第四章砌体结构的承载力计算.ppt

No.No.1 1/58/585/11/20245/11/2024兰州理工大学土木工程学院兰州理工大学土木工程学院第第4章章 砌体结构的承载力计算砌体结构的承载力计算No.No.2 2/58/585/11/20245/11/2024兰州理工大学土木工程学院兰州理工大学土木工程学院主要内容主要内容4.1 4.1 受压构件受压构件4.2 4.2 局部受压局部受压4.3 4.3 轴心受拉、受弯和受剪轴心受拉、受弯和受剪4.4 4.4 配筋砖砌体构件配筋砖砌体构件4.5 4.5 配筋砌块砌体构件简述配筋砌块砌体构件简述No.No.3 3/58/585/11/20245/11/2024兰州理工大学土木工程学院兰州理工大学土木工程学院本章所阐述的重要本章所阐述的重要问题问题掌握受压构件的计算掌握受压构件的计算掌握局部受压构件的计算掌握局部受压构件的计算掌握轴心受拉、受弯和受剪计算掌握轴心受拉、受弯和受剪计算掌握配筋砖砌体构件的计算掌握配筋砖砌体构件的计算No.No.4 4/58/585/11/20245/11/2024兰州理工大学土木工程学院兰州理工大学土木工程学院重点与难点重点与难点砌体结构房屋中，无筋砌体墙、柱的受压承载力砌体结构房屋中，无筋砌体墙、柱的受压承载力砌体结构房屋中，无筋砌体墙、柱的受压承载力砌体结构房屋中，无筋砌体墙、柱的受压承载力是至关重要的，在抗震设防地区，还应确保其受是至关重要的，在抗震设防地区，还应确保其受是至关重要的，在抗震设防地区，还应确保其受是至关重要的，在抗震设防地区，还应确保其受剪承载力。剪承载力。剪承载力。剪承载力。学习的重点应是熟练掌握砌体墙、柱的受压承载学习的重点应是熟练掌握砌体墙、柱的受压承载学习的重点应是熟练掌握砌体墙、柱的受压承载学习的重点应是熟练掌握砌体墙、柱的受压承载力、局部受压承载力及受剪承载力的计算方法。力、局部受压承载力及受剪承载力的计算方法。力、局部受压承载力及受剪承载力的计算方法。力、局部受压承载力及受剪承载力的计算方法。由于影响上述承载力的因素较多，如何全面而准由于影响上述承载力的因素较多，如何全面而准由于影响上述承载力的因素较多，如何全面而准由于影响上述承载力的因素较多，如何全面而准确应用这些计算公式是学习中的难点。确应用这些计算公式是学习中的难点。确应用这些计算公式是学习中的难点。确应用这些计算公式是学习中的难点。No.No.5 5/58/585/11/20245/11/2024兰州理工大学土木工程学院兰州理工大学土木工程学院4.1 4.1 受压构件受压构件一、基本公式一、基本公式一、基本公式一、基本公式统一计统一计统一计统一计算公式算公式算公式算公式【规范】【规范】【规范】【规范】重点注意重点注意重点注意重点注意重点注意重点注意重点注意重点注意二、影响因素分析二、影响因素分析二、影响因素分析二、影响因素分析 由下式可知，影响无筋砌体受压承载力的因素有砌体强度、由下式可知，影响无筋砌体受压承载力的因素有砌体强度、由下式可知，影响无筋砌体受压承载力的因素有砌体强度、由下式可知，影响无筋砌体受压承载力的因素有砌体强度、构件截面面积和系数构件截面面积和系数构件截面面积和系数构件截面面积和系数。其中其中其中其中 又主要受轴心力的偏心距和又主要受轴心力的偏心距和又主要受轴心力的偏心距和又主要受轴心力的偏心距和高厚比两项因素的影响。高厚比两项因素的影响。高厚比两项因素的影响。高厚比两项因素的影响。No.No.7 7/58/585/11/20245/11/2024兰州理工大学土木工程学院兰州理工大学土木工程学院二、影响因素分析二、影响因素分析1.1.1.1.偏心距的影响偏心距的影响偏心距的影响偏心距的影响 砌体在偏心压力作用下，随砌体在偏心压力作用下，随砌体在偏心压力作用下，随砌体在偏心压力作用下，随偏心距的增大，截面压应力偏心距的增大，截面压应力偏心距的增大，截面压应力偏心距的增大，截面压应力分布不均匀，截面受拉边产分布不均匀，截面受拉边产分布不均匀，截面受拉边产分布不均匀，截面受拉边产生水平裂缝，砌体的受压承生水平裂缝，砌体的受压承生水平裂缝，砌体的受压承生水平裂缝，砌体的受压承载力降低。根据试验和研究载力降低。根据试验和研究载力降低。根据试验和研究载力降低。根据试验和研究结果，结果，结果，结果，以砌体受压时的偏心以砌体受压时的偏心以砌体受压时的偏心以砌体受压时的偏心影响系数影响系数影响系数影响系数 来表达来表达来表达来表达，按下式计，按下式计，按下式计，按下式计算：算：算：算：对于矩形截面构件：对于矩形截面构件：对于矩形截面构件：对于矩形截面构件：对于对于对于对于T T形截面构件：形截面构件：形截面构件：形截面构件：轴向力的轴向力的轴向力的轴向力的偏心距偏心距偏心距偏心距截面回转截面回转截面回转截面回转半径半径半径半径矩形截面矩形截面矩形截面矩形截面沿轴向力沿轴向力沿轴向力沿轴向力偏心方向偏心方向偏心方向偏心方向的边长的边长的边长的边长T T形截面的形截面的形截面的形截面的折算厚度，折算厚度，折算厚度，折算厚度，h hT T=3.5=3.5i i2.2.2.2.高厚比的影响高厚比的影响高厚比的影响高厚比的影响 细长墙、柱在轴心受压时细长墙、柱在轴心受压时细长墙、柱在轴心受压时细长墙、柱在轴心受压时将产生纵向弯曲，引起受压承将产生纵向弯曲，引起受压承将产生纵向弯曲，引起受压承将产生纵向弯曲，引起受压承载力的降低，其影响的大小以载力的降低，其影响的大小以载力的降低，其影响的大小以载力的降低，其影响的大小以稳定系数表示。通过对构件产稳定系数表示。通过对构件产稳定系数表示。通过对构件产稳定系数表示。通过对构件产生纵向弯曲破坏的临界应力的生纵向弯曲破坏的临界应力的生纵向弯曲破坏的临界应力的生纵向弯曲破坏的临界应力的分析，分析，分析，分析，轴心受压构件的稳定系轴心受压构件的稳定系轴心受压构件的稳定系轴心受压构件的稳定系数随构件高厚比的增大而减小，数随构件高厚比的增大而减小，数随构件高厚比的增大而减小，数随构件高厚比的增大而减小，随砌体受压变形能力的减小而随砌体受压变形能力的减小而随砌体受压变形能力的减小而随砌体受压变形能力的减小而增大增大增大增大。按下式计算：。按下式计算：。按下式计算：。按下式计算：对于矩形截面构件：对于矩形截面构件：对于矩形截面构件：对于矩形截面构件：对于对于对于对于T T形截面构件：形截面构件：形截面构件：形截面构件：高厚比：高厚比：高厚比：高厚比，指砌体构件（墙、柱）的计算高度，指砌体构件（墙、柱）的计算高度，指砌体构件（墙、柱）的计算高度，指砌体构件（墙、柱）的计算高度HH0 0与墙厚或柱截面的边长的比值，即与墙厚或柱截面的边长的比值，即与墙厚或柱截面的边长的比值，即与墙厚或柱截面的边长的比值，即 =HH0 0/h h0 0 。：与砂浆强度有关的系数：与砂浆强度有关的系数f25Mpa时，时，=0.0015;f2=2.5Mpa时，时，=0.002;f2=0时，时，=0.009;轴心受压时轴心受压时轴心受压时轴心受压时的稳定系数的稳定系数的稳定系数的稳定系数No.No.9 9/58/585/11/20245/11/2024兰州理工大学土木工程学院兰州理工大学土木工程学院高厚比修正系数高厚比修正系数 由于不同砌体种类在受力及变形性能上的差异，故引入修由于不同砌体种类在受力及变形性能上的差异，故引入修由于不同砌体种类在受力及变形性能上的差异，故引入修由于不同砌体种类在受力及变形性能上的差异，故引入修正系数正系数正系数正系数 ，按下表采用。，按下表采用。，按下表采用。，按下表采用。No.No.1010/58/585/11/20245/11/2024兰州理工大学土木工程学院兰州理工大学土木工程学院受压构件的计算高度受压构件的计算高度H0【规范规范】5.1.3 5.1.3 受压构件的计算高度，应根据房屋类受压构件的计算高度，应根据房屋类别和构件支承条件等按表别和构件支承条件等按表5.1.35.1.3采用。表中的构件高采用。表中的构件高度度H H应按下列规定采用：应按下列规定采用：No.No.1111/58/585/11/20245/11/2024兰州理工大学土木工程学院兰州理工大学土木工程学院补充：补充：砌体房屋的静力计算方案砌体房屋的静力计算方案确定受压构件的计算高度确定受压构件的计算高度确定受压构件的计算高度确定受压构件的计算高度HH0 0前，需要先确定前，需要先确定前，需要先确定前，需要先确定砌体房砌体房砌体房砌体房屋的静力计算方案。屋的静力计算方案。屋的静力计算方案。屋的静力计算方案。No.No.1212/58/585/11/20245/11/2024兰州理工大学土木工程学院兰州理工大学土木工程学院受压构件的计算高度受压构件的计算高度H0注：注：注：注：No.No.1313/58/585/11/20245/11/2024兰州理工大学土木工程学院兰州理工大学土木工程学院受压构件的计算高度受压构件的计算高度H0No.No.1414/58/585/11/20245/11/2024兰州理工大学土木工程学院兰州理工大学土木工程学院4.1 4.1 受压构件受压构件基本计算公式：基本计算公式：No.No.1515/58/585/11/20245/11/2024兰州理工大学土木工程学院兰州理工大学土木工程学院4.1 4.1 受压构件受压构件No.No.1616/58/585/11/20245/11/2024兰州理工大学土木工程学院兰州理工大学土木工程学院偏心受压长柱偏心受压长柱No.No.1717/58/585/11/20245/11/2024兰州理工大学土木工程学院兰州理工大学土木工程学院短柱的承载力偏心影响系数短柱的承载力偏心影响系数当当当当 33时，影响系数时，影响系数时，影响系数时，影响系数 即即即即为偏心影响系数为偏心影响系数为偏心影响系数为偏心影响系数。No.No.1818/58/585/11/20245/11/2024兰州理工大学土木工程学院兰州理工大学土木工程学院轴心受压的稳定系数轴心受压的稳定系数轴心受压的稳定系数轴心受压的稳定系数No.No.2020/58/585/11/20245/11/2024兰州理工大学土木工程学院兰州理工大学土木工程学院偏心受压长柱承载力影响系数偏心受压长柱承载力影响系数No.No.2121/58/585/11/20245/11/2024兰州理工大学土木工程学院兰州理工大学土木工程学院偏心受压长柱承载力影响系数偏心受压长柱承载力影响系数No.No.2222/58/585/11/20245/11/2024兰州理工大学土木工程学院兰州理工大学土木工程学院偏心受压长柱承载力影响系数偏心受压长柱承载力影响系数No.No.2323/58/585/11/20245/11/2024兰州理工大学土木工程学院兰州理工大学土木工程学院受压构件承载力计算注意事项受压构件承载力计算注意事项No.No.2424/58/585/11/20245/11/2024兰州理工大学土木工程学院兰州理工大学土木工程学院受压构件承载力计算受压构件承载力计算No.No.2525/58/585/11/20245/11/2024兰州理工大学土木工程学院兰州理工大学土木工程学院【规范】附录【规范】附录D 影响系数影响系数和和n无筋砌体无筋砌体无筋砌体无筋砌体No.No.2727/58/585/11/20245/11/2024兰州理工大学土木工程学院兰州理工大学土木工程学院【规范】附录【规范】附录D 影响系数影响系数和和n网状配筋网状配筋网状配筋网状配筋砌体砌体砌体砌体无筋砌体矩形截面无筋砌体矩形截面无筋砌体矩形截面无筋砌体矩形截面双向偏心双向偏心双向偏心双向偏心受压构件受压构件受压构件受压构件No.No.2929/58/585/11/20245/11/2024兰州理工大学土木工程学院兰州理工大学土木工程学院【规范】附录【规范】附录D 影响系数影响系数和和n当一个方向的偏心率不大于另一个方向的偏心率当一个方向的偏心率不大于另一个方向的偏心率当一个方向的偏心率不大于另一个方向的偏心率当一个方向的偏心率不大于另一个方向的偏心率（e eb b/b b或或或或e eh h/h h）的）的）的）的5%5%时，可简化按另一个方向的时，可简化按另一个方向的时，可简化按另一个方向的时，可简化按另一个方向的单向偏心受压，按规范第单向偏心受压，按规范第单向偏心受压，按规范第单向偏心受压，按规范第D.0.1D.0.1条的规定确定承载条的规定确定承载条的规定确定承载条的规定确定承载力的影响系数。力的影响系数。力的影响系数。力的影响系数。No.No.3030/58/585/11/20245/11/2024兰州理工大学土木工程学院兰州理工大学土木工程学院影响系数影响系数砂浆强度等砂浆强度等砂浆强度等砂浆强度等级级级级M5M5砂浆强度等砂浆强度等砂浆强度等砂浆强度等级级级级M2.5M2.5砂浆强度为砂浆强度为砂浆强度为砂浆强度为0 0No.No.3636/58/585/11/20245/11/2024兰州理工大学土木工程学院兰州理工大学土木工程学院影响系数影响系数n网状配筋砌体网状配筋砌体网状配筋砌体网状配筋砌体矩形截面矩形截面矩形截面矩形截面单向偏心受压构件承载单向偏心受压构件承载单向偏心受压构件承载单向偏心受压构件承载力的影响系数力的影响系数力的影响系数力的影响系数No.No.3838/58/585/11/20245/11/2024兰州理工大学土木工程学院兰州理工大学土木工程学院练习练习【例【例【例【例1 1】截面尺寸截面尺寸0.3m0.3m2 2砖柱的砌体抗压强度设计值砖柱的砌体抗压强度设计值条件条件条件条件：一轴心受压砖柱，截面尺寸为：一轴心受压砖柱，截面尺寸为370mm490mm370mm490mm，材料，材料强度等级为砖强度等级为砖MU10MU10，混合砂浆，混合砂浆M7.5M7.5，施工质量控制等级，施工质量控制等级为为B B级。级。要求要求要求要求：砌体的抗压强度设计值：砌体的抗压强度设计值答案答案答案答案：（1 1）根据规范表）根据规范表3.2.1-13.2.1-1得砌体的抗压强度设计值得砌体的抗压强度设计值f f=1.69N/mm=1.69N/mm2 2。（2 2）A=0.370A=0.370。49=0.181 0.3m49=0.181 0.3m2 2 ，根据，根据规范规范3.2.33.2.3条第条第2 2款得调整系数款得调整系数 a a=0.7+0.181=0.881=0.7+0.181=0.881（3 3）采用的砌体抗压强度设计值）采用的砌体抗压强度设计值 a af f=0.881=0.8811.69=1.4891.69=1.489N/mmN/mm2 2 。No.No.3939/58/585/11/20245/11/2024兰州理工大学土木工程学院兰州理工大学土木工程学院练习练习No.No.4040/58/585/11/20245/11/2024兰州理工大学土木工程学院兰州理工大学土木工程学院练习练习【例【例【例【例1 1】一轴心受压砖柱，截面尺寸为一轴心受压砖柱，截面尺寸为370mmX490mm370mmX490mm，采，采用用MU10MU10烧结普通砖及烧结普通砖及M2.5M2.5混合砂浆砌筑，荷载引起的柱顶混合砂浆砌筑，荷载引起的柱顶轴向压力设计值为轴向压力设计值为N=155kNN=155kN，柱的计算高度为，柱的计算高度为H H0 0=4.2m=4.2m。试。试验算该柱的承载力是否满足要求。验算该柱的承载力是否满足要求。解解解解：考虑砖柱自重后，柱底截面的轴心压力最大，取砖砌体：考虑砖柱自重后，柱底截面的轴心压力最大，取砖砌体重力密度为重力密度为19kN/m19kN/m3 3，则，则砖柱自重砖柱自重砖柱自重砖柱自重为为柱底截面上的轴向力设计值柱底截面上的轴向力设计值柱底截面上的轴向力设计值柱底截面上的轴向力设计值砖柱高厚比砖柱高厚比砖柱高厚比砖柱高厚比查附表，查附表，项，得项，得No.No.4242/58/585/11/20245/11/2024兰州理工大学土木工程学院兰州理工大学土木工程学院因为因为 ，砌体设计强度应乘，砌体设计强度应乘以调整系数以调整系数 查附表，查附表，查附表，查附表，MU10MU10烧结普通砖，烧结普通砖，烧结普通砖，烧结普通砖，M2.5M2.5混合砂浆砌体的抗压强度混合砂浆砌体的抗压强度混合砂浆砌体的抗压强度混合砂浆砌体的抗压强度设计值设计值设计值设计值该柱承载力不满足要求该柱承载力不满足要求该柱承载力不满足要求该柱承载力不满足要求。受压构件承载力计算受压构件承载力计算【例【例【例【例2 2】已知一矩形截面偏心受压柱，截面尺寸为已知一矩形截面偏心受压柱，截面尺寸为490mm*490mm*740mm740mm，采用，采用MU10MU10烧结普通砖及烧结普通砖及M5M5混合砂浆，柱的计算高混合砂浆，柱的计算高度度H0=5.9mH0=5.9m，该柱所受轴向力设计值，该柱所受轴向力设计值N=320kNN=320kN（已计入柱自（已计入柱自重），沿长边方向作用的弯矩设计值重），沿长边方向作用的弯矩设计值M=33.3kNM=33.3kNmm，试验算该，试验算该柱的承载力是否满足要求。柱的承载力是否满足要求。解：（解：（解：（解：（1 1）验算柱长边方向的承载力）验算柱长边方向的承载力）验算柱长边方向的承载力）验算柱长边方向的承载力偏心距偏心距偏心距偏心距相对偏心距相对偏心距相对偏心距相对偏心距高厚比高厚比高厚比高厚比查附表，查附表，则，则查附表，查附表，满足要求。满足要求。满足要求。满足要求。（2 2）验算柱短边方向的承载力）验算柱短边方向的承载力）验算柱短边方向的承载力）验算柱短边方向的承载力由于弯矩作用方向的截面边长由于弯矩作用方向的截面边长740mm740mm大于另一方向的边长大于另一方向的边长490mm490mm，故还应对短边进行轴心受压承载力验算。，故还应对短边进行轴心受压承载力验算。高厚比高厚比高厚比高厚比No.No.4545/58/585/11/20245/11/2024兰州理工大学土木工程学院兰州理工大学土木工程学院查附表，查附表，满足要求。满足要求。满足要求。满足要求。受压构件承载力计算受压构件承载力计算No.No.4646/58/585/11/20245/11/2024兰州理工大学土木工程学院兰州理工大学土木工程学院课堂练习与讲解课堂练习与讲解490370eN1.1.情况情况情况情况A A490370eN由式（由式（由式（由式（4-54-5）得）得）得）得带入式（带入式（带入式（带入式（4-114-11）得）得）得）得轴心受压时轴心受压时轴心受压时轴心受压时的稳定系数的稳定系数的稳定系数的稳定系数由式（由式（由式（由式（4-64-6）得）得）得）得No.No.4848/58/585/11/20245/11/2024兰州理工大学土木工程学院兰州理工大学土木工程学院课堂练习与讲解课堂练习与讲解490370eN由式（由式（由式（由式（4-54-5）得）得）得）得 平面外轴心受压承载力验算同情况平面外轴心受压承载力验算同情况平面外轴心受压承载力验算同情况平面外轴心受压承载力验算同情况A A的结果。比较两种的结果。比较两种的结果。比较两种的结果。比较两种受力下的计算结果可知，受力下的计算结果可知，受力下的计算结果可知，受力下的计算结果可知，虽平面外的轴心受压承载力满足要虽平面外的轴心受压承载力满足要虽平面外的轴心受压承载力满足要虽平面外的轴心受压承载力满足要求，但平面内的偏心受压承载力不足求，但平面内的偏心受压承载力不足求，但平面内的偏心受压承载力不足求，但平面内的偏心受压承载力不足。故该柱的受压承载力。故该柱的受压承载力。故该柱的受压承载力。故该柱的受压承载力仍不满足要求。仍不满足要求。仍不满足要求。仍不满足要求。2.2.情况情况情况情况B B490370eN带入式（带入式（带入式（带入式（4-64-6）得）得）得）得No.No.5050/58/585/11/20245/11/2024兰州理工大学土木工程学院兰州理工大学土木工程学院课堂练习与讲解课堂练习与讲解 可见轴向力的偏心距已经超过规定限值的要求。故可见轴向力的偏心距已经超过规定限值的要求。故可见轴向力的偏心距已经超过规定限值的要求。故可见轴向力的偏心距已经超过规定限值的要求。故该柱的受压承载力不满足要求。该柱的受压承载力不满足要求。该柱的受压承载力不满足要求。该柱的受压承载力不满足要求。3.3.情况情况情况情况C C490370eNNo.No.5151/58/585/11/20245/11/2024兰州理工大学土木工程学院兰州理工大学土木工程学院课堂练习与讲解课堂练习与讲解T T形截面的形截面的形截面的形截面的几个特征值几个特征值几个特征值几个特征值1.1.情况情况情况情况A A由式（由式（由式（由式（4-54-5）得）得）得）得带入式（带入式（带入式（带入式（4-64-6）得）得）得）得高厚比高厚比高厚比高厚比2.2.情况情况情况情况B B式（式（式（式（4-114-11）得）得）得）得由式（由式（由式（由式（4-64-6）3.3.情况情况情况情况C C由式（由式（由式（由式（4-64-6）得）得）得）得式（式（式（式（4-4-1111）以上计算结果表明，该墙体在轴心受压时承载力最高，随以上计算结果表明，该墙体在轴心受压时承载力最高，随以上计算结果表明，该墙体在轴心受压时承载力最高，随以上计算结果表明，该墙体在轴心受压时承载力最高，随偏心距的增大，受压承载力明显减小，其中情况偏心距的增大，受压承载力明显减小，其中情况偏心距的增大，受压承载力明显减小，其中情况偏心距的增大，受压承载力明显减小，其中情况C C较情况较情况较情况较情况B B的承载力还低。的承载力还低。的承载力还低。的承载力还低。如果要使情况如果要使情况如果要使情况如果要使情况C C的受压承载力与情况的受压承载力与情况的受压承载力与情况的受压承载力与情况B B的受压承载力相等，的受压承载力相等，的受压承载力相等，的受压承载力相等，应使其应使其应使其应使其e e/h hT T与情况与情况与情况与情况B B的相等，即的相等，即的相等，即的相等，即N N的作用点至截面外缘的距的作用点至截面外缘的距的作用点至截面外缘的距的作用点至截面外缘的距离应由原离应由原离应由原离应由原150mm150mm改变为改变为改变为改变为232mm232mm（e e-y y1 1-0.232=0.311-0.232=0.311-0.232=0.079m0.232=0.079m）。）。）。）。No.No.5757/58/585/11/20245/11/2024兰州理工大学土木工程学院兰州理工大学土木工程学院课后作业课后作业【作业【作业【作业【作业1 1】【作业【作业【作业【作业2 2】【作业【作业【作业【作业3 3】No.No.5858/58/585/11/20245/11/2024兰州理工大学土木工程学院兰州理工大学土木工程学院EndEnd