高一数学函数经典练习题(含答案).pdf

1函函 数数复习题复习题一、一、求函数的定义域求函数的定义域1、求下列函数的定义域：221533xxyx211()1xyx021(21)4111yxxx2、设函数的定义域为，则函数的定义域为_ _ _；函数的定义域为_；3、若函数的定义域为，则函数的定义域是 ；函数的定义域为 (1)f x(21)fx1(2)fx。4、知函数的定义域为，且函数的定义域存在，求实数的取值范围。1,1()()()F xf xmf xmm二、求函数的值域二、求函数的值域5、求下列函数的值域：223yxx()xR223yxx1,2x311xyx311xyx(5)x 262xyx225941xxyx31yxx2yxx 245yxx2445yxx1 2yxx6、已知函数的值域为1，3，求的值。222()1xaxbf xx,a b三、求函数的解析式三、求函数的解析式1、已知函数，求函数，的解析式。2(1)4f xxx()f x(21)fx22、已知是二次函数，且，求的解析式。()f x2(1)(1)24f xf xxx()f x3、已知函数满足，则=。()f x2()()34f xfxx()f x4、设是 R 上的奇函数，且当时，则当时=_ _()f x0,)x3()(1)f xxx(,0)x()f x 在 R 上的解析式为 ()f x5、设与的定义域是，是偶函数，是奇函数，且，()f x()g x|,1x xRx 且()f x()g x1()()1f xg xx求与 的解析表达式()f x()g x四、求函数的单调区间四、求函数的单调区间6、求下列函数的单调区间：223yxx223yxx261yxx7、函数在上是单调递减函数，则的单调递增区间是 ()f x0,)2(1)fx8、函数的递减区间是 ；函数的递减区间是 236xyx236xyx五、综合题五、综合题9、判断下列各组中的两个函数是同一函数的为 （），；，；3)5)(3(1xxxy52 xy111xxy)1)(1(2xxy，；，；，。xxf)(2)(xxgxxf)(33()g xx21)52()(xxf52)(2xxfA、B、C、D、10、若函数=的定义域为,则实数的取值范围是（）()f x3442mxmxxRmA、(,+)B、(0,C、(,+)D、0,434343)11、若函数的定义域为，则实数的取值范围是（）2()1f xmxmxRm(A)(B)(C)(D)04m04m4m 04m12、对于，不等式恒成立的的取值范围是（）11a 2(2)10 xaxa x(A)(B)或(C)或 (D)02x0 x 2x 1x 3x 11x 13、函数的定义域是（）22()44f xxxA、B、C、D、2,2(2,2)(,2)(2,)2,2314、函数是（）1()(0)f xxxxA、奇函数，且在(0，1)上是增函数 B、奇函数，且在(0，1)上是减函数C、偶函数，且在(0，1)上是增函数 D、偶函数，且在(0，1)上是减函数15、函数，若，则=22(1)()(12)2(2)xxf xxxx x ()3f x x16、已知函数的定义域是，则的定义域为 。17、已知函数的最大值为 4，最小值为 1，则=，=21mxnyxmn18、把函数的图象沿轴向左平移一个单位后，得到图象 C，则 C 关于原点对称的图象的解析式为 11yxx19、求函数在区间 0,2 上的最值12)(2axxxf20、若函数时的最小值为，求函数当-3,-2时的最值。2()22,1f xxxxt t当()g t()g tt21、已知，讨论关于的方程的根的情况。aRx2680 xxa 22、已知，若在区间1，3上的最大值为，最小值为，令113a2()21f xaxx()M a()N a。（1）求函数的表达式；（2）判断函数的单调性，并求的最小值。()()()g aM aN a()g a()g a()g a23、定义在上的函数，当时，且对任意，R(),(0)0yf xf且0 x()1f x,a bR。求；求证：对任意；求证：在上是增函数；()()()f abf a f b(0)f,()0 xRf x有()f xR若，求的取值范围。2()(2)1f x fxxx4函数定义域：1、（1）（2）（3）|536x xxx 或或|0 x x 1|220,12xxxxx 且2、；3、4、1,14,950,;211(,)32 11m 一、函数值域：5、（1）（2）（3）（4）|4y y 0,5y|3y y 7,3)3y （5）（6）（7）（8）3,2)y 1|52y yy且|4y y yR （9）（10）（11）0,3y1,4y1|2y y 6、2,2ab 二、函数解析式：1、；2、3、2()23f xxx2(21)44fxx2()21f xxx4()33f xx4、；5、3()(1)f xxx33(1)(0)()(1)(0)xxxf xxxx21()1f xx2()1xg xx三、单调区间：6、（1）增区间：减区间：（2）增区间：减区间：1,)(,1 1,11,3 （3）增区间：减区间：3,0,3,)0,3,(,3 7、8、0,1(,2),(2,)(2,2四、综合题：C D B B D B14、15、16、17、3(,1a a4m 3n 12yx18、解：对称轴为（1），xa0a 时min()(0)1f xf max()(2)34f xfa（2），01a 时2min()()1f xf aa max()(2)34f xfa（3），12a 时2min()()1f xf aa max()(0)1f xf（4），2a 时min()(2)34f xfamax()(0)1f xf 19、解：时，为减函数221(0)()1(01)22(1)ttg ttttt(,0t 2()1g tt在上，也为减函数 3,22()1g tt，min()(2)5g tgmax()(3)10g tg520、21、22、（略）