七年级数学北师大版上册2.3--绝对值(含答案).doc

2.3 绝对值专题一 相反数、绝对值的概念及应用下列各组数中，互为相反数的是()A2和2B2和 C2和D和22如果a与1互为相反数，则|a|=（ ）A2 B2 C1 D13 |的相反数是（ ）A B C3 D34数轴上的点A到原点的距离是6，则点A表示的数为()A6或6B6 C6 D3或35若x的相反数是3，|y|=5，则x+y的值为（）A8 B2 C8或2 D8或26若|m|=|n|，则m与n的关系是（）A互为相反数 B相等 C互为相反数或相等 D都是0专题二 数轴、相反数、绝对值的应用7如图，数轴上的点A所表示的是实数a，则点A到原点的距离是()Aa Ba Ca D|a|8数轴上点A、B的位置如图所示，若点B关于点A的对称点为C，则点C表示的数为9若|2x|y3|=0，则x= ，y= 10a、b、c在数轴上的位置如图所示，则|a+b|a+c|cb|=11已知a0，ab0，且|a|b|，试在数轴上简略地表示出a，b，a与b的位置，并用“”号将它们连接起来12在活动课上，有6名学生用橡皮泥做了6个乒乓球，直径可以有002毫米的误差，超过规定直径的毫米数记为正数，不足的记为负数，检查结果如下表：（1）请你指出哪些同学做的乒乓球是合乎要求的？（2）指出合乎要求的乒乓球中哪个同学做的质量最好？哪个同学做的质量最差？（3）请你对6名同学做的乒乓球质量按照最好到最差进行排名；（4）用学过的绝对值知识来说明以上问题13阅读下列材料：我们知道|x|的几何意义是在数轴上数x对应的点与原点的距离，即|x|=|x0|，也就是说，|x|表示在数轴上数x与数0对应点之间的距离这个结论可以推广为|x1x2|表示在数轴上数x1与x2对应点之间的距例1已知|x|=2，求x的值解：容易看出，在数轴上与原点距离为2的点的对应数为2和2，即x的值为2和2例2已知|x1|=2，求x的值解：在数轴上与1的距离为2点的对应数为3和1，即x的值为3和1仿照阅读材料的解法，求下列各式中x的值（1）|x|=3； （2）|x+2|=4状元笔记：【知识要点】1相反数、绝对值的概念及求法2绝对值的性质及应用【温馨提示】1在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离叫做这个数的绝对值，绝对值的特点：（1）一个正数的绝对值是它本身；（2）一个负数的绝对值是它的相反数；（3）0的绝对值是0容易看出，两个互为相反数的数的绝对值相等2若用a表示一个数，可用符号语言可表示为： (1)如果a0，那么|a|a； (2)如果a0，那么|a|a； (3)如果a0，那么|a|03任何一个有理数的绝对值都是非负数，即，不可能是负数4两个负数比较，绝对值大的反而小【方法技巧】考查了数轴、绝对值的有关内容，用几何方法借助数轴来求解，非常直观，且不容易遗漏，体现了数形结合的优点参考答案：1A2C3B4A 解析：当点A在原点左边时，点表示的数为06=6；点A在原点右边时，点表示的数为0+6=65D 解析：x的相反数是3，则x=3， |y|=5，则y=5，x+y=3+5=2或x+y=35=8则x+y的值为8或26C 解析：若|m|=|n|，则m=n或m=n，即m与n的关系是互为相反数或相等7B 解析：依题意得A到原点的距离为|a|，a0，|a|=a，A到原点的距离为a85 解析：如图，点A表示的数是1，点B表示的数是3，所以|AB|=4又点B关于点A的对称点为C，所以点C到点A的距离为|AC|=4，设点C表示的数为x，则x=5923 解析：|2x|y3|=0，2x=0，y3=0，x=2，y=3100 解析：根据数轴可知ab0、c0，|a+b|a+c|cb|=ab+a+cc+b=011解：表示如图：用“”号将它们连接起来为：abba12解：（1）检测结果的绝对值002的是不合格的，所以张兵、蔡伟做的乒乓球合格（2）绝对值越小质量越好，越大质量越差，所以蔡伟做的质量最好、李明做的质量最差（3）按绝对值由小到大排：蔡伟、张兵、余佳、赵平、王敏、李明（4）略13解：（1）|x|=3表示在数轴上与原点距离为3的点的对应数为3和3，即x的值为3和3（2）|x+2|=4表示在数轴上与2的距离为4的点的对应数为2和6，即x的值为2和6