高三数学必修三活页规范复习训练1.doc

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第一章 算法初步
1.1　算法与程序框图
1.1.1　算法的概念
双基达标　(限时20分钟)
1．下列不能看成算法的是 (　　)．
A．洗衣机的使用说明书
B．烹制油焖大虾的菜谱
C．从山东省莱芜市乘汽车到北京，在北京坐飞机到纽约
D．李明不会做饭
解析　很明显A、B、C都是按步骤完成的某项任务，而D中仅仅说明了一个问题，不
是算法，故选D.
答案　D
2．有关算法的描述有下列几种说法：
①对一类问题都有效；
②对个别问题有效；
③计算可以一步一步地进行，每一步都有唯一的结果；
④是一种通法，只要按部就班地做，总能得到结果．
其中描述正确的个数为 (　　)．
A．1 B．2 C．3 D．4
解析　算法通常是指可以用计算机来解决的某一类问题的程序或步骤，所以①正确；②
错误．由于程序必须是明确的，有效的，而且在有限步内完成，所以③④正确．故选C.
答案　C
3．下列叙述能称为算法的个数为 (　　)．
①植树需要运苗、挖坑、栽苗、浇水这些步骤；
②按顺序进行下列运算：1＋1＝2,2＋1＝3,3＋1＝4，…，99＋1＝100；
③从青岛乘火车到济南，再从济南乘飞机到深圳；
④3x>x＋1；
⑤求所有能被3整除的正数，即3,6,9,12，….
A．2 B．3 C．4 D．5
解析　根据算法的含义和特征：①②③都是算法；④⑤不是算法．其中④，3x>x＋1不
是一个明确的逻辑步骤，不符合逻辑性；⑤的步骤是无穷的，与算法的有穷性矛盾．
答案　B
4．(2012·石嘴山高一检测)已知一个学生的语文成绩为89，数学成绩为96，外语成绩为99，求它的总分和平均分的一个算法如下，请将其补充完整：
第一步，取A＝89，B＝96，C＝99.
第二步，__________________________________________________________________.
第三步，__________________________________________________________________.
第四步，输出计算结果．
答案　计算总分D＝A＋B＋C　计算平均分E＝
5．已知直角三角形两条直角边长分别为a，b.写出求斜边长c的算法如下：
第一步，输入两直角边长a，b的值．
第二步，计算c＝的值．
第三步，___________________________________________________________________.
将算法补充完整，横线处应填________．
答案　输出斜边长c的值
6．写出方程x2－4x－12＝0的一个算法．
解　法一　第一步，移项，得x2－4x＝12. ①
第二步，①式两边同加4并配方，得(x－2)2＝16. ②
第三步，②式两边开方，得x－2＝±4. ③
第四步，解③得x＝6或x＝－2.
法二　第一步，将方程左边因式分解，得(x－6)(x＋2)＝0. ①
第二步，由①得x－6＝0或x＋2＝0. ②
第三步，解②得x＝6或x＝－2.
法三　第一步，计算方程的判别式Δ＝42＋4×12＞0.
第二步，将a＝1，b＝－4，c＝－12代入求根公式
x＝，得x1＝6，x2＝－2.
综合提高　(限时25分钟)
7．对于算法：第一步，输入n.
第二步，判断n是否等于2，若n＝2，则n满足条件；若n＞2，则执行第三步．
第三步，依次从2到(n－1)检验能不能被n整除，若不能被n整除，则执行第四步；若
能整除n，则结束算法．
第四步，输出n.
满足条件的n是 (　　)．
A．质数 B．奇数
C．偶数 D．约数
解析　此题首先要理解质数，只能被1和自身整除的大于1的整数叫质数.2是最小的质
数，这个算法通过对2到(n－1)一一验证，看是否有其他约数，来判断其是否为质数．
答案　A
8．(2013·济宁高一检测)计算下列各式中S的值，能设计算法求解的是 (　　)．
①S＝＋＋＋…＋
②S＝＋＋＋…＋＋…
③S＝＋＋＋…＋(n≥1且n∈N*)
A．①② B．①③ C．②③ D．①②③
解析　因为算法的步骤是有限的，所以②不能设计算法求解．
答案　B
9．结合下面的算法：
第一步，输入x.
第二步，判断x是否小于0，若是，则输出x＋2；否则，执行第三步．
第三步，输出x－1.
当输入的x的值为－1,0,1时，输出的结果分别为________，________，________.
解析　根据x与0的大小关系选择不同的执行步骤．
答案　1　－1　0
10．已知A(－1,0)，B(3,2)，下面是求直线AB的方程的一个算法，请将其补充完整：
第一步，_________________________________________________________________.
第二步，用点斜式写出直线AB的方程y－0＝[x－(－1)]．
第三步，将第二步的方程化简，得到方程x－2y＋1＝0.
解析　由于第二步中直线方程是点斜式，故可判断第一步求的是斜率．
答案　计算直线AB的斜率k＝
11．某铁路部门规定甲、乙两地之间旅客托运行李的费用为：
c＝
其中ω(单位：kg)为行李的质量，如何设计计算托运费用c(单位：元)的算法．
解　第一步，输入行李的质量ω.
第二步，如果ω≤50，则令c＝0.53×ω，否则执行第三步．
第三步，c＝50×0.53＋(ω－50)×0.85.
第四步，输出托运费c.
12．(创新拓展)鸡兔同笼问题：鸡和兔各若干只，数腿共100条，数头共30只，试设计一个算法，求出鸡和兔各有多少只．
解　第一步，设有x只鸡，y只兔，列方程组

第二步，②÷2＋①×(－1)，得y＝20.
第三步，把y＝20代入x＝30－y，得x＝10.
第四步，得到方程组的解
第五步，输出结果，鸡10只，兔20只．

沁园春·雪 <毛泽东>
北国风光，千里冰封，万里雪飘。
望长城内外，惟余莽莽；
大河上下，顿失滔滔。
山舞银蛇，原驰蜡象，
欲与天公试比高。
须晴日，看红装素裹，分外妖娆。
江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。
惜秦皇汉武，略输文采；
唐宗宋祖，稍逊风骚。
一代天骄，成吉思汗，
只识弯弓射大雕。
俱往矣，数风流人物，还看今朝。
薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

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