高二数学下册期末测试试题2.doc

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满城中学高二第二学期期末考试 数学试题（理科）
（考试时间：120分钟 分值：150分）
一. 选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的）
1.若直线的参数方程为(t为参数)，则直线的倾斜角为(　　)
A．30°　B．60° C．120°　 D．150°
2.“x2-2x<0”是“0<x<4”的(　　)
A.充分条件 B.充分不必要条件
C.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件
3．命题“存在x∈R，使x2+（a-1）x+1＜0”是假命题，实数a的取值范围为（　　）
A.．a＞3或a＜-1 B．a≥3或a≤-1
C．-1＜a＜3 D．-1≤a≤3
4.在极坐标系中，圆ρ＝2cosθ的垂直于极轴的两条切线方程分别为(　　)
A．θ＝0(ρ∈R)和ρcosθ＝2 B．θ＝(ρ∈R)和ρcosθ＝2
C．θ＝(ρ∈R)和ρcosθ＝1 D．θ＝0(ρ∈R)和ρcosθ＝1
5.且满足，则的最小值是（ ）
A． B． C． D．
6.不等式>a的解集为M,且2∉M,则a的取值范围为(　　)

7.如果关于x的不等式|x-3|+|x-4|<a的解集不是空集,则实数a的取值范围是(　　)
A.0<a≤1 B.a≥1 C.0<a<1 D.a>1
8.极坐标系中,圆ρ=2cosθ与直线2ρcos =-1的位置关系为(　　)
A.相离 B.相切 C.相交 D.无法确定
9.下列说法中正确的是（ ）
A．命题“若,则”的否命题为假命题
B．命题“使得”的否定为“,满足”
C．设为实数，则“”是“”的充要条件
D．若“”为假命题，则和都是假命题
10.如图所示,A,B是非空集合,定义集合A* B为阴影部分表示的集合,若x,y∈R,A={x|y=},B={y|y=3x,x>0},则A* B为(　　)

A.{x|0<x<2} B.{x|1<x≤2}
C.{x|0≤x≤1或x≥2} D.{x|0≤x≤1或x>2}
11.若n>0,则n+的最小值为 ( )
A．2 B．4 C．6 D． 8
12.已知a,b,c为三角形的三边且S=a2+b2+c2,P=ab+bc+ca,则　(　　)
A.S≥2P B.P<S<2P
C.S>P D.P≤S<2P
二.填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.请把最简答案填在题后横线上）
13.不等式|2x－1|－|x－2|＜0的解集为________．
14.在平面直角坐标系xOy中，若l：(t为参数)过椭圆C：(φ为参数)的右顶点，则常数a的值为_____．
15.已知集合A={-1,1},B={x|ax+1=0}.若B⊆A,则实数a的取值集合为　　　　　. 
16.已知p：|x－3|≤2，q：(x－m＋1)(x－m－1)≤0，若p是q的充分而不必要条件，则m的取值范围为________．
三.解答题（本大题共6小题，70分.解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤）
17. （10分）
⊙O1和⊙O2的极坐标方程分别为，．
(1)把⊙O1和⊙O2的极坐标方程化为直角坐标方程；
(2)求经过⊙O1，⊙O2交点的直线的极坐标方程．
18. 设函数f（x）=|x﹣1|+|x﹣2|．
（1）求证f（x）≥1；
（2）若f（x）=成立，求x的取值范围．
19. (12分)极坐标系的极点为直角坐标系xOy的原点，极轴为x轴的正半轴，两种坐标系中的长度单位相同，已知曲线C的极坐标方程为ρ＝2(cosθ＋sinθ)．
(1)求C的直角坐标方程；
(2)直线l：(t为参数)与曲线C交于A，B两点，与y轴交于E，求|EA|＋|EB|.
20. (12分)己知直线l：，曲线C1：(θ为参数)．
(1)设l与C1相交于A，B两点，求|AB|；
(2)若把曲线C1上各点的横坐标压缩为原来的倍，纵坐标压缩为原来的倍，得到曲线C2，设点P是曲线C2上的一个动点，求它到直线l的距离的最小值．
21.（12分）(12分)已知函数f(x)=|2x-a|+a.
(1)若不等式f(x)≤6的解集为{x|-2≤x≤3},求实数a的值.
(2)在(1)的条件下,若存在实数n使f(n)≤m-f(-n)成立,求实数m的取值范围.
22. (12分)在平面直角坐标系xOy中，以O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为ρ＝2cosθ，如图，曲线C与x轴交于O，B两点，P是曲线C在x轴上方图象上任意一点，连接OP并延长至M，使PM＝PB，当P变化时，求动点M的轨迹的长度．

薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

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