直线方程测试题(含答案).pdf

第三章直第三章直线线方程方程测试题测试题考考试时间试时间：100 分分钟钟 总总分：分：150 分分一一选择题选择题（共（共 55 分，每分，每题题 5 分）分）1.已知直已知直线经过线经过点点 A(0,4)和点和点 B（1，2），），则则直直线线 AB 的斜率的斜率为为（）A.3 B.-2 C.2 D.不存在不存在2 过过点点且平行于直且平行于直线线的直的直线线方程方程为为（）(1,3)032yxA B C D 072yx012 yx250 xy052 yx3.在同一直角坐在同一直角坐标标系中，表示直系中，表示直线线与与正确的是（正确的是（）yaxyxa x y O x y O x y O x y O A B C D4 若直若直线线 x+ay+2=0 和和 2x+3y+1=0 互相垂直，互相垂直，则则 a=（）A B C D 323223235.过过(x1，y1)和和(x2，y2)两点的直两点的直线线的方程是的方程是()112121112112211211211211.()()()()0.()()()()0yyxxAyyxxyyxxByyxxC yyxxxxyyD xxxxyyyy6、若、若图图中的直中的直线线 L1、L2、L3的斜率分的斜率分别为别为 K1、K2、K3则则（）A、K1K2K3B、K2K1K3 C、K3K2K1 D、K1K3K2 7、直、直线线 2x+3y-5=0 关于直关于直线线 y=x 对对称的直称的直线线方程方程为为（）A、3x+2y-5=0 B、2x-3y-5=0C、3x+2y+5=0 D、3x-2y-5=08、与直、与直线线 2x+3y-6=0 关于点关于点(1,-1)对对称的直称的直线线是（是（）A.3x-2y-6=0 B.2x+3y+7=0 C.3x-2y-12=0 D.2x+3y+8=0L1L2xoL39、直、直线线 5x-2y-10=0 在在 x 轴轴上的截距上的截距为为 a,在在 y 轴轴上的截距上的截距为为 b,则则（）A.a=2,b=5;B.a=2,b=;C.a=,b=5;D.a=,b=.5 2 2 5 10、直、直线线 2x-y=7 与直与直线线 3x+2y-7=0 的交点是（的交点是（）A (3,-1)B (-1,3)C (-3,-1)D (3,1)11、过过点点 P(4,-1)且与直且与直线线 3x-4y+6=0 垂直的直垂直的直线线方程是（方程是（）A 4x+3y-13=0 B 4x-3y-19=0C 3x-4y-16=0 D 3x+4y-8=0二填空二填空题题（共（共 20 分，每分，每题题 5 分）分）12.过过点（点（1，2）且在两坐）且在两坐标轴标轴上的截距相等的直上的截距相等的直线线的方程的方程 _ _；13 两直两直线线 2x+3yk=0 和和 xky+12=0 的交点在的交点在 y 轴轴上，上，则则 k 的的值值是是14、两平行直、两平行直线线的距离是的距离是 。0962043yxyx与15 空空间间两点两点 M1（-1,0,3）,M2(0,4,-1)间间的距离是的距离是 三三计计算算题题（共（共 71 分）分）16、（15 分）已知三角形分）已知三角形 ABC 的的顶顶点坐点坐标为标为 A（-1，5）、）、B（-2，-1）、）、C（4，3），），M 是是 BC 边边上的中点。上的中点。（1）求）求 AB边边所在的直所在的直线线方程；（方程；（2）求中）求中线线 AM 的的长长（3）求）求 AB 边边的高所在直的高所在直线线方程。方程。17、（12 分）求与两坐分）求与两坐标轴标轴正向正向围围成面成面积为积为 2 平方平方单单位的三角形，并且两截距之差位的三角形，并且两截距之差为为 3 的直的直线线的方程。的方程。18.（12 分）分）直直线线与直与直线线没有公共点，求没有公共点，求实实数数m的的值值。062ymx023)2(mmyxm19 （16 分）求分）求经过经过两条直两条直线线和和的交点，且分的交点，且分别别与直与直线线（1）04:1 yxl02:2 yxl012 yx平行，平行，（2）垂直的直）垂直的直线线方程。方程。20、（16 分）分）过过点（，）的直点（，）的直线线被两平行直被两平行直线线 ：与：与 ：所截：所截线线段的中点恰在直段的中点恰在直线线上，求直上，求直线线的方程的方程高中数学必修高中数学必修 第三章直第三章直线线方程方程测试题测试题答案答案1-5 BACAC 6-10 AADBA 11 A 12.y=2x 或或 x+y-3=0 13.6 14、201015.3316、解：（、解：（1）由两点式写方程得）由两点式写方程得，3 分分121515xy即即 6x-y+11=04 分分或或 直直线线 AB 的斜率的斜率为为 1 直直线线 AB 的方程的方程为为 616)1(251k3 分分)1(65xy 即即 6x-y+11=04 分分（2）设设 M 的坐的坐标为标为（），），则则由中点坐由中点坐标标公式得公式得00,yx 故故 M（1，1）6 分分1231,124200yx8 分分52)51()11(22AM(3)因因为为直直线线 AB 的斜率的斜率为为 kAB=（3 分）分）设设 AB 边边的高所在直的高所在直线线的斜率的斜率为为 k5 1632 则则有有（6 分）分）1(6)16ABkkkk 所以所以 AB 边边高所在直高所在直线线方程方程为为（10 分）分）13(4)61406yxxy即17解：解：设设直直线线方程方程为为则则有有题题意知有意知有1xyab1342abab 又有又有此此时时314(abbb 则有或舍去）4a 直线方程为x+4y-4=0 341440babaxy则有或-1（舍去）此时直线方程为18方法（方法（1）解：由）解：由题题意知意知260(2)320 xm ymxmymm 23232即有（2m-m+3m)y=4m-12因为两直线没有交点，所以方程没有实根，所以2m-m+3m 0（2m-m+3)=0m=0或m=-1或m=3当m=3时两直线重合，不合题意，所以m=0或m=-1方法（方法（2）由已知，）由已知，题设题设中两直中两直线线平行，当平行，当2222322303116132316mmmmmmmmmmmmmmm 时，由得或由得所以当当 m=0 时时两直两直线线方程分方程分别为别为 x+6=0,-2x=0,即即 x=-6,x=0,两直两直线线也没有公共点，也没有公共点，综综合以上知，当合以上知，当 m=-1 或或 m=0 时时两直两直线线没有公共点。没有公共点。19 解：由解：由，得，得；.20204yxyx31yx 与与的交点的交点为为（1，3）。）。.31l2l1设设与直与直线线平行的直平行的直线为线为4012 yx02cyx则则，c1。.6032c 所求直所求直线线方程方程为为。7012 yx方法方法 2：所求直所求直线线的斜率的斜率，且，且经过经过点（点（1，3），），.52k 求直求直线线的方程的方程为为，.6)1(23xy即即。.7012 yx2设设与直与直线线垂直的直垂直的直线为线为8012 yx02cyx则则，c7。.90321c 所求直所求直线线方程方程为为。.10072yx方法方法 2：所求直所求直线线的斜率的斜率，且，且经过经过点（点（1，3），），.821k 求直求直线线的方程的方程为为，.9)1(213xy即即 。.10072yx20、解：、解：设线设线段的中点段的中点 P 的坐的坐标标（a，b），由），由 P 到到 L1，、L2的距离相等，得的距离相等，得2252952ba2252752 ba经经整理得，整理得，又点，又点 P 在直在直线线上，所以上，所以0152 ba014 ba解方程解方程组组 得得 即点即点 P 的坐的坐标标（-3，-1），又直），又直线线 L 过过点（，）点（，）0140152baba13ba所以直所以直线线的方程的方程为为，即，即)3(2)3()1(3)1(xy0754 yx