2011物流系统规划与设计.doc

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物流系统规划与设计复习提纲补充知识：预测
一、填空题

1．（物流中心）是从事物流活动的场所或组织。
2．物流中心具有（汇聚）和分销物品的节点功能。
3．物流中心是指为了有效地保证（货物流通）而建立的物流综合管理、控制与配送的机构与设施。
4．配送中心是从事（配送业务）的物流场所或组织。
5．物流配送中心规划设计一般分为（前期准备阶段）和系统规划设计两个阶段。（基本资料收集与分析）是系统规划设计的前提。
6．物流配送中心设计的系统工程原则就是协调均衡各项作业，保证有序有效运转，实现工序合理化、（操作简单化）和作业机械化。
7．未来规划资料的收集包括运营策略和中长期发展计划，商品未来需求预测，（商品品种变化趋势），未来可能发展的规模水平。
8．在库存货物的ABC分类中，（A）类物品品项数约占库存总数的15%，平均资金占用额为总金额的60%-80%。
9．在ABC库存控制法中，A类物品的库存量在保证不缺货的前提下维持尽可能（低）的库存，定期调整库存，增加盘点次数，物品放置在（靠近仓库出口）的位置。
10．分析某月内销售额变化趋势时，应以（天）为时间单位。
二、单选题：每题只有一个正确答案
1．凡从事（A）物流活动的场所即可称为物流中心。
A．大规模、多功能； B．小规模、多功能；C．大规模、少功能； D．小规模、少功能。
2．下列哪项不是物流配送中心的主要作用(C )。
A．物流调节； B.物流衔接C．储存保管； D.信息汇集
3．主要承担货物中转运输的物流中心，一般称为（D）。
A．配送中心　　　　　　    B．物流分货中心C．物流集货中心　　　　    D．物流转运中心
4．物流调查资料整理的目的是为预测和经营决策提供（C）支持。
  A．时间         B．空间              C．数据             D．服务
5．下列哪项不是所有物流配送中心的目标任务（B）。
A.降低物流成本； B. 协调生产计划；C.提高物流效率； D. 提升服务水平。
6．下列调研方法中，（B ）不适合物流配送中心规划基本资料的收集与调研。
A．经理访谈； B．实验观察；C．表单收集； D．电话访谈。
7．物流中心的设计原则之一是（C ）。
A．硬件先进，软件适度B．软件与硬件均先进C．软件先进，硬件适度D．软件与硬件均适度。
8．根据软件先行、硬件适度的设计原则，在满足作业要求的前提下，规划设计时应更多选用（A）的装备。
A．机械化； B.智能化； C.人工操作； D.自动化。
9．按照竞争性原则，物流配送中心的网点应尽量（B）集中用户。
A.远离； B.靠近； C.既不靠近，也不远离； D.不考虑。
10．（C）是选址的最主要考虑因素。
A.储存成本； B.人工成本；C.运输成本； D.拣选成本。
三、简答题
1．试述物流中心合理布局的重要性。物流配送中心的布局是物流系统中具有战略意义的投资决策问题。其布局是否合理，将对整个系统的物流合理化、物流的社会效益和企业命运有着决定性的影响。
2．合并物流网点的好处和弊端是什么？好处：降低人工费、保管费、库存费，降低物流成本。缺点：配送距离长，运费增加
3．考虑自然环境因素，物流配送中心选址为什么要避开风口？因为在风口建设物流配送中心会加速露天堆放商品的老化。
4．基本规划资料的定量分析主要包括哪几个方面？
库存类别分析（ABC分析法）、销售额变化趋势分析（时间序列分析法）、订单和品项数量分析（EIQ规划法)、物品特性与储存分析、货态分析。
5．简述对于ABC订货分布类型，EQ与IQ分析的应对策略。
EQ分析，用ABC方法将订单进一步细分，将订单分级处理A类货品重点管理，B类正常，C类稍微管理。相关拣货设备的使用亦可分级；IQ分析，将货品安等级在储区分类储存，并设置不同水平的储存单位。
6．为什么要进行货态调查及储运单位分析？有利于对仓储和拣货区的规划，货态分析是决定物流配送中心规模必须进行的重要工作之一。货态分析的内容是按个大工程类别分类，用货态图和表格作为表现形式，并把它们换算成共通的单位，以方便物流过程中的搬运工作。
四、计算题：

1．某类商品物流作业的要求用台车取货搬运，箱货架储存，托盘发货，试设计此类商品的详细作业流程。
  2．某类物品箱进货后分为三条作业线，其中一部分物品采用AGV搬运直接箱出库；第二部分物品装托盘后，叉车搬运到拣选区；还有一部分物品用输送机搬运到自动仓库托盘储存，试设计此类物品的进货作业系统流程（用作业流程框图表示）。
3．某配送中心的容器回收作业量较大，试对其容器回收功能进行规划。
4．某物流中心对于箱装物品拣选设计为四列流动货架、两列出库输送机拣选、然后合流的方式进行拣选作业。入库采用输送机作业。试画出该拣货方式的示意图。
5．某物流企业08年度某种物资的价格情况统计如表所示，试用一次平滑指数法对该年12月份此物资的市场价格进行预测，取α ＝ 0.9。题1某物资市场价格统计预测表
月份
市场价格
预测值
月份
市场价格
预测值
1
200

7
155

2
135

8
130

3
195

9
220

4
197

10
277

5
310

11
235

6
175

12

单位：元 / 吨

I1
I2
I3

1. 掌握简单滑动预测法P7 例2-1、加权滑动预测法的计算及适用情况P8例2-2（要使平滑效果好，n取值应大还是小？加权滑动预测法各期的权值要满足什么条件？）
P7 例2-1 某运输公司统计过去10个月的货运量如表所示，试用简单滑动预测法预测该公司下个月的货运量。分别取n=3和n=4计算，并进行比较,
货运量统计表
周期（月）
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
货运量（t）
245
250
256
280
274
255
262
270
273
284
解：分别取N=3和N=4，计算各时期的平均值，并与实际值进行比较，求各项预测值的绝对误差值和平均绝对误差值
简单滑动预测法（只需填写计算结果，计算过程辅助理解）
实际值（Xi）
预测值（Fi）
绝对误差值︳Xi- Fi︱
n=3
n=4
n=3
n=4
245
-
-
-
-
250
-
-
-
-
256
-计算过程类推
-计算过程类推
-计算过程类推
-计算过程类推
280
(245+250+256）/3=250.33
-
280-250.33=29.67
-
274
(250+256+280)/3=262.00
((245+250+256+280)/4=257.75
274-262=12.00
274-257.75=16.25
255
（256+280+274）/3=270.00
(250+256+280+274)/4=265.00
255-270=15.00
255-265=10.00
262
269.67
(256+280+274+255)/4=266.25
7.67
4.25
270
263.67
267.75
6.33
2.25
273
262.33
265.25
10.67
7.75
284
268.33
265.00
15.67
19
-
275.67
272.25
-
-
平均绝对误差
13.86
9.92
由上述计算结果可知；当N=3时，下个月的货运量预测值是275.67t,当n=4时，下个月的货运量预测值是272.25t，由于n=4时的平均绝对误差小于n=3时平均绝对误差，所以取n=4时的预测模型为好。
P8例2-2某运输公司统计过去10个月的货运量如表所示，试用加权滑动预测法预测该公司下个月的货运量。取n=3,ai,ai-1 ai-2分别取1/2，1/3，1/6和5/9，1/3，1/9。
解：分别对权值为1/2，1/3，1/6和权值为5/9，1/3，1/9的两组取值，计算各时期的加权平均值，并与实际值进行比较，求各项预测值的绝对误差值和平均绝对误差值
加权滑动预测法（只需填写计算结果，计算过程辅助理解）
实际值（Xi）
预测值（Fi）
绝对误差值︳Xi- Fi︱
权值为1/2,1/3,1/6
权值为5/9,1/3,1/9
权值为1/2,1/3，1/6
权值为5/9,1/3,1/9
245
-
-
-
-
250
-
-
-
-
256
-计算过程类推
-计算过程类推
-计算过程类推
-计算过程类推
280
1/2*256+1/3*250+1/6*245=248.5
5/9*256+1/3*250+1/9*245=252.78
280-248.5=31.5
280-252.75=27.22
274
1/2*280+1/3*256+1/6*250=257．00
268.67
17.00
6.33
255
267．00
274.00
12.00
19.00
262
273．83
264.11
11.83
2.11
270
265．67
261.00
4.33
9.00
273
259．83
265.67
13.17
7.33
284
266．50
270.78
17.5
13.22
-
273．33
278.78
-
-
平均绝对误差
15.33
12.03
由上述计算结果可知；当N=3时，权系数为1/2,1/3,1/6jf ,下个月的货运量预测值是273.33t,当权系数为5/9,1/3,1/9时，下个月的货运量预测值是278.78t，比较两组预测值的平均绝对误差值，12.03<15.33,所以认为当权系数为5/9,1/3,1/9时的预测模型为好。
要使平滑效果好，n取值应大还是小？应取大。
加权滑动预测法各期的权值要满足什么条件：权值相加等于1，大的权值赋予近期数，小的权值赋予远期数
2. 物流需求为什么能预测？预测依据的原理有哪些？
物流需求之所以能预测，是因为事物的发展变化总呈现出一定的规律或表现出一定的特征，这些规律或特征就是预测的理论依据，即预测原理，主要理有：惯性原理、类推原理、相关原理、概率判断原理等，在进行物流需求预测时，根据预测原理对不同的对象选择不同的预测模型进行预测。
3. 定性预测方法适用的情况？P4时间序列预测法和一元线性回归预测需要搜集的数据？P4
定性预测方法适用的情况：对缺乏历史统计资料或趋势面临转折的事件进行预测
时间序列预测法只需时间序列历史数据（预测对象）
一元线性回归预测需费大量时间为两个变量收集要历史数据。（质变量、因变量）
4. 选择预测模型要考虑哪些原则？首先要考虑的原则是什么？P5
1、精度优先准则2、简洁性原则、3、适应性原则、4、实用性原则。首先要考虑的原则是精度优行准则，要考虑的就是预测的精度要求。
5. 掌握一次指数平滑法和二次指数平滑法的计算及各自适用的情况。
P10 例题2-3
周期（月）
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
货运量（t
245
250
256
280
274
255
262
270
273
284
用一次指数平滑预测法预测，分别取a=0.2和a=0.8（只需填写计算结果，计算过程辅助理解）
实际值（Xi）
预测值（Fi）
绝对误差值︳Xi- Fi︱
a=0.2
a=0.8
a=0.2
a=0.8
245
-计算过程类推
-计算过程类推
-计算过程类推
-计算过程类推
250
0.2*245+(1-0.2)*245=245
0.8*245+(1-0.8)*245=245
250-245=5
250-245=5
256
0.2*250+(1-0.2)*245=246
0.8*250+(1-0.8)*245=249
256-246=10
256-249=7
280
0.2*256+(1-0.2)*246=248
0.8*256+(1-0.8)*249=254.6
280-248=32
280-254.6=25.4
274
0.2*280+(1-0.2)*248=254.4
0.8*280+(1-0.8)*254.6=274.92
274-254.4=19.6
274-274.92=0.92
255
258.32
274.18
3.32
19.18
262
257.66
258.84
4.34
3.16
270
258.52
261.37
11.48
8.63
273
260.82
268.27
12.18
4.73
284
263.26
272.05
20.74
11.95
-
267.4
281.61
-
-
平均绝对误差
13.18
9.55
由计算可知当a=0.2时，下个月的货运量预测值是267.4t,当a=0.8时，下个月的货运量预测值是281.61t，比较预测值的平均绝对误差值，认为a=0.8时的预测效果好。
6. 指数平滑法中a的取值和时间序列的关系。P10
指数平滑法中a的取值和时间序列的关系：若时间序列较平稳时，则a的取值较小，若时间序列波动较大时，则a的取值也就越大，以使预测值能够敏感地跟踪实际值的变化。
7. 采用一元线性回归预测的条件。——判断是否有因果关系P14
第1篇 基本概念及选址
1. 物流的结构（按层次结构分）及每个层次规划的内容。P11
物流的结构分为战略层、战术层、运作层三层
战略层：主要指物流系统结构设计、各级节点（供应商、制造商等 ）的选址等
战术层：指整个系统以及每个节点的设规划、库存管理
运作层：指具体的运作管理，如车辆调度，仓库管理，物料搬运等 。
2. 设施数量与库存成本、运输成本之间的关系。P23
选址与库存、运输成本之间存在着密切联系，一个物流系统中设施的数量大，库存及由此引起的库存成本往往会增加，合并减少设施数量，扩大设施规模是降低库存成本的一个措施。设施数量的增加，可以减少运输距离、降低运输成本，但是设施数量增大到一定量的时候 ，由于单个定单的数量过小，增加了运输频次，从而造成运输成本的增加。
3. 选址模型的分类（按设施维数和目标区域的特征）。P26
选址模型按设施维数可以分为：体选址、面选址以及线选址、点选址
选址模型目标区域的特征可以分为：连续选址、网格选址及离散型选址
4. Minisum\Minimax\Maxmin函数分别适用的场合及求解。P27
Minisum目标函数通常在企业问题中应用，被称作：经济效益性。 它的解是中值点 优化全部或者平均性能
Minimax目标函数适用的场合：军队、紧急情况、公共部门中使用，也称作：经济平衡性。它解是中心点 优化最坏
Maxmin目标函数适用的场合：在有害设施：废水处理厂、军工厂。 它的解是反中心点 最小距离最大化
5. 选址问题中的距离计算。
直线距离：城市间配送问题。
折线距离：城市内配送问题及工厂及仓库内的布置、物料搬运设备的顺序移动问题
6. 掌握各种选址模型的特征和求解（连续点选址模型：交叉中值模型、精确重心法；离散点选址模型：覆盖模型、P-中值模型）。
连续点选址模型：交叉中值模型用来解决连续点选址问题的一种十分有效的模型，它是利用城市距离进行计算。可以对单一的选址问题在一个平面上的加权的城市距离进行最小化。
精确重心法即直线距离，它的最优解只有一个点，而不是一条线段或者一个区域
集合覆盖模型的目标是用尽可能少的设施去覆盖所有的需求点。
最大覆盖模型的目标是对有限的服务网点进行选址，为尽可能多的对象提供服务。
P-中值模型：P-表示待建设施的数量。
P41 例3 某饮料公司的仓库选址问题：某饮料公司在某新地区经过一段时间的宣传广告后，得到了8个超市的定单，由于该新地区离总部较远，该公司拟在该地区新建2个仓库，用最低的运输成本来满足该地区的需求。经过一段时间的实地考查之后，已有4个候选点。从候选点到不同的仓库的运输成本、各个超市的需求量都已经确定。

j
运输成本/次 p=2
需求量
cij
1
2
3
4
di
1
4
12
20
6
100
2
2
10
25
10
50
3
3
4
16
14
120
4
6
5
9
2
80
5
18
12
7
3
200
6
14
2
4
9
70
7
20
30
2
11
60
8
24
12
6
22
100
第一步：令循环参数K=m,将所有的m个候选位置都选中，然后将每个客户指派给离其距离最近的一个候选位置。
第二步：将超市1、2、3由候选1提供，超市4、5由候选4提供，超市6由候选2提供，超市7、8由候选3提供
得：4*100+2*50+3*120=860 2*70=140 2*60+6*100=720 2*80+3*200=760 总成本：860+140+720+760=2480
移走第2个候选点所产生的增量Δ=140，是最小的，所以第一个被移走的候选点就是候选位置2.
假如移走候选1，超市1、4、5由候选4提供，超市2、3、6由候选2提供，超市7、8由候选3提供
得：6*100+2*80+3*200=1360 10*50+4*120+2*70=1120 2*60+6*100=720 总成本=1360+1120+720=3200
增量=3200-2480=720
假如移走候选3，超市1、2、3由候选1提供，超市6、8由候选2提供，超市4、5、7由候选4提供
得：4*100+2*50+3*120=860 2*70+12*100=1340 2*80+3*200+11*60=1420 总成本=860+1340+1420=3620
增量=3620-2480=1140
假如移走候选4，超市1、2、3由候选1提供，超市4、6由候选2提供，超市5、7、8由候选3提供
得：4*100+2*50+3*120=860 5*80+2*70=540 7*200+2*60+6*100=2120 总成本=860+540+2120=3520
增量：3520-2480=1040
重复步骤得移走位置4增量最小，最后结果在候选位置1、3投建新的仓库。
总成本:4*100+2*50+3*120+6*80+7*200+4*70+2*60+6*100=3740
P58 习题3 现在你有一项新的任务，为一个食品供应公司在市中心商业区选择一个新店面的位置。在xy坐标系中，潜在顾客的位置为（4、4）（12,4)(2,7)(11,11),(7,14).需求的期望权重为ω1=4，ω2=3，ω3=2，ω4=4，和ω5=1
1） 用城市距离进行计算，推荐一个食物供应店面的地址，要求所有顾客到达新店面的总距离的总距离最短。
2） 将1)的结果作为一个初始解，用欧几米德距离进行重新优化，推荐一个新的最优位置。
需求点
X坐标
Y坐标
权重
1
4
4
4
2
12
4
3
3
2
7
2
4
11
11
4
5
7
14
1

解：从中可得中值：=（4+3+2+4+1）/2=7
x轴方向中值计算 y轴方向中值计算
需求点
沿x轴的位置

需求点
沿y轴的位置

从左到右

从上到下
3
2
2=2

5
14
1=1
1
4
2+4=6

4
11
1+4=5
5
7
2+4+1=7

3
7
1+4+2=7
4
11

2
4

2
12

1
4

从右到左

从下到上
2
12
3=3

2
4
3=3
4
11
3+4=7

1
4
3+4=7
5
7

3
7

1
4

4
11

3
2

5
14

综合考虑x,y方向的影响，于是最后可能的地址为A、B之间的一条线段，对A、B两个位置的加权距离进行比较。
位置A、B之间的加权距离比较
位置A(7,7)
位置B(11,4)
需求点
距离
权重
总和
需求点
距离
权重
总和
1
6
4
24
1
7
4
28
2
8
3
24
2
1
3
3
3
5
2
10
3
12
2
24
4
8
4
32
4
7
4
28
5
7
1
7
5
14
1
14

97

97
2）将1)的结果作为一个初始解，用欧几米德距离进行重新优化，推荐一个新的最优位置？

P59 例4 一家银行准备在某县的农村地区投放一批自动取款机，以方便在农村的用户取款，该地区的村落座落情况和相对距离如图所示，银行需要确定在任一村的人都可以在20min之内到达自动取款机的情况下，需要多少台自动取款机，它们的位置又在哪里？
② 20 ⑤
15 20 15
① ④ 20 ⑥
20 15 20 25
③ 35 ⑦
解： 候选位置的服务范围
村落
需求点AJ
候选点BI
1
1，2，3，
1，2，3，
2
1，2，4，5，
1，2，4，5
3
1，3，4
1，3，4
4
2，3，4，6，7
2，3，4，6，7
5
2，5，6
2，5，6
6
4，5，6
4，5，6
7
4，7
4，7
（2．4）是可以覆盖所有村的一个数量最少的组合解，2村可能覆盖1，2，4，5村，4村可以覆盖到2，3，4，6，7村 ，所以需要2台自动款机，它们的位置在第2村和第4村。
第2篇 设施布置
1. 设施规划与3个重要设计过程的关系。P63
产品设计、工艺规划、生产计划
2. 设施布置的基本形式有哪几种？P79并对产品布置、工艺布置进行比较。
设施布置的基本形式有4种；工艺（功能）布置、产品（流水线）布置、成组布置、固定布置
类型
生产时间
在制品
技术水平
产品灵活性
需求灵活性
机器利用率
工人利用率
单位产品成本
加工/服务对象路径
维护性
设备投资规模
产品布置
短
低
低
低
中
高
高
低
固定
难
大
工艺布置
长
高
高
高
高
中-低
高
高
不固定
易
小
3. 设施布置的目标。
目标可以单个的，也可以多个的，大多数的设施布置问题都是以设施间物料搬运费用最小为目标。
4. 掌握物流分析的图表方法有哪几种，P85重点掌握从至表的绘制及其秩的计算。P89
掌握物流分析的图表方法有线图、多种产品工艺图、从至表、工艺流程表图、物流布置简图等
例：物流从至表1，选择矩阵的秩较小的布置进行优化
物流从至表1 优化为 物流从至表2
From/To
1
2
3
4
1
0
2
5
0
2
0
0
0
1
3
0
2
0
4
4
0
0
0
0
From/To
2
1
3
4
2
0
0
0
1
1
2
0
5
0
3
2
0
0
4
4
0
0
0
0
从至表1（ 秩） Moment=2*1+5*2+1*2+2*1+4*1=20
从至表2（ 秩） Moment=1*3+2*1+5*1+4*1+2*2=18 （数值*数值到斜线的垂直距离， 1格为1个单位）
当量物流量；为 了保证进入矩阵的物流量具有可比性，一般采用重量或物料搬运单元来计算当量物流，物料搬运的单位可以是货筐、托盘、或箱子。
交换部门顺序，会引起从至表矩的变化，但是，作为从至表的基本元素的部门间的物流量是不会发生变化的。
重点掌握从至表的绘制及其秩的计算。P89
5. 掌握部门关系图的绘制。P93
P93 例1 设有3种零件A、B、C，其工艺路径及日产量如图所示（1~5为5个部门）,
工艺路线及产量 表1
零件名称
工艺路线
日产量/个
单件质量/kg
A
1-2-5
20
2
B
1-2-4-5
50
1
C
1-3-2-5
30
0.5
部门面积 表2
部门
1
2
3
4
5
面积/m
20
40
40
60
20
对上述5个部门进行物流分析，以质量作为当量物流量，构建从至表，并根据部门面积构建部门关系图。
解：从至表
From/To
1
2
3
4
5
1
-
40+50
15
0
0
2
0
-
0
50
40+15
3
0
15
-
0
0
4
0
0
0
-
50
5
0
0
0
0
-
根据从至表的物流量划分标准，将部门间的物流量转化为关系代码，生成部门关系图P98 见书本上的图 （画不来）
0
40
60
80
100
U
O
I
E
A

6. 掌握设施布置方法——SLP法和关系表技术P96
关系表技术布置方法的步骤：
1、 转化物流与作业单位相互关系图为关系表
2、 选择与其他部门最多密切关系的部门作为第一部门优先进入布置
3、 选择与第一部门具有密切关系的部门作业第二部门进入布置
4、 按照与第一、二部门为AA、AE、AI、A*的排列顺序选择第三部门
5、 依次选择直至结束
6、 根据面积进行实际面积的布置。
P99 例子 以例1为例，由关系图列出关系表《（）后面不用填写，辅助理解）》
部门
1
2
3
4
5
A（绝对重要）
2（表示与部门1有绝对重要关系的有部门2）
1（表示与部门2有绝对重要关系的有部门1）

E（特别重要）

I（重要）

4，5（表示与部门2有重要关系的有部门4，5

2，5
2，4
O（一般）
3（表示与部门1有一般关系的有部门3）
3（表示与部门2有一般关系的有部门3）
1，2

U（不重要）

E（禁止）

由上表，部门2具有1个A关系，2个I关系，所以选择部门2作为第一个部门，其次，选择与部门2具有A关系的部门，有部门1，接下来，分析其他部门与部门2、部门1的关系组合，部门4、部门5均为IU，任选部门4，随后，分其他部门与部门2、部门1、部门4的关系组合，选部门5，最后是部门3。这样，确定布置顺序为：
2——1——4——5——3
它的秩：90*1.5+15*2+50*2+55*1.5+15*1.5+50*1.5=445
部门面积
部门
1
2
3
4
5
面积/m
20
40
40
60
20
单位面积数/20m
1
2
2
3
1
布置过程见书P100

7. 计算机布置方法的步骤分为哪3步？P100 选择、放置、评估
第3篇 仓储规划
1. 什么是COI值和COI原则？P164
某种物品的COI是该物品的S/R数量和其存储空间的比值。COI值越高的物品，越靠近I/O口布置。
COI原则将单次S/R量大、存储空间要求较少的物品放在I/O口附近。
COI=物品的S/R数量/占用的存储空间
第4篇 配送线路优化
1. 掌握点点间运输——最短路径求解方法。P186
定理：如果序列︱0 1 ...,n-1︱是从0到 n的最短路径，那么其了序列︱0 1 ...,n-2，n-1︱也必然是
0 到n-1的最短路径。
P188 例2
现有如图所示的连通图，试求解从顶点到1到顶点6之间的最短路径和最短路径的长度

② 2 ⑤
4 7 3 8
① ⑥
11 2 4
③ 1 ④

解：1、定义集合S={1} T={23} =()=0
2、集合T中的各顶点到S中的最后一个顶点1的距离C1j,根据图及提示的假设，可以得到以下的距离关系表
集合T的元素到最后一个顶点1的距离Cij和到起始点的距离(j)
下标j
2
3
4
5
6
临时目标点
2
3
4
5
6
C1j
4
11
∞
∞
∞
1(j)
4
11
∞
∞
∞
2(2)=min{}=min{4,0+4}=4 =min{11,0+11}=11
同理可得 2(4)=+∞ 2(5)=+∞ 2(6)=+∞
得：=2(2)=4 （取最小值）
将加入到集合S中，S={1，2)}，在T中移去)2,T={3,4,5,6},进一步求解得
集合T的元素到最后一个顶点2的距离Cij和到起始点的距离(j)
下标j
3
4
5
6
临时目标点
3
4
5
6
C2j
∞
7
2
∞
2(j)
11
∞
∞
∞

=min==11
同理可得 3(4)==min{+∞,4+7}=11
=min{+∞,4+2}=6 3(6)=+∞
得：==6
将节点5加入集合S中，S=，在集合T中移走节点5，T=,继续上面的计算
集合T的元素到最后一个顶点3的距离Cij和到起始点的距离(j)
下标j
3
4
6
临时目标点
3
4
6
C5j
∞
3
8
3(j)
11
11
∞
=min{11,6+∞}=11 =min{11,6+3}=9
=min{11,6+8}=14
得：==9
将节点4加入集合S中，S=，在集合T中移走节点4，T=,继续上面的计算
集合T的元素到最后一个顶点3的距离Cij和到起始点的距离(j)
下标j
3
6
临时目标点
3
6
C5j
1
4
4(j)
11
14

=min{11,9+1}=10
=min{11,9+4}=13
得：===10
将节点3加入集合S中，S=，在集合T中移走节点3，T=,继续上面的计算

从1到达6的最短距离为12，用图形表达上述过程，如图所示

② 2 ⑤
4 7 8
① 3 ⑥ （ 单箭头换成双箭头）
11 2 4
③ 1 ④
从顶点到1到顶点6之间的最短路径是从
最短路径的长度=0+4+2+3+1+2=12
2.掌握多点间运输——运输算法P193。例题
目的点 起始点
1
2
3
4
供应量