基于GA-PSO-Otsu算法的质子交换膜燃料电池催化层孔结构自适应识别.pdf

2023 年（第 45 卷）第 9 期汽车工程Automotive Engineering2023（Vol.45 ）No.9基于GA-PSO-Otsu算法的质子交换膜燃料电池催化层孔结构自适应识别袁新杰，刘芳，侯中军（上海捷氢科技股份有限公司，上海 201804）摘要 车载质子交换膜燃料电池催化层的孔结构识别效率低、精度差且实验要求严格，无法适应日趋规模化的行业发展体系，因此针对该问题，本文提出基于遗传粒子群的最大化类间方差（GA-PSO-Otsu）优化算法，实现对催化层扫描电镜图孔径分布和孔隙率高效、精确且自适应的识别和测算。首先，协同引入高斯卷积核与二值化阈值最大化类间方差，有效降低噪声和手动调参对精度和效率的影响，实现自动化去噪和孔结构识别；其次，进一步提出遗传粒子群算法，有效解决传统方法遍历参数耗时长和易陷入局部优化的问题，兼具高精度和高效率的优点；最后，通过对催化层结构和灰度分布差异明显的扫描电镜图的对比实验验证，表明该方法具备良好的鲁棒性、自适应性和实用性，与遍历所有参数的传统Otsu算法的孔隙率误差小于0.5%，测算耗时降低约26.2%。关键词：质子交换膜燃料电池（PEMFC）；催化层孔径分布；催化层孔隙率；遗传算法（GA）；粒子群算法（PSO）；最大化类间方差法（Otsu）Self-adaptive Porous Structure Detection of the Catalyst Layer in PEMFCs Based on GA-PSO-Otsu AlgorithmYuan Xinjie，Liu Fang&Hou ZhongjunShanghai Hydrogen Propulsion Technology Co.，Ltd.，Shanghai 201804Abstract The low efficiency，low accuracy and strict experimental requirements for the detection of the proton exchange membrane fuel cell（PEMFC）catalyst layer porous structure can t adapt to the increasingly large-scale industry development system.Therefore，to address the problem，this paper innovatively proposes the genetic algorithm-particle swarm optimization-Otsu（GA-PSO-Otsu）algorithm to realize efficient，accurate and self-adaptive identification of pore size distribution and porosity calculation of the scanning electron microscope（SEM）of the catalyst layer.Firstly，Gaussian convolution and binary threshold are combined to maximize the inter-class variance between the foreground and background to effectively reducethe impact of noise and manual adjustment of parameters on accuracy and efficiency，which ensures automatic noise reduction and pore structure detection.Furthermore，the genetic algorithm based particle swarm optimization method is proposed to solve the problem of long time consuming caused by traverse parameters and to avoidlocal optimization，with the advantages of high accuracy and high efficiency.Lastly，the comparative analysis of different algorithms applied on various PEMFC catalyst SEMs with different component ratios and gray scales indicate that the proposed method has high robustness，self-adaptiveness and practicability.Compared with the traditional Otsu approach which traverses all parameters，the porosity error of the proposed method is less than 0.5%and the calculation time is significantly reduced by 26.2%.Keywords：proton exchange membrane fuel cell（PEMFC）；catalyst layer pore size distribution；catalyst layer porosity；genetic algorithm（GA）；particle swarm optimization（PSO）；Otsu doi：10.19562/j.chinasae.qcgc.2023.09.018原稿收到日期为 2023 年 01 月 04 日，修改稿收到日期为 2023 年 02 月 24 日。通信作者：侯中军，教授级高级工程师，E-mail：hou_。2023（Vol.45）No.9袁新杰，等：基于GA-PSO-Otsu算法的质子交换膜燃料电池催化层孔结构自适应识别前言在 氢能产业发展中长期规划 的推动下1，规模化的氢能产业应用生态体系要求燃料电池具备更高效且自动化的技术，其中催化层作为电化学反应的核心零部件，对其孔结构精确自动的识别测算成为大功率、高可靠性和长耐久性燃料电池汽车规模化的重要因素2。质子交换膜燃料电池催化层是电化学反应的重要场所，多孔结构是其重要的特征之一。在理想的催化层多孔结构中，孔隙结构负责气相反应物的传入和液态水生成物的排出，而催化剂固体负责电子和热量的传输，其表面覆盖的离聚物负责质子传输，因此需要孔隙、催化剂固体和离聚物固体之间的空间平衡3。文献 4 中的研究显示孔径 thres255，i thres（3）pi=nin1+n2+n255（4）pcatalyst，thres=i=0threspi（5）mcatalyst=i=0thresi pi（6）mall=i=0255i pi（7）式中：thres为二值化阈值；pi为每个像素灰度值为i的概率；ni为二值化取反后灰度值为i的像素数量；pcatalyst，thres为识别为催化剂像素的概率；mcatalyst为识别为催化剂的像素的平均灰度值；mall为所有像素的平均灰度值。本 文 的 目 标 函 数 旨 在 最 大 化 类 间 方 差 f(rg，thres)实现孔结构和催化剂的最优聚类，如式（8）所示16。f(rg，thres)=(mall pcatalyst，thres-mcatalyst)2pcatalyst，thres(1-pcatalyst，thres)（8）式中mall、mcatalyst 和 pcatalyst，thres 由式（1）和式（2）中高斯卷积核半径rg和式（3）式（7）的二值化阈值thres共同决定。图1质子交换膜燃料电池催化层的扫描电镜实验过程图2以图1中催化层扫描电镜图为例的高斯模糊过程 17042023（Vol.45）No.9袁新杰，等：基于GA-PSO-Otsu算法的质子交换膜燃料电池催化层孔结构自适应识别1.3约束条件基于第1.2节中目标函数最大化类间方差的约束条件如式（9）和式（10）所示。rg，min rg rg，max（9）thresmin thres thresmax（10）式中：rg，min和rg，max为高斯卷积核半径最小值和最大值；thresmin和thresmax为二值化阈值的最小值和最大值。1.4GA-PSO-Otsu优化算法流程本文引入遗传算法和粒子群算法优化最大化类间方差法，旨在改变传统最大化类间方差遍历所有参数耗时长和粒子群算法易陷入局部优化的问题，该 GA-PSO-Otsu 算法在催化层孔结构识别应用的流程如图3所示，具体阐述如下。（1）优化Otsu适应值评估。首先根据初始化的催化层扫描电镜源图和灰度直方图，建立粒子群算法的群体规模Npop、初始速度v和位置x，并根据第1.2节所述的Otsu目标函数完成复合高斯卷积核半径rg及二值化阈值thres的Otsu适应值f(rg，thres)评估。（2）根据PSO粒子群算法更新所有粒子的个体最佳pbest，其中最优个体最佳为该循环的全局最佳gbest，根据第s轮循环的个体最佳pbest和全局最佳gbest更新所有粒子的速度v(s+1)和位置x(s+1)，如式（11）式（13）所示17。v(s+1)=(s)v(s)+c1r1pbest-x(s)+c2r2 gbest-x(s)（11）x(s+1)=x(s)+v(s+1)（12）(s)=s-(s-e)ssmax（13）式中：v和s分别为粒子的速度和位置；s为第s轮循环；(s)为第s轮循环的惯性权重；c1和c2为学习因子；r1和r2为介于01的开区间的随机数；pbest和gbest为个体和全局最佳；s和e分别为初始和迭代至最大循环次数的惯性权重；smax为最大循环次数。（3）在完成一次PSO粒子群算法更新所有粒子的位置和速度后，采用GA遗传算法选择、交叉和变异产生新的随机粒子。首先，从更新后的所有粒子中按照式（14）所示的概率选择x1(s+1)和x2(s+1)两个粒子18；其次，在满足交叉和变异概率的条件下，对选择的两个粒子进行如式（15）式（17）所示的交叉和变异18；最后，对更新后的粒子x(s+1)根据目标函数计算其Otsu适应值，与PSO粒子群算法的个人最佳对比后更新个体和全局最佳值，重复循环至满足最大迭代次数smax。图3遗传算法-粒子群-最大化类间方差（GA-PSO-Otsu）优化算法的催化层孔结构识别流程 1705汽车工程2023 年（第 45 卷）第 9 期pselection(npop)=fnpop1Npop fnpop（14）x1(s+1)=a x1(s+1)+(1-a)x2(s+1)，rc pcrossover（15）x2(s+1)=a x2(s+1)+(1-a)x1(s+1)，rc pcrossover（16）x(s+1)=x(s+1)+0.1 b max(x(s+)1)-min(x(s+)1)，rm pmutation（17）式中：pselection(npop)为第npop个粒子被选中的概率；fnpop为第npop个粒子的目标适应值；Npop为粒子群种群的总粒子数，即种群规模；x1(s+1)和x2(s+1)分别为交叉后两个粒子的位置，x1(s+1)和x2(s+1)分别为选择操作后的位置；a、b、rc和rm分别为01的开区间内的随机数；pcrossover和pmutation分别为交叉和变异的概率。（4）根据上述GA-PSO-Otsu算法自适应求得孔结构识别的高斯卷积核半径及二值化阈值，对图像进行膨胀图像形态学运算，提升介孔识别。将孔结构按树形拓扑结构划分等级，计算总数为N的闭合孔面积Sn、等效孔直径Dn和孔隙率，如式（18）和式（19）所示。Dn=4Sn（18）=1NSnl h（19）式中：Dn和Sn分别为第n个闭合孔的等效孔直径和孔面积；为孔隙率，即总孔面积与长宽真实尺寸为l h扫描电镜图面积的比例；N为总孔数。2结果与讨论2.1案例数据分析本章采用两份材料配比和扫描电镜图亮度灰度分布差异较大的Pt/C催化剂为案例，样品1和样品2的长宽像素均为1024 696，如图4（a）和图4（c）所示。由图4（b）可见，样品1图具有明显的双峰特性，但双峰间的谷底数值较高，因此灰色过渡区及噪声过多，背景和目标色度差异较小；相较样品1，样品2的灰度直方图不具备明显双峰特性且灰度接近0的黑色面积占比大，如图4（d）所示。因此以灰度直方图差异大和受噪声影响的样品1和样品2作为本章的案例进行分析对比，以验证本文GA-PSO-Otsu算法的准确性、鲁棒性和自适应性，其核心参数如表1所示。2.2孔径分布和孔隙率结果分析基于表1关于GA-PSO-Otsu算法的核心参数，为最大化孔结构和催化剂的类间方差2，样品1的自适应高斯卷积核半径为4，高斯模糊后的灰度图如图5（a）所示，去除图4（a）源图的灰度图噪声。样品1的自适应二值化阈值为104，取反处理后的灰度图如图5（b）所示，其中白色区域为孔结构，黑色区域为催化剂，具备介孔和大孔的识别能力。为提高部分极小孔径的介孔和孔结构边缘的辨识效果，进行膨胀图像形态学运算，结果如图5（c）所示。根据算法自适应求得样品 2 的自适应高斯卷积核半径为3，二值化阈值为83，其高斯模糊、二值化取反操作以及膨胀处理后的灰度图如图 5（d）图 5（f）所示。图4催化层样品1和样品2的扫描电镜源图和灰度直方图表1GA-PSO-Otsu算法的核心参数15，19-20参数名称高斯卷积核半径上下限二值化阈值上下限交叉概率变异概率种群规模初始惯性权重值最大迭代次数的惯性权重值最大迭代次数学习因子1学习因子2参数符号rg，min，rg，maxthresmin，thresmaxpcrossoverpmutationNpopsesmaxc1c2参数值1，100，2550.60.043000.90.45022 17062023（Vol.45）No.9袁新杰，等：基于GA-PSO-Otsu算法的质子交换膜燃料电池催化层孔结构自适应识别对图5（c）中样品1标记所有孔轮廓间的拓扑结构，对所有165个连通孔编号，转换为三通道图像并勾勒出所有的孔结构形状，如图6（a）所示。如前言所述，介孔对催化层和燃料电池在高湿度条件下的性能影响更重要，因此为实现对不同等效孔直径的个数和面积分布，依次测算连通孔的面积并根据式（18）计算等效孔直径，并对样品1的165个等效孔直径归类至固定的孔直径数组 2，5，6，7，9，11，14，17，19，20，21，23，26，32，40，50，56，63，69，77，101，121，151，183，227，285，350，434，553，单位为纳米（nm），如等效孔直径为5.5 nm的孔位于固定值3和6的平均值与6和7的平均值区间范围内，因此在计算孔径分布的个数时归类为6 nm的固定等效孔直径，孔面积仍保持等效孔直径为5.5 nm的孔面积进行面积和累加，样品1的孔径和孔面积分布如图6（b）所示，符合介孔相较大孔更集中的特点，但是由于大孔的等效孔直径远高于介孔，因此大孔面积占比更大。另外，样品 1 长宽像素1024 696，真实长宽分别为2 309和1 569 nm，扫描电镜图真实面积为3.6 106 nm2，所有孔面积和为2.4 106 nm2，因此样品1的孔隙率为64.9%，与压汞法所测得的68.6%相对误差仅为5.8%。类似的，样本2识别出的共223个孔的轮廓图如图7（a）所示，孔径分布和孔面积占比图如图7（b）所示，由于催化层样品1和2为配比不同的同一材料，因此虽然扫描电镜源图的噪声、亮度、对比度和灰度直方图不同，本文提出的GA-PSO-Otsu算法仍能精确识别所有孔结构，孔径分布特点与样品 1 接近。样品 2 的孔隙率为 67.5%，与压汞法所测得的72.6%的相对误差为7.0%。2.3算法对比分析本节以催化层样品1为例，对GA-PSO-Otsu算法和传统算法进行迭代次数、计算精度和运算时间的对比分析。首先，如图 8 所示，传统的 PSO-Otsu算法经过18次循环后趋于稳定，全局最佳适应度值为 1 959.7，而本论文所采用的 GA-PSO-Otsu 算法在21次循环后趋于稳定，但全局最佳适应度值提高为1 968.7，该值的提升由式（8）可知是由于两个算法所寻优的高斯卷积核半径rg和二值化阈值thres不同，降低了催化剂和孔隙的像素区分误差率。具体图5催化层样品1和样品2高斯模糊、二值比和膨胀处理后的灰度图图6催化层样品1的孔结构识别结果图 1707汽车工程2023 年（第 45 卷）第 9 期来看，如图9（a）不同方法统计后的孔隙率结果对比所示，可知遍历所有式（9）和式（10）范围内的高斯卷积核半径rg和二值化阈值thres的Otsu方法计算所得的孔隙率为65.2%，最接近压汞法所测得的68.6%，而传统的PSO算法由于陷入局部优化导致仅在全局最佳适应度达到1 959.7时就逐渐稳定，导致催化剂和孔隙的像素错误分类的概率提升，测得的孔隙率仅为59.5%，相较Otsu遍历高斯卷积核半径和二值化阈值所测的孔隙率相差 5.7%，而本论文的 GA-PSO-Otsu 的催化剂和孔隙区分的适应度提升至1 968.7，避免了提前陷入局部优化的问题，使识别为催化剂和孔隙的平均灰度值最接近遍历参数的Otsu算法，测得的孔隙率为64.9%，仅存在0.3%的绝对误差。其次，由图 9（b）所示，由于 GA-PSO-Otsu算法相较 PSO-Otsu 算法在图 8中趋于稳定需要的循环次数相差 3 次，GA-PSO-Otsu 算法的耗时增加了0.4 s，约 14.8%，但是相较传统的 Otsu算法降低了1.1 s，约 26.2%的耗时。综上，本文提出的 GA-PSO-Otsu 算法相较 Otsu 和 PSO-Otsu 算法，兼具更好的全局搜索能力和高效的运算时间。因此，该算法兼具高效性、准确率和自适应性，在规模化开展燃料电池催化层材料期间，能够精确地定量测试大量的样品，高效地指导评估材料制备过程，加速燃料电池催化层材料的开发，具有重要的工程化实用价值。3结论提出了基于遗传粒子群的最大化类间方差（GA-PSO-Otsu）优化算法，实现了高效率、高精度且自适应的催化层扫描电镜图的孔径分布和孔隙率的识别和测算。首先，针对传统扫描电镜法肉眼观察效率低精度差的问题，该算法提升了催化层孔结构图7催化层样品2的孔结构识别结果图图8催化层样品1通过PSO-Otsu和GA-PSO-Otsu算法的迭代过程对比图图9催化层样品1应用压汞法、传统Otsu算法、PSO-Otsu算法和本文GA-PSO-Otsu算法的孔隙率和运算时间对比图 17082023（Vol.45）No.9袁新杰，等：基于GA-PSO-Otsu算法的质子交换膜燃料电池催化层孔结构自适应识别自动识别和测算能力，提高了数值分析的准确性。其次，通过对两种不同Pt/C催化剂结构和灰度直方图的催化层扫描电镜图的对比分析表明，该算法优化了传统固定二值化阈值算法自适应能力差的问题，具备识别并判断灰色区域多、介孔识别难度大、背景与目标色度差异小，以及亮度、对比度和灰度分布差异大的不同催化层扫描电镜图的能力。第三，相较传统的Otsu算法，该算法创新地复合优选二值化阈值和高斯卷积核半径作为自适应参数，与遍历所有参数的Otsu算法的孔隙率误差小于0.5%，测算耗时相较大幅降低约 26.2%。第四，相较传统的PSO算法，本文提出的GA-PSO-Otsu算法优化了陷入局部优化的问题，提升了对影响燃料电池性能的介孔的识别，兼具运算效率和对孔径分布及孔隙率测算的准确率，提高燃料电池催化层材料研究过程中孔结构的识别效率，未来可以用于三维重构催化层，提高数值分析的准确性。致谢本文作者对上海捷氢科技股份有限公司提供的实验仪器和实验数据表示由衷感谢。参考文献 1 国家发改委，国家能源局.氢能产业发展中长期规划（2021-2035 年）M/OL.2022-03-24.http：/ Development and Reform Commission，National Energy Administration.Plan on the development of hydrogen energy for the 2021-2035 periodM/OL.2022-03-24.http：/ KONGKANAND A，MATHIAS M F.The priority and challenge of high-power performance of low-platinum proton-exchange membrane fuel cells J.The Journal of Physical Chemistry Letters，2016（7）：1127-1137.3 SASSIN M B，GARSANY Y，ATKINSON R W，et al.Understanding the interplay between cathode catalyst layer porosity and thickness on transport limitations en route to high-performance PEMFCsJ.International Journal of Hydrogen Energy，2019（44）：16944-16955.4 EIKERLING M.Water management in cathode catalyst layers of pem fuel cellsJ.Journal of Electrochemical Society，2006（153）：58-70.5 SOBOLEVA T，MALEK K，XIE Z，et al.PEMFC catalyst layers：the role of micropores and mesopores on water sorption and fuel cell activity J.ACS Applied Materials and Interfaces，2011（3）：1827-1837.6 DIM P E，FLETCHER R S，RIGBY S P.Improving the accuracy of catalyst pore size distributions from mercury porosimetry using mercury thermoporometryJ.Chemical Engineering Science，2016（140）：291-298.7 KATAYANAGI Y，SHIMIZU T，HASHIMASA Y，et al.Cross-sectional observation of nanostructured catalyst layer of polymer electrolyte fuel cell using FIB/SEM J.Journal of Power Sources，2015（280）：210-216.8 LIU X C，PARK K，SO M，et al.3D generation and reconstruction of the fuel cell catalyst layer using 2D images based on deep learning J.Journal of Power Sources，2022（14）：10084.9 ZHAO Y Q，YU X Y，WU H B，et al.A fast 2-D Otsu lung tissue image segmentation algorithm based on improved PSO J.Microprocessers and Microsystems，2020（80）：103527.10 JOY C A，UMAMAKESWARI A.A novel percentage split distribution method for image thresholdingJ.Optik（Stuttg），2020（218）：164953.11 ISIET M，GADALA M.Self-adapting control parameters in particle swarm optimization J.Applied Software Computing Journal，2019（83）：105653.12 REGASAMY S，MURUGESAN P.PSO based data clustering with a different perception J.Swarm and Evolutionary Computing，2020（64）：100895.13 GONZALEZ-JIMENEZ A，LOMAZZI L，CADINI F，et al.On the mitigation of the RAPID algorithm uneven sensing network issue employing averaging and Gaussian blur filtering techniquesJ.Composite Structure，2021（278）：114716.14 CAO Y，SONG H B，KAIWARTYA O，et al.Electric vehicle charging recommendation and enabling ict technologies：recent advances and future directions J.IEEE COMSOC MMTC Communications-Frontiers，2016（11）：1-10.15 DUTTA K，TALUKDAR D，BORA S S.Segmentation of unhealthy leaves in cruciferous crops for early disease detection using vegetative indices and Otsu thresholding of aerial images J.Measurement：Journal of the International Measurement Confederation，2022（189）：110478.16 ZHANG R，LU S，YU H，et al.Recognition method of cement rotary kiln burning state based on Otsu-Kmeans flame image segmentation and SVM J.Optik（Stuttg），2021（243）：167418.17 YUAN X J，LIU Y C，BUCKNALL R.Optimised MOPSO with the grey relationship analysis for the multi-criteria objective energy dispatch of a novel SOFC-solar hybrid CCHP residential system in the UKJ.Energy Conversion and Management，2021（243）：114406.18 SOMEYA H，YAMAMURA M.A genetic algorithm for function optimizationJ.IEEJ Transactions on Electronics，Information and Systems，2002（122）：363-373.19 WANG Z Z，CAO L H，SI H Y.An improved genetic algorithm for determining the optimal operation strategy of thermal energy storage tank in combined heat and power units J.Journal of Energy Storage，2021（43）：103313.20 CAI J J，MA X Q，LI Q，et al.A multi-objective chaotic particle swarm optimization for environmental/economic dispatch J.Energy Conversion and Management，2009（50）：1318-1325.1709