基于MATLAB的“8”字形无碳小车轨迹仿真及其设计方法.pdf

Sep.JOURNALOFMACHINEDESIGN20232023年9 月No.9Vol.40第40 卷第9 期设机计械基于MATLAB的“8”字形无碳小车轨迹仿真及其设计方法*王广胜，王利锋1 2，焦士辉，王观，王波!（1.重庆三峡学院机械工程学院，重庆404020;2.重庆市轻合金材料与加工工程技术研究中心，重庆404020)摘要：根据第七届全国大学生工程训练综合能力竞赛的要求，文中设计并制造了一种将重力势能转化为机械能并能实现“8 字形轨迹行走的小车。运用UGNX12.0设计无碳小车“8”字形优质理论轨迹。为保证行走轨迹的重复性、防止行走过程的卡顿和翻车，将UCNX12.0得到的点集导入MATLAB进行轨迹仿真，修正影响轨迹的参数，从而获得满足设计要求的凸轮轮廊。采用SoildWorks建立无碳小车的三维模型并对其结构进行分析。小车运行结果表明：小车行走轨迹重复性好，能完成2.5次“8”字形轨迹，顺利绕过30 个障碍桩，行走2 9.5m。该无碳小车结构设计合理，在实际比赛中荣获省级一等奖，轨迹仿真及设计方法适用范围广，对此类工程竞赛及其他机构的设计开发具有较大工程指导意义。关键词：无碳小车；“8”字形；轨迹仿真；凸轮设计中图分类号：TH122文献标识码：A文章编号：1 0 0 1-2 354(2 0 2 3)0 9-0 1 1 5-0 7Track simulation and design method of 8-shaped carbon-freecars based on MATLABWANG Guangsheng,WANG Lifeng2,JIAO Shihui,WANG Guan,WANG Bo(1.College of Mechanical Engineering,Chongqing Three Gorges University,Chongqing 404020;2.Chongqing Engineering Technology Research Center for Light Alloy Materials and Processing,Chongqing 404020)Abstract:According to the requirements of the 7th National College Students Comprehensive Ability Competition in Engi-neering Training,in this article a carbon-free car is designed and produced which converts the gravity energy into the mechanicalenergy and realizes the 8-shaped track.The UG NX12.O software is applied to design the 8-shaped optimal track of the carbon-free car in theory.In order to ensure that the walking track can be repeated and prevent any stuck and rollover during the walkingprocess,the point set obtained from UG NX12.O is imported into MATLAB for track simulation,and the parameters affecting thetrack are corrected;as a result,the cam profile which meets the design requirements is worked out.Besides,the three-dimen-sional model of the carbon-free car is built with the help of SoildWorks,and its structure is explored.The car-running results showthat the car with good repeatability can complete 2.5 times of the 8-shaped track,smoothly bypassing 30 obstacle piles and cover-ing a distance of 29.5 meters.The carbon-free car with reasonable structure design won the first prize at the provincial level in thecompetition;the method of track simulation and design is widely used,which has significance for design and development of suchengineering competitions and other mechanisms.Key words:carbon-free car;8-shaped;track simulation;cam design收稿日期：2 0 2 1-0 7-0 7；修订日期：2 0 2 3-0 3-1 1：基金项目：重庆市教委科学技术研究项目（KJQN202001208，K JQ N2 0 2 2 0 1 2 41）；智能光电系统感知及应用四川省高校重点实验室开放课题资助(ZNGD2211)116机计第40 卷第9 期设械无碳小车具有经济、环保、便利等优点，其在传统能源的取代及提高能量利用率方面具有深远意义。国家教育部举办的以“无碳小车”为命题的全国大学生工程训练综合能力竞赛，旨在通过设计、制造、装配、调试和最终比赛等过程,培养学生分析问题、解决问题的能力，增强理论与实践相结合的创新意识，同时，也能提高大学生的综合实践操作能力，对未来其走向工作岗位有着积极影响。本届大赛与往届的势能驱动车项目相比有了很大变动，对于往届的“直S”1-3和“双8 字4-6 小车运行方式，各大高校参赛队及科研工作者已进行了很多研究，其理论体系比较完善7-8 ，而本届大赛在赛制和小车的运行方面都做了极大的改进和创新，因此，文中对大赛新提出的“8”字形无碳小车的设计过程及方法进行研究探索，希望对后来者有一定的参考价值。1竞赛规则解读1.1竞赛特点及机构的选择设计并制作了一种将重力势能转化为机械能且能实现自主转向的无碳小车。重力势能由1 kg10g的重物下落（30 0 2)mm高度获得。小车运行区域限定在52 0 0 mm2200mm的长方形平面区域内，两块长1 0 0 0 mm的中间隔板位于两条直线段赛道之间，且两块中间隔板之间有1 0 0 0 mm的缺口；沿赛道中心线放置5个障碍桩（共1 2 个桩），障碍桩为20mm200mm的圆棒，从出发线开始按平均间距7 50 mm摆放，小车沿逆时针方向运行。赛道及运行轨迹如图1 所示赛道边界发车线出发方向发车区中间隔板发车区出发方向赛道中心线发车线图1赛道及运行轨迹图从运行轨迹图分析可知，将图1 中的封闭轨迹看作一个周期,与以往比赛相比，小车的行走长度大大增加，且小车前轮摆角不像以前的“S轨迹或双“8”字轨迹那样单一,向一侧转角的最大值也在不断变化，曲柄摇杆机构不能满足设计要求凸轮机构结构紧凑不仅能实现小车行走复杂的轨迹路径,还能对其运动轨迹进行灵活规划，而且稳定性较好，因此，选用凸轮机构9-1 0)O1.2运动轨迹规划原则完成绕桩的“8”字形运动轨迹不是唯一的，图1只是给出一种示例，因此，要对小车的运动轨迹进行规划设计。规划的运动轨迹应满足以下要求：（1）保证小车可以顺利绕障碍桩。（2）“8 字形左右两端的轨迹比较突出，会使凸轮轮廓变化较大，增大了压力角，容易出现卡死现象。因此，要对轨迹两端做圆顺性设计，保证运动轨迹的平顺性、合理性。（3)考虑竞赛中的变桩距情况，规划1 条合理的运动轨迹使小车可以顺利通过所有变桩距的情况1.3基于UGNX12.0的运动轨迹规划规划运动轨迹的传统方法是解析法，通过建立数学模型获取轨迹方程-1 。此方法理论推导繁琐复杂，规划的轨迹柔性较差，不易快速更改轨迹路线。为了快速规划出可变性较强的运动轨迹，运用UGNX12.0对运动轨迹进行规划。具体方法如下：(1)按竞赛规则中的障碍桩数及桩距绘制基于UGNX12.0的仿真赛道；（2)如图2 所示，在仿真赛道上，使用曲线指令模拟规划出小车运行的大致轨迹，然后调整轨迹位置保证运动轨迹曲线间能光滑连接；（3）将UGNX12.0得到的点集导人MATLAB中仿真出小车的运行轨迹，同时，计算得到小车运行轨迹的总长度为1 1 46 4 mm。NXNX12V图2UGNX12.0模拟运动轨迹图1172023年9 月王广胜，等：基于MATLAB的“8无碳小车轨迹仿真及其设计方法2凸轮设计与参数修正2.1凸轮轮廓的确定2.1.1小车的结构简图小车的结构简图如图3所示前轮推杆凸轮轴凸轮RL驱动轴主动轮从动轮L一主动轮与从动轮中平面的距离;一前轮转角;R一前轮转角为一时的转弯半径；k一凸轮内侧平面到前轮轴的垂直距离；d一后轮轴到前轮轴的水平距离；rb一凸轮的基准直径图3小车的结构简图2.1.2凸轮轮廓设计原理要设计凸轮的轮廓需要确定两个参数：凸轮半径及对应的角度，文中就这两个方面的参数确定给出求解方法。（1）凸轮半径的确定。该小车的设计采用凸轮表面与推杆接触的斜推式方式，凸轮半径的确定有以下两种情况：前轮左偏推杆与凸轮的接触形成高副，推杆与凸轮外表面边沿轮廓线接触。首先，要计算对应点的曲率p，从而得到曲率半径为：1R=(1)P进而得到凸轮半径为：(k+1.5)d=Tb(2)R前轮右偏图4为推杆与凸轮接触时前轮右偏图推杆前轮凸轮轴凸轮图4推杆与凸轮接触时前轮右偏图此时推杆与凸轮内表面边沿轮廓线接触，其凸轮半径为：(k+1.5)d=T+R(3)（2）对应角度的确定。小车的轨迹规划完成后，确定总路径长度s，通过算出从起始位置到相应位置的路径长s，确定相应位置的凸轮转角后，也就可以获得相应位置的角度：360(4)S2.2参数修正UGNX12.O得到的点集导人MATLAB中仿真可以得到小车的轨迹和凸轮，此时的仿真结果是在参数随机的情况下设定的，因此，需要先对参数修正进行优化。2.2.1影响凸轮形状的参数斜凸轮形状与凸轮的基准直径有关，越大，凸轮的整体尺寸就会越大，凸轮的起伏就越小，对应的压力角就越小。凸轮形状还与前、后轮轴距d和凸轮内侧平面到前轮轴的垂直距离k有关，前、后轮轴距d越大，凸轮的起伏就越小，推程时的压力角就越小。间距越大，凸轮的起伏就越大，推程的压力角就越大，推杆阻力越大。影响凸轮形状的因素还有凸轮厚度和与凸轮接触的曲面半径，凸轮厚度直接确定为3mm，与凸轮接触的曲面半径设定为1.5mm，即推杆直径为3mm，通过MATLAB和UGNX12.0对凸轮参数进行修正1 4-1 52.2.2参数修正与仿真(1)在MATLAB中,设定k=40mm,r=50mm,d=180mm，得到图5a所示凸轮，该凸轮轮廓有明显起伏，压力角较大。尝试减小k值为30 mm，保持r，和前、后轮轴距d不变，得到图5b所示凸轮。（2）图5b凸轮轮廓起伏变化较图5a凸轮有所缓和，调节参数得到比较明显的效果，然后调节rg=60mm，调节d=165mm，得到图5c所示凸轮。（3）图5c凸轮压力角不超过50，即传动角满足118第40 卷第9 期计机设械入min40，属于传动良好的凸轮机构，且此时推杆在凸轮轮廓上的滑行速度较均匀，此时的凸轮在理论上已满足设计要求。此外，还要保证小车结构设计紧，考虑安装空间和传动比等因素对关键尺寸的影响，将参数调整为：k=25 mm,r,=70 mm,d=155 mm,最终得到参数修正后的凸轮和轨迹，如图6 所示Figure4ZFigure4文祥E)入四工月CD文祥田口0 0口330240300240300270279(a)k=40 mm,r=50 mm,d=180 mm(b)k=30 mm,r,=50 mm,d=180 mmFigure4口Fioue4口M工AD口国口10020150210210330240300240300270270(c)k=30 mm,r,=60 mm,d=165 mm(d)k=25 mm,r=70 mm,d=155 mm图5凸轮仿真Figure1口X文件(日编辑（日）查看山插入(D工具D桌面（D）窗口W帮助（H)2000150010005000500-1000-1500-2000-2000-1000010002000图6MATLAB仿真轨迹3无碳小车结构设计小车的整体结构三维模型如图7 所示，主要由行走机构、动力转换机构、传动机构、转向机构、车架和支柱机构组成。滑轮支柱主动轮凸轮转向连接架前轮齿轮车架图7小车整体结构三维模型3.1行走机构小车转弯时，外侧后轮的转弯半径要大于内侧后轮的转弯半径,同时,外侧车轮的转速要高于内侧车轮的转速，即产生了差速。文中小车选择单轮驱动的方式，从动轮通过轴承与驱动轴装配，主动轮作为驱动轮通过法兰盘与驱动轴固定连接。选用这种差速驱动方式具有性价比高、结构简单和便于安装调试的优点，3.2动力转换机构利用滑轮将码的重力势能转化为小车的动能，码通过PE鱼线绕经滑轮连接原动轴，码下落带动原动轴转动，通过二级齿轮传动将动力和运动传递到主动轮使小车前进，从而将码的重力势能转化为小车的动能。3.3传动机构小车的传动机构应满足：传动效率高、传动稳定、传动机构结构紧凑和工作可靠的要求，因此，选用满足上述条件的齿轮传动方式作为小车的传动机构，其工作原理如图8 所示推杆前轮推杆凸轮级从动齿轮二级从动齿轮级主动齿轮凸轮、级主动齿轮级从动齿轮级从动齿轮凸轮轴凸轮轴齿轮轴齿轮轴驱动轴驱动轴一级主动齿轮一级主动齿轮小主动轮从动轮主动轮从动轮图8传动机构工作原理图及三维图3.3.1传动机构设计计算传动比及后轮大小的确定：齿轮传动比越大，小车119摩：基于MATLAB的“无碳小车轨迹仿真及其设计方法2023年9 月跑得越远，但齿轮传动比过大，会使齿轮直径过大，使小车结构不协调，重心会产生偏移，易造成运动过程中翻车。因此，传动比的选择原则既要考虑行驶距离和速度，同时，还要考虑小车的整体结构及轴线到地面的高度。拟订小车走完1 圈完整“8”字形运动轨迹，凸轮刚好转动一圈，根据公式：S=TDi(5)式中S-5一小车走过1 圈的轨迹长度，mm；D小车后轮直径，mm；一小车传动比。根据MATLAB编程仿真，计算出所设计的“8”字路线1 圈的总长度为1 1 7 6 9mm，式（5）中后轮直径与传动比成反比，且后轮过大或传动比过大对小车的结构都会有不利影响，经过几组后轮直径与传动比的对比，最终确定小车的传动比为1:2 0，后轮直径即可根据公式算出，其直径为：S11 769D187.3 mm(6)TTi20元为了减小车身的质量，将后轮中间部分镂空，同时在后轮外侧倒角以增大后轮与地面之间的摩擦。为了达到使小车可以行进更远距离的目的，可通过适当增加后轮外轮廓质量或者在后轮轴上设置飞轮装置来增加转动惯量，以起到储存多余能量的效果。3.3.2齿轮机构设计齿轮参数和传动比分配的确定：齿轮模数和齿数决定齿轮的大小，进而影响小车两轴之间的距离，同时，考虑两轴之间要留有50mm码的空间,最终选择齿轮的模数为1。1:20的传动比相对较大，为使小车的结构紧凑选择了二级齿轮传动,其中，一组齿轮的传动比为1:4，齿数z2和z3分别为2 0 和8 0,另一组齿轮的传动比为1:5,齿数z4和z分别为2 0 和1 0 0。此外,为了使齿轮啮合更加顺滑，齿轮压力角选定为2 0 齿轮各参数选定后,后轮轴、驱动轴和凸轮轴之间的距离就可以确定了。凸轮轴与驱动轴的间距为：24+2120+100L=m1X二60 mm(7)22驱动轴与后轮轴的间距为：22+2320+80L2:50mm(8)二m223.4转向机构转向机构是小车设计的关键部分，也是难点部分，直接决定着小车的转向能力。转向机构需要满足摩擦耗能小,结构简单,零部件易于加工和转向精度高的基本条件，同时，还要能够实现势能车特定的运动轨迹，完成比赛所要求的拐弯避障的功能。转向机构主要有曲柄连杆+摇杆和凸轮机构+推杆两种方式可选。曲柄连杆机构只能近似实现给定的运动规律与运动轨迹，且计算较为复杂。由于此次比赛所要求的运动轨迹比较复杂，若选用曲柄连杆机构，需要的构件数和运动副数比较多，其理论计算会繁琐复杂、难度较大,且轨迹的精确性也难以保证,故此次不考虑曲柄连杆机构作为驱动车的转向机构。凸轮机构结构简单紧凑，设计方便，只要正确地设计出凸轮的轮廓曲线，就可以使小车得到各种预期的运动规律，而且响应迅速，利用3D打印或激光切割能快捷地加工制造，因此，此次小车的转向机构选用凸轮机构+推杆，如图9所示凸轮推杆图9转向机构三维模型3.5支柱机构支柱机构起到支撑码的作用，其机构设计和材料选择会影响小车的行走稳定性、重心位置和整车质量。支柱的材质有镀铬合金钢、45钢、铝合金、碳纤维管等可供选择。镀铬合金钢表面光滑摩擦小，但加工较难；45钢易加工，但容易生锈，码下落时会增大阻力；铝合金材质相对二者质量更轻，加工容易，但是塑性相对较大，容易弯曲变形；碳纤维管质量小，强度大且易加工，因此，选用碳纤维管制作支柱机构。绕线滑轮位于码的正上方，若采用4根杆的支120机计设械第40 卷第9 期柱机构会出现受力不均匀的现象，导致小车行走不稳、易翻车，同时，4根杆构成的平行四边形结构易发生扭曲，支柱挤压码影响码的下落过程。文中小车采用如图1 0 所示的6 根支柱的结构形式，即前面设计有2根粗支柱，后面设计有4根细支柱。绕线滑轮滑轮支撑座前支柱支撑薄片中支柱后支柱图1 0支柱机构三维模型4试验验证为了验证上述分析及结论的正确性，对小车进行加工、装配和调试。小车主要采用铝合金、碳纤维、亚克力板和光敏树脂材料，保证小车的自身质量小和易加工；同时设计不同长度的套筒，提高装配精度和保证零件间相对位置。最终制作出的小车实物如图1 1 所示。运行测试时在小车叉架上固定安装1 支绿色软毛笔，自动记录小车轨迹，如图1 2 所示绕线滑轮支柱驱动重锤从动轮凸轮齿轮转向连接主动轮轨迹记录笔图1 1小车实物图图1 2小车实际运行轨迹图在调车过程中，控制间距值的大小来调节小车的运行轨迹：当值增大时，小车的远休止角会减小，使轨迹的摆动幅度减小，轨迹轴线向外偏移一定的角度；当k值减小时，轨迹的摆动幅度变大，但轨迹轴线会向内偏一定的角度。5结论(1)利用UGNX12.0对小车的运动轨迹进行了规划设计，此方法简单高效，能根据不同竞赛规则快速规划出可变性较强的运动轨迹（2)通过凸轮设计实现小车的转向，借助MATLAB软件对参数进行修正并仿真设计出凸轮形状和轨迹。（3）M A T L A B仿真分析表明：要保证小车有足够装配空间和良好的凸轮机构传动性，应将参数rb，d 及k值尽量缩小。（4)试验结果表明：由于加工精度和装配精度不足，实际轨迹与理论轨迹略有不同，但能满足运行轨迹要求，最终小车能完成2.5圈“8 字形轨迹，顺利绕过30个障碍桩，行走2 9.5m，实际比赛中荣获省级一等奖，证明了该小车机构的合理性和设计方法的有效性。该研究结果对此类工程竞赛具有较大参考作用，而且文中的设计方法对于其他机构的设计开发也具有一定的参考价值。参考文献1王晨升，苏芳，樊龙，等S型轨迹无碳小车运动特性研1212023年9 月E厂广胜.等：基于MATLAB的“8小车轨迹仿真及其设计方法究J机械传动，2 0 1 7（2）：1 43-1 47.2黄志辉，宋天革，周志豪，等S型无碳小车的建模设计与运动仿真及试验J.机床与液压，2 0 1 9，47（8）：8 8-8 9.3王书贤，钱伟，张弛，等.基于MATLAB的S形无碳小车优化设计J重庆理工大学学报：自然科学版，2 0 2 0，34(2):222-227.4韩书葵，节茂岩，林传熙，等.“双8 字”无碳小车关键结构设计与分析J机械设计与制造，2 0 2 0（3）：2 41-245.5焦飞，陈力航，戴孟莲，等基于圆柱凸轮机构的“8 字形 无碳小车设计J机械传动，2 0 1 8，42（4）：7 1-7 5.6孙国鑫，周述生，乔戈滨，等适用于“双8”轨迹的凸轮机构及其设计方法J机械设计，2 0 1 9，36（6）：30-35.7艾孝杰，汪朝晖，苏磊，等。重力势能驱动方向控制无碳小车的设计J机械设计与制造，2 0 1 6（4）：1 57-1 6 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