基于BOA-LSSVM的电力推进船舶负荷预测.pdf

第45卷第2 0 期2023年10 月舰船科学技术SHIP SCIENCEANDTECHNOLOGYVol.45,No.20Oct.,2023基于 BOA-LSSVM 的电力推进船舶负荷预测舒方舟1，王莹，戴晓强13，刘维亭1（1.江苏科技大学自动化学院，江苏镇江2 12 10 0；2.江苏科技大学计算机学院，江苏镇江2 12 10 0；3.舟山市江科船舶与海洋工程装备研发中心，浙江舟山2 12 316)摘要：船舶电力系统容量小，负荷波动性强，船舶电力负荷预测对于船舶电力系统的稳定性和安全性意义重大。本文提出一种能够对船舶电力负荷进行有效且准确的负荷预测方法，在传统的以最小二乘支持向量机作为船舶电力负荷预测方法的基础上，将变种卡方核函数与RBF核函数相结合，同时支持向量机的正则化参数C和标准化参数的取值对预测精度影响较大，故使用改进的蝴蝶优化算法对预测模型中的参数以及变种卡方核函数的权重系数进行寻优。仿真结果表明，本文提出的预测方法将负荷预测精度提升至97.5119%，因变种卡方核函数的引入，算法能够对特征向量分量权重进行自动调节，并且经蝴蝶优化算法进行参数寻优后的预测模型更为准确，船舶电力负荷预测精度得到进一步提升。关键词：电力推进船舶；负荷预测；支持向量机；组合核函数；蝴蝶优化算法中图分类号：U664.3文章编号：16 7 2-7 6 49(2 0 2 3)2 0-0 159-0 8Load forecasting of electric propulsion ship based on BOA-LSSVMSHU Fang-zhou,WANG Ying,DAI Xiao-qiangs,LIU Wei-ting(1.College of Automation,Jiangsu University of Science and Technology,Zhenjiang 212100,China;2.College of Computer Science,Jiangsu University of Science and Technology,Zhenjiang 212100,China;3.Zhoushan Jiangke Ship and MarineAbstract:Ship power system has small capacity and strong load fluctuation.Ship power load forecasting is of greatsignificance to the stability and security of ship power system.This paper presents an effective and accurate load forecastingmethod for ship power load.Based on the traditional least square support vector machine algorithm as the ship power loadforecasting method,the variant chi square kernel function and RBF kernel function are combined,and the regularizationparameter C and the normalization parameter of the support vector machine algorithm have great influence on the predic-tion accuracy.Therefore,the improved butterfly optimization algorithm is used to optimize the parameters in the predictionmodel and the weight coefficient of the variant chi square kernel function.The simulation results show that the forecastingmethod proposed in this paper improves the load forecasting accuracy to 97.5119%.Due to the introduction of the variantchi square kernel function,the algorithm can automatically adjust the weight of the eigenvector component,and the forecast-ing model optimized by the butterfly optimization algorithm is more accurate,and the forecasting accuracy of the ship powerload is further improved.Key words:electrical propulsion ship;load forecasting;support vector machine;combined kernel function;but-terflyoptimization algorithm0引言随着智能船舶的推进，船舶自动化程度越来越高，船舶的推进方式由主机推进改成电力推进，在现收稿日期：2 0 2 2-0 8-2 9基金项目：舟山科技项目（2 0 2 2 C13034)；江苏省产业前瞻与共性关键技术重点项目(BE2018007-2)作者简介：舒方舟（1998），男，硕士研究生，研究方向为船舶电力系统。文献标识码：AEngineering Equipment Research and Development Center,Zhoushan 212316,China)doi:10.3404/j.issn.1672-7649.2023.20.030代大型电力推进船舶中，推进系统的容量达到发电总容量的7 0%8 0%，并且现代电力推进船舶上用电设备种类繁多，电力负荷系统十分复杂，负荷随机性160 强。因此船舶电力负荷预测成为了船舶电力系统能量优化管理和各动力源之间最佳负载功率分配的重要基础，准确的电力负荷预测能够帮助调控发电机组合理供电，应对推进负荷大幅波动对电网造成的冲击。根据预测结果还能够进一步优化能量管理策略，对船舶电网整体高效、经济、稳定运行起到至关重要的作用。随着科学技术的进步和理论研究的深入，电力负荷预测的技术得到了很大的发展。目前在负荷预测领域中常用的预测方式有如下几种：时间序列法、回归分析法、灰色模型法、神经网络法、支持向量机。A.FarahatM等!采用曲线拟合预测和时间序列模型对周日小时负荷进行预测，将曲线拟合预测（CFP）技术与遗传算法（GAs）相结合，获得高斯模型的最优参数。李钜等2 1用了主成分回归法对将影响负荷预测结果的几个主要因素进行提取，得出模型的解析形式。魏明奎等3 利用BFGS-FA寻优算法对分数阶灰色预测模型的阶数进行寻优，得到最优阶数的分数阶灰色预测模型，提升了负荷预测的精度。但上述文献中所建立的预测模型在面对负荷数据出现损坏、缺失、异常值，负荷数据呈非指数性变化时，无法进行准确的负荷预测。支持向量机算法（SupportVectorMa-chine，SV M）能够将预测问题转换为一个凸二次理论寻优问题，从而避免出现如神经网络算法中的局部极值收敛现象，能够解决小样本、非线性、高维数等实际预测问题，在船舶电力系统中的应用较为成熟。刘静4 对电力推进船舶中的各电气设备进行分析，以试验的方式验证了支持向量机在船舶电力负荷预测中的准确性。侯文君等5 通过粒子群算法对支持向量机中的参数进行优化，建立能够反映船舶短期电力负荷变化的预测模型。李东亮等6 将最小二乘支持向量机（Le a s t Sq u a r e s Su p p o r t Ve c t o r M a c h i n e,LSSVM）与模糊c-均值聚类算法相结合，设计了一种行之有效的多模自适应船舶电力负荷预测算法。但上述文献建立的负荷预测模型，在面对船舶电力系统工况复杂，负荷随机性强时，因其预测模型中的RBF核函数无法对训练样本特征向量分量的权重进行自动调节以及粒子群算法在搜素过程中的同质化倾向使模型中待优化参数准确度降低，最终导致所取得的负荷预测结果精度不高。因此，本文在传统的最小二乘支持向量机算法的基础上，将变种卡方核函数与RBF核函数相结合，并且针对蝴蝶优化算法（ButterflyOptimizationAlgorithm，BO A）以固定切换概率结合局部搜索与全局搜索、算法寻优速度较慢、算法后期因收敛于极值点而导致算力浪费这三方面缺陷，使用动舰船科学技术态化切换概率、引入自适应惯性权重与佳点集策略对其进行改进。最后使用改进后全局搜索能力更强的蝴蝶优化算法进行参数寻优，通过新型的BOA-LSS-VM预测模型对电力推进船舶的负载功率进行预测。1支持向量机算法Vapnik和Corinna Cortes等在1995年首次提出了支持向量机算法，支持向量机算法在解决小样本、非线性、高维数问题时具有很强的优势，起初被广泛应用于模式识别等分类问题中。随着支持向量机算法理论的发展，Vapnik引入了不敏感损失参数，支持向量机算法被推广至函数拟合等其他机器学习问题中。其基本思想为在结构风险最小化的基础上，寻求一种在模型复杂度与算法学习能力之间的最佳折中7 ，以求能够获得最好的泛化能力。1.1支持向量机的回归算法设支持向量机回归算法的训练样本为T，T=(x1,y1),.,(xi,yi),.,(xL,yL).其中，xiERn，x i 为n维的船舶负荷预测样本的输入特征向量，yiER为输人特征向量所对应的输出值，L为训练样本的总数。由输入特征向量到输出值满足映射f：Rn R，该映射可写为如下的函数形式：y=f(x)=(w(x)+bp(x)eS。d(x)为一个非线性映射，将输入特征向量映射至一个特征空间S中，然后在该高维空间中完成对变换后输人特征向量的线性回归。为权重系数，b为阈值。由支持向量机算法的超平面思想与推广性界理论可知，回归预测的真实误差主要由在高维空间中平坦的w I2 与经验风险的总和决定，则有：(3)=1其中，R(w)为预测总误差，eO为损失函数。选择s为不敏感损失函数，可表示为：(f(xi)-yi)=根据结构风险最小化准则，最小化真实风险可表示为：(5)=1第45卷(1)(2)(0,If(xi)-yil0。在上述目标函数的基础上建立拉格朗日方程可得：1i(e+si)-yi+(w (x)+b)-舒方舟，等：基于BOA-LSSVM的电力推进船舶负荷预测对一个线性模型进行求解。LSSVM的优化问题为：(7)minJ(o,b,e)=mins.t.Tp(xi)+b+ei=yi,i=1,.,lo其中，ei为回归值与真实值之间的偏差，C为惩罚因子。同样的，对式（13）建立拉格朗日方程可得：161 f(x)=(12)i11.2最小二乘支持向量机的回归算法最小二乘支持向量机算法为支持向量机算法的扩展，LSSVM算法将SVM算法中的不等式约束转化为等式约束8 ，将SVM算法中的求二次规划问题转化为(13)e220122Ce=1之it(e+sit)+yi-(w(x)+b)-i=1=1若式（8）要取最小值，则L对w,s,$*,b的偏导数都应为0，即8L8Li=18L=C-i-;=0,8L=C-i-;*=0。将式（9）代人式（8）后可得：min1(ai-a)(aj-a/)(e(x),(x)+ij=1i1其中，i与*为式（10）最小化后的解。将式（11）代人式（2）后可得回归模型表达式：11(8)同样的，为求L的最小值，求L对,*,b的偏导数，并消去其中的w与e;这两个变量，最终可得：0EbET K+C-I JAZ(ai-i)d(x)=0,其中，E=1,1.,1T,A=M1,2,.,i,Y=y1,i-1y2,yilI为单位矩阵。(i-i*)=0,由Mercer条件可得核函数：(9)K(xi,x)=9(x)T.g(x)。因此，LSSVM的回归算法的函数最终为：.j-1RBF核函数因其表达形式简单、径向对称、解析性好等优点在短期电力负荷预测方面所取得的效果十分显著。虽然RBF核函数通过计算输入特征向量与训(10)练样本特征向量间的欧式距离，使得与输入特征向量相似程度最高的样本特征向量所对应的y值能够对最终预测结果产生最强程度的影响，进而达到最小化预=Z(ai-i)s(xi)。i=1(14)0Y(15)(16)(17)(11)测误差的目的。但当新样本加人训练学习时，由于欧式距离计算方式的特性，使得特征向量每一维分量的权重都是相同的。对预测结果影响程度较低的特征向量分量及对预测结果会产生重要影响的特征向量分量162将获得相对的权重，会干扰最终预测结果的精确性。因此，将变种卡方核函数（Variant Chi-square KernelFunction)与RBF核函数相结合，通过变种卡方核函数中对输入特征向量与训练样本特征向量的L1范数的计算，使得当新样本加入训练学习时，LSSVM算法能够根据每个特征向量分量对预测结果贡献程度的不同，完成对特征向量分量权重的自动选择。即同时考虑样本间绝对距离与相对距离这两种距离度量方式对预测结果产生的影响，以提升模型的预测性能。XiXK(xi,xi)=8式中：xi为输人向量，x;为训练样本，为标准化的参数，决定了高斯函数所围绕的中心点宽度，8 为融合变种卡方核函数的权重系数。2蝴蝶优化算法由文献5 可知，PSO为解决船舶负荷预测支持向量机模型参数优化的常用方法。但因其迭代方式的特性，除在迭代过程开始前各粒子的初始随机飞行速度外，后续各粒子的飞行姿态皆受个体历史最优解和全局历史最优解的影响，导致各粒子集中地向全局历史最优解方向靠拢。即粒子群在优化过程中具有同质化倾向，所以该算法有着“易早熟”的缺陷。因此本文使用全局搜素能力更强的蝴蝶优化算法对LSSVM模型中的惩罚因子C，标准化参数与权重系数S进行优化。蝴蝶优化算法受大自然界中蝴蝶的觅食与求偶行为的启发9，蝴蝶通过感知空气中的气味浓度确定食物源与配偶的潜在位置，蝴蝶群中每只蝴蝶的适应度值决定了蝴蝶所散发的香味强度，BOA算法将蝴蝶种群搜索模式分为全局搜索与局部搜素两种模式。全局搜索为蝶群向散发香味的个体目标飞行，局部搜素为蝴蝶无法感知周围个体目标所散发的香味时，将进行随机移动。BOA算法将全局搜索与局部搜索相结合，提高了算法中种群的多样性，使算法的全局寻优与局部寻优能力得到了提升。BOA算法的具体流程如下：1）算法参数进行初始化。蝴蝶个数设置为N，蝴蝶维数dim，算法迭代次数Niter，蝴蝶初始位置x=(x1，x 2，Xd i m)，幂指数与感知形态c，切换概率为p。2）计算蝶群中每只蝴蝶的当前适应度值，并记录舰船科学技术蝶群中的全局最优解，通过适应度值计算各蝴蝶散发的香味浓度，香味浓度计算公式如下式：f=c.Ia。式中：I为每只蝴蝶的适应度值，和c的范围通常是0,1。在本文中将的值设置为0.1，c的值设置为0.0 1。3）在0,1 之间生成一个均匀分布的随机数rand，用于对蝶群的搜索方式进行决策。4）当rand1,1,other。(26)式中：fk,表示为当前迭代代数为k，在此代种群中的第i个粒子的适应度值；f;为种群当前平均适应度值；f表示归一化的定标因子，用于限制方差的大小。当平均粒距与适应度方差小于设定值Dset与。2 ser时，认为算法已收敛于极值点，此时使用佳点集策略重新初始化各蝴蝶位置，佳点集的构造步骤如下：步骤1种群中蝴蝶个数为n，含n个点的佳点集舒方舟，等：基于BOA-LSSVM的电力推进船舶负荷预测集策略初始化后蝴蝶的位置。步骤2 佳点集中的x=(xil,xi2”,xi,Xim),j=(1,2.,m每一维xij由下式所决定：2元jxi=i*cosZz为满足z2m+3的最小素数，由于优化对象为惩罚因子C，标准化参数与权重系数S，所以m取3。步骤3令xi/落在搜索空间的界限范围内：xif=Lbj+mod(xi,1)*(Ubj-Lbj)。式中：Lb;为xi在搜索空间中第j维的界限范围的下Loopcount-Curcount)2Loopcount(23)(24)163x=(x,x2,xi.,n),i=(1,2,.,n),xi为经佳点(27)(28)限，Ub;为xi在搜索空间中第j维的界限范围的上限。在种群经佳点集策略重新初始化后，蝴蝶均匀分布于解空间中，此时强制令pd=0，使各蝴蝶仅进行局部寻优。在这种改进下，就使得算法后期因收敛于极值点而浪费的算力转化，为了对整个解空间的遍历过程。改进后的蝴蝶优化算法（ImprovedButterflyOp-timizationAlgorithm，I BO A）流程图如图1所示。3结果与分析选择某全电力推进远洋运输船的每小时历史负荷数据作为测试对象，负荷数据来源于文献10 ，负荷曲线如图2 所示。在船舶负荷数据进行常规的平滑化及归一化数据处理后，使用百分比法对负荷数据进行拆分，将前8 0%即前48 0 h的船舶每小时平均负荷功率作为训练集，后2 0%即后12 h时的船舶负荷数据作为测试集。选择平均相对误差函数作为蝴蝶优化算法的适应度函数，具体公式如下式：MRE=i=1式中：u为输出预测个数，取12 0；wi为预测值；vi为真实值。将以RBF函数作为核函数的LSSVM负荷预测模型的惩罚因子C设置为10 0，标准化参数设置为3。再将变种卡方核函数与RBF核函数相结合的LSSVM预测模型的惩罚因子C设置为10 0，标准化参数设置为3，变种卡方核函数占比的权重系数设置为0.3。2种预测模型的预测结果如图3和图4所示。由图4可知，虽有个别点融合变种卡方核函数的LSSVM预测模型预测精度不如基础的LSSVM模型，但在整体预测效果上，由于变种卡方核函数通过对特Iw;-vilVi(29):164 舰船科学技术开始初始化种群及各项参数计算个体的适应度值计算每只蝴蝶产生的香味浓度NP.rand?Y进行全局寻优更新各蝴蝶个体位置计算各蝴蝶适应度值更新全局最优解第45卷佳点集策略重新初始化令p.F0计算每只蝴蝶产生的香味浓度进行局部寻优NParand?Y进行全局寻优更新各蝴蝶位置与全局最优解进行局部寻优N判断是否满足D(k)Det,oset?YN判断是否达到最大选代次数？结束图1改进后的蝴蝶优化算法流程图Fig.1 Flow chart of improved butterfly optimization algorithm4.5004.00035003.000250020000图2 实际负荷曲线图Fig.2Actual load curve征向量间L1范数的计算，降低了对预测结果影响程度较低的特征向量分量权重，提高了对预测结果影响程度较高的特征向量分量权重，从而使得Kchi-LSS-VM 的相对误差曲线相较于LSSVM的相对误差曲线波动更为平缓。在计算平均相对误差后，如表1所示，Kchi-LSSVM模型预测结果的平均相对误差为3.0 0 36%，+真实值-LSSVM预测值-Kchi-LSSVM预测值4.40042004000380036003.4003.20030002800100200300400500600时间/h2.40026000图32 种预测模型预测效果Fig.3Prediction effect of two predictionmodelsLSSVM模型预测结果的平均相对误差为4.2 42 0%。在变种卡方核函数与RBF核函数结合后，模型的预测精度由95.7 58 0%提升至96.996 4%。在使用BOA算法与改进后的BOA算法，即IBOA算法对LSSVM模型中的惩罚因子C，标准化参数与权重系数8 进行优化后，算法寻优所得的参数分2040时间/h6080100120第45卷0.250.200.150.100.0500图42 种预测模型预测相对误差Fig.4 Relative error of two prediction models表1预测结果各评价指标数据对比Tab.1 Data comparison of each evaluation indexofthe predictionresultsMAEMRE/%BP180.9705RBF153.5016Elman172.1590LSSVM147.2934Kchi-LSSVM103.0235BOA-Kchi-LSSVM85.8800IBOA-Kchi-LSSVM84.8375+真实值-BOA-LSSVM预测值-Kchi-LSSVM预测值-IBOA-LSSVM预测值4.4004200M4000M380036005340063200电30 0 0280026000204060时间/h图5各预测模型预测效果对比图Fig.5Comparison chart of prediction effect of eachprediction model+Kchi-LSSVM误差BOA-LSSVM误差-IBOA-LSSVM误差0.120.100.080.06英0.0 40.020020图6 各预测模型预测相对误差对比图Fig.6Comparison chart of prediction relative error of each predic-tion model别为C=28.99。=4.37。8=0.111；C=53.55。=7.37。8=0.0 44，将其分别代人预测模型中，所取得的预测效果如图5和图6 所示。舒方舟，等：基于BOA-LSSVM的电力推进船舶负荷预测+LSSVM误差-Kchi-LSSVM误差2040时间/h5.33934.51645.13884.24203.00362.51502.488180100120406080100120时间/h165可知，采用IBOA算法对Kchi-LSSVM的3个参数进行寻优化后，得到的回归模型更为准确。IBOA算法相较于基础BOA算法，通过了动态化切换概率使BOA算法的全局寻优与局部寻优相结合。在算法代的初始阶段，由于切换概率设置值过高，蝴蝶群大概6080100120RMSE228.2404205.1812215.0106186.1857133.7418111.7244111.6460率处于全局寻优模式下，并且在自适应惯性权重w的影响下，蝴蝶群能够跳出局部最优点，进行强烈的全局搜索。在算法的中后期，切换概率p值随迭代次数下降后，蝴蝶群进行局部寻优的概率将得到提升，即使蝴蝶群搜索模式落人全局寻优搜索模式下，此时算法全局寻优模式中的自适应惯性权重随算法送代次数增加下降至0.5左右，蝴蝶群对原先自身位置信息的继承度将大大降低。因此蝴蝶群仍将在全局最极值点周围展开精细化局部搜索，并且在蝴蝶群收敛于全局极值点后，佳点集策略对BOA算法的改进使得算法后期浪费的算力转化为了对整个解空间的遍历过程。在计算平均相对误差后，如表1所示，经BOA算法优化后模型的预测结果平均相对误差为2.5150%。经IBOA算法优化后模型的预测结果平均相对误差为2.4881%。因此，本文提出的新型BOA-LSSVM模型，即IBOA-Kchi-LSSVM模型将预测精度由96.996 4%进一步提升至97.5119%。BP、RBF、Elm a n 神经网络具有较强的学习能力与泛化能力，因此这3种预测方法为短期电力负荷预测中的常用方法。将BP、RBF、Elm a n 神经网络与本文提出的IBOA-Kchi-LSSVM模型的预测效果进行对比，结果如图7 和图8 所示。同时，平均绝对误差（MeanAbsolute Error，MAE)、平均相对误差(MeanRelativeError，M RE)与均方根误差(Root Mean Square Error，RM SE)也是回归算法准确性的重要评价标准。本文所述的各预测模型所取得的预测结果各项评价指标如表1所示。4结语本文针对电力推进船舶负荷非线性变化，随机性+真实值-BP预测值-RBF预测值-IBOA-Kchi-LSSVM预测值-Elman预测值50004.50040003.50030002.5002000020406080100120时间/h图7 改进后预测模型与3种神经网络预测效果对比图Fig.7 Comparison chart of prediction effect between improvedprediction model and three neural networks166 图8 改进后预测模型与3种神经网络预测相对误差对比图Fig.8 Comparison chart of relative error between improved predic-tion model and three neural networks较强，难以预测的问题，在传统的LSSVM算法作为预测模型的基础上，将变种卡方核函数与RBF核函数进行融合，同时考虑样本间绝对距离与相对距离这2种距离度量方式对预测结果产生的影响，以提升模型的预测性能，并对BOA算法进行改进，引入自适应惯性权重、动态化切换概率与佳点集策略，平衡算法的全局搜索与局部搜索。最后，使用改进后的BOA算法对变种卡方核函数的权重系数以及模型中的其他参数进行寻优，构建了一种IBOA-Kchi-LSSVM的船舶负荷预测模型。仿真实验结果表明，改进后的BOA算法全局搜素能力更强并且能够在全局极值点周围展开精细化局部搜索，所求的回归模型更为准确，相较于基础的LSSVM预测模型。本文提出的预测模型将负荷预测精度提升至9 7.5119%，并且该模型所取得的负荷预测结果明显优于BP、RBF、Elm a n 神经网络，其预测结果在各项评价指标中均为最优。参考文献：1 FARAHAT M A,TALAAT M.Short-term load forecasting us-ing curve fitting prediction optimized by genetic algorithmsJ.International Journal of Energy Engineering,2012,2(2):6.2】李钜，李敏，刘涤尘.基于改进回归法的电力负荷预测.电网技术,2 0 0 6,30(1):99-10 4.LIP,LI M,LIU D C.Power load forecasting based on im-proved regressionJ.Power System Technology,2006,30(1):99-104.3魏明奎，周全，蔡绍荣，等.基于BFGS-FA优化的分数阶灰舰船科学技术-IBOA-Kchi-LSSVM误差-RBF误差色模型的中长期负荷预测J.广西大学学报(自然科学版),+BP误差+Elman误差0.300.250.150.100.050020第45卷2020,45(2):270276.WEI M K,ZHOU Q,CAI S R,et al.Mid-long term load fore-casting based on fractional grey model optimized by BFGS-FAJ.Journal of Guangxi University(Natural Science Edti-ton),2020,45(2):270-276.406080100120时间/h【4刘静.最小二乘SVM在电力推进船舶电力负荷短期预测的应用1.舰船科学技术,2 0 2 1,43(2 4):6 1-6 3.LIU J.Application of least square SVM in short-term forecast-ing of electric load of electric propulsion shipJ.Ship Scienceand Technology,2021,43(24):61-63.【5侯文君，汪英英，姚艺新，等.支持向量机的船舶短期电力负荷预测方法.舰船科学技术,2 0 18(18):7 9-8 1.HOU W j,WANG Y Y,YAO Y X,et al.Short-term load fore-casting method based on support vector machineJ.Ship Sci-ence and Technology,2018(18):79-81.【6 】李东亮,张晓锋，程刚,等.多模自适应舰船电力负荷预测算法.舰船科学技术,2 0 12,34(12):51-54,8 7.LID L,ZHANG X F,CHENG G,et al.A multi-mode adap-tive load forecasting algorithms of warshipJ.Ship Scienceand Technology,2012,34(12):51-54,87.【7】蒋妍.基于最小二乘支持向量机的聚氯乙烯汽提过程预测模型J.塑料科技,2 0 2 0,48(2):8 4-8 8.JIANG Y.Prediction model of PVC stripping process based onleast square support vector machine.Plastics Technology,2020,48(2):8488.【8 李腾，朱希安，王占刚.矿井突水水源判别的FOA-LSSVM模型.北京信息科技大学学报（自然科学版),2 0 2 0,35(3):41-45.LI T,ZHU X A,WANG Z G.FOA-LSSVM model for sourceidentification of mine water inrush J.Journal of Beijing In-formation Science&Technology University(Natural ScienceEdition),2020,35(3):41-45.【9王依柔,张达敏，徐航，等.基于自适应扰动的疯狂蝴蝶算法.计算机应用研究,2 0 2 0,37(11):32 7 6-32 8 0.WANG Y R,ZHANG D M,XU H,et al.Crazy butterfly algo-rithm based on adaptive perturbationJ.Application Researchof Computers,2020,37(11):3276-3280.10姚池.全电驱船舶电网能量优化管理策略研究D.重庆：重庆大学,2 0 17.