点在力作用下的有限运动，力作的功为bardFA在直角坐标系中，此功可写为3bazbaybaxdzFdyFdxFA应当注意：功的计算不仅与参考系的选择有关，一般还与物体的运动路径有关。只有保守力（重力、弹性力、万有引力）的功才只与始末位置有关，而与路径形状无关。2.动能定理质点动能定理：合外力对质点作的功等于质点动能的增量。2022121mvmvA质点系动能定理：系统外力的功与内力的功之和等于系统总动能的增量。0KKEEAA内外应当注意，动能定理中的功只能在惯性系中计算。3.势能重力势能：EP=mgh+c，零势面的选择视方便而定。弹性势能：规定弹簧无形变时的势能为零，它总取正值。万有引力势能：c 由零势点的选择而定。4.功能原理：)()(00PKPKEEEEAA非保内外即：外力的功与非保守内力的功之和等于系统机械能的增量。5.机械能守恒定律外力的功与非保守内力的功之和等于零时，系统的机械能保持不变。即常量时，当非保内外PKEEAA0重点：重点：1熟练掌握功的定义及变力作功的计算方法。2理解保守力作功的特点及势能的概念，会计算重力势能、弹性势能和万有引力势能。3掌握动能定理及功能原理，并能用它们分析、解决质点在平面内运动时的力学问题。4掌握机械能守恒的条件及运用守恒定律分析、求解综和问题的思想和方法。难点：难点：,PMmEGcr 21,2PEkx41.计算变力的功。2.理解一对内力的功。3.机械能守恒的条件及运用守恒定律分析、求解综和问题的思想和方法。三三 动动 量量 角角 动动 量量 守守 恒恒知识点：知识点：1.动量定理合外力的冲量等于质点（或质点系）动量的增量。其数学表达式为对质点 对质点系在直角坐标系中有 121212212121zzttzyyttyxxttxPPdtFPPdtFPPdtF 1.动量守恒定律当一个质点系所受合外力为零时，这一质点系的总动量矢量就保持不变。即在直角坐标系中的分量式为1.角动量定理质点的角动量：对某一固定点有Lrprmv1221PPdtFttiittPPPPdtF,1221常量时当iiyiyvmF,0常量时当iizizvmF,0常量时当iixixvmF,0常矢量时当外iiiiivmPF,05角动量定理：质点所受的合外力矩等于它的角动量对时间的变化率 iiidLMMrFdt，1.角动量守恒定律若对某一固定点而言，质点受的合外力矩为零，则质点的角动量保持不变。即 重点：重点：1.掌握动量定理。学会计算变力的冲量，并能灵活应用该定理分析、解决质点在平面内运动时的力学问题。2.掌握动量守恒定律。掌握系统动量守恒的条件以及运用该定律分析问题的思想和方法，能分析系统在平面内运动的力学问题。3.掌握质点的角动量的物理意义，能用角动量定理计算问题。4.掌握角动量守恒定律的条件以及运用该定律求解问题的基本方法。难点：难点：1.计算变力的冲量。2.用动量定理系统动量守恒分析、解决质点在平面内运动时的力学问题。3.正确运用角动量定理及角动量守恒定律求解问题。四四 刚刚 体体 力力 学学 基基 础础知识点：知识点：1.描述刚体定轴转动的物理量及运动学公式。2.刚体定轴转动定律：1）、刚体定轴转动的角加速度与它所受的合外力矩成正比，与刚体的转动惯量成反比、刚体定轴转动的角加速度与它所受的合外力矩成正比，与刚体的转动惯量成反比.MI2）.角量与线量的关系：角量与线量的关系：常矢量时当0,0LLMt020021tt)(2020262,rararvrsn3.刚体的转动惯量：（离散质点）2iirmI （连续分布质点）dmrI2平行轴定理 2mlIIc4刚体顶轴转动的功和能:1)力矩的功：21dMW2）转动动能：2k21JE 3)刚体定轴转动的动能定理刚体定轴转动的动能定理:21222121d21JJMW刚体的机械能守恒定律：若只有保守力做功时刚体的机械能守恒定律：若只有保守力做功时,则：则：恒量kPEE5.定轴转动刚体的角动量定理定轴转动刚体的角动量 LI刚体角动量定理 d IdLMdtdt112221dJJtMtt1）角动量守恒定律刚体所受的外力对某固定轴的合外力矩为零时，则刚体对此轴的总角动量保持不变。即 2）定轴转动刚体的机械能守恒只有保守力的力矩作功时，刚体的转动动能与转动势能之和为常量。常量cmghI221式中 hc是刚体的质心到零势面的距离。0,iiMI外当时常量76 定轴转动的动力学问题定轴转动的动力学问题 解题基本步骤解题基本步骤 首先分析各物体所受力和力矩情况，然后根据已知条件和所求物理量判断应选用的规首先分析各物体所受力和力矩情况，然后根据已知条件和所求物理量判断应选用的规律，最后列方程求解律，最后列方程求解.1）.求刚体转动某瞬间的角加速度，一般应用转动定律求解。如质点和刚体组成的系求刚体转动某瞬间的角加速度，一般应用转动定律求解。如质点和刚体组成的系统，对质点列牛顿运动方程，对刚体列转动定律方程，再列角量和线量的关联方程，统，对质点列牛顿运动方程，对刚体列转动定律方程，再列角量和线量的关联方程，联立求解联立求解.2）.刚体与质点的碰撞、打击问题，在有心力场作用下绕力心转动的质点问题，考虑刚体与质点的碰撞、打击问题，在有心力场作用下绕力心转动的质点问题，考虑用角动量守恒定律用角动量守恒定律3）.在刚体所受的合外力矩不等于零时，比如木杆摆动，受重力矩作用，一般应用刚在刚体所受的合外力矩不等于零时，比如木杆摆动，受重力矩作用，一般应用刚体的转动动能定理或机械能守恒定律求解。体的转动动能定理或机械能守恒定律求解。另外：实际问题中常常有多个复杂过程，要分成几个阶段进行分析，分别列出方程，另外：实际问题中常常有多个复杂过程，要分成几个阶段进行分析，分别列出方程，进行求解进行求解.质质点运点运动动与与刚刚体定体定轴转动轴转动描述的描述的对对照照质质点的平点的平动动刚刚体的定体的定轴转动轴转动速度速度加速度加速度trddvtvdda角速度角速度角加速度角加速度tddtdd质质量量 m转动惯转动惯量量动动量量角角动动量量mrJd2JL vmP 力力力矩力矩FM8质质点运点运动规动规律与律与刚刚体定体定轴转动轴转动的的规规律律对对照照运运动动定律定律amF转动转动定律定律JM 质质点的平点的平动动刚刚体的定体的定轴转轴转动动动动量定理量定理00dvvmmtFtt角角动动量定理量定理00dLLtMtt动动量守恒定律量守恒定律角角动动量守恒定律量守恒定律恒量iiimFv,0恒量iiJM,0力的功力的功barFWd力矩的功力矩的功0dMW动动能能2/2kvmE 转动动转动动能能2/2kJE 动动能定理能定理2022121vvmmW动动能定理能定理2022121JJW重力重力势势能能mghE p重力重力势势能能CpmghE 机械能守恒机械能守恒恒量pkEE只有保守力作功只有保守力作功时时机械能守恒机械能守恒恒量pkEE只有保守力作功只有保守力作功时时重点：重点：1.掌握描述刚体定轴转动的角位移、角速度和角加速度等概念及联系它们的运动学公式。2.掌握刚体定轴转动定理，并能用它求解定轴转动刚体和质点联动问题。93.会计算力矩的功、定轴转动刚体的动能和重力势能，能在有刚体做定轴转动的问题中正确的应用机械能守恒定律。4.会计算刚体对固定轴的角动量，并能对含有定轴转动刚体在内的系统正确应用角动量守恒定律。难点：难点：1.正确运用刚体定轴转动定理求解问题。2.对含有定轴转动刚体在内的系统正确应用角动量守恒定律和机械能守恒定律。五 机械振动知识点：1、简谐运动微分方程微分方程：,弹簧振子 F=-kx,单摆0222xdtxdmklg振动方程振动方程：tAxcos振幅 A,相位（）,初相位,角频率。周期 T,频率。t22T由振动系统本身参数所确定；A、可由初始条件确定：A=,；22020vx 00arctanxv2 由旋转矢量法确定初相：初始条件：t=01）由Ax 000vcosAA 1cos得2）由00 x00v0cos2/3,2/,0sin0Av0sin02/10得 3）由Ax000vcosAA1cos得4）由00 x00vcos0A0cos2/3 ,2/,0sin0Av0sin得3 简谐振动的相位：t+:1）t+（x,v）存在一一对应关系;2）相位在 02 内变化，质点无相同的运动状态；相位差 2n（n 为整数）质点运动状态全同；3）初相位（t=0）描述质点初始时刻的运动状态；（取-或02）4）对于两个同频率简谐运动相位差：=2-1.简谐振动的速度：V=-Asin(t+)加速度：a=)cos(2tA简谐振动的能量：E=EK+EP=,221kA作简谐运动的系统机械能守恒作简谐运动的系统机械能守恒4）两个简谐振动的合成（向同频的合成后仍为谐振动）：1）两个同向同频率的简谐振动的合成：X1=A1cos（）,X2=A2cos（）1t2t合振动 X=X1+X2=Acos（）t)(sin21212222ktAmmEv)(cos2121222ptkAkxE2/311其中 A=,tan。12212221cos2AAAA22112211coscossinsinAAAA相位差：=2k时,A=A1+A2,极大12 =(2k+1)时,A=A1+A2 极小 12若 2）两个相互垂直同频率的简谐振动的合成：x=A1cos（）,y=A2cos（）1t2t其轨迹方程为：如果)其合振动的轨迹为顺时针的椭圆其合振动的轨迹为顺时针的椭圆2)212其合振动的轨迹为逆时针的椭圆其合振动的轨迹为逆时针的椭圆相互垂直的谐振动的合成：若频率相同，则合成运动轨迹为椭园；若两分振动的频率成简单整数比，合成运动的轨迹为李萨如图形。同向异频的合成：拍现象,拍频。12重点：1、熟记振动图像；2、掌握各个物理量的计算公式；3、掌握、熟记初相的确定；4、理解、掌握振动的合成。难点：1、用旋转矢量法确定初相;2、两种振动的合成及合成后 A 和 的确定。六 机 械 波知识点知识点1、机械波的几个概念：机械波的几个概念：1 1）机械波产生条件：）机械波产生条件：121,AA212,AA)(sin)cos(212221122221AAxyAyAx120.1121 1）波源；）波源；2 2）弹性介质）弹性介质机械振动在弹性介质中的传播形成波，波是运动状态的传播，介质的质点并不随波传播机械振动在弹性介质中的传播形成波，波是运动状态的传播，介质的质点并不随波传播.2 2 波的分类：波的分类：1 1）横波：振动方向与传播方向垂直；）横波：振动方向与传播方向垂直；2 2）纵波）纵波:振动方向与传播方向平行，靠波的疏密部传播。振动方向与传播方向平行，靠波的疏密部传播。3 3 描述波的几个物理量：描述波的几个物理量：1 1）波长）波长：一个完整波形的长度：一个完整波形的长度;2 2）周期）周期 T T：波前进一个波长的距离所需要的时间：波前进一个波长的距离所需要的时间;3 3）频率）频率：单位时间内波动所传播的完整波的数目；：单位时间内波动所传播的完整波的数目；4 4）波速）波速：某一相位在单位时间内所传播的距离。：某一相位在单位时间内所传播的距离。T1TuTuu周期或频率只决定于波源的振动；波速只决定于媒质的性质周期或频率只决定于波源的振动；波速只决定于媒质的性质周期或频率只决定于波源的振动；波速只决定于媒质的性质周期或频率只决定于波源的振动；波速只决定于媒质的性质；不同频率的波在同一介质；不同频率的波在同一介质；不同频率的波在同一介质；不同频率的波在同一介质中波速相同；波在不同介质中频率不变。中波速相同；波在不同介质中频率不变。中波速相同；波在不同介质中频率不变。中波速相同；波在不同介质中频率不变。5 5）波线：沿波传播方向的有向线段。它代表波的传播方向。）波线：沿波传播方向的有向线段。它代表波的传播方向。波面：振动相位相同的所构成的曲面，又称波阵面。波面：振动相位相同的所构成的曲面，又称波阵面。2 2、平面简谐波的波函数平面简谐波的波函数y=Acos+沿 x 轴正方向；)(uxt y=Acos+沿 x 轴负方向；)(uxt y=Acos2(t-x/)+;y=Acos+.)(2xTt相距为的两点振动的相位差：xx23 波的能量1）、波的动能与势能：)(sind21222uxtVAdEdEpk2）、波的能量：)(sind222uxtVAdEdEdEPk结论：1）在波动传播的媒质中，任一体积元的动能、）在波动传播的媒质中，任一体积元的动能、势能、总机械能均随势能、总机械能均随 x、t 作周期作周期性变化，且变化是同相位的性变化，且变化是同相位的.2 2）任一体积元都在不断地接收和放出能量，即不断地传播能量任一体积元都在不断地接收和放出能量，即不断地传播能量 .任一体积元的任一体积元的机械能不守恒机械能不守恒 .波动是能量传递的一种方式波动是能量传递的一种方式 .3)、能量密度：单位介质中的波动能量。)(sin222uxtAdvdww13平均能量密度：2221Aw 4）、能流和能流密度：能流：单位时间内垂直通过介质中某一面积的能量。P=w u S (u:波速，S：横截面积)平均能流：uSAuSwp2221能流密度（波强）：垂直通过单位面积的平均能流。uAuwSpI22214 惠更斯原理 波的衍射和干涉1、惠更斯原理：波动所到达的媒质中各点，都可以看作为发射子波的波源，而后一时刻这些波的包波动所到达的媒质中各点，都可以看作为发射子波的波源，而后一时刻这些波的包络便是新的波前。络便是新的波前。2、波的衍射：波在传播过程中，遇到障碍物时其传播方向发生改变，绕过障碍物的波在传播过程中，遇到障碍物时其传播方向发生改变，绕过障碍物的边缘继续传播。边缘继续传播。3、波的干涉：1）波的叠加原理：1 波的独立作用原理波的独立作用原理几列波相遇后仍保持它们原有的特性（频率、波长、振幅、传播几列波相遇后仍保持它们原有的特性（频率、波长、振幅、传播方向）不变，互不干扰地各自独立传播。方向）不变，互不干扰地各自独立传播。2.波的叠加原理波的叠加原理在相遇区域内任一点的振动为各列波单独存在时在该点所引起的振动在相遇区域内任一点的振动为各列波单独存在时在该点所引起的振动位移的矢量和。位移的矢量和。2）波的干涉：频率相同、振动方向平行、相位相同或相位差恒定的两列波相遇时，使某些）波的干涉：频率相同、振动方向平行、相位相同或相位差恒定的两列波相遇时，使某些地方振动始终加强，而使另一些地方振动始终减弱的现象，称为波的干涉现象地方振动始终加强，而使另一些地方振动始终减弱的现象，称为波的干涉现象.干涉条件：同振动方向，同振动频率，相位差恒定。相干波源：相干波源：若有两个波源，它们的振动方向相同、频率相同、周相差恒定，称这两波源为相干波源。若有两个波源，它们的振动方向相同、频率相同、周相差恒定，称这两波源为相干波源。3）干涉条纹出现的条件：设两相干波源设两相干波源 S1 和和 S2 激发的相干波分别为：激发的相干波分别为：设两相干波源设两相干波源 S1 和和 S2 激发的相干波分别为：激发的相干波分别为：在相遇区域内在相遇区域内 P 点的振动为两同方向同频率振动的合成。合振幅为点的振动为两同方向同频率振动的合成。合振幅为相位差：1r2rP1S2S11112cosrTtAy22222cosrTtAycos2212221AAAAA 12122rr14 波程差：4)、干涉相长与干涉相消：干涉相长（加强）的条件：即：即波程差为：即波程差为：A=A1+A2,当相位差是当相位差是 2 的整数倍或波程差为波长的整数倍时，干涉相长加强。的整数倍或波程差为波长的整数倍时，干涉相长加强。干涉相消大的条件：干涉相消大的条件：1cos 即波程差为即波程差为,)12(212krr2,1,0k,2)12(k2,1,0k，当相位差是当相位差是 的奇数倍或波程差为半波长的奇数倍时，干涉相消。的奇数倍或波程差为半波长的奇数倍时，干涉相消。|21AAA其他值，2121AAAAA5、驻波方程1）驻波：驻波：是两列同振幅、沿相反方向传播的相干波的干涉。波节间距：22)波节：波节波节振幅为零（静止不动）的点。波腹：波腹振幅为零（静止不动）的点。波腹：波腹振幅最大的点。振幅最大的点。3）驻波方程：设两列沿同一直线相向传播的同振幅相干波设两列沿同一直线相向传播的同振幅相干波,其初相为零，即其初相为零，即入射波：入射波：反射波：反射波：21yyy xTtAxTtA2cos2cosTtxA2cos2cos2驻波方程：驻波方程：txAycos2cos24）波节、波腹的位置：.波节位置：波节位置：02cos2xA即，2)12(2kx4)12(kx)2,1,0(k.相邻波节距离相邻波节距离 4)12(kx12rr 1cos,2212krr2,1,0k12rr,k2,1,0kxTtAy2cos1xTtAy2cos24)12(4 1)1(21kkxxkk15.波腹位置：波腹位置：12cosx，kx22kx)2,1,0(k.相邻波腹距离：相邻波腹距离：22)1(1kkxxkk2波节与波腹之间的距离为波节与波腹之间的距离为，除波节、波腹外，其它各点振幅除波节、波腹外，其它各点振幅。4/A20 驻波的波形、能量都不能传播，驻波不是波，是一种特殊的振动。驻波的波形、能量都不能传播，驻波不是波，是一种特殊的振动。半波损失：半波损失：波从波疏媒质入射到波密媒质界面反射时，有相位的突变，称存在半波损失（反之则不存在）。理论和实验证明：理论和实验证明：当波由波密介质入射到波疏介质时，反射点为波腹，反射波与入射波在反射点同相；当波由波密介质入射到波疏介质时，反射点为波腹，反射波与入射波在反射点同相；当波由波疏介质入射到波密介质时，反射点为波节，反射波与入射波在反射点反相当波由波疏介质入射到波密介质时，反射点为波节，反射波与入射波在反射点反相。即反。即反射时入射波的相位出现了射时入射波的相位出现了 的突变，常把相位跃变的突变，常把相位跃变 的现象称为半波损失。的现象称为半波损失。重点：重点：1、波动图像；2、平面简谐波的波函数的三种形式；3、干涉、衍射的条件及振动加强、减弱的条件;4、驻波方程即波腹、波节的位置。难点：难点：1、平面简谐波的三种简谐波方程；2、振动加强减弱的条件；3、波腹、波节的位置。七七 气体动理论气体动理论知识点：1、基本概念基本概念物态参量（压强，温度,体积），理想气体,系统和外界，宏观，微观平衡态：在不受外界影响的条件下在不受外界影响的条件下,一个系统的宏观性质不随时间改变一个系统的宏观性质不随时间改变的状态的状态 .2、.基本定律、定理、公式基本定律、定理、公式 1 1）、理想气体物态方程、理想气体物态方程：PV=，P=nkT,其中：n 是分子数密度，RTMn=N/V,R=8.31Jmol-1K-1，k=1.3810-23JK-1 0NR162）、热力学第令定律：如果系统如果系统 A A 和系统和系统 B B 分别都与系统分别都与系统 C C 的同一状态处于的同一状态处于热平衡热平衡,那么那么 A A 和和 B B 接触时接触时,它们也必定处于热平衡它们也必定处于热平衡.3)3)、理想气体微观模型的内容：、理想气体微观模型的内容：a a、分子本身大小于分子间平均距离相比可忽略、分子本身大小于分子间平均距离相比可忽略,分子可看成质点；分子可看成质点；b b、除碰撞外，分子间相互作用可忽略。、除碰撞外，分子间相互作用可忽略。c c、气体分子间以及气体与器壁间的碰撞可看成完全弹性碰撞。、气体分子间以及气体与器壁间的碰撞可看成完全弹性碰撞。3 3）、理想气体压强公式：、理想气体压强公式：理想气体平衡态时的统计规律：,0zyxvvv222231vvvvzyx理想气体压强公式理想气体压强公式：，又，故，又231nmvP 221mvkknP32231vPnm，故温度公式温度公式：=221vmkkT233、能量均分定理1）、自由度：分子 自由度 平动 t 转动 r 振动 v 总自由度 i单原子分子：3 0 0 3 刚性 3 2 0 5双原子分子：非刚性 3 2 2 7 刚性 3 3 0 6三原子分子：非刚性 3 3 6 122）、能量按自由度均分定理：平衡态下,分子每个自由度具有平均动能。kT213）、理想气体的内能理想气体的内能：E=。分子的平均能量RTiM2kTi24)4)速率分布函数：速率分布函数：f（）=,（归一化条件）vNdvdN 10dvvf三种统计速率：最概然速率：MRTMRTmkTp41.122v平均速率：MRTMRTmkT59.188v方均根速率：MRTMRTmkT73.1332v175）平均碰撞频率和平均自由程：，v22dnZ PdkT22重点：重点：1 1、理想气体物态方程；、理想气体物态方程；2 2）理想气体的压强公式和理想气体平均平动动能与温度的关系式；）理想气体的压强公式和理想气体平均平动动能与温度的关系式；3 3）能量均分定理和理想气体内能的计算；）能量均分定理和理想气体内能的计算；4 4）三种统计速率：最槪然速率、平均速率、方均根速率。）三种统计速率：最槪然速率、平均速率、方均根速率。难点难点1 1）理想气体的压强公式和理想气体平均平动动能与温度的关系式；）理想气体的压强公式和理想气体平均平动动能与温度的关系式；2 2）能量均分定理和理想气体内能的计算；）能量均分定理和理想气体内能的计算；3 3）三种统计速率：最槪然速率、平均速率、方均根速率。）三种统计速率：最槪然速率、平均速率、方均根速率。八 热力学基础知识点：1、准静态过程1）、把研究的宏观物体称为热力学系统，也称系统、工作物质；而把与热力学系统相互作用的环境称为外界。2 2）、准静态过程：、准静态过程：从一个平衡态到另一平衡态所经过的每一中间状态均可近似当作平衡态从一个平衡态到另一平衡态所经过的每一中间状态均可近似当作平衡态的过程的过程 .准静态过程在平衡态准静态过程在平衡态 p p V V 图上可用一条曲线来表示图上可用一条曲线来表示3 3、准静态过程功的计算、准静态过程功的计算，气体所作的功等于 P-V 图上过程曲线下的面积，21d VVVpW系统所作的功不仅与系统的始末状态有关，而且与路径有关，故功是过程量。4）、热量：系统与外界之间由于温差而传递的能量，热量也是过程量。2、热力学第一定律：1）、理想气体的内能：理想气体不考虑分子间的相互作用，其内能只是分子的无规则运动理想气体的内能：理想气体不考虑分子间的相互作用，其内能只是分子的无规则运动能量（包括分子内原子间的振动势能）的总和，是温度的单值函数能量（包括分子内原子间的振动势能）的总和，是温度的单值函数内能是状态量内能是状态量 E=E(T)2iRT理想气体内能变化与理想气体内能变化与的关系的关系mV,CTCEddmV,2）、热力学第一定律：系统从外界吸收的热量，一部分使系统的内能增加，另一部分使系热力学第一定律：系统从外界吸收的热量，一部分使系统的内能增加，另一部分使系统对外界做功统对外界做功.Q=E2-E1+W，对于无限小过程对于无限小过程 dQ=dE+dW （注意：各物理量符号的规定）（注意：各物理量符号的规定）3、四个重要过程180dV0dp0dT0dQCTpCTVCpV 1CPV21CTV31CTP0Q热量W功12lnVVRT)(12mV,TTC0)(12mp,TTC)(12VVP12lnVVRT)(12mV,TTC12211VPVP)(12mV,12TTCEEEvdddppEQ0v ddpEvddTpQ EQddvRiC2mV,RiC22mP,0等体等体 等压等压 等温等温 绝热绝热 绝热绝热过程过程过程特点过程特点过程方程过程方程方程方程热一律热一律内能变化内能变化摩尔热容摩尔热容4、循环1）循环：系统经过一系列状态变化后，又回到原来的状态的过程叫循环系统经过一系列状态变化后，又回到原来的状态的过程叫循环.循环可用循环可用 p pV V 图上的一条闭合曲线表示图上的一条闭合曲线表示.热机热机:顺时针方向进行的循环。顺时针方向进行的循环。热机效率热机效率1211QQQW致冷机致冷机:逆时针方向进行的循环。逆时针方向进行的循环。致冷系数致冷系数2122QQQWQe2 2）卡诺循环）卡诺循环:系统只和两个恒温热源进行热交换的准静态循环过程系统只和两个恒温热源进行热交换的准静态循环过程.卡诺循环由两个等温卡诺循环由两个等温过程和两个绝热过程组成。过程和两个绝热过程组成。卡诺热机效率卡诺热机效率121TT卡诺致冷机致冷系数卡诺致冷机致冷系数212TTTe5、热力学第二定律1)热力学第二定律的两种表达式：开尔文表述开尔文表述:不可能制造出这样一种循环工作的热机，它只使单一热源冷却来做功，而不不可能制造出这样一种循环工作的热机，它只使单一热源冷却来做功，而不放出热量给其他物体，或者说不使外界发生任何变化放出热量给其他物体，或者说不使外界发生任何变化 .克劳修斯表述克劳修斯表述 不可能把热量从低温物体自动传到高温物体而不引起外界的变化不可能把热量从低温物体自动传到高温物体而不引起外界的变化 .热力学第二定律的实质：自然界一切与热现象有关的实际宏观过程都是不可逆的热力学第二定律的实质：自然界一切与热现象有关的实际宏观过程都是不可逆的 .192）可逆与不可逆过程：在系统状态变化过程中，如果逆过程能重复正过程的每一状态在系统状态变化过程中，如果逆过程能重复正过程的每一状态,而不引起其他变化而不引起其他变化,这样的过程叫做可逆过程这样的过程叫做可逆过程.反之称为不可逆过程反之称为不可逆过程.3）卡诺定理：a a、在相同高温热源和低温热源之间工作的任意工作物质的可逆机都具有相同的效率、在相同高温热源和低温热源之间工作的任意工作物质的可逆机都具有相同的效率 .b、工作在相同的高温热源和低温热源之间的一切不可逆机的效率都不可能大于可逆机的效工作在相同的高温热源和低温热源之间的一切不可逆机的效率都不可能大于可逆机的效率率 .6、熵 熵增加原理1）熵：在可逆过程中，系统从状态在可逆过程中，系统从状态A A改变到状态改变到状态B B，其热温比的积分是一态函数熵的增量，其热温比的积分是一态函数熵的增量 .TQTQSSBAABdds d或3 3）熵增原理：孤立系统的熵永不减少熵增原理：孤立系统的熵永不减少.孤立系统中的可逆过程，其熵不变；孤立系统中孤立系统中的可逆过程，其熵不变；孤立系统中的不可逆过程，其熵要增加的不可逆过程，其熵要增加 .重点：重点：1 1、准静态过程功的计算；、准静态过程功的计算；2 2、热力学第一定律以及式中各物理量的符号规定；、热力学第一定律以及式中各物理量的符号规定；3 3、四个（等体、等压、等温、绝热）过程的过程特点、过程方程、过程曲线、内能增量、四个（等体、等压、等温、绝热）过程的过程特点、过程方程、过程曲线、内能增量、所作的功以及热量变化。所作的功以及热量变化。4 4、卡诺循环原理和几种效率公式；、卡诺循环原理和几种效率公式；5 5、热力学第二定律的两种表达、卡诺定理和熵增加原理的条件和内容。、热力学第二定律的两种表达、卡诺定理和熵增加原理的条件和内容。难点：难点：1 1、热力学第一定律以及式中各物理量的符号规定；、热力学第一定律以及式中各物理量的符号规定；2 2、四个（等体、等压、等温、绝热）过程的过程特点、过程方程、过程曲线、内能增量、四个（等体、等压、等温、绝热）过程的过程特点、过程方程、过程曲线、内能增量、所作的功以及热量变化。所作的功以及热量变化。3 3、卡诺循环原理和几种效率公式；、卡诺循环原理和几种效率公式；九 相对论1、两种时空观：1）对于任何惯性参照系对于任何惯性参照系,牛顿力学的规律都具有相同的形式牛顿力学的规律都具有相同的形式.这就是经典力学的相对性原理这就是经典力学的相对性原理 .适适用于低速宏观物体。用于低速宏观物体。经典力学认为：经典力学认为：1 1）空间的量度是绝对的，与参考系无关；）空间的量度是绝对的，与参考系无关；2 2）时间的量度也是绝对的，与）时间的量度也是绝对的，与参考系无关参考系无关 .2）绝对时空概念：时间和空间的量度和参考系无关绝对时空概念：时间和空间的量度和参考系无关 ,长度和时间的测量是绝对的长度和时间的测量是绝对的.用于微用于微观高速物体。观高速物体。2 2、两个变换、两个变换1）伽利略变换（时空变换，t 不变）：位置坐标变换公式：位置坐标变换公式：20 vtxxyy zz 速度变换公式：vuuxxyyuuzzuu加速度变换公式：zzyyxxaaaaaa2）洛伦兹变换式：)(12txtxxvvyy zz)(1222xctxcttvv洛伦兹变换意义：基本的物理定律应该在洛伦兹变换下保持不变洛伦兹变换意义：基本的物理定律应该在洛伦兹变换下保持不变.这种不变显示出物理定这种不变显示出物理定律对匀速直线运动的对称性律对匀速直线运动的对称性 相对论对称性相对论对称性 .3、狭义相对论的两条基本原理：1 1）爱因斯坦相对性原理：物理定律在所有的惯性系中都具有相同的表达形式）爱因斯坦相对性原理：物理定律在所有的惯性系中都具有相同的表达形式 .相对性原理是自然界的普遍规律相对性原理是自然界的普遍规律所有的惯性参考系都是等价的所有的惯性参考系都是等价的 .2 2）光速不变原理：）光速不变原理：真空中的光速是常量，它与光源或观察者的运动无关，即不依赖于惯真空中的光速是常量，它与光源或观察者的运动无关，即不依赖于惯性系的选择性系的选择.关键概念：相对性和不变性关键概念：相对性和不变性 伽利略变换与狭义相对论的基本原理不符伽利略变换与狭义相对论的基本原理不符 和光速不变紧密联系在一起的是：在某一惯性系中同时发生的两个事件，在相对于此惯性和光速不变紧密联系在一起的是：在某一惯性系中同时发生的两个事件，在相对于此惯性系运动的另一惯性系中观察，并不一定是同时发生的系运动的另一惯性系中观察，并不一定是同时发生的 .说明同时具有相对性，时间的量度是相对的说明同时具有相对性，时间的量度是相对的 .长度的测量是和同时性概念密切相关长度的测量是和同时性概念密切相关4 4、三种效应：、三种效应：1 1）长度收缩：）长度收缩：210201lll固有长度，待测长度，ollcv固有长度：物体相对静止时所测得的长度固有长度：物体相对静止时所测得的长度 .（最长）（最长）长度收缩是一种相对效应长度收缩是一种相对效应,此结果反之亦然此结果反之亦然 2）时间延缓：21ott时间延缓是一种相对效应时间延缓是一种相对效应 .时间的流逝不是绝对的，运动将改变时间的进程时间的流逝不是绝对的，运动将改变时间的进程.（例如新陈代谢、放射性的衰变、寿命等（例如新陈代谢、放射性的衰变、寿命等.）狭义相对论的时空观：狭义相对论的时空观：1）两个事件在不同的惯性系看来，它们的空间关系是相对的，时间关系也两个事件在不同的惯性系看来，它们的空间关系是相对的，时间关系也 是相对的，只有将空间和时间联系在一起才有意义是相对的，只有将空间和时间联系在一起才有意义.2）时）时空不互相独立，而是不可分割的整体空不互相独立，而是不可分割的整体.3）光速）光速 C 是建立不同惯性系间时空变换的纽带是建立不同惯性系间时空变换的纽带.3）质量变化：201mm 其中是相对性质量，是静质量。m0m4）狭义相对论的力学基本方程：5 三种关系：1）动量与速度的关系：相对论动量：相对论动量：vvvmmmp02012）质量与能量的关系：)111(220202kcmcmmcE相对论动能相对论动能)1(dddd20vmttpFtmtmddddvv22相对论质能关系：KEcmmcE202质能关系预言：物质的质量就是能量的一种储藏质能关系预言：物质的质量就是能量的一种储藏 质能关系式（）的物理意义：2cmE惯性质量的增加和能量的增加相联系，质量的大小应标志着能量的大小，这是相对论惯性质量的增加和能量的增加相联系，质量的大小应标志着能量的大小，这是相对论的又其重要的推论的又其重要的推论 .3）动量与能量的关系：是光速。是动量，是静能，是总能，其中：CPEE022202CPEE重点：重点：1、两种时空观，两个变换，和两条原理；2、三种效应以及三个关系式。难点：难点：两个变换，三种效应以及三个关系式。23班级：班级物流工程309姓名：谢兴华学号：2009216125