20180221上海历年中考圆部分真题汇编.pdf

超级名师工作室-1-上海市历年中考圆部分真题汇编一、选择题1矩形 ABCD 中，AB8，点 P 在边 AB 上，且 BP3AP，如果圆 P 是以点3 5BC P 为圆心，PD 为半径的圆，那么下列判断正确的是（）(A)点 B、C 均在圆 P 外；(B)点 B 在圆 P 外、点 C 在圆 P 内；(C)点 B 在圆 P 内、点 C 在圆 P 外；(D)点 B、C 均在圆 P 内2如图 1，从圆外一点引圆的两条切线，切点分别为如果OPOPAPB，AB，那么弦的长是（）60APB8PA ABA4B8CD4 38 33.已知圆 O1、圆 O2的半径不相等，圆 O1的半径长为 3，若圆 O2上的点 A 满足 AO1=3，则圆 O1与圆 O2的位置关系是（）A.相交或相切 B.相切或相离 C.相交或内含 D.相切或内含二、填空4在圆中，弦的长为 6，它所对应的弦心距为 4，那么半径 OABOA 5.圆 O 的半径为 1，点 P 到圆心 O 的距离为 2，过点 P 引圆 O 的切线，那么切线长是 。三、解答题6、（本题满分 10 分）本市新建的滴水湖是圆形人工湖。为测量该湖的半径，小杰和小丽沿湖边选取 A、B、C三根木柱，使得 A、B 之间的距离与 A、C 之间的距离相等，并测得 BC 长为 240 米，A到 BC 的距离为 5 米，如图 5 所示。请你帮他们求出滴水湖的半径。PBAO图 1超级名师工作室-2-7（本题满分 10 分，第（1）小题满分 3 分，第（2）小题满分 7 分）“创意设计”公司员工小王不慎将墨水泼在一张设计图纸上，导致其中部分图形和数据看不清楚（如图 7 所示）已知图纸上的图形是某建筑物横断面的示意图，它是以圆的半径O所在的直线为对称轴的轴对称图形，是与圆的交点OCAODO（1）请你帮助小王在图 8 中把图形补画完整；（2）由于图纸中圆的半径的值已看不清楚，根据上述信息（图纸中是坡面Or1:0.75i 的坡度），求的值CEr8.机器人“海宝”在某圆形区域表演“按指令行走”，如图 5 所示，“海宝”从圆心 O 出发，先沿北偏西 67.4方向行走 13 米至点 A 处，再沿正南方向行走 14 米至点 B 处，最后沿正东方向行走至点 C 处，点 B、C 都在圆 O 上.（1）求弦 BC 的长；（2）求圆 O 的半径长.（本题参考数据：sin 67.4=，cos 67.4=，tan 67.4=）1213513125图 7OCADEH图 867.4 AC北北BONS图 5超级名师工作室-3-9（本题满分 10 分，第（1）小题满分 4 分，第（2）小题满分 6 分）如图 5，点 C、D 分别在扇形 AOB 的半径 OA、OB 的延长线上，且OA3，AC2，CD 平行于 AB，并与弧 AB 相交于点 M、N（1）求线段 OD 的长；（2）若，求弦 MN 的长1tan2COABDCMN图 510如图，PA 与O 相切于点 A，PC 经过圆心 O，并交O 于点 B、C，PA=4，PB=2，求P 的余弦值11、（8 分）如图，点 A、B、D、E 在O 上，弦 AE、BD 的延长线相交于点 C若 AB 是O 的直径，D 是 BC 的中点（1）试判断 AB、AC 之间的大小关系，并给出证明;（6 分）（2）在上述题设条件下，ABC 还需满足什么条件，点 E 才一定是 AC 的中点？（直接写出结论）（2 分）OBPACABDCEO超级名师工作室-4-12（本题满分 12 分，每小题满分各 4 分）在直角坐标平面内，为原点，点的坐标为，点的坐标为，直线OA(10)，C(0 4)，轴（如图 7 所示）点与点关于原点对称，直线（为常数）经过CMxBAyxbb点，且与直线相交于点，联结BCMDOD（1）求的值和点的坐标；bD（2）设点在轴的正半轴上，若是等腰PxPOD三角形，求点的坐标；P（3）在（2）的条件下，如果以为半径的圆与PDP圆外切，求圆的半径OO13、已知点 P 在线段 AB 上，点 O 在线段 AB 的延长线上。以点 O 为圆心，OP 为半径作圆，点 C 是圆 O 上的一点。a）如图 9，如果 AP=2PB，PB=BO。求证：CAOBCO；b）如果 AP=m（m 是常数，且 m1），BP=1，OP 是 OA、OB 的比例中项。当点 C在圆 O 上运动时，求 AC：BC 的值（结果用含 m 的式子表示）；c）在（2）的条件下，讨论以 BC 为半径的圆 B 和以 CA 为半径的圆 C 的位置关系，并写出相应 m 的取值范围。CMOxy12341图 7A1BDyxb超级名师工作室-5-14、如图 9，在 RtABC 中，ACB90.半径为 1 的圆 A 与边 AB 相交于点 D，与边 AC相交于点 E，连结 DE 并延长，与线段 BC 的延长线交于点 P.（1）当B30时，连结 AP，若AEP 与BDP 相似，求 CE 的长；（2）若 CE=2，BD=BC，求BPD 的正切值；（3）若，设 CE=x，ABC 的周长为 y，求 y 关于 x 的函数关系式.1tan3BPD图 9 图 10(备用)图 11(备图 9 图 10(备用)图 11(备用)15、如图在边长为 2 的正方形 ABCD 中，E，F，O 分别是 AB，CD，AD 的中点，以 O 圆心，以 OE 为半径画弧 EF.P 是上的一个动点，连结 OP，并延长 OP 交线段 BC 于点 K，过点 P 作O 的切线，分别交射线 AB 于点 M，交直线 BC 于点 G.若，3BMBG求 BK。AODBFKE(第 15 题）图)GMCK