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固体物理期末试卷.doc

上传人:精**** 文档编号:2015060 上传时间:2024-05-13 格式:DOC 页数:6 大小:106.94KB
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资源描述

1、固体物理试题一、单项选择题1、一个二维简单正交晶格的第一布里渊区形状是(A)。A、长方形B、正六边形C、圆D、圆球2、晶格常数为a的简立方晶格的(111)面间距为(B)。A、1/2aB、13aC、1/4aD、1/5a3、对于一维双原子链晶格振动的频隙宽度,若最近邻原子之间的力常数增大为4,则晶格振动的频隙宽度变为原来的(A)。A、2倍B、4倍C、16倍D、1倍4、晶格振动的能量量子称为( C ) 。 A. 极化子 B. 激子 C. 声子 D. 光子5、一维自由电子的能态密度,与能量E的关系是正比于(A)。A、E12-B、E0C、E-12 D、E6、晶格常数为的面心立方晶格,原胞体积等于 ( D

2、 ) 。A. B. C. D. 7、体心立方密集的致密度是( C) 。A. 0.76 B. 0.74 C. 0.68 D. 0.628、描述晶体宏观对称性的基本对称元素有 ( A ) 。A. 8个 B. 48个 C.230个 D.320个9、晶格常数为的一维双原子链,倒格子基矢的大小为( D )。A. B. C. D. 10、由N个原胞组成的简单晶体,不考虑能带交叠,则每个s能带可容纳的电子数为( C )。 A. N/2 B. N C. 2N D. 4N二、填空题1、由N个原胞组成的一维双原子链,q 可以取 N 个不同的值,每个q 对应 2 个解,因此总共有 2N 个不同的格波。 。2、原胞中

3、有p个原子。那么在晶体中有3支声学波和3p3支光学波3、按结构划分,晶体可分为7大晶系, 共14布喇菲格子4、对于立方晶系,有简单立方、体心立方和面心立方三种布喇菲格子。5、原胞是 最小 的晶格重复单元。对于布喇菲格子,原胞只包含 1 个原子。6、声子的角频率为,声子的能量和动量表示为 和q7、光学波声子又可以分为纵光学波声子和横光学波声子,它们分别被称为极化声子和电磁声子8、由N个原胞构成的晶体,原胞中有l个原子,晶体共有3lN个独立振动的正则频率。9、在长波极限下,光学波原子振动的特点是 质心不动,相邻原子振动方向相反 ,声学波原子振动的特点是 相邻原子振动方向相同,反映质心运动 10、晶

4、面有规则、对称配置的固体,具有长程有序特点的固体称为晶体;在凝结过程中不经过结晶(即有序化)的阶段,原子的排列为长程无序的固体称为非晶体。由晶粒组成的固体,称为多晶。三、计算题:1、证明体心立方格子和面心立方格子互为正倒格子。解:我们知体心立方格子的基矢为: 根据倒格子基矢的定义,我们很容易可求出体心立方格子的倒格子基矢为:由此可知,体心立方格子的倒格子为一面心立方格子。同理可得出面心立方格子的倒格子为一体心立方格子,所以体心立方格子和面心立方格子互为正倒格子。2、已知由个相同原子组成的一维单原子晶格格波的态密度可表示为:。式中是格波的最高频率。求证它的振动模总数恰好等于。解:由题意可知该晶格

5、的振动模总数为 (3分)(2分) 3、利用刚球密堆模型,求证球可能占据的最大体积与总体积之比为:(1)简单立方;(2)体心立方;(3)面心立方(4)六角密积。解:(1)在简立方的结晶学原胞中,设原子半径为,则原胞的晶体学常数,则简立方的致密度(即球可能占据的最大体积与总体积之比)为: (2)在体心立方的结晶学原胞中,设原子半径为,则原胞的晶体学常数,则体心立方的致密度为: (3)在面心立方的结晶学原胞中,设原子半径为,则原胞的晶体学常数,则面心立方的致密度为: (4)在六角密积的结晶学原胞中,设原子半径为,则原胞的晶体学常数,则六角密积的致密度为: 4、知某晶体两相邻原子间的互作用能可表示成求(1)晶体平衡时两原子间的距离;(2)平衡时的二原子间的结合能。解:(1)平衡时 得 (2)平衡时 把r0表示式代入u(r)u(r0)= 5、出立方晶格(111)面、(100)面、(110)面,并指出(111)面与(100)面、(111)面与(110)面的交线的晶向。解:1、(111)面与(100)面的交线的AB,AB平移,A与O点重合,B点位矢:, (111)面与(100)面的交线的晶向,晶向指数。2、(111)面与(110)面的交线的AB,将AB平移,A与原点O重合,B点位矢:,(111)面与(110)面的交线的晶向,晶向指数。

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