高中数学必修1经典题型总结.pdf

1.1.集合基本运算，数轴应用集合基本运算，数轴应用已知全集,|0,|1UR Ax xBx x，则集合()UCAB A|0 x x B|1x x C|01xx D|01xx2.2.集合基本运算，二次函数应用集合基本运算，二次函数应用已知集合22|,032|2xxBxxxA，则BA（）A 1,2 B)2,1 C.1,1 D)2,1 3.3.集合基本运算，绝对值运算，指数运算集合基本运算，绝对值运算，指数运算设集合2,0,2|,2|1|xyyBxxAx，则BA（）A.2,0 B.)3,1(C.)3,1 D.)4,1(4.4.集合基本性质，分类讨论法集合基本性质，分类讨论法已知集合 A=，且-3 A，求 a 的值22,25,12aaa5.5.集合基本性质，数组，子集数量公式集合基本性质，数组，子集数量公式n2.集合 A=（x,y)|2x+y=5,xN,yN,则 A 的非空真子集的个数为（）6.6.集合基本性质，空集意识集合基本性质，空集意识已知集合 A=x|2a-1xa+2，集合 B=x|1x5，若 AB=A，求实数 a 的取值范围7.7.函数解析式，定义域，换元法，复合函数，单调性，根式和二次函数应用，数形结合法函数解析式，定义域，换元法，复合函数，单调性，根式和二次函数应用，数形结合法已知，定义域为：x0 xxxf2)1(（1）求 f(x)的解析式，定义域及单调递增区间（2）求解析式，定义域及最小值(-1)f x8.函数基本性质，整体思想，解方程组函数基本性质，整体思想，解方程组设求1()满足2()()2,f xf xfxx)(xf9.函数基本性质，一次函数，多层函数，对应系数法函数基本性质，一次函数，多层函数，对应系数法若 f f(x)2x3，求一次函数 f(x)的解析式10.不等式计算，穿针引线法不等式计算，穿针引线法 求 x 取值范围(1-x)(21)0(1)xx x11.函数值域，反表示法，判别式法，二次函数应用，换元法，不等式法函数值域，反表示法，判别式法，二次函数应用，换元法，不等式法求函数的值域 求函数的值域2241xyx2122xyxx求函数的值域 xxy4133293(0)4yxxx12.函数值域，分类讨论，分段函数，数形结合，数轴应用函数值域，分类讨论，分段函数，数形结合，数轴应用若函数的最小值为，则实数的值为axxxf21)(3a（A）或 （B）或（C）或 （D）或5815144813.13.函数单调性，对数函数性质，复合函数单调性（同增异减）函数单调性，对数函数性质，复合函数单调性（同增异减）函数的单调递增区间为212()log(4)f xxA.，B.，C.，D.，(0)(0)(2)(2)下列函数中，在区间上为增函数的是（）(0,).1A yx2.(1)B yx.2xC y0.5.log(1)D yx14.14.函数单调性，数形结合，二次函数应用函数单调性，数形结合，二次函数应用如果函数在区间上是减函数，则 a 的取值范围是_2)1(2)(2xaxxf4,(15.函数奇偶性，整体思想函数奇偶性，整体思想设函数，的定义域都为 R，且是奇函数，是偶函数，则下列结论正()f x()g x()f x()g x确的是.是偶函数 .|是奇函数A()f x()g xB()f x()g x.|是奇函数 .|是奇函数C()f x()g xD()f x()g x16.16.函数奇偶性，单调性，特殊函数法，数形结合函数奇偶性，单调性，特殊函数法，数形结合已知偶函数在单调递减，.若，则的取值范围 f x0,20f10f xx是_.已知偶函数在上为减函数，比较，的大小。)(xf0,)5(f)1(f)3(f17.17.函数奇偶性函数奇偶性已知 y=f(x)为奇函数,当 x0 时,f(x)=(1-x)x,f(-2)=当 x0 时，f(x)的解析式为_.f(x)=（m1）x22mx3 是偶函数，f(-2)=18.18.指数函数，对数函数指数函数，对数函数已知则=_.,lg,24axax19.19.根式根式4 的平方根是 4 的算术平方根是 =4的平方根是 1620.20.指数函数基本运算指数函数基本运算=32aaa3163)278(ba3263425.0031323228765.121.21.对数函数基本运算，换底公式对数函数基本运算，换底公式计算：，（3），27log981log435l og 25（4），（5），（6）lg0.4l og1752l og（4*2）5100已知=3，=2，则5l ogN5l ogal ogaN22.22.对数函数，定义域对数函数，定义域函数的定义域为1)(log1)(22xxf函数)ln()(2xxxf的定义域为)1,0(B.1,0 C.),1()0,(D.),1 0,(23.23.函数的应用，零点，函数图像函数的应用，零点，函数图像若函数在区间上的图象为连续不断的一条曲线，则下列说法正确的是)(xfy,a bA若，不存在实数使得；0)()(bfaf),(bac0)(cfB若，存在且只存在一个实数使得；0)()(bfaf),(bac0)(cfC若，有可能存在实数使得；0)()(bfaf),(bac0)(cfD若，有可能不存在实数使得；0)()(bfaf),(bac0)(cf如下图所示，点在边长为 1 的正方形的边上运动，设M是CD边的中点，则当点沿着ABCM运动时，以点经过的路程x为自变量，三角形APM的面积函数的图象形状大致是（）