基于CGKELM的风功率预测研究.pdf

太阳能第 10 期总第 354 期2023 年 10 月No.10Total No.354Oct.,2023SOLAR ENERGY550 引言近年来，中国可再生能源发展迅速、能源结构向低碳化转型的需求迫切，以风光水火储一体化等多种能源相互结合为主体的新型电力系统将成为实现碳达峰、碳中和目标的重要途径1-3。发电系统中的风功率预测在解决电力系统供需平衡问题方面起到重要作用，特别是短期风功率预测，在新能源并网、电网运行调度及电力市场辅助服务等方面将发挥更大作用4-6。风功率预测技术研究内容主要包括数值天气预报、风功率转换模型、预测功能应用及预测性能评价，研究方法包括统计方法和物理方法两大类7-8。其中，统计方法又可分为时间序列法、人工神经网络法、机器学习法及小波分析法等。比如：文献 9 以风电场的历史数据为基础，利用主成分分析法对天气预报数据进行降维，运用人工神经网络进行特征提取和数据拟合，从而建立风功率预测模型；文献 10 基于主成分分析法提取风功率序列的主成分，对风速信息进行谱聚类，以实现样本信息降维；文献 11 通过对原始信号按频率进行分解重组，并检测熵值对异常分量进行剔除，然后建立核极限学习机(kernel extreme learning machine，KELM)模型进行短期风功率预测。上述各类风功率预测方法通过不同的数据处理方法来提高样本数据的质量，从而达到提高风功率预测精度的目的。但上述预测方容易引入新的参数，参数的设置对模型预测精度有不同程度的影响。为了更好地提高风功率的预测精度，常利用粒子群优化(particle swarm optimization，PSO)算法、遗传算法、随机森林算法等对支持向量机(support vector machine，SVM)、KELM 等人工智能(artificial intelligence，AI)算法进行参数寻优。比如：文献 12 通过 PSO 优化 KELM 的正则化系数和核参数，从而提出了一种基于粒子群优化核极限学习机(particle swarm optimization DOI:10.19911/j.1003-0417.tyn20230620.01 文章编号：1003-0417(2023)10-55-07基于 CGKELM 的风功率预测研究赵鹏1，涂菁菁1*，邹伟东2(1.中国能源建设集团投资有限公司，北京 100022；2.北京理工大学，北京 100081)摘要：风功率预测在不同应用场景中发挥着越来越重要的作用，从时间尺度上可分为超短期、短期和中长期的风功率预测。基于短期风功率预测对训练时间和预测精度均有较高要求，提出了一种利用共轭梯度(cconjugate gradient，CG)法优化核极限学习机(kernel extreme learning machine，KELM)的方法，即利用共轭梯度核极限学习机(CGKELM)方法来预测风功率，在保证预测精度的前提下，进一步缩短 KELM 的训练时间。通过利用某风电场的实测数据进行仿真，以均方根误差和相对标准差作为评价指标，将仿真结果分别与反向传播(BP)神经网络、最小二乘支持向量机(LSSVM)和其他 KELM 方法得到的结果进行比较。研究结果表明：在短期风功率预测方面，CGKELM 训练时间比其他方法短，且参数设置简单。该结果证明了 CGKELM 的有效性，对风电项目的投资决策具有一定的参考价值。关键词：风功率预测；共轭梯度；核极限学习机；均方根误差；相对标准差中图分类号：TM933.3 文献标志码：A收稿日期：2023-06-20基金项目：国家自然科学基金青年基金资助项目(61906015)通信作者：涂菁菁(1980)，女，博士、高级工程师，主要从事电力系统规划设计、新能源项目投资管理方面的研究工作。2023-10杂志.indd 552023-10杂志.indd 552023/10/26 14:28:282023/10/26 14:28:282023 年太阳能kernel extreme learning machine，PSOKELM)的风功率预测方法。文献 13 通过引入改进自适应遗传算法对 BP 参数进行寻优，建立基于小波变换的改进 BP 神经网络风功率组合预测模型。文献 14 通过改进萤火虫算法对最小二乘支持向量机(least square support vector machine，LSSVM)参数进行寻优，以降低 LSSVM 参数选择的盲目性。但上述用于优化参数的算法存在训练速度慢、耗时长、参数设置复杂等15问题。近年来，风功率预测逐渐由机器学习向深度学习发展，但深度学习自身特点决定了所建立的模型通常具有多层网络结构，并且需要大量数据进行训练，对训练样本质量和仿真计算硬件条件要求较高，更适合进行中长期风功率预测。而共轭梯度(conjugate gradient，CG)法计算速度快、稳步收敛性好，参数设置简单。KELM 学习速度快，能够避免陷入局部最优，泛化能力强16-17。在短期和超短期风功率预测方面，能够同时满足对预测精度和训练时间的要求。因而，针对短时风功率预测应用场景，本文提出一种基于共轭梯度核极限学习机(Conjugate gradient kernel extreme learning machine，CGKELM)的风功率预测方法。该方法利用 CG法优化 KELM 的输出权重，以风速作为输入、风功率作为输出，分别建立训练样本和测试样本，进行风功率预测。采用均方根误差(RMSE)、相对标准差(RSD)作为预测精度评价指标。利用某风电场实测数据进行仿真，并将预测结果分别与 BP神经网络、LSSVM、KELM 和 PSOKELM 的预测结果进行比较，从而证明 CGKELM 的有效性。1 CGKELM 算法1.1 算法理论分析梯度法又称最速下降法18，其优化思路是将当前位置的最快下降方向作为搜索方向，即当前位置的负梯度方向。本文采用的 CG 法是梯度法19的一种，该方法是求解正定系数矩阵线性方程式(1)的一种迭代方法，而求解方程式(1)本质上是求二次函数(式(2)的极小值，即相当于求解无约束的凸二次优化问题(式(3)。CG法通过对当前点的负梯度方向和前面搜索方向进行共轭化，从而产生当前点的搜索方向。Ax=b (1)(x)=1 xtAxbtx 2 (2)min(f(x)=1 xtAxbtx 2 (3)式中：A 为系数矩阵；b 为矩阵和向量的乘积；x 为变量的向量；t 为转置。变量的向量的其迭代式为：xk+1=xk+kdk (4)式中：k 为迭代次数；dk为搜索方向；k为迭代步长，表示为：k=-(dk)tgk (dk)tAdk (5)式中：gk为第 k 次迭代的梯度。本文采用 FR20CG 法，从而有：dk=-gk，k=0 (6)-gk+kFRdk1，k1式中：kFR为修正项系数，记为：kFR=|g(xk)|2 =g(xk)tg(xk)(7)|g(xk1)|2 g(xk1)tg(xk1)1.2 算法流程 与传统神经网络相比，KELM 通过核函数实现一种稳定的核映射，非线性拟合能力更强，能够保证在获得更好或相似的预测准确度的前提下，实现更快的数据处理速度21-22。对于任意给定的 N 个样本数量有：H=T (8)式中：H 为网络隐含层输出矩阵；为连接隐含层和输出神经元之间的权重向量；T 为样本对应的输出矩阵。CGKELM 是一种单隐含层前馈神经网络，文中利用 CG 法去优化隐含层与输出层连接权重向量，从而进行优化求解，建立从风速到风功率学 术 研 究562023-10杂志.indd 562023-10杂志.indd 562023/10/26 14:28:282023/10/26 14:28:28第 10 期的非线性映射。因而，连接隐含层和输出神经元之间的权重向量的公式更新为：k+1=k+k dk (9)KELM 的网络训练输出 O 可表示为：O=H (10)网络训练输出到样本对就的输出矩阵 T 的误差 的函数可表示为：2=|OT|2=tr(OT)(OT)T=tr(HT)(HT)T (11)式中：tr 为矩阵的迹。CGKELM 算法流程，如图 1 所示。开始输入数据 H、T，设置 x(0)=0，r(0)=T-H(0)，d(0)=r(0)，其中，r 为权重向量 的范数预设，从 k=0 开始计算相应的参数 r，r(k+1)=r(k)-kHd(k)判断 r(k)或 k=N-1否是计算 k+1，通过 d(k+1)=r(k+1)+k+1d(k)k=k+1输出 值结束r(k)=|(k+1)-(k)|图 1 CGKELM 算法流程图 Fig.1 Flowchart of CGKELM algorithm2 仿真预测实验2.1 基础数据选取以某 50 MW 风电场的实测数据为例，分别对单点位和整场风电机组数据进行风功率预测，不同方案下的样本数量如表 1 所示。单点位方式时，从风电场中随机选择 3 台额定功率为 2 MW的风电机组，采样时间间隔为 15 min，利用前 3天的历史数据作为训练样本，对模型进行训练，对第 4 天的风功率进行预测。采用整场方式时，则是选取整个风电场的全部 25 台风电机组数据用于训练和测试。表 1 不同方案下的样本数量Table 1 Nurmber of samples under different schemes方案训练样本个数测试样本个数方式方案 1864288单点位方案 272002400整场2.2 实验结果分析实验数据采用 RMSE 和 RSD 进行预测精度评估。均方根误差的计算式为：eRMS=1NNi=1y(i)y*(i)2 (12)式中：eRMS为 RMSE；N 为样本数量；y(i)为实测平均值；y*(i)为预测平均值。RMSE 值越小，说明预测精度越高。相对标准差的计算式为：dRSD=NNy(i)y(i)2y*(i)y*(i)2 (13)式中：dRSD为 RSD；分子分母均是标准差形式；*(i)为预测值的平均值。RSD 值越接近 1，说明预测精度越高。两种方案下，分别根据不同样本量对所提出的 CGKELM 模型及其他模型进行训练，得到两组仿真结果，分别如表 2 和表 3 所示。表 2 采用方案 1 时得到的仿真结果Table 2 Simulation results are obtained by using scheme 1模型训练时间/s 测试时间/seRMSdRSDCGKELM0.18750.01560.0802 0.5324BP 神经网络2.32810.28130.0487 0.8927LSSVM0.20310.10940.2537 1.5372KELM0.69170.53130.0829 0.4869PSOKELM749.92000.21870.0496 0.9161通过分析表 2、表 3 可以发现：CGKELM在训练时间方面具有优势，PSOKELM 和 BP 神学 术 研 究赵鹏等：基于 CGKELM的风功率预测研究572023-10杂志.indd 572023-10杂志.indd 572023/10/26 14:28:292023/10/26 14:28:292023 年太阳能表 3 采用方案 2 时得到的仿真结果Table 3 Simulation results are obtained by using scheme 2模型训练时间/s 测试时间/seRMSdRSDCGKELM3.54691.04690.09200.6325BP 神经网络8.62531.43750.08530.7401LSSVM14.1254.48440.21381.6732KELM30.296915.99800.09810.6015PSOKELM37827.72007.51560.08890.7346经网络在预测精度方面效果更好。当样本量比较小时(方案 1)，CGKELM 的训练时间分别比 BP神经网络和 LSSVM 方法快 95%和 35%；当样本量增大时(方案 2)，CGKELM 的训练时间分别比 BP 神经网络和 LSSVM 快 59%和 75%，且其此时的预测精度与 BP 神经网络的接近。另外，采用方案 1 时，PSOKELM 的训练时间长达 12.5 min；采用方案 2 时，该模型的训练时间长达 10.5 h。这主要是因为引入了 PSO 优化KELM 的参数，导致训练时间过长。为了方便对比分别依据表2、表3绘制柱状图，两种方案下不同方法的训练时间柱状图分别如图2、图3所示。由图可知，CGKELM训练时间最短。当样本量由方案 1 增至方案 2，BP 神经网络训练时间增加了 6.3 s，LSSVM 增加了 13.9 s。0.00.51.01.52.02.5CGKELMBP?LSSVMKELM?/s?图 2 采用方案 1 时各种方法的训练时间Fig.2 Training time of various methods with scheme 1将两种方案下采用不同方法时得到的 RMSE和 RSD 值绘制成柱状图，分别如图 4、图 5 所示。根据误差的定义，均方根误差值越小，相对标准差的值越接近 1，表示预测效果越好。?/s0714212835CGKELMBP?LSSVMKELM?图 3 采用方案 2 时各种方法的训练时间Fig.3 Training time of various methods with scheme 2?0.00.51.01.52.0CGKELM BP?LSSVMKELMPSOKELMRMSERSD图 4 采用方案 1 时得到的 RMSE 和 RSD 值Fig.4 Volues of RMSE and RSD obtained by scheme 1 is adopted0.00.51.01.52.0CGKELM BP?LSSVMKELMPSOKELM?RMSERSD图 5 采用方案 2 时得到的 RMSE 和 RSD 值Fig.5 Volues of RMSE and RSD obtained by scheme 2 is adopted由图4、图5可知：CGKELM、BP神经网络、KELM 和 PSOKELM 的均方根误差值基本一致，LSSVM 的值最大。PSOKELM 和 BP 神经网络的 RSD 值最接近 1，CGKELM 和 KELM 的次之，LSSVM 的 RSD 值大于 1.5。综合比较后发现 PSOKELM 和 BP 神经网络的预测效果更好，CGKELM 和 KELM 的次之，LSSVM 的预测效果一般。为了进一步验证预测效果，采用方案 1 和方案 2 的风功率预测值和实测值对比曲线别分如图 6、图 7 所示。从图中实测值和预测值的曲线拟合程度可以看出：预测效学 术 研 究582023-10杂志.indd 582023-10杂志.indd 582023/10/26 14:28:292023/10/26 14:28:29第 10 期果与上述误差分析结果一致。0400800120016001163146617691?/kW?CGKELM?样本数量a.CGKELM?/kW0400800120016001163146617691?BP?样本数量b.BP 神经网络?/kW0400800120016001163146617691?LSSVM?样本数量c.LSSVM?/kW0400800120016001163146617691?KELM?样本数量 d.KELM?/kW0400800120016001163146617691?PSOKELM?样本数量e.PSOKELM图 6 采用方案 1 时，不同方法得到的风功率预测值与 实测值对比曲线Fig.6 Comparison curves between predicted and measured wind power obtained by different method in scheme 10400800120016001163146617691?/kW?CGKELM?样本数量a.CGKELM0400800120016001163146617691?/kW?BP?样本数量b.BP 神经网络0400800120016001163146617691?/kW?LSSVM?样本数量c.LSSVM?/kW0400800120016001163146617691?KELM?样本数量d.KELM?/kW0400800120016001163146617691?PSOKELM?样本数量e.PSOKELM 风功率预测值和实测值对比图 7 采用方案 2 时，不同方法得到的风功率预测值与 实测值对比曲线Fig.7 Comparison curves between predicted and measured wind power obtained by different method in scheme 2赵鹏等：基于 CGKELM的风功率预测研究学 术 研 究592023-10杂志.indd 592023-10杂志.indd 592023/10/26 14:28:312023/10/26 14:28:312023 年太阳能2.3 小结综上可知，采用 CGKELM 方法，能够在满足预测精度的前提下，实现风功率预测，并通过仿真说明了 CGKELM 方法的有效性。3 结论本文针对短期风功率预测对训练时间和预测精度均有较高要求的问题，提出了一种利用CGKELM 预测风功率的方法，并以某风电场为例，将其实测数据与通过 BP 神经网络、最小二乘支持向量机和其他核极限学习机方法得到的预测数据进行了对比，以 RMSE 和 RSD 作为评价指标，得到以下结论：1)根据 RMSE 和 RSD 的误差分析，综合考虑训练时间、参数设置等方面，通过 CG 法进行风功率预测具有可行性；2)利用 CG 法优化 KELM 的输出权重，提高了模型处理训练样本的速度，适合进行短期风功率预测，预测精度能够满足工程应用需要；3)相较于 BP 神经网络和 LSSVM 需要根据经验对参数进行设置的问题，CG 法基本不需要进行参数设置，对样本数据泛化性更好。在后续研究中，结合目前风功率预测逐渐由机器学习向深度学习发展的趋势，将进一步研究在保证训练时间前提下，如何提高风功率预测精度，使之不仅能够用于短期风功率预测，也能够进行更大规模的中长期风功率预测。参考文献 1 赵腾，邬炜，高艺.碳中和目标下实现碳循环的电力系统供需规划 J.电网技术，2022，46(12)：4895-4907.2 徐潇源，王晗，严正，等.能源转型背景下电力系统不确定性及应对方法综述 J.电力系统自动化，2021，45(16)：2-13.3 吴亚宁，罗毅，雷成，等.基于改进型 PEM 和 L 指标的含风电场电力系统静态电压稳定评估 J.中国电力，2022，55(9)：192-203.4 李滨，邓有雄，陈碧云.含超短期风功率预测增强处理的风储系统超前滚动优化控制策略 J.电网技术，2021，45(6)：2280-2287.5 钱瞳，陈星宇，张文浩，等.不确定风功率接入下电-气互联系统的协同经济调度 J.全球能源互联网，2020，3(6)：582-589.6 臧海祥，马铭欣，周亦洲，等.电力市场环境下风电-光热-生物质混合电站鲁棒优化调度模型 J.电力系统保护与控制，2022，50(5)：1-11.7 孙荣富，张涛，和青，等.风电功率预测关键技术及应用综述 J.高电压技术，2021，47(4)：1129-1143.8 赵辉，华海增，王红君，等.基于 LCD-SE-IWOA-KELM 的短期风电功率区间预测 J.电测与仪表，2020，57(21)：77-83.9 栗然，马涛，张潇，等.基于卷积长短期记忆神经网络的短期风功率预测 J.太阳能学报，2021，42(6)：304-311.10 王佶宣，邓斌，王江.基于经验模态分解与 RBF 神经网络的短期风功率预测 J.电力系统及其自动化学报，2020，32(11)：109-115.11 张群，唐振浩，王恭，等.基于长短时记忆网络的超短期风功率预测模型 J.太阳能学报，2021，42(10)：275-281.12 赵鹏，涂菁菁，杨锡运.基于 PSO-KELM 的风功率预测研究 J.电测与仪表，2020，57(11)：24-29.13 孙国良，伊力哈木 亚尔买买提，张宽，等.基于小波变换与 IAGA-BP 神经网络的短期风电功率预测 J/OL.电测与仪表 2021-06-28.https:/ 谭彦聪，王海云，王江江.基于 IFA-LSSVM 的短期风功率预测 J.水力发电，2021，47(4)：112-116.15 P E S A R A N H A M，H U Y P D，RAMACHANDARAMURTHY V K.A review of the optimal allocation of distributed generation：objectives，constraints，methods，and algorithmsJ.Renewable and sustainable energy reviews，2017，75：293-312.16 HUANG G B，ZHU Q Y，SIEW C K.Extreme learning machine：theory and applicationsJ.Neurocomputing，2006，70(1-3)：489-501.17 HUANG G B，WANG D H，LAN Y.Extreme learning machines：a surveyJ.International journal of machine learning and cybernetics，2011，2(2)：107-122.18 CANNY J.A computational approach to edge detectionJ.IEEE transactions on pattern analysis and machine intelligence，1986，PAMI-8(6)：679-698.19 李昕艺，刘三阳，谢维.基于共轭梯度法的感知矩阵优化方法 J.浙江大学学报(理学版)，2019，46(1)：15-21.20 梁兴，严居斌，尹磊.基于红外图像的输电线路故障识别 J.电测与仪表，2019，56(24)：99-103.21 HUANG G B，ZHU Q Y，SIEW C K.Extreme learning machine：a new learning scheme of feedforward neural networksC/2004 IEEE International Joint Conference on Neural Networks.July 25-29，2004 Budapest，Hungary，学 术 研 究602023-10杂志.indd 602023-10杂志.indd 602023/10/26 14:28:312023/10/26 14:28:31第 10 期 RESEARCH ON WIND POWER PREDICTION STUDY BASED ON CGKELMZhao Peng1，Tu Jingjing1，Zou Weidong2(1.China Energy Engineering Investment Corporation Limited，Beijing 100022，China；2.Beijing Institute of Technology，Beijing 100081，China)Abstract：Wind power prediction is playing an increasingly important role in different application scenarios，which can be divided into ultra short term，short term，and medium to long term wind power predictions on a time scale.Based on the high requirements for training time and prediction accuracy in short-term wind power prediction，this paper proposes a method to optimize the Kernel Extreme Learning Machine(KELM)using the Conjugate Gradient(CG)method.This method utilizes the Conjugate Gradient Kernel Extreme Learning Machine(CGKELM)to predict wind power，further shorten the training time of KELM while ensuring prediction accuracy.By using measured data from a certain wind farm for simulation，using RMSE and RSD as evaluation indicators，the simulation results were compared with those obtained by BP neural network，least squares support vector machine,and other kernel limit learning machine methods，respectively.The research results show that in terms of short-term wind power prediction，the training time of the CGKELM is shorter than other methods，and the parameter settings are simple.The research results demonstrate the effectiveness of CGKELM，which has certain reference value for investment decision-making in wind power projects.Keywords：wind power predication；conjugate gradient；kernel extreme learning machine；RMSE；RSD赵鹏等：基于 CGKELM的风功率预测研究学 术 研 究2005：985-990.22 HUANG G B，BAI Z，KASUN L L C，et al.Local receptive fields based extreme learning machineJ.IEEE computational intelligence magazine，2015，10(2)：18-29.612023-10杂志.indd 612023-10杂志.indd 612023/10/26 14:28:312023/10/26 14:28:31