基于MILP-IGA的群塔吊运作业优化调度研究.pdf

第 卷第 期 年 月土木工程与管理学报 .:./.收稿日期:修回日期:作者简介:何 阳()女(满族)河北承德人硕士研究方向为智慧工地与优化算法(:.)通讯作者:黄 春()男北京人博士副教授研究方向为建筑信息化与智能建造(:.)基金项目:国家自然科学基金()北京市教育委员会科技计划资助项目()中国建筑一局(集团)有限公司科技研发子课题()基于 的群塔吊运作业优化调度研究何 阳 黄 春 李 贝 刘占省 徐忠成 刘 猛(.北京工业大学 城市建设学部 北京 .中建一局集团建设发展有限公司 北京.中建三局集团有限公司 北京)摘 要:建筑施工现场中频繁的群塔交叉作业存在较高的风险隐患传统的塔吊防碰撞系统利用紧急制动等方法避免碰撞但会严重影响运输效率 本研究提出一种主动避让的优化调度方法通过调整吊运任务执行顺序和选择物料供应位置避免相邻塔吊同时驶入重叠区域 首先基于混合整数线性规划()建立物料吊装任务聚类分配模型实现吊运任务的优化分配 随后引入变量和约束条件建立吊运任务排序模型并设计改进遗传算法()实现快速求解 在工程案例中对比了优化调度方法与信号工调度的任务排序运输成本减少了.等待总时间由.降为 结果显示该模型与算法能够为实际项目快速提供优化调度方案在保证塔吊安全运行的前提下节约运输成本关键词:构件吊装 塔吊 调度 优化模型 改进遗传算法中图分类号:.文献标识码:文章编号:()(.):.().().:土木工程与管理学报 年 随着第四次工业革命的到来建筑业也迎来了“工业.”时代带来的发展机遇与挑战智能建造应运而生 塔吊以其覆盖范围大、运输高效等特点成为施工过程中使用最广泛的建筑工程机械之一 为保证施工效率和项目进度施工企业会在场地内布置多台塔吊来满足施工段全覆盖的传递运输要求 当相邻塔吊的工作区域相互重叠即存在发生碰撞的风险隐患 据统计在施工现场塔机相互碰撞事故的发生率仅次于倒机、碰撞高压电线和重物脱钩等事故为避免相邻塔吊在作业过程中发生碰撞国内外学者分别从群塔作业被动防碰撞方法与主动避让两个方面展开相关研究 依靠传感器技术和信息物理系统原理等塔吊实时定位系统当被动防碰撞系统探测到塔吊与周边环境距离过近时 发出预警或自动减速和紧急停车以避免发生相撞事故 顾超对塔机和障碍物进行了数学建模设计了群塔避让算法并使用无线通信设备控制群塔规避碰撞路线 马东方等从机械控制的角度将群塔经过干涉区的时间作为优化目标限制了干涉区域内只能存在一个塔吊吊臂 尽管此类方法可以保障群塔作业的运行安全但极大增加了吊运时间并降低施工效率群塔作业的主动避让方法则是通过调整群塔的吊运任务顺序避免相邻塔吊吊臂同时经过相同场地空间进而在实现主动避让的同时缩短运输时间 相关研究人员已将单塔调度问题抽象为旅行商问题依据各吊运任务的截止时间衡量其紧急程度物料需求等待时间作为考虑的重要因素进行建模调整塔吊的任务执行顺序实现减少运输时间的目的 在模型求解时将单塔调度问题模型归结为运筹学中的“指派问题”或“组合优化问题”利用分支定界的精确求解算法求得全局最优解利用和声搜索、遗传算法、模 拟 退 火 算 法()、蚁 群 算 法()、粒 子 蜂 算 法()、以及萤火虫算法()等启发式算法对优化问题进行求解以平衡求解质量与计算时间在此基础上 等将群塔调度问题归结为多旅行商问题引入了碰撞检测与物料运输过程的线性约束集合优化了群塔的物料运输任务执行顺序减少了物料运输时间 等对群塔运输过程进行模拟仿真合理分配了干涉区域内的吊装任务并对存在碰撞的调度方案采取重新排序的方式避免了碰撞最终选取运输时间最短的方案作为实际调度方案 等通过计算相邻两台塔吊完成任务的时间判断是否将会发生碰撞并利用遗传算法得到任务优化排序 但上述研究均预先为每项运输任务设置固定的供应位置降低了问题计算的复杂度与求解空间导致可能丢失最优解 等使用智能个体仿真方法开发了动态供应位置选择()模拟系统在优化塔吊运行路径的同时避免塔吊吊臂相互交叉的情况在优化动态供应位置的基础上缩短了塔吊的运行时间 但是该方法未优化塔吊吊运任务的执行顺序因此无法保证最优解综上所述群塔作业优化调度的研究不足包括:基于群塔防碰撞系统的被动避让方法虽然保证了安全但是会降低运输效率群塔作业的优化调度研究中未能同时考虑运输任务的分配、供应位置的选择与执行顺序等重要因素无法实现群塔作业的全局统筹规划针对以上问题本文在第 节中建立了群塔作业的协同调度优化模型在第 节设计了一种改进的遗传算法对其进行求解并在第 节中基于实际案例对模型及求解算法的可靠性进行了验证研究的技术路线如图 所示 首先基于混合整数线性规划建立了吊运任务的聚类分配优化模型实现了吊运任务在相邻塔吊间的合理分配其次以主动避让机制为原则引入物料吊运过程的相关数学描述和线性约束条件保证相邻塔吊在重叠区域内仅有一个塔吊运行消除相关变量的不可行组合进而建立了具有主动性、完备性以及实用性的群塔协同调度优化模型实现对运输任务的优化分配、供应位置的优化选择及各塔吊运输任务的优化排序最后设计了改进遗传算法对优化模型进行求解并验证了模型与求解算法的有效性 群塔作业的协同调度优化模型本研究所提出的群塔作业协同调度优化模型由吊运任务聚类分配模型和排序模型组成 其中聚类分配模型以塔吊负载吊运时间为优化目标函数优化各塔吊分配到的任务在此基础上任务排序模型以物料需求运输总费用为目标函数分别围绕吊运负载、空载运行变量和等待时间设置限制条件进而建立群塔作业协同调度优化 第 期何 阳等:基于 的群塔吊运作业优化调度研究?yr,i,j,k,m(?(1)(3)?(?(4)(5)1.1?i,j,k,c11)(13()(?TI14)(24)k,s,q,c(1.2?TO25)(30)k,s,q,c(?yzs,i,j,ms,j,i,k(31)(33)(?wtk(34)(?ys,i,j,m(6)(8)(?zs,j,i,k()9)(10(?(35)(38)(?2.?，?，?GA?1.?图 技术路线模型 研究模型的假定条件包括:塔吊每次吊运只完成一项任务塔吊只在供应位置与需求位置间的劣弧轨迹上运行.物料吊运任务聚类分配模型.参数与决策变量物料吊运任务聚类分配模型参数见表 表 物料吊运任务聚类分配模型参数参数含 义 物料需求任务 为需求位置 需要物料 塔吊 从供应位置 到需求位置 之间的运行时间()塔吊 吊钩在物料供应位置 与需求位置 之间的水平运行时间()塔吊 吊钩在物料供应位置 与需求位置 之间的竖向运行时间吊钩水平运行与竖向运行的连贯系数塔吊 在物料供应位置 与需求位置 之间运行时间调整系数 物料吊运任务聚类分配模型决策变量见表 表 物料吊运任务聚类分配模型决策变量参数含 义物料运输任务 的执行塔吊为 物料需求任务 的运输路径为由供应位置 运输物料 至需求位置 塔吊 完成任务 将物料 由物料供应位置 运输至物料需求位置.限制条件公式()中若吊运任务 分配给塔吊 即而且该任务 所需的物料 将由供应位置 吊运至需求位置 即 可确定塔吊 将完成把物料 由供应位置 吊运至需求位置 的任务 即 公式()可以确保将每个任务 分配给一个塔吊 公式()中若位置 发出任务需要物料 即 则 可以为每个任务选择合适的供应位置 ()()()式中:为运输任务总数 为供应位置总数 为需求位置总数 为物料类型总数 为塔吊数量.目标函数群塔协同调度优化模型的目标之一是减少物料运输总费用其中需着重考虑耗能更高的塔吊负载吊运过程 因此如公式()所示任务聚类分配模型以减小塔吊的负载运输时间为目标函数 本研究采用相关研究所提出的塔吊吊运时间估算方法通过估算塔吊在空间两点 和 间的水平、竖向运行时间()和()同时引入多方向同时运动系数(.之间取值)以及考虑施工现场环境对吊运影响的系数 (.之间取值)进而估算塔吊在两点间的运输时间 如式()所示 ()()()()()()基于目标函数(式()和限制条件(式()()()吊运任务聚类分配模型可以实现对吊 土木工程与管理学报 年运任务的有效分配.物料吊运任务排序模型在群塔作业过程中相邻塔吊间对重叠区域的不合理使用是导致塔吊间发生碰撞的最重要原因 因此重叠区域的合理分配成为群塔作业调度问题的关键 本研究提出的吊运任务排序模型以物料吊运总费用为目标函数首先分别消除了负载运输变量 与空载运行变量 的不可行组合然后针对重叠区域的分配问题计算相邻塔吊 进 入 和 离 开 重 叠 区 域 的 时 间 和 引入变量 表示后进塔吊在重叠区域外等待先进塔吊的时间 在确保吊运安全的前提下充分使用重叠区域.参数与决策变量物料吊运任务排序模型参数见表 表 物料吊运任务排序模型参数参数含 义连续参数表示单位惩罚费用 物料需求任务 为需求位置 需要物料()连续参数表示塔吊 在供应位置 与重叠区域交叉点 之间的运行时间()连续参数表示塔吊 在需求位置 与重叠区域交叉点 之间的运行时间()连续参数表示塔吊 在供应位置 与需求位置 之间的运行时间连续参数表示塔吊 的作业起始时间点()连续参数表示塔吊 穿过重叠区域 的运行时间 物料吊运任务排序模型决策变量见表 表 物料吊运任务排序模型决策变量参数含 义吊运任务 由塔吊 在任务排序为 时完成 物料需求任务 的运输路径为由供应位置 运输物料 至需求位置 塔吊 在任务排序为 时的负载起止位置分别为供应位置为 和需求位置 塔吊 在排序为 的任务需求位置为 塔吊 在任务排序为 时的空载运行起止位置分别为需求位置为 和供应位置 塔吊 在供应位置 与需求位置 间运输时会经过重叠区域 塔吊 在由供应位置 至需求位置 运输并经过重叠区域 时会经过交点 塔吊 在由需求位置 至供应位置 运输并经过重叠区域 时会经过交点 连续变量表示塔吊 每次操作的起始时间连续变量表示塔吊 在执行顺序 的阶段 进入重叠区域 的时间点 连续变量表示塔吊 由起点至重叠区域 前的运行时间段 续表 参数含 义连续变量表示塔吊 在执行顺序 的阶段 离开重叠区域 的时间点 连续变量表示塔吊 在重叠区域 内的运行时间段连续变量表示塔吊 在执行顺序为 的任务的负载()/空载()运行阶段时进入重叠区域 前需等待塔吊 离开重叠区域的时间主动避让控制变量表示塔吊 在塔吊 离开重叠区域后再驶入连续变量表示负载运输总费用连续变量表示空载运行总费用连续变量表示悬停等待总费用连续变量表示塔吊 等待时间.限制条件()消除负载运输变量 的不可行组合在公式()中负载运输变量 由二进制变量 和变量 共同确定当吊运任务 由塔吊 在任务排序为 时完成即 且位置 的任务 所需物料 由供应位置 提供即 则塔吊 将在顺序 时完成将物料 由 至 的运输任务即 公式()()描述了变量 的限制方式公式()表示每项吊运任务一定会分配给一个塔吊而公式()则表示每个塔吊每次运输所执行的吊运任务不会超过一项 ()()()式中:为任务排序总数()消除空载运行变量 的不可行组合在公式()中空载运行变量 由二进制变量 和变量 共同确定 当塔吊 在排序为 的任务需求位置为 时即 且塔吊 在任务排序为 时的负载起止位置分别为供应位置 和需求位置 即 可确定塔吊 在任务排序为 时的空载运行起止位置分别为需求位置 和供应位置 即 公式()描述了变量 由参数 和变量 第 期何 阳等:基于 的群塔吊运作业优化调度研究共同确定其中参数表示当需求位置 的任务 需要物料 即 且吊运任务 已分配至塔吊 在任务排序为 时完成即 由此可确定塔吊 将在执行顺序为 时到访需求位置 即 ().()()等待时间 的计算方法)计算塔吊进入和离开重叠区域的时间和 研究分别引入 与 个二进制参数 用于判别塔吊 在 和 间运输物 料 时 是 否 需 经 过 重 叠 区 域 与 表示此过程是否经过重叠区域 的交点 和 如式()所示当 与 同时为 时则确定 为 即此运输过程不经过该重叠区域 当需求位置 和供应位置 分别位于重叠区域 内、外时需要判定塔吊进入重叠区域的交点为 或 以图 为例式()中()和()分别表示从交点 到供应位置 和需求位置 的运行时间()表示两位置间的运行时间 当吊臂从 点进入重叠区域时()与()的时间总和等于()因此 若从 点进入重叠区域()与()的时间总和大于()因此 对于以需求位置 为起点的反向运动如公式()所示 表示反向运动经过相同的交点 离开该区域?ij?pp+1pTC2TC1ij图 以供应位置为起点的塔吊运行路径情景 ()()()()()()()()()塔吊 每次进入重叠区域的时间 由公式()得到其中 为塔吊 进入重叠区域 前的运行时间段为塔吊 的作业起始时间点 公式()()分别得到塔吊初始、负载和空载状态下的起始作业时间点 公式()为初始状态下()塔吊 的作业起始时间点 为给定的 公式()表示负载运输()的起始时间点为上一任务空载运行()的起始时间点、空载运行时间段 与装载时间 之和其中空载运行的起点与终点由二进制变量 确定公式()表示塔吊空载运行()的起始时间点为上一执行顺序()负载运输()的起始时间点、负载运输时间段 与物料卸载操作时间 之和其中吊运起点与终点由二进制变量 确定 ()()()()(土木工程与管理学报 年)()根据吊钩初始位置、执行任务顺序、塔吊运行是否进入重叠区域、塔吊负载和空载状态的分类塔吊 进入重叠区域 前的运行时间段 的计算过程如表 所示 当塔吊臂在初始状态 或未进入重叠区域时 为 或为极小负数如式()()所示 式()计算了塔吊在空载状态()进入重叠区域前的运行时间段其中二进制参数 表示塔吊 由需求位置 空载运行经过重叠区域交点 到达供应位置 则表示吊臂经过重叠区域的另一端点 进入重叠区域 参数()表示塔吊从起始位置 运行到交点 的时间段由此可以计算得出 塔吊在负载()状态下进入各重叠区域的时间段由公式()计算得到塔吊 离开重叠区域的时间点 由公式()得到其中 为塔吊进入该区域的时间点 为塔吊在重叠区域 内部的运行时间之和 ()与计算塔吊进入重叠区域前的运行时间类似塔吊 离开重叠区域前的运行时间 计算如表 所示 在公式()中塔吊吊钩起始位置位于重叠区域内并处于空载状态()根据 判断离开重叠区域的交叉点 计算塔吊离开重叠区域交点 的运行时间 当塔吊完成所有 任 务()并 停 留 在 重 叠 区 域 内 时 由公式()设定为极大值 公式()中当二进制参数 为 或 时表示塔吊经过或未经过该重叠区域 为()或 若塔吊在完成吊运任务时停留在重叠区域内表 塔吊进入重叠区域前运行时间的计算公式吊钩起始位置执行顺序是否进入重叠区域负载/空载状态进入重叠区域的时间重叠区域内()()()重叠区域外否是 ()()()()()()()()表 塔吊离开重叠区域前运行时间的计算公式吊钩起始位置执行顺序终点是否在重叠区域内负载/空载状态离开重叠区域的时间重叠区域内 ()()()()重叠区域外否是()()()()()()()()()()()()第 期何 阳等:基于 的群塔吊运作业优化调度研究则由公式()()计算得到)根据主动避让机制计算 由于相邻塔吊会在塔臂工作重叠区域内发生碰撞研究设定同一时间的重叠区域仅能通过一台塔吊 如图 所示塔吊 由位置 开始运行于 时刻从点 进入重叠区域 于 时刻从点 离开塔吊 由位置 开始运行于 时刻从点 进入重叠区域 于 时刻从点 离开 基于主动避让机制后进入重叠区域的塔吊 需要在重叠区域外等待塔吊离开后再进入等待时间如式()所示表示塔吊 离开重叠区域的时间表示塔吊 进入重叠区域的时间 表示管理人员设定的安全时间阈值 如图 所示等于 与 之和减去 等于与 之和减去 此时 和 都为正表示相邻塔吊吊臂同时存在于重叠区域中为避免此类情况模型引入公式()()其中 为一个任意大的正数当 时二进制变量则则 如图 所示当 和 符号相反时表示只有一台塔吊在重叠区域内运行等待时间 由公式()可得其取值为 和 中负数项的绝对值 ()()()()()1212TC1TC2p+1pTO1TO2TI1TI2?ij?p图 相邻塔吊运行情景1212TSTSpp+1p+1TI1TI2TO1TO2?pWT2-1WT1-2图 相邻塔吊运行时间轴.目标函数物料吊运任务排序模型的目标函数为公式()其中包括:塔吊负载运输总费用、塔吊空载运行总费用 以及悬停等待总费用 模型引入的 表示后进塔吊在重叠区域外等待先进塔吊离开所产生的额外等待费用 为了避免此项费用公式()中的惩罚单位费用 与等待时间的乘积表示物料运输任务的等待费用()()()塔吊负载运输总费用 的计算如式()所示塔吊空载运行总费用 的计算如式()所示 ()()()()式中:为塔吊 在物料供应位置 与需求位置 之间的运行时间为物料的卸载时间为负载运输单位时间费用估计值二进制变量 表示塔吊 在排序 下将物料 由供应位置 运输至需求位置 为物料装载时间 为空载运行的单位时间费用估计值二进制变量 表示塔吊 的空载运行起止点分别为任务排序 和 所对应两个任务的需求位置 和供应位置 群塔协同调度模型的求解针对以上群塔协同调度优化模型本文设计了一种改进的遗传算法对其进行求解 算法首先将吊运顺序与供应位置进行染色体编码基于物料运输总费用建立适应度函数以种马进化策略搭配锦标赛法作为选择算子以顺序交叉()和两点交叉作为交叉算子以交换变异和单点变异作为变异算子完成种群进化 通过迭代完成调度模型的求解得到基于主动避让 土木工程与管理学报 年机制的群塔协同调度优化结果.染色体编码本研究染色体编码方式采用多染色体编码机制染色体数量为塔吊数量 每条染色体长度为其中 为各塔吊分配到的任务数量最大值每条染色体由两部分组成:第一部分为 个物料需求任务的执行顺序第二部分为 个物料需求任务匹配的供应位置 如图 所示将 个吊运任务分配给 个塔吊其中塔吊 的吊运任务最多为 个则染色体长度为 另将虚拟吊运任务 与虚拟供应位置 分配到空的染色体位置s7s0s3s2s6s5r0r12r0s3s0s2s0?r6s1r1r7r0r11s3s4s0r8s5r16r10s5s6s1s5r9s2r13r0r3r14r2r4r5r15k1k2k3k4图 单位个体的染色体基因组成.计算个体适应度适应度为种群进化过程中的个体选择标准本遗传算法的计算过程与解码操作步骤为:)从种群中选择第 个染色体)将染色体中的任务编号、供应位置编号和执行顺序进行匹配依次确定负载运输与空载运行状态下的起止点及其相应的排序)根据公式()()计算该染色体中各塔吊进入和离开重叠区域的时间)根据式()计算塔吊等待时间)计算该染色体对应的目标函数即公式()()判断是否所有染色体均已解码完成完成则结束否则继续选择下一染色体并重复步骤)本研究所设置的目标函数为物料运输费用物料运输总费用越少则代表了该调度方案越优其适应度值越高 因此适应度 的计算如公式()所示/()()式中:为常数()为个体 按照式()计算的目标函数值.选择算子与种马进化策略本文采用种马进化策略搭配锦标赛法作为选择算子 锦标赛选择算子属于一种放回抽样每轮从种群中随机采样 个个体比较个体适应度后选择最优的个体进入下一代重复采样直到新种群建立完成 选择过程中只有个体适应度优于其他 个竞争者时才能赢得锦标赛以此保留优秀个体剔除较差个体在锦标赛选择算子确定下一代种群后种马进化策略将固定选择种群中适应度最大的个体作为种马然后分别与种群中其余个体进行交叉重组操作使下一代种群中个体的基因组成都包含有上一代种马的优良基因.交叉算子为保证交叉算 子操作后的染色体仍符合限制条件的要求采用顺序交叉和两点交叉作为交叉算子 为设定的交叉概率算法会随机生成一个在 范围内服从均匀分布的随机数 当 时执行交叉操作否则跳过交叉操作本研究所采用的 算子针对执行顺序基因段进行交叉操作 算子要求随机产生两个交叉点将两个父代个体交叉点之间的基因段提取出来放在子代相同位置找出该段基因在另一个父代中的位置并去除再将其余基因按顺序放入上一步生成的子代中 两点交叉算子则针对供应位置基因段进行交叉在某一父代上选择与 算子位置一致的基因段将这部分基因段提取出来保持不变后剩余基因段使用另一父代相应位置基因补齐得到子代 如图 所示随机产生的交叉点为 和 算子将两个父代个体中 位置的基因段提取并直接赋予子代因此子代的 位置分别为:和 父代 去除子代提取出来的 和 后按照顺序余下的基因分别为 将这部分基因放入子代 的空位处形成子代:同理交换父代 的执行顺序得到子代个体 双点交叉同样选择 位置的基因为保留不变的部分互换父代个体 的剩余部分为交换段得到子代个体 的物料供应位置分别为.变异算子变异算子的执行过程与交叉算子类似本文在执行顺序基因段的变异操作采用交换变异算子供应位置基因段采用单点变异算子 为保证变异后的供应位置存储有对应任务所需的物料类型将变异范围控制在可选的供应位置集合中图 描述了执行顺序基因段变异算子和供应位置基因段的操作过程.终止条件当计算过程达到预定的终止条件即达到最大迭代次数适应度函数值达到预设范围、算法运行总时间等条件时则终止求解若不满足终止条件则产生下一代种群 第 期何 阳等:基于 的群塔吊运作业优化调度研究?P1P2C1C2P1P2C1C2r6r1r4r5r2r3r5r3r2r4r1r6r3r1r4r5r2r6r6r3r2r4r1r5s3s1s2s2s1s3s2s2s1s3s3s2s2s1s2s2s3s2s3s2s1s3s1s3图 交叉算子示例?r3r5r2r1r4r1r3r4r2r1r5r1s3s1s2s2s1s3s3s2s2s2s1s3图 变异算子示例 案例分析.工程概况基于某工程案例研究对优化模型的可靠性进行了验证 如图 所示该项目由 座 层的建筑组成 施工现场共部署了 台塔吊按照施工进度计划场地内设定了 个需求位置和 个供应位置表 列出了每个塔吊和供应位置的坐标以及物料供应种类表 列出了需求位置的坐标和各任务所需的物料种类图 场地布置方案表 供应位置和塔吊坐标及物料存储情况位置编号位置坐标存储物料.钢筋()钢材()模板()预制构件()模板()钢筋()钢材()预制构件()模板()钢材().预制构件()钢筋()模板()预制构件()表 需求位置坐标及物料需求任务需求位置 位置坐标物料需求任务 物料需求种类.该项目部署了 台 型塔式起重机 塔吊司机驾驶技能参数 设置为.基于良好的可视范围和低矮的建筑物吊运路径难度系数 为.物料装载操作时间 和卸载操作时间 设置为.单位时间内空载运行费用估计值 与单位时间内负载运输费用估计值 分别设置为./.模型参数设置与优化结果分析优化模型目标函数式()中的单位时间惩罚费用 设定为 /遗传算法中的参数取值如下:.种群数量 为 终止条件为最大迭代次数为 次 实验基于 .与.计算平台为 土木工程与管理学报 年.案例选取了施工过程中的 次物料吊装任务图 给出了遗传算法进化次数与最优目标函数值曲线图 由图可知算法在迭代 次时逐渐趋于收敛11001050100095090085080075070001020304050?/CNY?图 遗传算法进化次数与最优目标函数值曲线 施工场地中传统的群塔调度方法为信号工基于个人经验根据收到的吊运任务先后顺序指挥塔吊司机完成吊运任务 表 对比了调度优化结果与信号工的调度结果其中包括了各塔吊吊运任务的执行顺序、吊运路线、塔吊运行估算时间、塔吊运行费用和群塔运行等待时间以及两种调度方法得出的运输总费用 该算例在传统调度方法与 两种方法下的优化结果分别为.元相差.同时模型将信号工调度方法产生的.的额外等待时间优化减少至 有效提升了吊运效率并且基于 优化模型的计算时间仅为.这表明该算法能够高效解决群塔协同调度问题给出安全高效的调度方案在实际应用过程中具备实用性与高效性表 群塔协同调度数值案例优化结果方法塔吊任务排序 塔吊吊运路线运行时间/运行费用/等待时间/总费用/传统调度.结 语本文提出基于主动避让机制和 原理的群塔协同调度优化模型将完整的群塔协同调度优化模型分解为两个子模型 基于 的聚类分配模型第 个子模型将吊运任务分配给各个塔吊随后利用算法实现各塔吊吊运任务的优化排序 研究通过数值案例对 算法的有效性进行了验证优化模型一方面通过避免相邻塔吊出现在同一重叠区域保证了群塔运行的安全同时减少了物料运输费用证明了该算法可以在接近实时的状态下解决群塔协同调度问题给出安全高效的调度方案但本研究仍有不足例如实际的施工现场中影响塔吊运行轨迹和时间的主客观因素较多本研究中的塔吊运行时间估算模型还不够准确 因此在以后的研究中通过分析各项因素的作用原理与机制利用机器学习的方法参数化各项影响因素提高对塔吊运行轨迹与时间估计的准确性另外由于施工过程的复杂性和无序性施工现场常常发生计划阶段无法预料到的各种状况这对优化调度模型与算法提出了实时决策的要求在未来的研究中应考虑使用强化学习方法对调度全过程进行检测与决策建议参考文献 马燕明 朱冬梅 杨清泉 等.塔机防碰撞及工作区域限制技术.水利电力机械 ():.:.:/.:.黄建文 祝建军 张婷.基于/组合定 第 期何 阳等:基于 的群塔吊运作业优化调度研究位的缆机塔机防碰撞系统研究.中国安全生产科学技术 ():.():.顾 超.塔机群防碰撞系统的算法设计和系统仿真.武汉:华中科技大学.马东方 周见行 姜伟 等.塔机群防碰撞避让算法的研究.机电工程 ():.:.().:.:.:.:.李文杰 黄春 刘占省 等.装配式构件施工现场吊装调度建模与优化.土木工程与管理学报():.:.:.:.:.():.:.():./.:/././.:./.:.():.西 蒙.进化优化算法:基于仿生和种群的计算机智能方法.陈曦 译.北京:清华大学出版社.