圆周运动题型总结.pdf

-1-一角速度一角速度 线速度线速度 周期之间的关系周期之间的关系1做匀速圆周运动的物体，10s 内沿半径是 20m 的圆周运动了 100m，试求物体做匀速圆周运动时：（1）线速度的大小；（2）角速度的大小；（3）周期的大小【答案】（1）；（2）；（3）10/m s0.5/rads12.56s2如图所示，两个小球固定在一根长为 l 的杆的两端，绕杆上的 O 点做圆周运动，当小球 A 的速度为vA时，小球 B 的速度为 vB则轴心 O 到小球 B 的距离是（）ABABv lvv BAABv lvv C DABAvv LvABBvv Lv【答案】A3转笔（Pen Spinning）是一项用不同的方法与技巧、以手指来转动笔的休闲活动，如图所示转笔深受广大中学生的喜爱，其中也包含了许多的物理知识，假设某转笔高手能让笔绕其上的某一点 O 做匀速圆周运动，下列有关该同学转笔中涉及到的物理知识的叙述正确的是（）A笔杆上的点离 O 点越近的，角速度越大B笔杆上的点离 O 点越近的，做圆周运动的向心加速度越大C笔杆上的各点做圆周运动的向心力是由万有引力提供的D若该同学使用中性笔，笔尖上的小钢珠有可能因快速的转动做离心运动被甩走【答案】D二传动装置二传动装置4如图所示，A、B是两个靠摩擦传动且接触面没有相对滑动的靠背轮，A是主动轮，B是从动轮，它们的半径RA2RB，a 和b 两点在轮的边缘，c 和 d分别是A、B两轮半径的中点，下列判断正确的有 Ava=2 vb Bb=2a Cv c=va Dac=ad【答案】B5某变速箱中有甲、乙、丙三个齿轮，如图所示，其半径分别为 r1、r2、r3，若甲轮的角速度为，则丙轮边缘上某点的向心加速度为A B.C.D.3221rr12223rr22223rr3221rrr【答案】A6如图所示的皮带传动装置中，轮 A 和 B 同轴，A、B、C 分别是三个轮边缘的质点，且 RA=RC=2RB，若传动过程中皮带不打滑，则下列说法正确的是（）-2-AA 点与 C 点的线速度大小相同BB 点与 C 点的角速度相同CA 点的向心加速度大小是 B 点的 2 倍DB 点的运行周期大于 C 点的运行周期【答案】C7一部机器由电动机带动，机器皮带轮的半径 是电动机皮带轮半径的 3 倍（如图），皮带与两轮之间不发生滑动。已 知 机器皮带轮边缘上一点的向心加速度为0.10 m/s2。(1)电动机皮带轮与机器皮带轮的角速度之比；(2)机器皮带轮上 A 点到转轴的距离为轮半径的一半，A 点的向心加速度是多少?三水平面内的匀速圆周运动三水平面内的匀速圆周运动8质量为 1.4103kg 的汽车在水平公路上行驶，轮胎与地面间的动摩擦因数为 0.7（最大静摩擦力等于滑动摩擦力），某一弯路的半径为 28m，g=10m/s2。试求：（1）为保证行车安全，汽车在该弯路上行驶的最大速度vm；（2）若汽车以 36km/h 刚驶上弯路时受到的摩擦力大小f；【答案】（1）14m/s（2）5000N9如图所示的圆锥摆运动，以下说法正确的是（）A在绳长固定时，当转速增为原来的 4 倍时，绳子的张力增加为原来的 4 倍B在绳长固定时，当转速增为原来的 2 倍时，绳子的张力增加为原来的 4 倍C当角速度一定时，绳子越短越易断D当角速度一定时，绳子越长越易断【答案】BD10有一种叫“飞椅”的游乐项目，示意图如图所示，长为 L 的钢绳一端系着座椅，另一端固定在半径为 r 的水平转盘边缘转盘可绕穿过其中心的竖直轴转动，当转盘以角速度匀速转动时，钢绳与转轴在同一竖直平面内，与竖直方向的夹角为，不计钢绳的重力，求转盘转动的角速度与夹角的关系。【答案】gtanrLsin11洗衣机的甩干筒在转动时有一衣物附在筒壁上，如右图，则此时-3-A衣物受到重力、筒壁的弹力、摩擦力和向心力的作用B衣物随筒壁做圆周运动的向心力是由于摩擦的作用C筒壁对衣物的摩擦力随转速增大而增大D筒壁的弹力随筒的转速增大而增大【答案】D12如图 11 所示，质量不计的轻质弹性杆 P 插入桌面上的小孔中，杆的另一端固定一质量为 m 的小球，今使小球在水平面内做半径为 R 的匀速圆周运动，角速度为，则下列说法正确的是（重力加速度为 g）（）。A球所受的合外力大小为242RgmB球所受的合外力大小为 242RgmC球对杆作用力的大小为242RgmD球对杆作用力的大小为 224gRm【答案】D13如图所示，质量相等的 A、B 两物体紧贴在匀速转动的圆筒的竖直内壁上，随圆筒一起以相同的角速度做匀速圆周运动，则下列关系中正确的是（）A线速度 vAvB B运动周期 TATBC它们受到的摩擦力 FfAFfB D筒壁对它们的弹力 FNAFNB【答案】AD14如图所示，两根细线把两个相同的小球悬于同一点，并使两球在同一水平面内做匀速圆周运动，其中小球 1 的转动半径较大，则两小球转动的角速度大小关系为1_2，两根线中拉力大小关系为 T1_T2，（填“”“”或“=”)【答案】（=）四竖直平面内的圆周运动四竖直平面内的圆周运动15如图所示，一个人用一根长 L=04m 的绳子拴着一个质量为 m=1kg 的小球，在竖直平面内作圆周运动（不计空气阻力，取 g=10m/s2）（1）若小球刚好能经过最高点，求小球经过最高点时的速度 v0的大小；（2）若小球经过最低点时的速度大小为 v=6m/s，求小球经过最低点时绳子对小球的拉力 T【答案】（1）小球经过最高点时的速度 v0的大小为 2m/s；（2）小球经过最低点时绳子对小球的拉力为 100N12图 11-4-16如图所示，长为 1m 的轻杆的一端有一质量为 1kg 的小球，另一端有光滑的固定轴 O。现给球一初速度使球和杆一起绕 O 轴在竖直面内转动，已知球在最高点的速度为 2m/s，不计空气阻力，则球到达最高点时杆对小球的作用力 （）A一定是拉力 B一定等于零C一定是推力 D可能是拉力，可能是推力，也可能等于零【答案】C17如图所示，杂技演员在做水流星表演时，用绳系着装有水的水桶，在竖直平面内做圆周运动，若水的质量 m05 kg，绳长 l60 cm，求：，g 取 10m/s2（1）若水桶转至最高点时水不流出来，求水桶的最小速率（2）若在最高点时水桶的速率 v=3 m/s，求水对桶底的压力大小【答案】m/s 2.5N618如下图所示，一个质量为 M 的人，站在台秤上，一根长为 R 的悬线一端系一个质量为 m 小球，手拿悬线另一端，小球绕悬线另一端点在竖直平面内做圆周运动，且小球恰好能通过圆轨道最高点，则下列说法正确是（）A小球从最高点运动到最低点的过程中台秤的示数增大，人处于超重状态B小球运动到最高点时，台秤的示数最小且为 MgC小球在 a、b、c 三个位置台秤的示数不相同D小球运动到最低点时，台秤的示数最大且为（M6m）g【答案】D19.如图,长均为 L 的两根轻绳,一端共同系住质量为 m 的小球,另一端分别固定在等高的 A.B 两点,A、B 两点间的距离也为 L.重力加速度大小为 g.今使小球在竖直平面内以 AB 为轴做圆周运动,若小球在最高点速率为 v 时,两根绳的拉力恰好均为零,则小球在最高点速率为 2v 时,每根绳的拉力大小为()A.B.C.3mg D.3 433 2 3 故选：A.20.如图甲所示,一长为 R 的轻绳,一端穿在过 O 点的水平转轴上,另一端固定一质量未知的小球,整个装置绕 O 点在竖直面内转动,小球通过最高点时,绳对小球的拉力 F 与其速度平方 v2 的关系如图乙所示,图线与纵轴的交点坐标为 a,下列判断正确的是 ()A.利用该装置可以得出重力加速度,且 g=RaO-5-B.绳长不变，用质量较大的球做实验，得到的图线斜率更大C.绳长不变，用质量较小的球做实验，得到的图线斜率更大D.绳长不变，用质量较小的球做实验，图线 a 点的位置不变解答：CD.21.质量为 m 的小球由轻绳 a 和 b 分别系于一轻质木架上的 A 点和 C 点。如图所示,当轻杆绕轴 BC 以角速度 匀速转动时,小球在水平面内做匀速圆周运动,绳 a 在竖直方向,绳 b 在水平方向,当小球运动到图示位置时,绳 b 被烧断的同时木架停止转动,则 ()A.绳 a 对小球拉力不变 B.绳 a 对小球拉力增大 C.小球一定前后摆动 D.小球可能在竖直平面内做圆周运动故选：BD22如图所示，长为 L 的细绳上端系一质量不计的环，环套在光滑水平杆上，在细绳的下端吊一个质量为 m 的铁球(可视作质点)，球离地的高度 hL现让环与球一起以 v的速度向右运动，在 A 处2gL环被挡住而立即停止，已知 A 离右墙的水平距离也为 L，当地的重力加速度为g，不计空气阻力求：(1)在环被挡住而立即停止时绳对小球的拉力大小；(2)若在环被挡住后，细绳突然断裂，则在以后的运动过程中，球的第一次碰撞点离墙角 B 点的距离是多少？【答案】(1)3mg(2)L3423m 为在水平传送带上被传送的小物体(可视为质点)，A 为皮带轮，如图所示，已知皮带轮半径为r，传送带与皮带轮间不会打滑当 m 可被水平抛出时，A 轮的转速最少是()A.B.C.D.12grgrgr12gr【答案】A五圆周运动中的连接体问题五圆周运动中的连接体问题-6-21如图所示，轻杆长 1 米，其两端各连接质量为 1 千克的小球，杆可绕距 B 端 0.2 米处的轴 O 在竖直面内转动，设 A 球转到最低点时速度为 4 米/秒，求此杆对轴 O 的作用力？【答案】35 牛，方向向下22.A、B 两球的质量分别为 m1与 m2，用一劲度系数为 k 的弹簧相连，一长为 l1的细线与 A 球相连，置于水平光滑桌面上，细线的另一端栓在竖直轴上，如图所示。当球 A、B 均以角速度 绕轴 OO做匀速圆周运动时，弹簧长度为 l2。（1）此时弹簧伸长量多大？细线拉力多大？（2）将细线突然烧断瞬间两球加速度各多大？23如图所示，细绳一端系着质量 m=01kg 的小物块 A，置于光滑水平台面上；另一端通过光滑小孔O 与质量 M=05kg 的物体 B 相连，B 静止于水平地面上（g=10m/s2）（1）当 A 以 O 为圆心做半径 r=02m 的匀速圆周运动时，地面对 B 的支持力 FN=30N，求物块 A 的速度和角速度的大小（2）当 A 球的角速度为多大时，B 物体将要离开地面？【答案】（1）2m/s 10rad/s（2）rad/s10524如图所示，在匀速转动的圆盘上，沿半径方向放置以细线相连的质量均为 m 的 A、B 两个小物块，A 离轴心 r120 cm，B 离轴心 r230 cm，A、B 与盘面间相互作用的最大静摩擦力为其重力的 0.4倍求：(1)若细线上没有张力，圆盘转动的角速度 应满足什么条件？(2)欲使 A、B 与盘面间不发生相对滑动，则盘转动的最大角速度多大？(3)当圆盘转速达到 A、B 刚好不滑动时，烧断细绳，则 A、B 将怎样运动？(g 取 10 m/s2)【答案】(1)当 03.6 rad/s 时，细线上不会有张力(2)4.0 rad/s.-7-六水平面内圆周运动的临界问题六水平面内圆周运动的临界问题1如图所示，半径为 R 的圆筒绕竖直中心轴 OO 转动，小物块 A 靠在圆筒的内壁上，它与圆筒的动摩擦因数为，现要使 A 不下落，则圆筒转动的角速度 至少为 （D ）A B C DRggRgRg2如图所示，OO为竖直轴，MN 为固定在 OO上的水平光滑杆，有两个质量相同的金属球 A、B 套在水平杆上，AC 和 BC 为抗拉能力相同的两根细线，C 端固定在转轴 OO上当绳拉直时，A、B 两球转动半径之比恒为 21，当转轴的角速度逐渐增大时 （）AAC 先断 BBC 先断C两线同时断 D不能确定哪根线先断2 答案：A；3.在一个水平转台上放有 A、B、C 三个物体，它们跟台面间的摩擦因数相同A 的质量为 2m，B、C各为 mA、B 离转轴均为 r，C 为 2r则 A若 A、B、C 三物体随转台一起转动未发生滑动，A、C 的向心加速度比 B 大B若 A、B、C 三物体随转台一起转动未发生滑动，B 所受的静摩擦力最小C当转台转速增加时，C 最先发生滑动D当转台转速继续增加时，A 比 B 先滑动3 答案：A B、C4 如图(a)所示，在光滑的圆锥顶用长为 L 的细线悬挂一质量为 m 的小球，圆锥顶角为 2，当圆锥和球一起以角速度 匀速转动时，球压紧锥面此时绳的张力是多少？若要小球离开锥面，则小球的角速度至少为多少？答案:-8-题型：有关摩擦力的临界问题5.如图所示，用细绳一端系着的质量为 M=0.6kg 的物体 A 静止在水平转盘上，细绳另一端通过转盘中心的光滑小孔 O 吊着质量为 m=0.3kg 的小球 B，A 的重心到 O 点的距离为 0.2m若 A 与转盘间的最大静摩擦力为 f=2N，为使小球 B 保持静止，求转盘绕中心 O 旋转的角速度 的取值范围（取 g=10m/s2）5 答案：A 2.9 rad/s rad/s5.6 6.一圆盘可以绕其竖直轴在图 2 所示水平面内转动，圆盘半径为 R。甲、乙物体质量分别是 M 和m（Mm），它们与圆盘之间的最大静摩擦力均为正压力的倍，两物体用一根长为的轻绳连)(RLL在一起。若将甲物体放在转轴位置上，甲、乙之间连线刚好沿半径方向被拉直，要使两物体与圆盘间不发生相对滑动，则转盘旋转角速度的最大值不得超过（两物体均看作质点）（）A.B.mLgmM)(MLgmM)(MmC.D.MLgmM)(mLgmM)(7.如图，光滑的水平桌面上钉有两枚铁钉 A、B，相距 L0=0.1m长 L=1m 的柔软细线一端拴在 A 上，另一端拴住一个质量为 500g 的小球小球的初始位置在 AB 连线上 A 的一侧把细线拉直，给小球以 2ms的垂直细线方向的水平速度，使它做圆周运动由于钉子 B 的存在，使细线逐步缠在 A、B 上若细线能承受的最大张力 Tm=7N，则从开始运动到细线断裂历时多长？答案：8.2s