2018二次函数单元测试题含答案(基础).pdf

20182018 二次函数单元测试题一二次函数单元测试题一(基础基础)一、选择题：（每题 3，共 30 分）1.抛物线的顶点坐标是().2(1)2yx A（1，2）B（1，-2）C（-1，2）D（-1，-2）2.把抛物线向右平移 3 个单位，再向下平移 2 个单位，得到抛物线().2=+1yxA B C D 231yx233yx231yx233yx3、抛物线 y=(x+1)22 的对称轴是（）A直线 x=1 B直线 x=1 C直线 y=1D直线 y=14、二次函数221yxx与 x 轴的交点个数是（）A0 B1 C2 D35、若为二次函数的图象上的三点，则的大小关系是,123351AyByCy4442yx4x5123yyy、（）A.123yyyB.C.D.213yyy312yyy132yyy6、在同一直角坐标系中，一次函数 y=ax+c 和二次函数 y=ax2+c 的图象大致为（）OxyOxyOxyOxy(A)(B)(C)(D)7.7.常州二次函数y=ax2+bx+c（a、b、c为常数且a0）中的x与y的部分对应值如下表：x321012345y12503430512给出了结论：（1）二次函数y=ax2+bx+c有最小值，最小值为3；（2）当x2 时，y0；（3）二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴有两个交点，且它们分别在y12轴两侧.则其中正确结论的个数是（）A.3 B.2 C.1 D.08.南宁已知二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象如图 3 所示，下列说法错误的是（）A.图象关于直线x=1 对称 B.函数y=ax2+bx+c（a0）的最小值是4C.1 和 3 是方程ax2+bx+c=0（a0）的两个根 D.当x1 时，y随x的增大而增大 9、二次函数与的图像与轴有交点，则的取值范围是（）882xkxyxkA.B.C.D.2k02kk且2k02kk且10.如图，菱形ABCD中，AB=2，B=60，M为AB的中点动点P在菱形的边上从点B出发，沿BCD的方向运动，到达点D时停止连接MP，设点P运动的路程为x，MP 2 y，则表示y与x的函数关系的图象大致为（）.PMDCBACxy74Dxy74Axy7447yxB二、填空题：（每题 3，共 30 分）11.已知函数，当m=时，它是二次函数.xxmym311212、抛物线的开口方向向 ，对称轴是 ，最高点的坐标是 ，3842xxy函数值得最大值是 。13、如图，四个二次函数的图象中，分别对应的是：y=ax2；y=bx2；y=cx2；y=dx则 a、b、c、d 的大小关系为 14、二次函数 y=x2-3x+2 的图像与 x 轴的交点坐标是 ,与 y 轴的交点坐标为 15、已知抛物线与 轴一个交点的坐标为，则一元二次方程的根为 .2yax2axcx,1 02ax2axc016、把抛物线 y=ax2+bx+c 的图象先向右平移 3 个单位长度,再向下平移 2 个单位长度,所得图象的解析式是 y=x2-4x+5,则 a+b+c=.17、如图，用 20 m 长的铁丝网围成一个一面靠墙的矩形养殖场，其养殖场的最大面积为_m2.18、如图是某公园一圆形喷水池，水流在各个方向沿形状相同的抛物线落下，建立如下图所示的坐标系，如果喷头所在处 A(0,1.25)，水流路线最高处 M（1，2.25），则该抛物的解析式为 。如果不考虑其他因素，那么水池的半径至少要 m，才能使喷出的水流不至落到池外。19、如图，二次函数 y=ax2+bx+c 的图象与 y 轴正半轴相交，其顶点坐标为，下列结论：1,12abc0；a+b=0；4acb2=4a；a+b+c0.其中正确的有_个。20(20142014广安)如图，把抛物线 y x2平移得到抛物线 m，抛物线 m 经过点12A(6，0)和原点 O(0，0)，它的顶点为 P，它的对称轴与抛物线 y x2交于点 Q，则图中阴影部分的面积为_12三、解答题：（共 60 分）21、（本题 10 分）求出抛物线的开口方向、对称轴、顶点坐标。（1）（配方法）（2）（公式法）322xxy2132yxx22、（本题 12 分）已知二次函数 y=2x2-4x-6.（1）用配方法将 y=2x2-4x-6 化成 y=a(x-h)2+k 的形式；并写出对称轴和顶点坐标。（2）在平面直角坐标系中，画出这个二次函数的图象；（3）当 x 取何值时，y 随 x 的增大而减少？（4）当 x 取何值是，y=0，y0,y0，（5）当 0 x4 时，求 y 的取值范围；（6）求函数图像与两坐标轴交点所围成的三角形的面积。23（本题 8 分）已知二次函数 y=x2+2x+m（1）如果二次函数的图象与 x 轴有两个交点，求 m 的取值范围；（2）如图，二次函数的图象过点 A（3，0），与 y 轴交于点 B，直线 AB 与这个二次函数图象的对称轴交于点 P，求点 P 的坐标（3）根据图象直接写出使一次函数值大于二次函数值的x 的取值范围24、（本题 10 分）某商店经营儿童益智玩具，已知成批购进时的单价是 20 元.调查发现：销售单价是30 元时，月销售量是 230 件，而销售单价每上涨 1 元，月销售量就减少 10 件，但每件玩具售价不能高于 40 元.设每件玩具的销售单价上涨了 x 元时（x 为正整数），月销售利润为 y 元.（1）求 y 与 x 的函数关系式并直接写出自变量 x 的取值范围；（2）每件玩具的售价定为多少元时，月销售利润恰为 2520 元？（3）每件玩具的售价定为多少元时可使月销售利润最大？最大的月利润是多少？25、（本题 10 分）如图，小河上有一拱桥，拱桥及河道的截面轮廓有抛物线的一部分 ACB 和矩形的三边 AE,ED,DB 组成，已知河底 ED 是水平的，ED=16 米，AE=8 米，抛物线的顶点 C 到 ED 的距离是 11 米，以 ED 所在直线为 x 轴，抛物线的对称轴为 y 轴建立平面直角坐标系。（1）求抛物线的解析式；（2）已知从某时刻开始的 40 个小时内，水面与河底 ED 的距离 h（米）随时间（时）的变化满足函数关系：，且当顶点 C 到水面的距离不大于 5 米时，需禁止船只通行。请21(19)8(040)128htt 通过计算说明：在这一时段内，需多少小时禁止船只通过？26（本题 10 分）如图，抛物线 y=x2+bx+c 与 x 轴交于 A（1，0），B（3，0）两点（1）求该抛物线的解析式；（2）求该抛物线的对称轴以及顶点坐标；（3）设（1）中的抛物线上有一个动点 P，当点 P 在该抛物线上滑动到什么位置时，满足 SPAB=8，并求出此时 P 点的坐标