描述液体运动的两种方法及液体运动的基本概念.ppt

3 3 流体动力学理论基础流体动力学理论基础.3.1 3.1 描述液体运动的两种方法描述液体运动的两种方法 3.2 3.2 流体运动的基本概念流体运动的基本概念 3.3 3.3 恒定总流的连续性方程恒定总流的连续性方程 3.4 3.4 恒定总流的能量方程恒定总流的能量方程 3.5 3.5 恒定总流的动量方程恒定总流的动量方程.3.1.1 3.1.1 拉格朗日法拉格朗日法 3.1 3.1 描述液体运动的两种方法描述液体运动的两种方法3.1.2 3.1.2 欧拉法欧拉法.3.1.1 3.1.1 拉格朗日法拉格朗日法 3.1 3.1 描述液体运动的两种方法描述液体运动的两种方法.液体运动有两个特征。一个是液体运动有两个特征。一个是“多多”，即，即液体是由众多质点组成的连续介质；另一个液体是由众多质点组成的连续介质；另一个是是“不同不同”，即不同液体质点的运动规律各不，即不同液体质点的运动规律各不相同。相同。.因此，液体运动的描述方法与理论因此，液体运动的描述方法与理论力学中刚体运动的描述方法就不可能相力学中刚体运动的描述方法就不可能相同。那么，这就给液体运动的描述带来同。那么，这就给液体运动的描述带来了困难。了困难。.怎样描述整个液体的运动规律呢？怎样描述整个液体的运动规律呢？.拉格朗日法拉格朗日法:质点系法质点系法以液体质点作为研究对象，跟踪所以液体质点作为研究对象，跟踪所有质点，描述其运动过程，即可获得有质点，描述其运动过程，即可获得整个液体运动的规律。整个液体运动的规律。.图图3.1.1拉格朗日法拉格朗日法zxyOaxbyzct0tM设某一液体质点设某一液体质点在在t=t0占据起始坐标（占据起始坐标（a，b，c）（a，b，c，t0）.图图3.1.1拉格朗日法拉格朗日法zxyOaxbyzct0tMt0：质点占据起始坐标：质点占据起始坐标：（a，b，c）t：质点运动到空间坐标：质点运动到空间坐标：（x，y，z）（a，b，c，t0）（x，y，z，t）.图图3.1.1拉格朗日法拉格朗日法zxyOaxbyzct0tM跟踪这个液体质点，跟踪这个液体质点，得到其运动规律为得到其运动规律为.图图3.1.1拉格朗日法拉格朗日法zxyOaxbyzct0tM改变液体质点的初始坐标（改变液体质点的初始坐标（a，b，c)，并跟踪这，并跟踪这个液体质点，就可得到另一个液体质点的运动规律。个液体质点，就可得到另一个液体质点的运动规律。.图图3.1.1拉格朗日法拉格朗日法zxyOaxbyzct0tM这样就得到液体整体的运动规律。这样就得到液体整体的运动规律。反复改变液体反复改变液体质点的初始坐质点的初始坐标（标（a，b，c)，并跟踪不同液并跟踪不同液体质点，就可体质点，就可得到不同液体得到不同液体质点的运动规质点的运动规律，律，.图图3.1.1拉格朗日法拉格朗日法zxyOaxbyzct0tM现在看看数学上怎么能做到这一点现在看看数学上怎么能做到这一点。.（a，b，c，t）=拉格朗日变数拉格朗日变数图图3.1.1拉格朗日法拉格朗日法zxyOaxbyzct0tM.图图3.1.1拉格朗日法拉格朗日法zxyOaxbyzct0tM（a，b，c）对应液体微团对应液体微团或液体质点起始坐标或液体质点起始坐标.图图3.1.1拉格朗日法拉格朗日法zxyOaxbyzct0tM给定（给定（a，b，c），），该质点轨迹方程该质点轨迹方程不同（不同（a，b，c），），不同质点轨迹方程不同质点轨迹方程.图图3.1.1拉格朗日法拉格朗日法zxyOaxbyzct0tM因此，用这个公式就可描述液体因此，用这个公式就可描述液体所有液体质点的运动轨迹。所有液体质点的运动轨迹。.上式对上式对t 求导，得到液体质点的速度求导，得到液体质点的速度.速度对速度对t求导，得到液体质点的加速度求导，得到液体质点的加速度.因此，用这些方程就能描述所有液体质点的运动因此，用这些方程就能描述所有液体质点的运动（轨迹、速度和加速度），也就知道了液体整体的（轨迹、速度和加速度），也就知道了液体整体的运动。运动。.问题问题 1.每个液体质点运动规律不同，很难跟踪足够多质点每个液体质点运动规律不同，很难跟踪足够多质点2.数学上存在难以克服的困难数学上存在难以克服的困难3.实用上不需要知道每个质点的运动情况实用上不需要知道每个质点的运动情况.问题问题 1.每个液体质点运动规律不同，很难跟踪足够多质点每个液体质点运动规律不同，很难跟踪足够多质点2.数学上存在难以克服的困难数学上存在难以克服的困难3.实用上不需要知道每个质点的运动情况实用上不需要知道每个质点的运动情况.问题问题 1.每个液体质点运动规律不同，很难跟踪足够多质点每个液体质点运动规律不同，很难跟踪足够多质点2.数学上存在难以克服的困难数学上存在难以克服的困难3.实用上不需要知道每个质点的运动情况实用上不需要知道每个质点的运动情况.问题问题 1.每个液体质点的运动规律都不每个液体质点的运动规律都不同，很难跟踪足够多质点。同，很难跟踪足够多质点。2.数学上存在难以克服的困难。数学上存在难以克服的困难。3.实用上不需要知道每个质点运实用上不需要知道每个质点运动情况，只需要知道关键之处。动情况，只需要知道关键之处。质点太多质点太多 作不到作不到！数学上困难数学上困难 作不到作不到！实用上实用上 不必要！不必要！.一般不用这个方法描述液体的一般不用这个方法描述液体的运动，但对于一些特殊问题，要用运动，但对于一些特殊问题，要用这个方法，如波浪运动、这个方法，如波浪运动、PIV测速测速等。等。.3.1.1 3.1.1 拉格朗日法拉格朗日法 3.1 3.1 描述液体运动的两种方法描述液体运动的两种方法3.1.2 3.1.2 欧拉法欧拉法3.1.3 3.1.3 用欧拉法表达加速度用欧拉法表达加速度 .欧拉法：欧拉法：流场法流场法核心是核心是研究运动要素的空间分布场研究运动要素的空间分布场.设一些固定空间点，其坐标为（设一些固定空间点，其坐标为（x,y,z)。xz空间固定点空间固定点O.考察不同固定点上、不同液体质点通过时的运动情考察不同固定点上、不同液体质点通过时的运动情况，以此了解整个流动在空间的分布。况，以此了解整个流动在空间的分布。xz空间固定点空间固定点O.考察不同固定点上、不同液体质点通过时的运动情考察不同固定点上、不同液体质点通过时的运动情况。这句话包含两层意思：况。这句话包含两层意思：xz空间固定点空间固定点O.“考察不同固定点上、不同液体质点通过时的运考察不同固定点上、不同液体质点通过时的运动情况动情况”这句话，包含两层意思：这句话，包含两层意思：1.研究同一时刻研究同一时刻t1、不同固定点（、不同固定点（x，y，z）上液体质）上液体质点的运动，将各固定点的运动信息综合，了解该时点的运动，将各固定点的运动信息综合，了解该时刻流场。刻流场。xz空间固定点空间固定点Ot1时刻时刻.“考察不同固定点上、不同液体质点通过时的运动情考察不同固定点上、不同液体质点通过时的运动情况况”这句话，包含两层意思：这句话，包含两层意思：2.研究不同时刻的流场，得到不同时刻的流场，如图所研究不同时刻的流场，得到不同时刻的流场，如图所示。再将各时刻流场叠加，就可知道各所有固定点在不示。再将各时刻流场叠加，就可知道各所有固定点在不同时刻、不同质点通过时的流动参数，也就知道了流动同时刻、不同质点通过时的流动参数，也就知道了流动中各质点的运动轨迹。中各质点的运动轨迹。xz空间固定点空间固定点Ot2，t3，t4.欧拉法：相当于在流场中设置许多固定观察点（欧拉法：相当于在流场中设置许多固定观察点（x，y，z），对于液体运动的分析可分为），对于液体运动的分析可分为（1）流场）流场（2）流场随时间变化）流场随时间变化通过（通过（1）和（）和（2）综合，可得液体运动的信息。）综合，可得液体运动的信息。.欧拉法把任何一个运动要素表示为欧拉法把任何一个运动要素表示为空间坐标（空间坐标（x，y，z）和时间）和时间t的函数。的函数。.液体质点在液体质点在t 时刻，通过任意空间固定点时刻，通过任意空间固定点(x,y,z)时的流速为时的流速为式中，式中，(x,y,z,t):欧拉变数欧拉变数(ux uy uz):通过固定点的流速分量通过固定点的流速分量.(a,b,c):质点起始坐标质点起始坐标 t :任意时刻任意时刻(x,y,z):质点运动的位置坐标质点运动的位置坐标(a,b,c,t):拉格朗日变数拉格朗日变数(x,y,z):空间固定点（不动）空间固定点（不动）t :任意时刻任意时刻(x,y,z,t):欧拉变数欧拉变数拉格朗日法拉格朗日法欧拉法欧拉法.(a,b,c):质点起始坐标质点起始坐标 t :任意时刻任意时刻任意时刻任意时刻(x,y,z):质点运动轨迹坐标质点运动轨迹坐标空间固定点（不动）空间固定点（不动）拉格朗日法拉格朗日法欧拉法欧拉法.t=t0给定时刻，（给定时刻，（x，y，z）变数变数同一时刻，不同空间点上液体质点的流速分同一时刻，不同空间点上液体质点的流速分布，即流场。布，即流场。欧拉法欧拉法.（x，y，z）给定点，给定点，t 变数变数不同液体质点通过给定空间点的流速变化，流场随不同液体质点通过给定空间点的流速变化，流场随时间的变化。时间的变化。欧拉法欧拉法.液体质点通过任意空间坐标时的加流速液体质点通过任意空间坐标时的加流速式中，式中，(ax,ay,az)为通过空间点的加速度分量为通过空间点的加速度分量.应用欧拉法研究液体运动的例子应用欧拉法研究液体运动的例子l 地面卫星观测站地面卫星观测站l 河流上的水文站河流上的水文站.任一物理量任一物理量,如压强、密度，用欧拉法表示为如压强、密度，用欧拉法表示为一维流动，一维流动，则则.从欧拉法来看，同一时刻不同空间位置上的流从欧拉法来看，同一时刻不同空间位置上的流速可以不同；同一空间点上，因时间先后不同，流速可以不同；同一空间点上，因时间先后不同，流速也可不同。因此，加速度分为速也可不同。因此，加速度分为l迁移加速度（位变加速度）迁移加速度（位变加速度）l当地加速度（时变加速度当地加速度（时变加速度）.l迁移加速度（位变加速度）迁移加速度（位变加速度）同一时刻，不同空间点上流速不同一时刻，不同空间点上流速不同，而产生的加速度。同，而产生的加速度。.l当地加速度（时变加速度）当地加速度（时变加速度）同一空间点，不同时刻，流速不同，同一空间点，不同时刻，流速不同，而产生的加速度而产生的加速度.图图 当地加速度（时变加速度）说明当地加速度（时变加速度）说明 t0tu0ut水面不断下降！水面不断下降！t.图图 迁移加速度（位变加速度）说明迁移加速度（位变加速度）说明 u2u1水面保持恒定水面保持恒定x.落地流速方向和大小随时间变化落地流速方向和大小随时间变化t0t2t1u0u1u2u2u1u0孔口出口流速大小随时间变化孔口出口流速大小随时间变化.同一时刻，沿射流抛射轨同一时刻，沿射流抛射轨迹上，不同位置处流速不同。迹上，不同位置处流速不同。因此，沿抛射轨迹有位变加速因此，沿抛射轨迹有位变加速度。度。t0u0u1u2.利用复合函数求导法，将（利用复合函数求导法，将（x,y,z）看成是时间看成是时间t 的函数，则的函数，则.从数学上分析，利用复合函数求导的方从数学上分析，利用复合函数求导的方法，将法，将（x,y,z）看成是时间看成是时间t的函数，则的函数，则有加速度分量的表达式有加速度分量的表达式.时变加速度分量（三项）时变加速度分量（三项）位变加速度分量（九项）位变加速度分量（九项）.对于一维流动对于一维流动u(s,t)，加速度可，加速度可简化为简化为su(s,t).3.2.1 3.2.1 恒定流与非恒定流恒定流与非恒定流3.2 3.2 流体运动的基本概念流体运动的基本概念3.2.2 3.2.2 迹线与流线迹线与流线3.2.4 3.2.4 流管、流束、总流、过流断面流管、流束、总流、过流断面3.2.3 3.2.3 一元流、二元流、三元流一元流、二元流、三元流3.2.5 3.2.5 均匀流与非均匀流均匀流与非均匀流.3.2.1 3.2.1 恒定流和非恒定流恒定流和非恒定流3.2.1.1 3.2.1.1 恒定流恒定流.任任何何运运动动要要素素不不随随时时间间发发生生变变化化的的流流动动，即即所所有运动要素对时间的偏导数恒等于零。有运动要素对时间的偏导数恒等于零。.运动要素之一随时间而变化的流动，即运动要素之一随时间而变化的流动，即运动要素之运动要素之一对时间的偏导数不为零。一对时间的偏导数不为零。3.2.1.2 3.2.1.2 非恒定流非恒定流.l河道中水位和流量的变化河道中水位和流量的变化洪水期中水位、流量有涨落现象非恒定流洪水期中水位、流量有涨落现象非恒定流平水期中水位、流量相对变化不大恒定流平水期中水位、流量相对变化不大恒定流.l水静力学就是恒定流水静力学就是恒定流 xzzhz0mp0.l容器中液体容器中液体当容器中液体当容器中液体处于相对平衡恒处于相对平衡恒定流。当容器旋转定流。当容器旋转角速度改变，容器角速度改变，容器中液体就是变速运中液体就是变速运动非恒定流。动非恒定流。Ozg2rf2yxyROf2xryx.l大海中潮起潮落现象非恒定流大海中潮起潮落现象非恒定流.l闸门迅速开启时引起的非恒定流闸门迅速开启时引起的非恒定流.l闸门突然关闭时，管道中水流的运动随时间变化闸门突然关闭时，管道中水流的运动随时间变化.3.2.2 3.2.2 迹线和流线迹线和流线3.2.2.1 3.2.2.1 迹线迹线液体质点在不同时刻流经的空间点液体质点在不同时刻流经的空间点所连成的线，为液体质点运动的轨迹线。所连成的线，为液体质点运动的轨迹线这个概念由拉格朗日法引出。这个概念由拉格朗日法引出。.3.2.2.2 3.2.2.2 流线流线l 流线定义流线定义l 流线基本性质流线基本性质.流线定义流线定义某瞬时流场中的一条空间曲线，某瞬时流场中的一条空间曲线，曲线上任一点的切线方向与这一瞬时占据该曲线上任一点的切线方向与这一瞬时占据该点的液体质点的速度向量相切。点的液体质点的速度向量相切。yT TxO.图图 流经弯道的流线流经弯道的流线.绕过机翼剖面的流线绕过机翼剖面的流线.绕叶片的流线绕叶片的流线.绕突然缩小管道的流线绕突然缩小管道的流线.l恒定流时，流线形状和位置不随时间改变恒定流时，流线形状和位置不随时间改变原因：恒定流时，流速向量不随时间改变原因：恒定流时，流速向量不随时间改变流线基本性质流线基本性质l恒定流时，流线与迹线重合恒定流时，流线与迹线重合l流线不能转折、交叉、分岔流线不能转折、交叉、分岔l流线形状与边界有关，近边界与边界相似流线形状与边界有关，近边界与边界相似l流线疏密反映流速的大小，疏小密大，流线疏密反映流速的大小，疏小密大，那么恒定流中，流线的条数不变那么恒定流中，流线的条数不变.l流线不能相交流线不能相交 原因原因：流线相交点有两个流动方向流线相交点有两个流动方向图图 流线相交流线相交 xyOMu1u2.“元元”是指空间自变量的个数是指空间自变量的个数一元流一元流运动要素只与一个空间自变量有关运动要素只与一个空间自变量有关3.3 3.3 一元流、二元流、三元流一元流、二元流、三元流.二元流二元流任何运动要素与两个空间自变量有关，任何运动要素与两个空间自变量有关，此水流称二元流。此水流称二元流。.二元流动示意二元流动示意 zyOBBuB-B剖面剖面一矩形顺直明渠一矩形顺直明渠 当渠道很宽，两当渠道很宽，两侧边界影响可忽略不侧边界影响可忽略不计时，任一点流速与计时，任一点流速与流程流程s、距渠底铅垂距渠底铅垂距离距离z有关，而沿横有关，而沿横向向y方向方向,流速几乎不流速几乎不变。变。.三元流三元流 任一运动要素与三个空间坐标有关任一运动要素与三个空间坐标有关.三元流动示意三元流动示意 zyOuCCC-C 剖面剖面x一矩形明渠一矩形明渠当宽度由当宽度由b1突突扩为扩为b2时，突变的时，突变的局部范围内，水流局部范围内，水流中任一点流速，不中任一点流速，不仅与断面位置坐标仅与断面位置坐标有关，还和坐标有关，还和坐标y、z有关。有关。.实际上，任何液体流动都是三实际上，任何液体流动都是三元流，需考虑运动要素在三个空间元流，需考虑运动要素在三个空间坐标方向的变化。坐标方向的变化。一元流动简化一元流动简化.由于问题非常复杂，数学上求解由于问题非常复杂，数学上求解三维问题的困难，所以水力学中，常三维问题的困难，所以水力学中，常用简化方法，尽量减少运动要素的用简化方法，尽量减少运动要素的“元元“数。数。.例如，用断面平均流速代替例如，用断面平均流速代替实际流速，把总流视为一元流。实际流速，把总流视为一元流。水利工程的实践证明，把三维水利工程的实践证明，把三维水流简化成一元流，或二元流是水流简化成一元流，或二元流是可以满足生产需要的，但存在一可以满足生产需要的，但存在一些问题。些问题。.一元流分析法回避了水流内部结构一元流分析法回避了水流内部结构和运动要素的空间分布。和运动要素的空间分布。存在的问题存在的问题因此，不是所有问题都能简化为一元流，或二元流因此，不是所有问题都能简化为一元流，或二元流的。例如，掺气，水流的脉动、水流空化等问题。所以，的。例如，掺气，水流的脉动、水流空化等问题。所以，简化是针对水力学具体问题而言（相对的）。简化是针对水力学具体问题而言（相对的）。.l流管流管l流束流束l总流总流l过水断面过水断面3.4 3.4 流管、流束、总流、过水断面流管、流束、总流、过水断面.一、流管一、流管流管流管在流场中，任取一个面积在流场中，任取一个面积A，通过，通过其周界上的每一个点，均可作一条流线。这些其周界上的每一个点，均可作一条流线。这些流线围成的一个管状曲面，称之为流线围成的一个管状曲面，称之为流管流管。A.dA封闭曲线封闭曲线微小流管微小流管微小流管微小流管在流场中，任取在流场中，任取一个微分面积一个微分面积 dA，通过其周界上的每一通过其周界上的每一个点，均可作一条流个点，均可作一条流线，这样构成的一个线，这样构成的一个管状曲面，称管状曲面，称微小流微小流管管，或元流管。，或元流管。.流束流束充满以流管为边界的一束液流，称流束充满以流管为边界的一束液流，称流束充满以微小流管为边界的一束液流，称微小流束充满以微小流管为边界的一束液流，称微小流束流束流束.l流管中液体不会穿过流管壁向外流管中液体不会穿过流管壁向外流，流管外液体不会穿过流管壁向流，流管外液体不会穿过流管壁向流管内部流动。流管内部流动。.l恒定流时，流束形状和位置不会随时间改变恒定流时，流束形状和位置不会随时间改变l非恒定流时，流束形状和位置随时间改变非恒定流时，流束形状和位置随时间改变.任何一个实际水流都具有一定任何一个实际水流都具有一定规模的边界，在边界约束之内的水规模的边界，在边界约束之内的水流，称总流。总流可看成是又无限流，称总流。总流可看成是又无限多个微小流束组成。多个微小流束组成。总流总流.与微小流束，或流线，或与微小流束，或流线，或流速正交的横断面为流速正交的横断面为过水断面，过水断面，该断面面积用该断面面积用dA或或A表示，单表示，单位：位：m2过水断面过水断面.过水断面可能是曲面，或平面。过水断面可能是曲面，或平面。当水流的流线为平行线时，过水断当水流的流线为平行线时，过水断面为平面，面为平面，否则，就是曲面。否则，就是曲面。.过水断面为平面过水断面为平面 过水断面过水断面A A.过水断面过水断面A过水断面为曲面过水断面为曲面.l流量流量l过水断面平均流速过水断面平均流速.单位时间内通过某一过水断面单位时间内通过某一过水断面的液体体积为流量，的液体体积为流量，用符号用符号Q表表示，有三种表示方法。示，有三种表示方法。体积流量体积流量Q（m3/s）质量流量质量流量Q（kg/s）重量流量重量流量Q （N/s）或（）或（kN/s）.体积流量体积流量Q（m3/s）质量流量质量流量Q（kg/s）重量流量重量流量Q （N/s）或（）或（kN/s）.AdAu1212dQ从总流中任取一个微小流束，过水断从总流中任取一个微小流束，过水断面为面为dA，其上的流速为，其上的流速为u，则微小流束，则微小流束通过的流量为通过的流量为.在过水断面上，液体质点的流速在过水断面上，液体质点的流速分布是不均匀的。例如，管道中的分布是不均匀的。例如，管道中的流速分布。边壁流速为零，管心最流速分布。边壁流速为零，管心最大。整个过水断面上，流速分布是大。整个过水断面上，流速分布是曲面，在剖面上看，流速分布是曲曲面，在剖面上看，流速分布是曲线。线。.u(y)yQ.u(y)yQv断面平均流速断面平均流速.引入断面平均流速引入断面平均流速使液体运动得到简化（三元流变使液体运动得到简化（三元流变一维流）。在实际工程中，断面平均一维流）。在实际工程中，断面平均流速是非常重要的。流速是非常重要的。.3.2.5 3.2.5 均匀流与非均匀流均匀流与非均匀流 3.2.5.1 3.2.5.1 3.2.5.1 3.2.5.1 均匀流均匀流均匀流均匀流 3.2.5.2 3.2.5.2 3.2.5.2 3.2.5.2 非均匀流非均匀流非均匀流非均匀流.1.定义定义当流线为相互平行的直线时，或当流线为相互平行的直线时，或流线流线上各点的流速矢量相同的液流。上各点的流速矢量相同的液流。3.2.5.1 3.2.5.1 3.2.5.1 3.2.5.1 均匀流均匀流均匀流均匀流.l流线直线平行，流线直线平行，过水断面为平面，且形状过水断面为平面，且形状和尺寸沿程不变和尺寸沿程不变11222均匀流的特征均匀流的特征.l同一流线上不同位置处的流速相等同一流线上不同位置处的流速相等uAuBuB=uA.不同流线上的速度可以不同不同流线上的速度可以不同uA =uBuBuAzx.l各过水断面的流速分布形状相同、断面平均流速相等。各过水断面的流速分布形状相同、断面平均流速相等。vA =vBvBvA.l过水断面上动水压强分布规律与静水压强的分布规过水断面上动水压强分布规律与静水压强的分布规律相同。律相同。同一过水断面上各点的测压管水头相等，但不同流同一过水断面上各点的测压管水头相等，但不同流程的过水断面上，程的过水断面上，测压管水头不相同。测压管水头不相同。.z2 p2 1122 z1C1C2C1C2 p1 .z2 p2 1-1过水断面过水断面2-2过水断面过水断面 z1C1C2C1C2 p1 .z2 p2 1-1过水断面过水断面2-2过水断面过水断面 z1C1C2C1C2 p1 .l过水断面为平面，且其形状和尺寸沿程不变。过水断面为平面，且其形状和尺寸沿程不变。l同一流线上不同位置处的流速相等。同一流线上不同位置处的流速相等。l各过水断面的流速分布形状相同、断面平均流速相等。各过水断面的流速分布形状相同、断面平均流速相等。l同一过水断面上各点的测压管水头相等，不同流程的过同一过水断面上各点的测压管水头相等，不同流程的过水断面上，水断面上，测压管水头不相同。测压管水头不相同。.0zpp+dpndAdnpg0z+dzdA证证 明明 ：从运动的液体中从运动的液体中沿过水断面方向沿过水断面方向取一个微元柱体取一个微元柱体.惯性力有重力、惯性力有重力、n 方向无惯性力方向无惯性力 动水压力、重力在垂直于水流方向动水压力、重力在垂直于水流方向n 的投影为的投影为 0zpp+dpndAdnpg0z+dzdA.重力在垂直于水流方向重力在垂直于水流方向n的投影为的投影为 0zpp+dpndAdnpg0z+dzdA.n方向力的平衡方向力的平衡0zpp+dpndAdnpg0z+dzdA.0zpp+dpndAdnpg0z+dzdA动水压力、重力在垂直于水流方向动水压力、重力在垂直于水流方向n的投影为的投影为.非均匀流非均匀流:流线不是相互平行的直线的流动。流线不是相互平行的直线的流动。按流线变化的急缓程度，可将非均匀按流线变化的急缓程度，可将非均匀流分为两种类型流分为两种类型渐变流（缓变流）渐变流（缓变流）急变流急变流 3.2.5.2 3.2.5.2 非均匀流非均匀流.1 1 1 1 渐变流渐变流渐变流渐变流l 定义定义定义定义l 标准标准标准标准l 本质本质本质本质l 典型断面典型断面典型断面典型断面l 判断判断判断判断l 重要特性重要特性重要特性重要特性.流线虽不平行，但接近平流线虽不平行，但接近平行直线；行直线；流线之间夹角小，流线之间夹角小，或流线曲率半径较大，均可或流线曲率半径较大，均可视为渐变流。视为渐变流。渐变流的极限就是均匀流渐变流的极限就是均匀流.l 标准标准 通过试验比较确定。如果假定的渐变流断通过试验比较确定。如果假定的渐变流断面上，动水压强分布近似为静水压强分布规律，面上，动水压强分布近似为静水压强分布规律，并且所求出的动水压力和实际情况（试验）较并且所求出的动水压力和实际情况（试验）较为吻合，则可视为渐变流断面。为吻合，则可视为渐变流断面。.l 本质本质 沿流动垂直方向的沿流动垂直方向的惯性力，或加速度可惯性力，或加速度可忽略不计。例如，离忽略不计。例如，离心力。心力。.渐变流流动区域渐变流流动区域渐变流过水断面渐变流过水断面 一个逐渐扩散的管道，如果渐变段很长，则一个逐渐扩散的管道，如果渐变段很长，则可认为是渐变流流动区域。可认为是渐变流流动区域。l 典型的渐变流过水断面典型的渐变流过水断面 .H11cc00d2A渐变流断面渐变流断面v0vc水箱的来流断面水箱的来流断面收缩断面收缩断面.11管道出口断面管道出口断面.渐变流区域和断面渐变流区域和断面渐变流区域和断面渐变流区域和断面.l 判断判断 渐变流与水流边界关系密切渐变流与水流边界关系密切渐变流：渐变流：边界平行，或近似平行处的水流边界平行，或近似平行处的水流急变流：急变流：管道转弯管道转弯断面突然扩大或缩小断面突然扩大或缩小明渠水面急剧变处明渠水面急剧变处.l 重要特性重要特性 固体边界约束的渐变流过水断面的固体边界约束的渐变流过水断面的动水压强符合静水压强分布规律。动水压强符合静水压强分布规律。.z21122 z1C1C2 p2 p1 C1C2.cc0d2p0=0v0 水流射入大气中时的渐水流射入大气中时的渐变流断面，动水压强不服从变流断面，动水压强不服从静水压强分布规律。静水压强分布规律。o.cc0d2p0v0 水流射入一个真空中水流射入一个真空中的渐变流断面，动水压强的渐变流断面，动水压强不服从静水压强分布规律。不服从静水压强分布规律。.渐变流断面上动水压强分布规律渐变流断面上动水压强分布规律 固体边界约束的渐变流过水断面，固体边界约束的渐变流过水断面，动水压强符合静水压强分布规律。动水压强符合静水压强分布规律。水流射入大气中时的渐变流断面，水流射入大气中时的渐变流断面，动水压强不服从静水压强分布规律。动水压强不服从静水压强分布规律。.2 2 2 2 急变流急变流急变流急变流l 定义定义定义定义l 本质本质本质本质l 特征特征特征特征l 典型过水断面典型过水断面典型过水断面典型过水断面.H11cc00d2A急变流区域急变流区域流线间交角很大，或流线曲率半径很小的流动流线间交角很大，或流线曲率半径很小的流动.本质本质 沿流动垂直方向存在有沿流动垂直方向存在有加速度，或惯性力，如离加速度，或惯性力，如离心力。心力。.xy流场为一簇平行椭圆流场为一簇平行椭圆.特征特征 急变流过水断面上急变流过水断面上动水压强不符合静水压强分布规律动水压强不符合静水压强分布规律.水流流过凸曲面（立面转弯）水流流过凸曲面（立面转弯）nRgaHH.水流流过凸曲面（立面转弯）水流流过凸曲面（立面转弯）nRgaHH H.ngaR水流流过凹曲面（立面转弯）水流流过凹曲面（立面转弯）HaH H.管道平面转弯管道平面转弯s1-1 1-1 剖面剖面 管道顶部压强分布管道顶部压强分布nR11v.