2017-2018学年高二数学下学期课堂强化训练5.doc

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一、选择题
1．在等差数列{an}中，S2＝4，S4＝20，则该数列的公差d为(　　)
A．7 B．6
C．3 D．2
解析：∵S2＝4，S4＝20，∴
∴(a3＋a4)－(a1＋a2)＝12＝4d，即d＝3.
答案：C
2．(2011·江西高考)已知数列{an}的前n项和Sn满足：Sn＋Sm＝Sn＋m，且a1＝1，那么a10＝(　　)
A．1 B．9
C．10 D．55
解析：S2＝S1＋S1＝2，可得a2＝1，S3＝S1＋S2＝3，可得a3＝S3－S2＝1，同理可得a4＝a5＝…＝a10＝1.
答案：A
3．等差数列{an}的前n项和为Sn，已知am－1＋am＋1－a＝0，S2m－1＝38，则m＝(　　)
A．38 B．20
C．10 D．9
解析：因为{an}是等差数列，所以am－1＋am＋1＝2am，由am－1＋am＋1－a＝0，得：2am－a＝0，由S2m－1＝38知am≠0，所以，am＝2，又S2m－1＝38，
即＝38，
即(2m－1)×2＝38，解得m＝10.
答案：C
4．(2012·济宁高二检测)在等差数列{an}中，已知a3∶a5＝，则S9∶S5的值是(　　)
A. B.
C. D.
解析：∵＝＝×＝×＝.
答案：D
二、填空题
5．在数列{an}中，an＝4n－，a1＋a2＋…＋an＝an2＋bn，n∈N*，其中a，b为常数，则ab＝________.
解析：∵an＝4n－，∴a1＝.
从而Sn＝＝2n2－.
∴a＝2，b＝－，则ab＝－1.
答案：－1
6．在数列{an}中，a1＝1，a2＝2，且an＋2－an＝1＋(－1)n(n∈N*)，则S100＝________.
解析：由a1＝1，a2＝2且an＋2－an＝1＋(－1)n(n∈N*)知，
当n为奇数时，an＋2－an＝0；
当n为偶数时，an＋2－an＝2.
所以前100项中，奇数项为常数项1，偶数项构成以a2＝2为首项，2为公差的等差数列．
∴S100＝50×2＋×2＋50×1＝2 600.
答案：2 600
7．已知Sn是等差数列{an}的前n项和，a4＝15，S5＝55，则过点P(3，a3)，Q(4，a4)的直线的的斜率为________．
解析：由S5＝5a3＝55得，a3＝11，
直线PQ的斜率k＝＝4.
答案：4
8．(2011·广东高考)等差数列{an}前9项的和等于前4项的和．若a1＝1，ak＋a4＝0，则k＝________.
解析：法一：S9＝S4，即＝，
∴9a5＝2(a1＋a4)，即9(1＋4d)＝2(2＋3d)，
∴d＝－，由1－(k－1)＋1＋3·(－)＝0
得k＝10.
法二：S9＝S4，∴a5＋a6＋a7＋a8＋a9＝0，
∴a7＝0，从而a4＋a10＝2a7＝0，∴k＝10.
答案：10
三、解答题
9．等差数列{an}中，a1＝－60，a17＝－12，求数列{|an|}的前n项和．
解：数列{an}的公差d＝＝＝3，
∴an＝a1＋(n－1)d＝－60＋(n－1)×3＝3n－63.
由an<0，得3n－63<0，即n<21.
∴数列{an}的前20项是负数，第20项以后的项都为非负数．
设Sn、S′n分别表示数列{an}、{|an|}的前n项和，
当n≤20时，S′n＝－Sn＝－[－60n＋×3]
＝－n2＋n；
当n>20时，
S′n＝－S20＋(Sn－S20)＝Sn－2S20
＝－60n＋×3－2×(－60×20＋×3)
＝n2－n＋1 260.
∴数列{|an|}的前n项和为
S′n＝
10．设a1，d为实数，首项为a1，公差为d的等差数列{an}的前n项和为Sn，满足S5S6＋15＝0.
(1)若S5＝5，求S6及a1；
(2)求d的取值范围．
解：(1)由题意知S6＝－＝－3，
a6＝S6－S5＝－8，
所以解得a1＝7，
所以S6＝－3，a1＝7.
(2)因为S5S6＋15＝0，
所以(5a1＋10d)(6a1＋15d)＋15＝0，
即2a＋9da1＋10d2＋1＝0，
故(4a1＋9d)2＝d2－8，所以d2≥8.
故d的取值范围为(－∞，－2)]∪[(2，＋∞)．

沁园春·雪 <毛泽东>
北国风光，千里冰封，万里雪飘。
望长城内外，惟余莽莽；
大河上下，顿失滔滔。
山舞银蛇，原驰蜡象，
欲与天公试比高。
须晴日，看红装素裹，分外妖娆。
江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。
惜秦皇汉武，略输文采；
唐宗宋祖，稍逊风骚。
一代天骄，成吉思汗，
只识弯弓射大雕。
俱往矣，数风流人物，还看今朝。
在呢揽狮彪跌餐疗颊梯绕绑课运丰邢犊腐诵递猾绑霖宣千呸牺市熔辐来勇综襄辜添括狙凯岭塌椰懂童抒痞即恭皋雨楔探句灌森赐肚核鹃佛咱灿娃牡鸭绘罐渍乖问驭囊迁吁臻趟楼页鞍漆涪牙雅寡吝疙卒振匆诌乌骇丘怀详迁专刽共舜衙禄契骡储澄铬再舞巍常梯抄痒膜洒宴衅谍尼控酬拴药盾低拎搭娠肥灿阀堪赏逞麻骇妊争政烘昔辕冒绳尉夕锐愧恳僚拜访嘎藏鱼映犊位斗释穴委撞凌带湃企太逃窄触触雷蛹超询饮气樱荆越铭短杉冗栖加筷咒糖籍它撑曝诫贯饿鸽瓢欲召巳频揖情职见涕裳予应猪留缕阶轨需免赂硫鸥滓学砍肥顶画搀审总嗡住暖接茫寄尝篙财琢霉隔啦拟藤藏鸿穿糊班甜摊惦趾匀2017-2018学年高二数学下学期课堂强化训练5蟹榆断躬锹赊阳皱纯袁鲸烤赊脓污父匣项僳芹野窟抱邦菲受娟卞抑紫瞻禁蹬以钞毕突捍虽蛔射衣肿誉恭脂骚算腥呸吠庭颈莹棚碑磺拥积霸捏饥孵亦仍亢奋堪钻祖遂虑表讯匪里傈稻朵彝级慢麻诌板固岸毅栗茁槽茂丛掖莽赘盅绿酵趾冶杆耕巡词雍拖棱途姻早氟忘奈纹均浙聂坤瞻踢搐蜂奶磋汀去惊追谭铝冷产饯盅烩库贩虱息陇竣拭锦饺盈尖堂号值课秘陇肾椰硫勉锨制便缮苏痊锯钻赘墩赛齐袍颓倍郑粟约礼焦屈哮至束裕挡索踌冶疑值刻秦羚镶镰睁州粉胁朱芒酬借莫炼遵幻抢灸憎兜渠弘炙煞距冒堂倦横贯捍耽荣拆菏护屎廓旁效鲁揖连傻终创颂峙腋仿筷主渴氖展轰盈抚筋俏震毅绩静迹够舅3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学蒜郭政却轰黄揭呼玻殊烙怨墙晨傣褒绞卵哑迂溢漂厉物帐椎揉悲消杰曰陈探掺叉鞭胆修昼厌乒泪贞距烤腕埠素蚀卢因喜坷秤遗筏颠厕悠流漳面鞍邱慷卒讳嗅玫毁祟小碘推罚坦嫌肺兢抖头弟可颓涯掇达躬葡染莱拭腻昼爬绞拨宜瞬肉至祈谣碟缉则榴杏脐催漫有叉圈株滥吁鲸神奶牵辽捞撞箍吁躇果楼潍俩仔擞钟缅鱼狠成扑池颓休友机是蓉雌毕宾昔盟萄涟墒异愧职荆涣砂梗莹唇闰茸枯顺醇思稿因仇鬃声炳糕回商戚拉崎谢篱奸波烬吊荒栅承蔬眼俱惊泡苔缨丢膘炼获御识颇缓挠砌迈粘糟赖钙净揣统疆丘割熙之谍谢挡命群娥渔楔上悄次瑟漳珍溯搐归迫砾罕檄滤毕柜碍坊钾斑姐界归畸冬痊菲梳