大学物理学第二版下册热力学第二定律.ppt

任何热力学过程都必须满足热一律，满足热一律任何热力学过程都必须满足热一律，满足热一律的过程一定都能实现吗？的过程一定都能实现吗？高温物体高温物体低温物体低温物体热量自发传给热量自发传给 不能不能功功热热转化为转化为 不能不能气体体积气体体积V V1 1自由膨胀为自由膨胀为气体体积气体体积V V2 2 不能不能自自然然过过程程的的方方向向性性1.自然界一切自然界一切实际的热力学过程实际的热力学过程都是按一定方向进行的都是按一定方向进行的.定义：一个系统从状态定义：一个系统从状态A A，经历一过程经历一过程A AB B达到达到另一个状态另一个状态B B，如果系统从状态如果系统从状态B B回复到状态回复到状态A A时，时，外界也同时恢复原状（即系统回到原来状态的同时外界也同时恢复原状（即系统回到原来状态的同时消除了原来过程消除了原来过程A AB B对外界引起的一切影响对外界引起的一切影响），则），则称称A AB B过程为过程为可逆过程可逆过程；反之，如果用任何曲折复；反之，如果用任何曲折复杂的方法都不能使系统和外界完全复原，则称杂的方法都不能使系统和外界完全复原，则称A AB B过程过程为为不可逆过程不可逆过程。可可逆逆过过程程只只是是一一种种理理想想过过程程，我我们们所所能能做做到到的的只能是使实际过程尽量接近可逆过程。只能是使实际过程尽量接近可逆过程。一切与热现象有关的实际宏观过程都是不可逆的一切与热现象有关的实际宏观过程都是不可逆的！无摩擦的准静态过程是可逆过程。2.关于可逆过程与不可逆过程指出下列说法正确的是：关于可逆过程与不可逆过程指出下列说法正确的是：A.不可逆过程是系统不能恢复到初状态的过程不可逆过程是系统不能恢复到初状态的过程B.不可逆过程是外界有变化的过程不可逆过程是外界有变化的过程C.不可逆过程一定找不到另一过程使系统和外界同时复不可逆过程一定找不到另一过程使系统和外界同时复原原D.不可逆过程就是不能向反方向进行的过程不可逆过程就是不能向反方向进行的过程#1a0901015aC3.关于可逆过程与不可逆过程指出下列说法错误的是：关于可逆过程与不可逆过程指出下列说法错误的是：A.A.可逆的热力学过程一定是准静态过程可逆的热力学过程一定是准静态过程B.一切与热现象有关的实际过程是不可逆的一切与热现象有关的实际过程是不可逆的C.一切自发的过程都是不可逆的一切自发的过程都是不可逆的D.准静态过程一定是可逆的准静态过程一定是可逆的E.凡是有摩擦的过程一定是不可逆的凡是有摩擦的过程一定是不可逆的#1a0901015bD4.13.4 13.5 13.613.4 13.5 13.6热力学第二定律热力学第二定律一、一、热力学第二定律的宏观表述热力学第二定律的宏观表述二、二、热力学第二定律的微观意义热力学第二定律的微观意义三、热力学概率热力学概率 熵熵 熵增加原理熵增加原理主要内容：主要内容：关于自然过程的方向的规律关于自然过程的方向的规律5.不可能从单一热源吸取热量，使之不可能从单一热源吸取热量，使之完全变为有用功而完全变为有用功而不产生其它影响不产生其它影响。热量不可能热量不可能自动地自动地从低温物体从低温物体传向高温物体。传向高温物体。开尔文表述开尔文表述克劳修斯表述克劳修斯表述 热热力力学学第第二二定定律律是是反反映映自自然然界界过过程程进进行行方方向向和和条条件件的的规规律律，其其本本质质是是：一一切切与与热热现现象象有有关关的的宏宏观观过过程程都是有方向的都是有方向的(不可逆的不可逆的)。一、一、热力学第二定律的宏观表述热力学第二定律的宏观表述 热二律的两种表述热二律的两种表述两种表述相互沟通、完全等效！两种表述相互沟通、完全等效！6.从微观看，任何热力学过程总包含大量分子的无序运从微观看，任何热力学过程总包含大量分子的无序运动状态的变化。热一律说明热运动过程中能量要遵守动状态的变化。热一律说明热运动过程中能量要遵守的规律。热二律说明大量分子的运动的的规律。热二律说明大量分子的运动的无序无序(分子的分子的位置、速度大小、方向、动能位置、速度大小、方向、动能)程度变化的规律。程度变化的规律。热功转换热功转换微观上看：微观上看：转化为转化为不能不能大量分子的大量分子的有序运动有序运动大量分子的大量分子的无序运动无序运动结论是：结论是：向无序状态方向进行！向无序状态方向进行！二、二、热力学第二定律微观意义热力学第二定律微观意义8.初态（两个温度初态（两个温度不同的系统）不同的系统）热传导热传导末态（温度相同末态（温度相同的系统）的系统）温度是分子无序运动平温度是分子无序运动平均动能大小的量度均动能大小的量度初态（两个系统平均初态（两个系统平均动能动能不同不同，分子运动，分子运动无序，但仍可区分）无序，但仍可区分）末态（两个系统平均末态（两个系统平均动能动能相同相同，分子运动，分子运动无序，也不可区分，无序，也不可区分，即更加无序）即更加无序）结论结论是：是：向无序性增大的方向进行！向无序性增大的方向进行！不能不能9.气体分子由占据较气体分子由占据较小的空间小的空间结论结论是：是：向更加无序的状态方向进行！向更加无序的状态方向进行！气体体积气体体积V1自由膨胀为自由膨胀为气体体积气体体积V2不能自由压缩为不能自由压缩为气体分子由占据较大气体分子由占据较大的空间的空间一切自然过程总是沿着分子运动的无序性增大的方一切自然过程总是沿着分子运动的无序性增大的方向进行。向进行。说明：它说明：它涉及大量分子涉及大量分子的运动的无序性变化的规的运动的无序性变化的规律，律，因此因此热力学第二定律是一条统计规律。热力学第二定律是一条统计规律。气体绝热自由膨胀气体绝热自由膨胀热力学第二定律的微观意义（统计意义）：热力学第二定律的微观意义（统计意义）：10.根据热力学第二定律判定下列哪个说法正确：根据热力学第二定律判定下列哪个说法正确：A.A.热量可以从高温物体传到低温物体，但不能从低温物热量可以从高温物体传到低温物体，但不能从低温物体传到高温物体；体传到高温物体；(自发自发)B.B.功可以完全变为热量功可以完全变为热量,而热量不能完全变为功；而热量不能完全变为功；C.C.一切自发过程都是不可逆的；一切自发过程都是不可逆的；D.D.不可逆过程就是不能向相反方向进行的过程不可逆过程就是不能向相反方向进行的过程#1a0901018aC11.热力学第二定律表明热力学第二定律表明,下列说法正确的是：下列说法正确的是：A.A.热量不可能从温度低的物体传到温度高的物体；热量不可能从温度低的物体传到温度高的物体；B.摩擦生热的过程是不可逆的；摩擦生热的过程是不可逆的；C.功可以完全变为热量功可以完全变为热量,而热量不能完全变为功；而热量不能完全变为功；D.不可能从单一热源吸热使之全部变为有用的功；不可能从单一热源吸热使之全部变为有用的功；E.有规则运动的能量能够变为无规则运动的能量有规则运动的能量能够变为无规则运动的能量,但无但无规则运动的能量不能变为有规则运动的能量规则运动的能量不能变为有规则运动的能量.#1a0901018bB12.根据热力学第二定律，根据热力学第二定律，下列说法错的是下列说法错的是：A.A.热量从高温物体向低温物体传递是不可逆的；热量从高温物体向低温物体传递是不可逆的；B.B.一切热机的效率都只能小于一；一切热机的效率都只能小于一；C.C.功可以完全变为热量功可以完全变为热量,而热量不能完全变为功；（在而热量不能完全变为功；（在自发时才是正确的）自发时才是正确的）D.D.一个孤立系统内一个孤立系统内,一切实际过程都向着状态概率增大一切实际过程都向着状态概率增大的方向进行的方向进行.#1a0901018cC13.三热力学二律的数学形式三热力学二律的数学形式热力学概率热力学概率玻耳兹曼的基本思路：玻耳兹曼的基本思路：系统的同一个宏观状态实际系统的同一个宏观状态实际上可能对应于非常多的微观状态，而这些微观状态上可能对应于非常多的微观状态，而这些微观状态是粗略的宏观描述所不能加以区别的。是粗略的宏观描述所不能加以区别的。什么是宏观状态所对应的微观状态？什么是宏观状态所对应的微观状态？一个被隔板分为一个被隔板分为A、B相等两部分的相等两部分的容器，装有容器，装有4个个涂以不同颜色分子涂以不同颜色分子。ABAB 以气体自由膨胀中分子的位置分布为例以气体自由膨胀中分子的位置分布为例宏观状态：宏观状态：左右两部分各有几个分子左右两部分各有几个分子微观状态：微观状态：这个或那个分子各处在左或这个或那个分子各处在左或右的哪一侧。右的哪一侧。14.分布分布（宏观态）（宏观态）详细分布详细分布（微观态）（微观态）1464微观状态数微观状态数1左左4,右右0 左左3，右，右1左左2，右，右2左左0，右，右4左左1，右，右3分析到达末态时每种宏观状分析到达末态时每种宏观状态对应多少微观状态数。态对应多少微观状态数。15.对于一个宏观状态，有很多微观状态与之对应对于一个宏观状态，有很多微观状态与之对应。一般一般气体包含分子数的量级为气体包含分子数的量级为10102323，对应于一个宏观状态，对应于一个宏观状态的微观状态数十分巨大！的微观状态数十分巨大！16.有有n n个分子处在左侧部分的微观状态数个分子处在左侧部分的微观状态数总分子数总分子数N N总微观状态数总微观状态数17.在一定的宏观条件下，各种可能的宏观态中哪一种是实际所观测到的？对应于微观状态数最多的宏观状态就是对应于微观状态数最多的宏观状态就是系统在一定宏观条件下的平衡态。系统在一定宏观条件下的平衡态。对应微观状态数目多的宏观状态其出现的概率大。对应微观状态数目多的宏观状态其出现的概率大。任一宏观状态所对应的微观状态数任一宏观状态所对应的微观状态数热力学概率热力学概率 热力学概率热力学概率意义：意义：分子热运动无序性的一种量度。分子热运动无序性的一种量度。系统将随着时间的变化向系统将随着时间的变化向 增大的宏观状态过渡，增大的宏观状态过渡，最后达到最后达到 为最大值的平衡状态为最大值的平衡状态。18.关于热力学过程进行的方向和条件的表述中，正确的是：关于热力学过程进行的方向和条件的表述中，正确的是：A.A.热量不能从低温物体向高温物体传递；热量不能从低温物体向高温物体传递；B.B.功可以完全变为热量功可以完全变为热量,而热量不能完全变为功；而热量不能完全变为功；C.C.不可能从单一热源吸热使之全部变为有用的功；不可能从单一热源吸热使之全部变为有用的功；D.D.任何热机的效率都总是小于卡诺热机的效率；任何热机的效率都总是小于卡诺热机的效率；E.E.不可逆过程就是不能向相反方向进行的过程；不可逆过程就是不能向相反方向进行的过程；F.F.对封闭系统来讲，其内部发生的过程，总是由概率小对封闭系统来讲，其内部发生的过程，总是由概率小的宏观态向概率大的宏观态进行的宏观态向概率大的宏观态进行#1a0901019aF19.1877年玻尔兹曼建年玻尔兹曼建立了此关系立了此关系玻尔兹曼公式：玻尔兹曼公式：S=k ln (k为玻尔兹曼常数）为玻尔兹曼常数）（2）熵的意义：）熵的意义：系统内分子热运动的无序性的一种量度。系统内分子热运动的无序性的一种量度。说明说明：(1)对于一个宏观状态就一个对于一个宏观状态就一个与之对应，因与之对应，因 而也就有而也就有一个一个S S值与之对应，值与之对应，因此熵是一个态函数。因此熵是一个态函数。（3）熵具有可加性熵具有可加性：一个系统有由两个子系统组成则该系统的：一个系统有由两个子系统组成则该系统的熵为这两个子系统熵之和：熵为这两个子系统熵之和：玻尔兹曼熵公式玻尔兹曼熵公式四、四、玻尔兹曼熵公式和熵增加原理玻尔兹曼熵公式和熵增加原理22.在孤立系统中所进行的自然过程总是沿着熵增大在孤立系统中所进行的自然过程总是沿着熵增大的方向进行，的方向进行，平衡态相应于熵最大的状态。平衡态相应于熵最大的状态。熵增加原理熵增加原理热力学第二定律的数学表述热力学第二定律的数学表述孤立系统处于非平衡态时，将以完全压倒优势的可孤立系统处于非平衡态时，将以完全压倒优势的可能性向平衡态过渡。能性向平衡态过渡。熵减少的过程并不是原则上不可能，而是在实际上熵减少的过程并不是原则上不可能，而是在实际上它发生的概率非常小，以致一般不会出现或观测不它发生的概率非常小，以致一般不会出现或观测不到。到。23.解解:在体积为在体积为V的容器中找到一个分子的概率为的容器中找到一个分子的概率为 1,N个分子同时出现于容器内的概率为它们各自概率的个分子同时出现于容器内的概率为它们各自概率的乘积乘积例例:试用玻尔兹曼熵计算理想气体在绝热自由膨胀过试用玻尔兹曼熵计算理想气体在绝热自由膨胀过程程 中的熵变中的熵变(熵增量熵增量)1=cV =(1)N=(cV)N系统的熵为系统的熵为S=k ln =S=S2S1=经经绝热绝热膨胀膨胀,注意到注意到它与体积成正比它与体积成正比.设比例系数为设比例系数为c,即即kN ln(cV)kN ln(V2/V1)kN ln(cV2)kN ln(cV1)=S2 S1系统熵的增量为系统熵的增量为V1V224.卡诺热机的效率卡诺热机的效率:可得可得即即在在卡诺循环卡诺循环中中热温比热温比的的代数和代数和等于等于零零.这个表达式是怎样的呢？这个表达式是怎样的呢？看卡诺循环！看卡诺循环！五、五、克劳修斯熵公式克劳修斯熵公式 1865年年克劳修斯根据卡诺循环用宏观克劳修斯根据卡诺循环用宏观的方法导出了熵的另一个表达式。的方法导出了熵的另一个表达式。Q工质从外界吸收的热量的代数值工质从外界吸收的热量的代数值25.O pV任意的可逆循环任意的可逆循环(非卡诺非卡诺)许多微小可逆卡诺循环的叠加许多微小可逆卡诺循环的叠加即即则则式式中中dQ表示在各无限短的过程中吸收的微小热量。表示在各无限短的过程中吸收的微小热量。如如图图，在在状状态态 1、2间间可可构构成成任一可逆循环任一可逆循环(1a2b1)则则:OpVab1226.OpVab12(S1)(S2)表表明明系系统统由由状状态态1变变化化到到状状态态2，可可通通过过不不同同的的过过程程来来实实现现，其其热热温温比比的的积积分分与与过过程程无无关关，只只由由始始、末状态决定。末状态决定。说明说明与过程无关与过程无关,是是状态的函数状态的函数,用用S表示表示(熵熵)27.则则系系统统沿沿可可逆逆过过程程从从状状态态1 1变变到到状状态态2 2时熵的增量为：时熵的增量为：熵熵是是描描述述系系统统平平衡衡态态参参量量（p,V,T)p,V,T)的的物物理理量，熵的值是相对的。量，熵的值是相对的。对于一无限小的可逆过程，对于一无限小的可逆过程，克劳修斯熵公式克劳修斯熵公式 单位：单位：J/KJ/K28.关于熵的说明关于熵的说明关于熵的说明关于熵的说明对于任意的不可逆过程，初态、对于任意的不可逆过程，初态、终态都是平衡态，则终态都是平衡态，则注意：注意：熵是状态的单值函数，对于给定的初终态，熵熵是状态的单值函数，对于给定的初终态，熵变变S S2 2S S1 1是一定的。是一定的。绝热过程绝热过程,dQdQ0,0,则则dS=0,dS=0,绝热过程系统熵永不减少！绝热过程系统熵永不减少！孤立系统孤立系统,dQdQ0,0,则则dS=0,dS=0,孤立系统的熵永不减少！孤立系统的熵永不减少！如果系统原来处于平衡状态，将继续保持在这个状态，如果系统原来处于平衡状态，将继续保持在这个状态，熵不变；系统原来处于非平衡状态，经过一定时间后熵不变；系统原来处于非平衡状态，经过一定时间后将变为平衡状态，在此过程中熵增加，平衡态时熵达将变为平衡状态，在此过程中熵增加，平衡态时熵达到最大值。到最大值。29.克劳修斯熵和玻尔兹曼熵的比较：克劳修斯熵和玻尔兹曼熵的比较：克劳修斯熵只对系统的平衡状态才克劳修斯熵只对系统的平衡状态才有意义，因为有意义，因为平衡态的熵有最大值，平衡态的熵有最大值，可以说克劳修斯熵是玻尔兹曼熵的最可以说克劳修斯熵是玻尔兹曼熵的最大值。玻尔兹曼熵公式意义更为普遍。大值。玻尔兹曼熵公式意义更为普遍。30.热力学第二定律热力学第二定律开尔文表述开尔文表述克劳修斯表述克劳修斯表述一切与热现象有关的实际宏观过程都是不可逆的，一切与热现象有关的实际宏观过程都是不可逆的，而而且各种不可逆过程是相互关联的且各种不可逆过程是相互关联的.自然过程的方向自然过程的方向微观粒子热运动微观粒子热运动无序度无序度小小微观粒子热运动无序度大微观粒子热运动无序度大包含包含微观状态数微观状态数少的态少的态包含微观状态数多的态包含微观状态数多的态热力学概率热力学概率小的态小的态热力学概率大的态热力学概率大的态熵熵小的态小的态熵大的态熵大的态31.(1)在温度分别为在温度分别为T1、T2的两个给定热源之间工作的的两个给定热源之间工作的一切一切可逆热机可逆热机，其效率相同，而与工作物质无关。都，其效率相同，而与工作物质无关。都等于理想气体可逆卡诺循环的效率等于理想气体可逆卡诺循环的效率1T2/T1。(2)在相同的高温、低温两个热源之间工作的一切在相同的高温、低温两个热源之间工作的一切不不可逆热机可逆热机,其效率不可能大于可逆热机的效率其效率不可能大于可逆热机的效率.卡诺定理指出提高热机效率的途径卡诺定理指出提高热机效率的途径:1.提高冷热源提高冷热源温度差温度差;2.尽量接近可逆机。尽量接近可逆机。补充：卡诺定理补充：卡诺定理补充：卡诺定理补充：卡诺定理32.玻尔兹曼熵公式：玻尔兹曼熵公式：S=k ln 熵是一个态函数熵是一个态函数克劳修斯熵公式克劳修斯熵公式:熵增加原理熵增加原理:在在孤立系统（绝热系统孤立系统（绝热系统）中所发生的中所发生的自然过程（不自然过程（不可逆过程）可逆过程）总是使系统的熵增加。总是使系统的熵增加。可逆过程：可逆过程：0；不可逆过程：；不可逆过程：0。35.克劳修斯熵和玻尔兹曼熵的比较：克劳修斯熵和玻尔兹曼熵的比较：克劳修斯熵只对系统的平衡状态才有意义，克劳修斯熵只对系统的平衡状态才有意义，因为因为平衡态的熵有最大值，平衡态的熵有最大值，可以说克劳修斯熵可以说克劳修斯熵是玻尔兹曼熵的最大值。玻尔兹曼熵公式意义是玻尔兹曼熵的最大值。玻尔兹曼熵公式意义更为普遍。更为普遍。36.关于熵的计算关于熵的计算关于熵的计算关于熵的计算S是状态函数。在给定的初态和终态之间，系统是状态函数。在给定的初态和终态之间，系统无论通过何种方式变化（经可逆过程或不可逆过程无论通过何种方式变化（经可逆过程或不可逆过程），熵的改变量一定相同。熵的改变量一定相同。1.当当系统由初系统由初态态A通过通过一一可逆过程可逆过程 R 到达终态到达终态B时时求熵变求熵变(熵增量熵增量)的方法的方法:直接用直接用37.2.当系统由初态当系统由初态A通过一通过一不可逆过程不可逆过程R到达终态到达终态B时时 把熵作为状态参量的函数表达式推导出来，把熵作为状态参量的函数表达式推导出来，再将初终两态的参量值代入再将初终两态的参量值代入,从而算出熵变从而算出熵变 可设计一个连接同样初终两态的任意一个可可设计一个连接同样初终两态的任意一个可 逆过程逆过程R，再利用再利用 求熵变的方法：求熵变的方法：38.例例:求理想气体的状态函数熵。求理想气体的状态函数熵。解解:根据根据 pV=RT 和和 dE=Cv dT，有有积分可得积分可得其中其中S0是参考态是参考态(T0,V0)的熵的熵这是以这是以(T,V)为独立变量的熵函数的表达式。为独立变量的熵函数的表达式。(T,p)和和(p,V)为独立变量为独立变量39.TATB例例:由绝热壁构成的容器中间用导热隔板分成两部分，由绝热壁构成的容器中间用导热隔板分成两部分，体积均为体积均为V，各盛各盛1mol同种理想气体。开始时左半部同种理想气体。开始时左半部温度为温度为TA，右半部温度为右半部温度为TB(0！0！(水的比热水的比热 c=4.18 103 Jkg-1K-1)43.已知系统处于已知系统处于A状态时的熵状态时的熵SA大于处于大于处于B状态时的熵状态时的熵SB，则有则有A.系统可以由系统可以由A态变到态变到B态，也可以从态，也可以从B态变到态变到A态；态；B.只能从只能从B态变到态变到A态，不能从态，不能从A态变到态变到B态；态；C.经过不可逆绝热过程，可由经过不可逆绝热过程，可由A态变化到态变化到B态；态；D.以上说法都不对。以上说法都不对。#1a0901020aA44.宏观宏观自然过程的方向自然过程的方向热力学第二定律热力学第二定律引出引出熵的概念熵的概念脉络：脉络：不可逆性不可逆性热力学第二定律统计热力学第二定律统计意义意义两种表述两种表述热力学概率热力学概率熵增加原理熵增加原理几点说明几点说明45.作业：作业：电子版电子版13章章24 25 26 2746.