多边形的知识点总结.pdf

1个性化教学辅导方案个性化教学辅导方案 教学教学 内容内容 多边形多边形 教学教学目标目标1使学生了解多边形的内角、外角等概念使学生了解多边形的内角、外角等概念2能通过不同方法探索多边形的内角和与外角和公式，并会应用它们进行有关能通过不同方法探索多边形的内角和与外角和公式，并会应用它们进行有关计算计算 重点重点难点难点重点：（重点：（1）多边形的内角和公式）多边形的内角和公式（2）多边形的外角和公式）多边形的外角和公式难点：多边形内角和的推导难点：多边形内角和的推导。教教学学过过程程知识梳理知识梳理1、多边形基础多边形基础你能仿照三角形的定义给多边形定义吗？1定义：在平面内，由一些线段首位顺次相接组成的图形叫做多边形定义：在平面内，由一些线段首位顺次相接组成的图形叫做多边形如果一个多边形由如果一个多边形由 n 条线段组成，那么这个多边形叫做条线段组成，那么这个多边形叫做 n 边形边形（一个多边形由（一个多边形由几条线段组成，就叫做几边形几条线段组成，就叫做几边形）2多边形的边、顶点、内角和外角多边形的边、顶点、内角和外角多边形相邻两边组成的角叫做多边形的内角多边形的内角，多边形的边与它的邻边的延长线组成的角叫做多边形的外角多边形的外角每相邻的两条线的交点叫作多边形的顶点顶点。总结：对于一个总结：对于一个 n 边形，边形，（n3）它有）它有 个顶点，个顶点，个内角。个内角。3多边形的对角线多边形的对角线连接多边形的不相邻的两个顶点的线段，叫做多边形的对角线连接多边形的不相邻的两个顶点的线段，叫做多边形的对角线你能推导出你能推导出 n 边形的对角线的条数公式吗？边形的对角线的条数公式吗？例 1：若从一个多边形的一个顶点出发,最多可以引 10 条对角线,则它是()A.十三边形 B.十二边形 C.十一边形 D.十边形4凸多边形与凹多边形凸多边形与凹多边形 2在图（1）中，画出四边形 ABCD 的任何一条边所在的直线，整个图形都在这条直线的同一侧同一侧，这样的四边形叫做凸四边形凸四边形，这样的多边形称为凸多边形；凸多边形；而图（2）就不满足上述凸多边形的特征，因为我们画 BD 所在直线，整个多边形不都在这条直线的同一侧，我们称它为凹多边形凹多边形，今后我们在习题、练习中提到的多边形都是凸多边形5、由正方形的特征出发，得出正多边形的概念各个角都相等各个角都相等，各条边都相等各条边都相等的多边形叫做正多边形的多边形叫做正多边形例 1：画出下图中的六边形 ABCDEF 的所有对角线例 2：如图（4），过 A 作六边形 ABCDEF 的对角线，可以得到几个三角形？它与边数有何关系？2、多边形内角和多边形内角和 3以五边形为例，求其内角和。方法一：方法二方法三总结：总结：n n 边形的内角和公式为：边形的内角和公式为：（n3n3）例例 1 如果一个四边形的一组对角互补，那么另一组对角有什么关系？例例 2 如图，在六边形的每个顶点处各取一个外角，这些外角的和叫做六边形的外角和六边形的内角和是多少？外角和等于多少？1 12 23 34 4A A B BC CD DE EF F5 56 61 12 23 34 45 5A A B BC CD DE EO O1 12 23 34 4A A B BC CD DE EO O 4总结：多边形的外角和等于总结：多边形的外角和等于 360例 1：四边形 ABCD 中，如果A+C+D=280，则B 的度数是（）A80 B90 C170 D20例 2一个多边形的内角和等于 1080，这个多边形的边数是（）A9 B8 C7 D6一、选择题1多边形的每个外角与它相邻内角的关系是（）A互为余角 B互为邻补角 C两个角相等 D外角大于内角2若 n 边形每个内角都等于 150，那么这个 n 边形是（）A九边形 B十边形 C十一边形 D十二边形 3一个多边形的内角和为 720，那么这个多边形的对角线条数为（）A6 条 B7 条 C8 条 D9 条 4随着多边形的边数 n 的增加，它的外角和（）A增加 B减小 C不变 D不定 5若多边形的外角和等于内角和，它的边数是（）A3 B4 C5 D7 6一个多边形的内角和是 1800，那么这个多边形是（）A五边形 B八边形 C十边形 D十二边形 7一个多边形每个内角为 108，则这个多边形（）A四边形 B，五边形 C六边形 D七边形 8，一个多边形每个外角都是 60，这个多边形的外角和为（）A180 B360 C720 D1080 9n 边形的 n 个内角中锐角最多有（）个A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 10多边形的内角和为它的外角和的 4 倍，这个多边形是（）A八边形 B九边形 C十边形 D，十一边形二、解答题 51、一个八边形每一个顶点可以引几条对角线？它共有多少条对角线？n 边形呢？2、已知多边形的内角和为其外角和的 5 倍，求这个多边形的边数3、若一个多边形每个外角都等于它相邻的内角的，求这个多边形的边数21能力提高能力提高1、一个多边形的每一个外角都等于 24,求这个多边形的边数.2、一个多边形少一个内角的度数和为 2300 （1）求它的边数；（2）求少的那个内角的度数 63、四边形 ABCD 中，A+B=210，C4D求：C 或D 的度数4、多边形的一个内角的外角与其余内角的和为 600，求这个多边形的边数本节课知识传授完成情况本节课知识传授完成情况：完全能接受：完全能接受 部分能接受部分能接受 不能接受不能接受 学生的接受程度学生的接受程度：很积极很积极 比较积极比较积极 一般一般 不积极不积极学生上次的作业完成情况学生上次的作业完成情况：数量数量%完成质量：优完成质量：优 良良 中中 下节课的教学内容：下节课的教学内容：课课后后小小结结备备 注注核查时核查时间间教研组长核查教研组长核查教学主任核查教学主任核查