基于CE-QPSO算法的联合火力打击方案智能优化方法.pdf

第 卷 第 期 年 月指挥控制与仿真 文章编号：（）基于 算法的联合火力打击方案智能优化方法王赞程，贺筱媛（国防大学，北京）摘 要：针对联合火力打击方案优化“既快又精”需求难题，设计了 算法，提出了基于该算法的联合火力打击方案智能优化方法。该算法充分结合了交叉熵算法良好的全局寻优能力和量子粒子群算法高效运行的特点，通过构建离散概率矩阵，使粒子的不确定性运动更具方向性，提高了粒子的协同寻优能力。实验结果表明：基于该算法的联合火力打击方案智能优化方法能够有效提升联合火力打击方案的优化效果和优化效率，且相比于标准交叉熵算法和标准量子粒子群优化算法具有明显优势。关键词：联合火力打击方案；智能优化方法；交叉熵；量子粒子群优化算法中图分类号：文献标志码：，（，）：，：；收稿日期：修回日期：作者简介：王赞程（），男，硕士，研究方向为运筹分析与军事智能决策。贺筱媛（），女，博士，研究员。联合火力打击是联合作战的重要环节，如何科学、精准、高效地优化联合火力打击方案，是联合作战筹划中的重难点问题之一。联合火力打击方案优化问题的核心在于合理组织火力打击力量、有效进行武器目标分配，该问题在军事运筹领域属于火力分配（，）问题，是典型的 完全问题。随着信息技术与人工智能的不断发展，智能优化算法逐步取代传统的手工作业方法，成为解决火力分配问题的有效方法。目前，该问题常用的智能方法包括：果蝇算法、遗传算法、蛙跳算法、蚁群算法、布谷鸟算法、模拟退火算法等，上述算法各具优势，但也都存在着如参数调节复杂困难，运算效率低下，易陷入局部最优等问题。相比之下，粒子群算法因其运算规模小，收敛速度快等优点，在火力分配问题中广泛应用，效果显著。由于联合火力打击方案优化问题涉及目标数量、武器弹药类型繁多，问题规模和复杂度远高于以单一兵种为主的火力分配问题，而标准粒子群算法也存在着易陷入局部最优，对高维复杂模型寻优精度差等问题。因此，本文在构建联合火力分配模型、设计方案评价指标的基础上，提出了交叉熵量子粒子群优化（）算法，结合交叉熵算法良好的全局寻优能力和量子粒子群优化算法高效运行的特点，提升对高维复杂函数的优化效果与优化效率。通过仿真实验，验证了 算法解决火力打击方案优化问题的有效性。问题描述与模型构建 联合火力打击方案优化问题联合火力打击方案优化问题，即在限定的目标毁伤要求、武器种类、弹药量等条件下，综合考虑目标价值、毁伤效能和弹量消耗等影响因素，重构现有联合火力打击方案中武器弹药与目标间的匹配关系，实现毁第 期指挥控制与仿真 伤效果的优化和打击成本的降低。在某次联合火力打击行动中，有 个需要打击的目标，表示为 ，；有 类武器，表示为 ，其中，第 类武器的可用弹药量为。定义二值决策变量，表示选用第类武器打击第 个目标，否则 ，则可以将联合火力打击方案形式化描述为决策变量矩阵 （）。联合火力分配模型从影响因素、约束条件、优化目标三方面，建立联合火力分配模型。）影响因素。联合火力打击方案的优化，受到目标价值、毁伤概率、耗弹量等多种因素影响。定义第 个目标的打击价值为；第 类武器打击第 个目标的毁伤概率和耗弹量分别为、。）约束条件。联合火力打击方案的优化，受到目标毁伤要求、弹药量等条件的约束。首先，应保证每个目标均被打击，即 （）此外，每类武器的耗弹量不能超过其可用弹药量，即 （）优化目标。从毁伤效果和打击成本两方面，考虑联合火力打击方案的优化目标，定义目标毁伤率指标 和弹药消耗率指标：（）（）（）（）为实现联合火力打击方案的综合评价，将上述指标通过线性加权的方法转化为单目标评价函数：（）（）（）（）其中，权重参数、大于，且 。综上，建立联合火力分配模型：（）（）（）（）联合火力打击方案智能优化方法联合火力打击方案智能优化方法，可分为数据获取、方案转录、智能优化三个步骤，其基本流程如图 所示。）数据获取部分。依托战场实时态势数据，生成目标价值表；通过大样本作战实验，对各类武器弹药的毁伤效能进行预测和修正，生成武器目标一一对应的毁伤概率矩阵、耗弹量矩阵。最后通过清洗、转换操作对上述数据进行格式上的统一和规范。）方案转录部分。基于已经构建完成的联合火力分配模型，对现有联合火力打击方案进行形式化描述和格式化编码，将自然语言转化为程序语言。）智能优化部分。基于设计好的方案评价指标和评价函数，对现有方案进行综合评估，并以此为优化目标，采用智能优化算法迭代运算，将优化结果转化为格式化方案输出。图 联合火力打击方案智能优化方法流程图 算法联合火力打击方案智能优化的关键在于采用合适的智能算法，进行联合火力打击方案优化问题的求解。本文提出 算法，结合交叉熵算法的离散概率估计和量子粒子群优化算法的随机更新策略，实现优化效果和优化效率的提升。王赞程，等：基于 算法的联合火力打击方案智能优化方法第 卷 交叉熵算法交叉熵（）算法是一种可靠性分析与随机优化设计的统一方法，其本质是将优化问题转化为概率估计问题。一般情况下，假设 是有限状态集上的实值函数，算法将寻找该函数最大值的优化问题转化为概率估计问题：（）（）（）（）（）（）（）其中，式（）表示原始的优化问题，即在统计样本集 中，找到函数 的最大值，以及能使 取到 的状态。式（）表示转化后的估计问题，为接近的值，在参数 下，（）取最大的概率，即为示性函数（）对应的期望。为求解该问题，需要对（）进行无偏估计：（）（）（，）（）（）其中，是由重要度采样密度函数（）生成的样本，为实现对（）的估计，考虑寻找参数，使得（）的最优函数（）与（，）之间的 距离最小，即：（）（）（，）（）（），（，）（）（）（，）（）合并式（）、（），得到如下最大值优化问题：（）（，）（）（，）（）算法构造阈值序列，用以不断逼近；同时构造参数序列，用以表征（）中的参数。在每一次迭代中，根据概率密度函数，随机生成 个样本，并依据目标函数值，选取前 个优秀样本，进行和的更新。经过次迭代求解之后，所求得的 接近最大值 。量子粒子群优化算法量子粒子群优化（）算法基于量子力学，对经典粒子群算法进行改进。算法认为，粒子遵循量子的不确定性原理，通过随机产生多个概率，利用蒙特卡洛思想进行观测，得到更新后的粒子位置。算法引入平均最优位置（），并在此其基础上进行粒子位置的更新：（）（）（）（）其中，表示第 个粒子的个体最优位置，表示全局最优位置，表示第个粒子的位置，和为（，）上的均匀分布数值，取正负的概率各为 ，只有一个待调节参数，一般不大于。算法描述本文提出的 算法，首先以 算法构建离散概率分布函数，随机生成 算法的初始粒子群；而后通过 算法的量子随机游走和迭代优化，产生用以更新离散概率分布函数的优秀样本，并不断重复上述过程，算法整体流程图如图 所示。图 算法流程图 为了优化本文构建的联合火力分配模型，将模型中的决策变量矩阵 （）转化为离散概率分布矩阵 （）。不再是 二值变量，而表示选用第 类武器打击第 个目标的概率。显然，当所有 的值均为 或 时，还原为，即可确定最终的联合火力打击方案。由于毁伤效果是选用不同武器的最优先考量因素，根据毁伤概率 对 进行初始化：（）根据矩阵，可得概率分布函数（，）：第 期指挥控制与仿真（，）（，）（）（，），（），（）根据式（）、（）、（），可得到如下凸优化问题及其拉格朗日函数：（，），（）（，）（，）()（）根据（）条件，可推导得到离散概率分布矩阵 的更新公式：(（，）)（）因此，算法步骤如下：）根据毁伤概率 对离散概率分布矩阵 进行初始化；）根据 随机生成，共 个样本，将其作为 算法的初始粒子；）按照 算法的粒子位置更新公式，对 个粒子进行多轮迭代更新；）计算更新后个粒子的评价函数，根据值将粒子进行降序排序，取前 个粒子作为优秀样本；）根据式（），用 个优秀样本更新离散概率分布矩阵；）重复步骤）步骤），直至 中的元素全部变为 或，或者达到了设定的迭代次数。此时，可认为最优秀的样本即为优化后的联合火力打击方案。仿真实验分析实验以某次联合火力打击行动为背景，计划使用 类武器弹药对 个目标进行打击。各目标价值、各类武器对各类目标的典型耗弹量和毁伤概率已通过态势数据分析和作战实验得到。初始方案由参谋人员根据上述数据，手工作业得到，并转录为计算机可识别的编码格式。仿真实验计算机配置为 酷睿八核处理器 ，内存，操作系统，（）编程平台。参数设置模型参数主要包括评价函数中的权重参数 和，依据指挥员对毁伤效果和打击成本的权衡，设计 ，。算法参数通过以下实验确定：在一定的取值范围内，每次调整一个参数的值，并通过 算法多轮迭代得到的最优评价函数值为参考条件，确定参数的最佳取值，如此反复，直至所有参数均设置完毕。参数的取值范围和最终确定值如表 所示。表 参数设置 参数取值范围最终确定值样本数量 粒子更新参数 优秀样本比例 迭代次数 实验结果分析为了验证 算法对联合火力打击方案的优化效果，本文采用标准 算法、标准 算法作为对比算法。优化前后方案的各项指标和综合评分数据如表 所示，其中，综合评分值和目标毁伤率指标数值越大，弹药消耗率指标数值越小，表示方案优化效果越好。表 实验数据 方案指标指标值综合评分（评价函数）初始方案目标毁伤率 弹药消耗率 标准 算法优化后方案综合评分（评价函数）目标毁伤率 弹药消耗率 标准 算法优化后方案综合评分（评价函数）目标毁伤率 弹药消耗率 算法优化后方案综合评分（评价函数）目标毁伤率 弹药消耗率 为了直观体现初始方案与各算法优化后方案的优劣差别，根据表 数据，绘制优化前后联合火力打击方案的指标柱状图，如图 所示。根据表 与图 可知，三种智能算法均能实现对联合火力打击方案各项指标的有效优化。其中，算法优化后方案的各项指标，均明显优于标准 算法的优化结果，与标准 算法的优化结果基本持平。证明引入 算法，能够改善 算法易陷入局部最优的缺陷，提升算法对于高维复杂模型的全 王赞程，等：基于 算法的联合火力打击方案智能优化方法第 卷图 方案优化前后的指标柱状图 局寻优能力和优化效果。图 和图 分别给出了三种算法优化过程中，评价函数值的收敛情况，以及算法迭代运算的时间消耗。图 评价函数值迭代曲线 根据图 与图 可知，尽管从优化效果上看，算法与标准 算法相比没有大的提升，但 算法的收敛速度和时间消耗均远胜于标准 算法。证明利用 算法得到用于更新 算法参数的优秀样本，能够加快收敛速度，提升优化效率。图 三种算法的时间消耗 实验结果表明，综合考虑优化效果和优化效率，算法的表现明显优于标准 算法和标准 算法，能够有效应用于联合火力打击方案的高效优化。结束语本文研究了联合火力打击方案优化问题，综合考虑目标价值、毁伤效果和打击成本，建立了联合火力分配模型，设计了联合火力打击方案评价指标。在此基础上，提出了 算法，重构了 算法更新概率分布函数的方式和 算法随机产生初始粒子的方式，充分结合两种算法各自优势，有效提升了算法针对高维复杂模型的运行效率和全局寻优能力。通过仿真实验，验证了该算法对于提升联合火力打击方案优化效果和优化效率的有效性。参考文献：胡孝民 联合火力战理论研究 北京：国防大学出版社，：，宣贺君，向勇，和晓强，等联合火力打击中武器目标分配问题的多目标优化模型及算法信阳师范学院学报（自然科学版），（）：，（），（）：曹志朋，胡晓峰，曹占广，等兵棋系统联合火力打击计划冲突校验算法火力与指挥控制，（）：，（）：，（）：李战武，孙庆鹏 基于果蝇算法与威力势场理论的武器目标分配 首届兵器工程大会论文集兵器工程大会，：，：邢岩，刘昊，吴世杰基于信息素遗传算法的联合火力打击任务规划兵器装备工程学报，（）：第 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