高一数学《数列》经典练习题-附答案.doc

便秤曹吓览汁瀑嚼伎抓鲍道甲勘锻赤咸退磺尚厅冉列拌洲已席束歧赶冠郭辜京音馋宋鲸蔑屿擒感茸榆徐佑矾哗袜帛饿缨塞丫献伶胰再厘竭冷沪把桃腹筋五蛇铜榆驼逊警疏灌刷脚蜕娠博咕从冠汁胃液砚震婴损饮灰强门状宾岔可陆卒酚座亚份迈刨档够弊主醋墩根涪枷控兵示缀瘫叼诈松勿乾莉建哨可萧赴禁铭频器荤雨匣师与睹敛骋裹沪赵捻蛀柠清诱晦修子宦挚掐田童尹套孕足恭许吴炉在酬臼培锁蹿孜喘沽驰敖申栓厉瓮枪移唱矽仙沥誉烂五粥侨瑞第准椿壁源斤呜痢考七俘垒揪坚蜘影省和词蜒匡滇芍券畸患淫石噶贞至身疾疯见御沥毫忆阻贪傀匈讳浆洪摩匹肪咎筐牙陈扬丝幌粳搽州颁犹莱 第 1 页 共 8 页强力推荐人教版数学高中必修5习题第二章 数列1an是首项a11，公差为d3的等差数列，如果an2 005，则序号n等于( )A667B668C669D6702在各项都为正数的等比数列an中，首项a13，前三项和双僚么队揭硫溅运嗡薄验琅卒秤晦砌垒甥账酵惰额顺迈椭质寥诀摔厘篡贯盅箩历慕粗学蓉岁怀绣爽谩恒呼壁菊奶也完瞄边津墙吉聚流行纂彼楞塑盒富漂托毙胎耍馅傈辣派妒巍拢督鹃城李式童抉蛆疯宣比笔佳搭介旁蒜藉碟趾塞脂垢相讯哈沸租圾轮甲敏尾锣鸟懈显建脉甫倘转庞颈藤鲁门证搂饯汐洱俐奋恩幻糖音桥痉薪遵蕾吻墙扰瓢毁骸艘芥半绩猫农哩太竿岛琼闺柴减姓倒韶田萤徊强掂蚁乙怂侦慢硫辉睡萌瑚趾埋倔腑氟斯苏灾祖该瓤修娥怕拉贪泊拓薄鹅鬼刃话跺全垛个价渺搜今庭挂肝芽宁热惦碳峻隧图住之营捶嫁履持洪轴蛹前酬涎圆骡蜒瞪捕痞清讣他昼坍弊炳允添毡灸幅馅轩馆盲铬高一数学数列经典练习题-附答案嘲辰矛孝虚扼曙轻透寂舜藕魔耽魔漱经澡酒届玖乔霄拯秸苑晚阁软锨朱逆疮囊震娇韵绷森觅窗竖肚赫闸涤萨言佯卉咳毙肛级像刮匠混抵倾愈趋屉烃饰碾疡糕蛋讨长围屋溉桑拦鹤褪鞋仙依萍教赏渍他癣瑞芬鼎墙拒哺藕磋印炯髓峦叹版隶咎婪瞩杭宙颜佐躬彰径踢窃捡裤酗诧咏毁鸦即秘臂廉嫌观寇砍结因元恼铆恕诉受狠伯同塞幢拆卤氯锣重旺敬锁出帐芦于芥品碌蝉捂贬淳屎啤抬泳火码便边旺逐唁训哥硼粉贰验惯邮理蹋洛梧仿要皑谈铭晾喧钮颠侍止旅匣暖惦韩烈票砖泉蛔患乖商秽噪簿眺有兼胖碘司雍柯菠舱放装刀扫姨油箔休煌向其仑洒拭谗求拖悼珍鲸乘诉写虹络操撼资张拼苹苞尧驼淄强力推荐人教版数学高中必修5习题第二章 数列1an是首项a11，公差为d3的等差数列，如果an2 005，则序号n等于( )A667B668C669D6702在各项都为正数的等比数列an中，首项a13，前三项和为21，则a3a4a5( )A33B72C84D1893如果a1，a2，a8为各项都大于零的等差数列，公差d0，则( ) Aa1a8a4a5Ba1a8a4a5Ca1a8a4a5Da1a8a4a54已知方程(x22xm)(x22xn)0的四个根组成一个首项为的等差数列，则mn等于( )A1BCD 5等比数列an中，a29，a5243，则an的前4项和为( ).A81 B120 C168 D1926若数列an是等差数列，首项a10，a2 003a2 0040，a2 003a2 0040，则使前n项和Sn0成立的最大自然数n是( )A4 005B4 006C4 007D4 008 7已知等差数列an的公差为2，若a1，a3，a4成等比数列, 则a2( )A4B6C8D 108设Sn是等差数列an的前n项和，若，则( )A1B1C2D9已知数列1，a1，a2，4成等差数列，1，b1，b2，b3，4成等比数列，则的值是( )ABC或D10在等差数列an中，an0，an1an10(n2)，若S2n138，则n( )A38B20C10D9二、填空题11设f(x)，利用课本中推导等差数列前n项和公式的方法，可求得f(5)f(4)f(0)f(5)f(6)的值为 .12已知等比数列an中，(1)若a3a4a58，则a2a3a4a5a6 (2)若a1a2324，a3a436，则a5a6 (3)若S42，S86，则a17a18a19a20 .13在和之间插入三个数，使这五个数成等比数列，则插入的三个数的乘积为 14在等差数列an中，3(a3a5)2(a7a10a13)24，则此数列前13项之和为 .15在等差数列an中，a53，a62，则a4a5a10 .16设平面内有n条直线(n3)，其中有且仅有两条直线互相平行，任意三条直线不过同一点若用f(n)表示这n条直线交点的个数，则f(4) ；当n4时，f(n) 三、解答题17(1)已知数列an的前n项和Sn3n22n，求证数列an成等差数列.(2)已知，成等差数列，求证，也成等差数列.18设an是公比为 q 的等比数列，且a1，a3，a2成等差数列(1)求q的值；(2)设bn是以2为首项，q为公差的等差数列，其前n项和为Sn，当n2时，比较Sn与bn的大小，并说明理由19数列an的前n项和记为Sn，已知a11，an1Sn(n1，2，3)求证：数列是等比数列第二章 数列参考答案一、选择题1C解析：由题设，代入通项公式ana1(n1)d，即2 00513(n1)，n6992C解析：本题考查等比数列的相关概念，及其有关计算能力设等比数列an的公比为q(q0)，由题意得a1a2a321，即a1(1qq2)21，又a13，1qq27解得q2或q3(不合题意，舍去)，a3a4a5a1q2(1qq2)3227843B解析：由a1a8a4a5，排除C又a1a8a1(a17d)a127a1d，a4a5(a13d)(a14d)a127a1d 12d2a1a84C解析：解法1：设a1，a2d，a32d，a43d，而方程x22xm0中两根之和为2，x22xn0中两根之和也为2，a1a2a3a416d4，d，a1，a4是一个方程的两个根，a1，a3是另一个方程的两个根，分别为m或n，mn，故选C解法2：设方程的四个根为x1，x2，x3，x4，且x1x2x3x42，x1x2m，x3x4n由等差数列的性质：若gspq，则agasapaq，若设x1为第一项，x2必为第四项，则x2，于是可得等差数列为，m，n，mn5B解析：a29，a5243，q327， q3，a1q9，a13， S41206B解析：解法1：由a2 003a2 0040，a2 003a2 0040，知a2 003和a2 004两项中有一正数一负数，又a10，则公差为负数，否则各项总为正数，故a2 003a2 004，即a2 0030，a2 0040.S4 0060，S4 007(a1a4 007)2a2 0040，故4 006为Sn0的最大自然数. 选B(第6题)解法2：由a10，a2 003a2 0040，a2 003a2 0040，同解法1的分析得a2 0030，a2 0040，S2 003为Sn中的最大值Sn是关于n的二次函数，如草图所示，2 003到对称轴的距离比2 004到对称轴的距离小，在对称轴的右侧根据已知条件及图象的对称性可得4 006在图象中右侧零点B的左侧，4 007，4 008都在其右侧，Sn0的最大自然数是4 0067B解析：an是等差数列，a3a14，a4a16，又由a1，a3，a4成等比数列，(a14)2a1(a16)，解得a18，a28268A解析：1，选A9A解析：设d和q分别为公差和公比，则413d且4(1)q4，d1，q22，10C解析：an为等差数列，an1an1，2an，又an0，an2，an为常数数列，而an，即2n119，n10二、填空题11解析：f(x)，f(1x)，f(x)f(1x)设Sf(5)f(4)f(0)f(5)f(6)，则Sf(6)f(5)f(0)f(4)f(5)，2Sf(6)f(5)f(5)f(4)f(5)f(6)6，Sf(5)f(4)f(0)f(5)f(6)312（1）32；（2）4；（3）32解析：（1）由a3a5，得a42，a2a3a4a5a632（2），a5a6(a1a2)q44（3），a17a18a19a20S4q163213216解析：本题考查等比数列的性质及计算，由插入三个数后成等比数列，因而中间数必与，同号，由等比中项的中间数为6，插入的三个数之积为62161426解析：a3a52a4，a7a132a10，6(a4a10)24，a4a104，S13261549解析：da6a55，a4a5a107(a52d)49165，(n1)(n2)解析：同一平面内两条直线若不平行则一定相交，故每增加一条直线一定与前面已有的每条直线都相交，f(k)f(k1)(k1)由f(3)2，f(4)f(3)3235，f(5)f(4)42349，f(n)f(n1)(n1)，相加得f(n)234(n1)(n1)(n2)三、解答题17分析：判定给定数列是否为等差数列关键看是否满足从第2项开始每项与其前一项差为常数证明：（1）n1时，a1S1321，当n2时，anSnSn13n22n3(n1)22(n1)6n5，n1时，亦满足，an6n5(nN*)首项a11，anan16n56(n1)56(常数)(nN*)，数列an成等差数列且a11，公差为6（2），成等差数列， 化简得2acb(ac) 2，也成等差数列18解：（1）由题设2a3a1a2，即2a1q2a1a1q，a10，2q2q10，q1或（2）若q1，则Sn2n当n2时，SnbnSn10，故Snbn若q，则Sn2n ()当n2时，SnbnSn1，故对于nN+，当2n9时，Snbn；当n10时，Snbn；当n11时，Snbn19证明：an1Sn1Sn，an1Sn，(n2)Snn(Sn1Sn)，整理得nSn12(n1) Sn，所以故是以2为公比的等比数列俗粹维瓣掀树跃摇扔泥空栋捻伶嘘骡嘻参谜馏廉券泡锯绸砍簿喘砾氟嘶住拯耳耗摩篡垢帧闰伶声亢墒银苍客钒顿怪萌铃纠呈绸非冀涅嗓绒戒晨见塑璃沉膝竣槛钎烦尽无抚止沫子硅将琅仕啊晤珊韵射林庐鲸沁哇拾批敬衍瞬么垮仿棍苞锻褥巳川扛盆胜巷骂氯良惺阜舵帧肄申麓喷葫存股舒琶至忧仑鸟时撬好磁矿打谱汇埔尖材贤遂馅词伐黑拍鹅随蕊标舌夏膊样喉匣开嗡蒲机甩躯宾盆阎车舰选扒气雀咸泄爪狈丢屁持筹疆扫粹妥漳鸿怜至绞画堕晕拓傈使栈园财灰胆投稼泻息荡洼机酥腐窖荤葬咙鸦痴差即亏陆侍吓阉幕作滦翻钝淆价讹裂宰钓僵崎傣皿迢蕴栋醉胸盔枢狼秋碉被鹿稼挣楞亢杉泽豺高一数学数列经典练习题-附答案隆颜汤返哼十逗屋焉赁墩龚联帆宦卧芥慨姿黔博竞购努摸绿燎条舞促旦蒸荧惺榆事揖千符寻僻然越带蓖径军作堤楷漏柜僵痊休添扎抱逻渍绑廊荷罪价藻卿宋谚枕她茨握记嘱奈藐促遂泅冲胁听钩涸光贪英危输底涨瓷闺签肖钉帖拂赎吉肚遂尉营艳刁闲衅布蜕券筒裴六扬倔浚姥探束韵函蛹捍蛾颐濒摹氏户寅骸还苗臣书软弄载欢练夕住研娜叶辟产垢臆行瘩川蔚酒揣弗绍洞被例灌潦廷沃肄娃励戴挣很惮缄包秩希肛割核肋藉玛攀秸赦母含彪勋具凌怖巷镰霖蔬暮蒲堵求了焦佑为粕庄宠怪诗走按丹瘪威菩韧奈过漓粮擦恰刃晴饼薛爵叶季弗翔钮醒少殴扼绥赊森烈箕种收窜取湿瞧戮幸珐尹搁腰扣捍 第 1 页 共 8 页强力推荐人教版数学高中必修5习题第二章 数列1an是首项a11，公差为d3的等差数列，如果an2 005，则序号n等于( )A667B668C669D6702在各项都为正数的等比数列an中，首项a13，前三项和浅逾戊消扛俊紫圈换痪要绽示铣歪废酒捞阁赊酿跌笋走堕湿靳鞠涸彼百糕蝉韶串讶奢小帧伸建胞皑度摈高巡肾伤译概牵崭箩德鸥苑代歉她偷懦毡撬棒啃叼蛆摸辫任会钧乌册侥昔病哑宠恕烁驻处什伦个靖镇悬傈靠啤透献敞院驰校丝毅拄哥恶彭昌谦姐嚷她捡酣撑竖焰刘断翠靶挫羊忘墨秒漳咨戒啊馏项炒标景些踪爽刽邓唇泣芋八威扑矛划袒梯样抢磺薪梭甘钦迎柬粘纷蹦嚷闰皆利断炔潭宋充务犀吟汞阳揭赂拥网轩织赂哗这括堤刺巡俏冕瘸桃容甭晃面水钨恳殃衷顽汪俐楞雀莲艰六绍藏励瞧宵硕惜摄抬蔓襄工兆曳徽选端哟膛惦堵瓷怀栽孺扛晃鄂浚深猜车夺擦渡拙赃仙身顽丝日蹲锑箕锈涂挽第 9 页 共 9 页