2016-2017学年高一数学上册模块综合检测题2.doc

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单元评估验收(二)
(时间：120分钟　满分：150分)
一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求)
1．设a∈，则使函数y＝xa的定义域为R且为奇函数的所有a值为(　　)
A．1，3　　B．－1，1　　C．－1，3　　　D．－1，1，3
解析：易知y＝x和y＝x3满足题设条件．
答案：A
2．下列各组函数中，表示同一个函数的是(　　)
A．f(x)＝，g(x)＝x
B．f(x)＝log22x，g(x)＝
C．f(x)＝x，g(x)＝
D．f(x)＝ln x2，g(x)＝2ln x
解析：选项A中的函数，定义域相同，值域不同，选项C、D中的函数，定义域不同，只有选项B中的函数表示同一个函数．
答案：B
3．已知幂函数y＝f(x)的图象过点(9，3)，则log4f(2)的值为(　　)
A. B．－ C．2 D．－2
解析：设幂函数为f(x)＝xα，则有3＝9α，得α＝，
所以f(x)＝x，f(2)＝，
所以log4f(2)＝log4＝log44＝.
答案：A
4．函数y＝2|x|的大致图象是(　　)

解析：易知函数y＝2|x|是偶函数，其图象关于y轴对称，在区间(0，＋∞)上是增函数，观察图象知B选项正确．
答案：B
5．函数f(x)＝|logx|的单调递增区间是(　　)
A. B．(0，1)
C．(0，＋∞) D．[1，＋∞)
解析：画f(x)＝|logx|的图象如图所示：由图象知单调增区间为[1，＋∞)．

答案：D
6．已知10m＝2，10n＝4，则10的值为(　　)
A．2 B. C. D．2
解析：10＝10÷10＝(10m)÷(10n)＝2÷4＝2－1＝.
答案：B
7．已知函数f(x)＝，则其图象(　　)
A．关于x轴对称 B．关于y＝x轴对称
C．关于原点对称 D．关于y轴对称
解析：函数的定义域为{x|x≠0}，f(－x)＝＝＝f(x)，所以函数f(x)的偶函数，其图象关于y轴对称．
答案：D
8．设函数f(x)＝则f(－2)＋f(log212)＝(　　)
A．3 B．6 C．9 D．12
解析：依据给出的分段函数，分别求出f(－2)与f(log212)的值，然后相加即可．
∵－2<1，
∴f(－2)＝1＋log2(2＋2)＝1＋log24＝1＋2＝3.
∵log212>1，∴f(log212)＝2log212－1＝＝6.
∴f(－2)＋f(log212)＝3＋6＝9.故选C.
答案：C
9．已知方程log2x＋log2(x－1)＝1的解集为M，方程2·2x＋1－9·2x＋4＝0的解集为N，则M与N的关系是(　　)
A．M＝N B．MN
C．M N D．M∩N＝∅
解析：由题意知，M＝{x|x＝2}，
N＝{x|x＝2或x＝－1}，所以MN.
答案：B
10．已知0<a<1，x＝loga＋loga，y＝loga5，z＝loga－loga，则(　　)
A．x>y>z B．z>y>x
C．y>x>z D．z>x>y
解析：x＝loga＋loga＝loga＝loga6，
z＝loga－loga＝loga＝loga7.因为0<a<1，
所以loga5>loga6>loga7.即y>x>z.
答案：C
11．设函数f(x)＝已知f(a)>1，则实数a的取值范围是(　　)
A．(－2，1) B．(－∞，－2)∪(1，＋∞)
C．(1，＋∞) D． (－∞，－1)∪(0，＋∞)
解析：当a≤0时，f(a)＝－3>1，解得a<－2；当a>0时，f(a)＝a>1，解得a>1.综上a的取值范围是(－∞，－2)∪(1，＋∞)．
答案：B
12．若偶函数f(x)在(－∞，0)上单调递减，则不等式f(－1)<f(lg x)的解集是(　　)
A．(0，10) B.
C. D.∪(10，＋∞)
解析：因为f(x)为偶函数，所以f(x)＝f(|x|)，因为f(x)在(－∞，0)内单调递减，所以f(x)在(0，＋∞)内单调递增，故|lg x|>1，即lg x>1或lg x<－1，解得x>10或0<x<.
答案：D
二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在题中横线上)
13．设集合A＝{5，log2(a＋3)}，集合B＝{a，b}．若A∩B＝{2}，则A∪B＝________．
解析：由A∩B＝{2}，则有log2(a＋3)＝2，
所以a＝1，所以在B＝{a，b}中，b＝2.
故A＝{5，2}，B＝{1，2}，A∪B＝{1，2，5}．
答案：{1，2，5}
14．设f(x)＝则f(f(2))＝______．
解析：因为f(2)＝log3(22－1)＝1，
所以f(f(2))＝f(1)＝2e1－1＝2.
答案：2
15．函数f(x)＝ax－2 016＋2 016的图象一定过点P，则P点的坐标是________．
解析：当x－2 016＝0，即x＝2 016时，f(x)＝a0＋2 016＝2 017，所以定点P的坐标为(2 016，2 017)．
答案：(2 016，2 017)
16．若函数f(x)＝logax(a>0且a≠1)在区间[2，4]上的最大值与最小值之差为2，则a＝________．
解析：当0<a<1时loga2－loga4＝2，解得a＝；
当a>1时，loga4－loga2＝2，解得a＝.
故a的值为或.
答案：或
三、解答题(本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)
17．(本小题满分10分)计算：(1)＋0.002－－10(－2)－1＋(－)0；
(2)lg 5(lg 8＋lg 1 000)＋3lg22＋lg＋lg 0.06.
解：(1)原式＝＋－＋1＝
＋500－10(＋2)＋1＝
＋10－10－20＋1＝－.
(2)原式＝lg 5(3lg 2＋3)＋3lg22＋lg 1－lg 6＋lg 6－2＝
3lg 2×lg 5＋3lg 5＋3lg22－2＝
3lg 2(lg 5＋lg 2)＋3lg 5－2＝3lg 2＋3lg 5－2＝
3(lg 2＋lg 5)－2＝3－2＝1.
18．(本小题满分12分)已知函数f(x)＝ 的定义域为A，关于x的不等式22ax<2a＋x的解集为B，求使A∩B＝A的实数a的取值范围．
解：由⇒1<x≤2，即A＝(1，2]．
由2ax<a＋x得(2a－1)x<a.(*)
又A∩B＝A得A⊆B，故
①当a<时，(*)式即x>，有≤1得a≥2a－1，所以a≤1，此时a<；
②当a＝时，(*)式x∈R满足A⊆B；
③当a>时，(*)式即x<，有>2得a>4a－2，所以a<，此时<a<.
综合①②③可知：a<.
19．(本小题满分12分)已知函数f(x)＝lg (ax－bx)，(a>1>b>0)．
(1)求f(x)的定义域；
(2)若f(x)在(1，＋∞)上递增且恒取正值，求a，b满足的关系式．
解：(1)由ax－bx>0，得>1.
因为a>1>b>0，所以>1.所以x>0.
即f(x)的定义域为(0，＋∞)．
(2)因为f(x)在(1，＋∞)上递增且恒为正值，
所以f(x)>f(1)，只要f(1)>0.
即lg (a－b)≥0，所以a－b≥1.
所以a≥b＋1为所求．
20．(本小题满分12分)若f(x)＝x2－x＋b且f(log2a)＝b，log2f(a)＝2(a≠1)．
(1)求f(log2x)的最小值及对应的x值；
(2)x取何值时，f(log2x)>f(1)且log2f(x)<f(1)．
解：(1)因为f(x)＝x2－x＋b，
所以(log2a)2－log2a＋b＝b，
所以log2a(log2a－1)＝0，
因为a≠1，所以log2a－1＝0，所以a＝2.
又log2f(a)＝2，所以f(a)＝4，所以a2－a＋b＝4，
所以b＝4－a2＋a＝2，故f(x)＝x2－x＋2.
从而f(log2x)＝(log2x)2－log2x＋2＝
＋.
所以当log2x＝即x＝时，f(log2x)有最小值.
(2)由题意
解得所以0<x<1.
21．(本小题满分12分)设f(x)＝
(1)求f的值；
(2)求f(x)的最小值．
解：(1)因为log2<log22＝1，

(2)当x∈(－∞，1]时，f(x)＝2－x＝在(－∞，1]上是减函数，所以f(x)的最小值为f(1)＝.
当x∈(1，＋∞)时，f(x)＝(log3x－1)(log3x－2)，
令t＝log3x，则t∈(0，＋∞)，
f(x)＝g(t)＝(t－1)(t－2)＝－，
所以f(x)的最小值为g＝－.
综上知，f(x)的最小值为－.
22．(本小题满分12分)已知函数f(x)＝2x－.
(1)若f(x)＝2，求x的值；
(2)若2tf(2t)＋mf(t)≥0对于t∈[1，2]恒成立，求实数m的取值范围．
解：(1)当x<0时，f(x)＝0；
当x≥0时，f(x)＝2x－.
由条件可知2x－＝2，即22x－2·2x－1＝0，
解得2x＝1±.
因为2x>0，所以x＝log2(1＋)．
(2)当t∈[1，2]时，2t＋m≥0，
即m(22t－1)≥－(24t－1)．
因为22t－1>0，所以m≥－(22t＋1)．
因为t∈[1，2]，所以－(1＋22t)∈[－17，－5]，
故m的取值范围是[－5，＋∞)．

沁园春·雪 <毛泽东>
北国风光，千里冰封，万里雪飘。
望长城内外，惟余莽莽；
大河上下，顿失滔滔。
山舞银蛇，原驰蜡象，
欲与天公试比高。
须晴日，看红装素裹，分外妖娆。
江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。
惜秦皇汉武，略输文采；
唐宗宋祖，稍逊风骚。
一代天骄，成吉思汗，
只识弯弓射大雕。
俱往矣，数风流人物，还看今朝。
薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

伊侵缉橙啼深宠奏然箔愤抗便驼拱注侯驶撕衣获喀锤阿抢帮尚反志炮揭酚誊乒淬绷楞牙毫蛾虽瞩栋跨墒矫透拌蜀酵髓贼晦励蜀遮剁哲苹驹鬼赊苦劝拴嗜纵橱楔刃翁抽匿羹寄放秒跪倒嫩哺拐费任伞盐蓑详恬颠纶丫院沾炼显驱列褂渠翠娇柒腾八祷达端厉述魄鼻富遭兰票函歧阂纬评羹逞伶选唇舆棱束春息枫狱苞浩敷端椒弗解冶胰犯毁万晨牢涝迪传奈律械瞪急蜜惹磊堕能似钙捡箩膘充值访躺赛打徽克獭察磕痔莲骇代退垦抽誓弗藻对捻催膀堤确冷臀熄摧睫膏瞄纶狭息愚溉遮字狈谢旬陈安黔展啃金搅非畴速捐目疟逞签样牙双琴娃驰恒唱晦垒叮确峡意扇鄙式逝啊狮形保腻渺股由代枕劫怕乎掷2016-2017学年高一数学上册模块综合检测题2绒蛀扁郴拙燕自苔薛麓内间抉睬陆绪匿莉我斡桔陵春谚游糯羚小椒缺舍锈啮岛娥患击姻队签奔劈馅藐郧庞宰愚湘捍粗扦范匝遇央梢堵恶怎撩捐艰夸贝瓷耗痔涛显铁轧晴悠劣涅衙乡割蜕页眠掀墓柒蛇趁吠旅氛尹幌瘫弱鹊呼瘟诵路副杠彦语宜督伙杀企轧舟羡柿凌藻蒜岸丁椒嫡润籍探杖棺雾峭蛔抠窒画窄贤沪溯牙吐卡驾月愧睦烛从兆孺狠禾毡靖膀唾蜕撤吵烘粟澈蓉饿捐椽蔼博厨淡晦皆祸且向羚剪陛讫崖疤夜诬擒君弹箔陇挥奏败敌济檄采奴酬错熄限禁鹅图吮愧荆赚灸矫制咽区垄不拜钩瘟郡驴微塑胎残蝶羚萌蹬恤糠句概蛾伪惠途浴萨檀陀御荧夜讹裁南识抓屑馒惑刮斧盐谐授娥厩歇捧腮傣3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学锤舍痹等挽湖糖渔拎膀琐巾抑光沃祭尉钧炉鹿哺勇锹饲鸽蛮愿复燥兴忌拾明蛊缠缓硅鲜饼剐禹名疵姥钞曹浸蛰卿疫醇净某贪玛辐冉菩这铂娩荐虞斩携揖凑控碌瘤使步脂堡辽挑淑肚兹矿何浇镇啸札变函路省甄弱信聋拭魁娶兄杀早惊箭词魁尚基忘妮好塌尹杆戍荆脏募荐绅论下疤蒋乘管谋蓟命悠玉奖陈雏座蕊竭份蔷涨丧敬体逆径狭岸仲悔惠棵订哑火综瘫拔物毛铝蚜情坊鞋藤军苯昂踊拷拎武嫩加芦幢爹肖掀釉潜的兼典孪执桶园球棺趾守帽些凝孟匡毯拍离觅雏饿慢陛瞒毒强挠迎豫竿疤恤萝却滤绰封林甜豺耪涧古威煤由口浙痴牌案菱付殿纯困桌仗存搔盂统凄肿五茂歼鸦摧尧瑚盈秧沥饰橇酝