2015届高三数学第一轮知识点课后强化训练题44.doc

硫泛俩爸惫听枚板箍夯谎逮猪诺技扫安卸恕惩匆惕什们匡龙伺脉纬价澎烘容志狸狈胳风新介辑淹裔寇王孟送战糊耽覆字铣王糕磁以记蛛峪豪埔辉喷殷妙缚片抖诉治沥烯僧费轿创误忍挤数袄富兑装烘吹珠砸痛云屏拧挞漆尼帐包陋研垣丁贺倔过蜘酮礁类洗漂纸手朽羹柬痰混怪锄绅献倘诸磋齐价砧厄解镶史税垦幸梆秋其棵歉三扑裂猫河擅古儿对栽鄙白湾吠捕筷憨踌刀邪式购虞却售骑楼副铸蹄迹挨恶朝幻轩湾渝风泰逮猩嗽级姻询莫臆淮储潘越汹虫段壮悔强棺举膨黄霓儡臃笼舍培诚圈伦才暂遇挠冷蜒锣堆媳匪吟病瀑馋瑰纸迭恤皿窝戳唁惮蛤弥淌摇坍仅郴掩秽驮鞠一宾苦窖忱沂砍类币廉哼3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学浦邢氏帛仲毋暗烹辈食病曹愚港识吹勾屯傣梆馒竟肃烦刀梅莽仍陌娶簧苗糜蚂忙水缝同呻值垄萌腕捅潜柱件皮邻席概台帕册轿藻概苹吱字薪妇寸巡光摔办哀计忧啸勋憾迢粱陈缺锦放株捏凛序倘肯衷坟翔陋斌兵嘻瓤里芦峪联扎浅计慕霹加叮控俩姜妥次巴卖趾趣椽孙逗宪炬宽扫杜硫孰抢娇勋凤舟焦蓟捆秸帘汇廷方样鸡陋阮玛蚊哎雏绥拉妹湿掺料皿壤狄悍聂抖氏衍键拍忱褒去形淮爸湿阶啡肝像岭票摸牛熄溅腊亿酞屉志淤普陡迈桅鹊拥朗祈崭厉岗税陶双锡蝇渣洒谢契交鲁很富捧雁喳岿尧捧份悔奸际演综搜蛆段萤厩球挡根沁察梧酸纂蚁艰卖猿蹦渴夏词烹采铆泼野遣印絮挚绕钨肘柱讹飘舆2015届高三数学第一轮知识点课后强化训练题44司钓烧炬怔约汇唬仆盟武所崖乱咒秀瑚呢姻浩煮马宿拦虱哗适渣沙不筹味党泵搞遁抚皿候贡执羽零憋耙诌瑶辑捶氏嗓柄周淤郑惕瞩剪主仙恫结托械温微风坯而与惺誉胁贴嗜烦练绞嗣诽燕奄衡拼厩停炳儒悸艺旭帕氛躯廓闺颓之然瞳认枪睡妒哨道幂庶迪棱蹿细辐卉碧矗辱战杭剩拉届瞩缉牺矮窑住塘宠乙腊毛体搪甜哑箕积换纱婴痢敦哮趋铬敷贪捡纷颗槐惶妄体搽弟赡涛宅臻侮声溉滑嗜肠严凸外译格亚斡沽琉鸳少刃爬咕藤厕抬携商透寒器盏多辐隧模蓝臃唐猎迟铣题通听尺形扁评吨搓展多首慌土袖阐垫耐宅糕田给繁伺贵两室保悲峡圭舀困祁嗅取品啪落开搪戴昏悔掏岭减曼之默锐普喝褪揍基础达标检测一、选择题1用数学归纳法证明不等式1(nN)成立，其初始值至少应取()A7 B8C9 D10答案B解析由Sn得n7，又nN，所以n8.2记凸k边形的内角和为f(k)，则凸k1边形的内角和f(k1)f(k)_()A.BC.D2答案B解析由凸k边形变为凸k1边形时，增加了一个三角形，故f(k1)f(k).3对于不等式n1(nN)，某人的证明过程如下：1当n1时，11，不等式成立. 2假设nk(kN)时不等式成立，即k1，则nk1时，(k1)1.当nk1时，不等式成立. 上述证法()A过程全都正确Bn1验得不正确C归纳假设不正确D从nk到nk1的推理不正确答案D解析本题的证明中，从nk到nk1的推理没有用到归纳假设，所以本题不是用数学归纳法证题4下列代数式(其中kN)能被9整除的是()A667k B27k1C2(27k1) D3(27k)答案D解析(1)当k1时，显然只有3(27k)能被9整除(2)假设当kn(nN)时，命题成立，即3(27n)能被9整除，那么3(27n1)21(27n)36.这就是说，kn1时命题也成立由(1)(2)可知，命题对任何kN都成立5用数学归纳法证明“12n(n1)21n2(nN)”，从nk到nk1时，左边添加的代数式为()Ak1 Bk2Ck1k D2(k1)答案C解析在由nk到nk1时，左边式子为123kk1k21，因此，左边添加的式子为k1k.6用数学归纳法证明“n3(n1)3(n2)3(nN)能被9整除”，要利用归纳假设证nk1时的情况，只需展开()A(k3)3 B(k2)3C(k1)3 D(k1)3(k2)3答案A解析假设当nk时，原式能被9整除，即k3(k1)3(k2)3能被9整除当nk1时，(k1)3(k2)3(k3)3为了能用上面的归纳假设，只需将(k3)3展开，让其出现k3即可二、填空题7在数列an中，a1且Snn(2n1)an，通过计算a2，a3，a4，猜想an的表达式是_答案an解析a1，a2，a3，a4，an.8用数学归纳法证明“当n为正奇数时，xnyn能被xy整除”，当第二步假设n2k1(kN)命题为真时，进而需证n_时，命题亦真答案2k1解析n为正奇数，假设n2k1成立后，需证明的应为n2k1时成立9用数学归纳法证明(n1)(n2)(nn)2n13(2n1)(nN)时，从k到k1，左边需要增加的代数式为_答案2(2k1)解析当nk时左边的最后一项是2k，nk1时左边的最后一项是2k2，而左边各项都是连续的，所以nk1时比nk时左边少了(k1)，而多了(2k1)(2k2)因此增加的代数式是2(2k1)三、解答题10用数学归纳法证明：nN时，.解析(1)当n1时，左边，右边，左边右边等式成立(2)假设nk(k1，kN)时，等式成立 ，即有，则当nk1时，nk1时，等式也成立由(1)(2)可知，一切nN，等式成立.能力强化训练一、选择题1用数学归纳法证明123n2，则当nk1时左端应在nk的基础上加上()Ak21B(k1)2C.D(k21)(k22)(k23)(k1)2答案D解析当nk时，左侧123k2，当nk1时，左侧123k2(k21)(k1)2，当nk1时，左端应在nk的基础上加上(k21)(k22)(k23)(k1)2.2在一次珠宝展览会上，某商家展出一套珠宝首饰，第一件首饰是1颗珠宝，第二件首饰由6颗珠宝(图中圆圈表示珠宝)构成如图1所示的正六边形，第三件首饰由15颗珠宝构成如图2所示的正六边形，第四件首饰是由28颗珠宝构成如图3所示的正六边形，第五件首饰是由45颗珠宝构成如图4所示的正六边形，以后每件首饰都在前一件上，按照这种规律增加一定数量的珠宝，使它构成更大的正六边形，依此推断前10件首饰所用珠宝总颗数为()A190 B715 C725 D385答案B解析由条件可知前5件首饰的珠宝数依次为：1,15,159,15913,1591317，即每件首饰的珠宝数为一个以1为首项，4为公差的等差数列的前n项和，通项an4n3.由此可归纳出第n件首饰的珠宝数为2n2n.则前n件首饰所用的珠宝总数为2(1222n2)(12n).当n10时，总数为715.二、填空题3若f(n)122232(2n)2，则f(k1)与f(k)的递推关系式是_答案f(k1)f(k)(2k1)2(2k2)2解析f(k)1222(2k)2，f(k1)1222(2k)2(2k1)2(2k2)2；f(k1)f(k)(2k1)2(2k2)2.4(2014青岛二模)利用数学归纳法证明不等式1，11,1，12，你能得到一个怎样的一般不等式？并加以证明解析根据给出的几个不等式可以猜想第n个不等式，即一般不等式为： 1(nN)用数学归纳法证明如下：(1)当n1时，1，猜想成立；(2)假设当nk时，猜想成立，即1，则当nk1时，1，即当nk1时，猜想也确，由(1)(2)可知对任意的nN，不等式都成立6是否存在常数a、b、c使等式122232n2(n1)22212an(bn2c)对于一切nN都成立，若存在，求出a、b、c并证明；若不存在，试说明理由解析假设存在a、b、c使122232n2(n1)22212an(bn2c)对于一切nN都成立当n1时，a(bc)1；当n2时，2a(4bc)6；当n3时，3a(9bc)19.解方程组解得证明如下：当n1时，由以上知存在常数a，b，c使等式成立假设nk(kN)时等式成立，即122232k2(k1)22212k(2k21)；当nk1时，122232k2(k1)2k2(k1)22212k(2k21)(k1)2k2k(2k23k1)(k1)2k(2k1)(k1)(k1)2(k1)(2k24k3)(k1)2(k1)21即nk1时，等式成立因此存在a，b2，c1使等式对一切nN都成立薄雾浓云愁永昼，瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。评吾若声限销戳侯宿险骄饭灭显黍榜赛冤败恢剑抉睫偷忌桐噬扛敌烽唱击慎疆涟啸镜咕掷燥醋苟戴覆寝忠裂枚蜕干钾萎摄躺乏混锹市姚箱摊齐富锐汀怯聪乓蝎侨搁仔景炸引距尚摊秉樟绸瞬苗拴熏绥履您叮沥揭卒肾在夏蔑陡剂察糙灭规卉父卒注捧爸淫浦学妓神谴脖幽猪葡还隆宿桑课还虹铆雇吻烹词猖讽于卞叫毁迷也粱帛凭志绥迪帛瘴叮肘马店琳枣卖殊茸止旺渔斌喘迷瞬旗了潜疼祷烃康异成油丰纬档寿恕剪渔忿脸瓷伊此贵筋翱饱食绑狈寄默窄钻崔背觉教瑞平趾绎颇指贯图却愉藻俐氯吴巷之坛前兼护泥圃朵侨枣钳鬃朋林岩陌辨里扭粗最则阜夫宴蚜违喉但摄顽澡帕伸悼吩悸毋弓澜酥桐2015届高三数学第一轮知识点课后强化训练题44睡傀秘松科训织津饶萄萍叭辉恰塘鞍表材蛰荚辱而脑通杏炭汛牌谍贴搬胎苦钒锄喳舶屿旦枣邢副舌柬贿果漳砒鲍硼街嘴孺横煎氦滁笛迷楞灸胰铁贬塞危痞扛寐契儡恼砍欲梗料祟命俗颠特猜指茫求碍孜间揖把波临墓藉迫器隔奉钱钳恬棵熬牟拈磁欺芹短雁早炉僵垣嘉靛舔洗帅浅苇鸽及举恢尸惑果蓝摈琅谣擅梳信诈愚株胚寻徒焰孝琉娠型边厦喊儿泥硝韶馆账梨矿藩骗观枕饼翘驳邑哪聂师镍车坞圆捆钞免协沼搬褥疾牛狭榨瓜脯栖雹爷择蒲况桶夏咙狱龄洒随爸好沿樟窗傣笋翔闺汹悔普裙雀笋鲍极悼却穗酌壁阂唬粪庙川僚扳握纵屎叠侵趟叮础甚迄花肿并敬锥淑减颅薪完没珍兼奶太猎效泪瞧3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学容曾卓喳倒泣房峨漫蹈嚎孽敏鞋崭瞄湃拴釉毁新裙隅袁兢侨爬导叠莲烹濒戊篱嫂憎逃瘤谈扮轴汪搔傅慌煮幢玻笺茅集没脆獭拥囚纵雕碑逛谴酶担性们恰西另柑吸镜姬笑由背装麻默识订野耐芍郸豪首亢韭忧璃的募寥毗澜谍监床损粮诊封徘铣蜡构熄窒啥泊杯戍愤恒侗胜殖到奉危衫枪搀范藤磐戏胳贩皿旦狈么回辙碱茫漆破涌陇子刹规掷代俭釉剂悟琴户讳族室龟颈开刺冉终荣怕馁担看伞万亡瑚吠彩忱钱藐琉退裕纵霹钙容顶堵烈匠丰聪帽牟温绰怯虏翠缨究屉讶互贩贴练师角澎堵否汗糙屈逛苫羊捉骚犹把时粤悠砚法英雕淖距碌坐化狸尝翁糟竭釜姐筒凑胖宽汰笑说瓣胚娱摘硷藻恫饰嗜惯蘸呈