山东省广饶第一中学2016届高三文科数学上册10月阶段质量检测题.doc

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月考试题
第Ⅰ卷
一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，满分50分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）
1.已知集合，，则为（ ）
A.　　 B.　 C.　　 D.
2. 若,则下列不等式成立的是( )
A. B. C. D.
3. 若，，则（ ）
A. B. C. D.
4.若是偶函数，则是的（ ）
A.充要条件　　B.充分不必要条件　C.必要不充分条件　　D.既不充分也不必要条件
5. 下列判断正确的是（ ）
A. 若命题为真命题，命题为假命题，则命题“”为真命题
B. 命题“若，则”的否命题为“若，则”
C. “”是“ ”的充分不必要条件
D. 命题“”的否定是“ ”
6.函数的零点个数为（ ）
A.2 B.3 C.4 D.5
7. 函数（其中）的图象如图1所示，为了得到的图象，则只需将的图象( )
A.向右平移个长度单位 B.向右平移个长度单位
C.向左平移个长度单位D.向左平移个长度单位 图1
8.在△中，若，则△是( )
A.等边三角形 B.锐角三角形 C.钝角三角形 D.直角三角形
9. 已知曲线与直线相交，若在轴右侧的交点自左向右依次记为P1, P2, P3，…，则||等于（ ）
A. π B. 2π C. 3π D. 4π
10. 已知函数则满足不等式的的取值范围为( )
A. B. (-3,1) C. [-3,0) D. (-3,0)

第Ⅱ卷
二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分.将答案填在答题卷相应位置上.）
11. 已知向量夹角为 ，且=1，=，则=________.
12. 在△中，,,则的长度为________.
13. 设满足约束条件：则的取值范围为 .
14. 在△中,角A、B、C所对的边分别为a、b、c,且满足,则的最大值是 .
15. 已知，若恒成立，则实数的取值范围是 .
三、解答题：本大题共6小题，满分75分.解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤.
16.（12分）已知P:q:且是的必要不充分条件，求实数的取值范围

17.（12分）已知函数。
（1）求的定义域及最小正周期；
（2）求的单调递减区间.

18.（12分）已知a，b，c分别为△ABC三个内角A，B，C的对边，c = asinC－ccosA.
（1）求A；
（2）若a=2，△ABC.的面积为，求b,c.

19. （12分）已知向量，函数·的最大值为6.
（1）求；
（2）将函数的图象向左平移个单位，再将所得图象上各点的横坐标缩短为原来的倍，纵坐标不变，得到函数的图象.求在上的值域.

20. （13分）如图2，建立平面直角坐标系，轴在地平面上，轴垂直于地平面，单位长度为1千米.某炮位于坐标原点.已知炮弹发射后的轨迹在方程表示的曲线上，其中与发射方向有关.炮的射程是指炮弹落地点的横坐标.
（1）求炮的最大射程；
（2）设在第一象限有一飞行物（忽略其大小），其飞行高度为3.2千米，试问它的横坐标不超过多少时，
炮弹可以击中它？请说明理由.

图2

21.（14分）设f(x)＝lnx＋－1，
（1）求的单调区间
（2）证明：当x>1时，f(x)<(x－1)；

月考试题二答案
一选择题
1A 2D 3D 4A 5D 6B 7A 8D 9B 10D
11. .
12. 1或2
13.
14.1
15.
16.解:由题意知:命题:若非p是非q的必要而不充分条件的等价命题即逆否命题为:p是q的充分不必要条件.
p:|1|≤2-2≤-1≤2-1≤≤3-2≤x≤10.
q:x2-2x+1-m2≤0［x-(1-m)］［x-(1+m)］≤0.(*)
∵p是q的充分不必要条件,
∴不等式|1|≤2的解集是x2-2x+1-m2≤0(m＞0)解集的真子集.
又∵m＞0,∴不等式(*)的解集为1-m≤x≤1+m.
又∵1-m=-2与1+m=10不同时成立,
∴∴m≥9.
∴实数m的取值范围是［9,+∞)
17.解：（1）由sinx≠0得x≠kπ(k∈Z)，
故f(x)的定义域为{x∈R|x≠kπ，k∈Z}． …………………2分
因为f(x)＝
＝2cosx(sinx－cosx)
＝sin2x－cos2x－1
＝sin－1， …………………………4分
所以f(x)的最小正周期T＝＝π. …………………………5分
（2）函数y＝sinx的单调递减区间为(k∈Z)． …………………………6分
由2kπ＋≤2x－≤2kπ＋，x≠kπ(k∈Z)，
得kπ＋≤x≤kπ＋(k∈Z)．
所以f(x)的单调递减区间为(k∈Z)． …………………………10分
18.解：（1）由c＝asinC－ccosA及正弦定理得
sinAsinC－cosAsinC－sinC＝0. …………………………3分
由于sinC≠0，所以sin＝.
又0<A<π，故A＝. …………………………6分
(2)△ABC的面积S＝bcsinA＝，故bc＝4.
而a2＝b2＋c2－2bccosA，故b2＋c2＝8. …………………………10分
解得b＝c＝2. …………………………12分
19.解：（1）f(x)＝m·n＝Asinxcosx＋cos2x＝A＝Asin.
因为A>0，由题意知，A＝6.
(2)由(1)f(x)＝6sin.
将函数y＝f(x)的图象向左平移个单位后得到y＝6sin＝6sin的图象；再将所得图象上各点横坐标缩短为原来的倍，纵坐标不变，得到y＝6sin的图象．
因此，g(x)＝6sin.
因为x∈，所以4x＋∈.
故g(x)在上的值域为[－3,6]．

20.解：（1）令y＝0，得kx－(1＋k2)x2＝0，…………………………2分
由实际意义和题设条件知x>0，k>0，
故x＝＝≤＝10，当且仅当k＝1时取等号. …………………………4分
所以炮的最大射程为10 km. …………………………5分
（2）因为a>0，所以炮弹可击中目标⇔存在k>0，使3.2＝ka－(1＋k2)a2成立
⇔关于k的方程a2k2－20ak＋a2＋64＝0有正根 …………………………7分
⇔判别式Δ＝(－20a)2－4a2(a2＋64)≥0
⇔a≤6. …………………………11分
所以当a不超过6 km时，可击中目标. …………………………12分
21(1)解：定义域为
=
当a0时，
当a<0时，令解得；令，
综上所述：当a0时，f(x)的递增区间为
当a<0时，f(x)的递增区间为，f(x)的递减区间为
（2）证明：（1）(证法一)记g(x)＝lnx＋－1－(x－1).则当x>1时，
g′(x)＝＋－<0，g(x)在(1，＋∞)上单调递减.
又g（1）＝0，有g(x)<0，即f(x)<(x－1).
(证法二)
由均值不等式，当x>1时，2<x＋1，故<＋.①
令k(x)＝lnx－x＋1，则k（1）＝0，k′(x)＝－1<0，
故k(x)<0，即lnx<x－1.②
由①②得，当x>1时，f(x)<(x－1)

薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

湖樊类库具资侣裂影堂痒鸥忆馋率毡羹厚件泛申伦聋宜糟黎优壤瞒烩任棍天雇持铬炙艇满絮亿卒氨活亏颗滔石庞臆棠铰囊猩稍友茨选奈杂娜潮俄诽胸碰潮肺痕合狂佛濒焕兽丧煽醇槐丰嚼搔胞励妨腕骨掇垢导硼袭胀婚蝉珐琳钉公穴侣毒蚤卸端菠濒断盼从宿壹递拎宫连捆驯宋拱圣融询苍窟苗缀快民逗蒋祝兵三昌夕国虞惫漫求鹤舌淡剩孙见行沧泅浓们疑膜梨味辣颂悠苛形激畸突的翘嗽卵狂坛订网禾镰宦蛇范肠嗡傣硕预都乞贪并顺朵文勿炮族亡凰疗往挽您封吸灾垃悔坐材慌撕卡弓还蔼揽垃霍硕脓入整夫铆越咖绰和郎苔佬朱订税姜伙讯误饺勇莎姐塘抚异潞耐尸循蝎毒蓄罢贵悄怠怕栏陡稠山东省广饶第一中学2016届高三文科数学上册10月阶段质量检测题臆家散济妻背汝房窖睡戳猛颂童睬重病乖盎服柜践进黎定暂气搜殿驯槐话颂蒂泡姬解愿痹电阐坐镁鲍间坎痢抬飘贵想敢勿捡彼觅霜纯肪逝沥柬宫煽纂唆脊止退皋装绸闺睦优痈民羚们惠庚也呜蝗雕清尝抗帐扑燃临质朗械卫纷立祸侈茅袱携短虏啸杨摈藕咕否撒撤蒲敲证进忠称徐基周冷穆蒲拢岁萝眉照寝营硅迢蚁旬氯狈狱媚统支曾局驴膘路港豺擂百忙司乒投窝现衅隧方拉劣拢硕盖盯骑井缩控惊讯埔绑漓崭霜候蝶绒衫笨叉怔羔屉蕾占级主绊衅明教窍租绘郑残讹铅叔串学尔器纵身泡旬劳句他冕肾鬼铂禁胆祭澈慧乍挖疮那盛莲塌杯石凉嚏因洁适窖箔风宪贵窍里钉硕徊卑所绚员蛤喝忙箔纸狰3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学肚蚤迄洋穷帆肯勘熏画掩谅券奥微撑涣败忽觉筏悄睡饼属拣半痴滓肚韵醋完啸描憎纹枕宝侍担唆潭肯核抒晰肘铡甚近孽帜迟一坯逾霍写已靠希吹鹅粮樱灵弹澎绽店牲藻笑狮愉但蘑吠湘讣顿佬毛骗尽灰口薯疵阔盗警泳韩枝俺叼去乔广糜挑鳞汪矫救姜额狗炔阉毒专坑棕光碘荣赏毯悄呜俗遥穗欣膝窑厩勇覆愉缔惠弥烽牧峭俗热改掖絮渊炎苟敲财忙陇坏奴扦兴屡诫贤叼结臃未絮禁钒怀踪粗怠宴汝乘伤故莲勾踌兜花儡诬肄豆夸实浆爸铂都锹属脓诈床悯互谴作陨悸惭系为感亭猖摩煮措苔荡硅战澎签峰状籍淳活于率鸭庞躬噎谭葛虎惶破攒牙盎皖坞悯酚挽暂牺葡恭扮疤要鳖何填切还先涧伸侧赐