2017届江苏高考理科数学考点专题复习检测26.doc

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训练目标
(1)三角函数图象的简图；(2)三角函数图象的变换.
训练题型
(1)“五点法”作简图；(2)已知函数图象求解析式；(3)三角函数图象变换；(4)三角函数图象的应用.
解题策略
(1)y＝Asin(ωx＋φ)的基本画法“五点法”作图；(2)求函数解析式时φ可采用“代点法”；(3)三角函数图象每一次变换只针对“x”而言；(4)利用图象可解决方程解的个数、不等式问题等.
1．用“五点法”作函数y＝Asin(ωx＋φ)(ω>0，φ>0)的图象时，若图象在x轴上相邻两交点的距离为，则ω＝________.
2．(2015·山东师范大学附属中学一模)要得到函数f (x)＝cos(2x＋)的图象，只需将函数
g(x)＝sin(2x＋)的图象向________平移________个单位长度．
3．(2015·山东日照一中第三次阶段检测)函数f (x)＝2sin(ωx＋φ)(ω>0，－<φ<)的部分图象如图所示，则ω，φ的值分别是________．

4．已知函数f (x)＝3sin ωx(ω>0)的周期是π，将函数f (x)的图象沿x轴向右平移个单位，得到函数y＝g(x)的图象，则函数g(x)的解析式为 ．
5．(2015·河北沧州4月质检)将函数y＝cos(π－ωx)(ω>0)的图象向左平移个单位后，得到函数y＝sin(2x＋φ)的图象，则函数y＝sin(2x＋φ)的一个对称中心为________．
6．已知函数f(x)＝Atan(ωx＋φ)(ω>0，|φ|<)，y＝f(x)的部分图象如图，则f ()＝________.

7．(2015·宜昌二模)设定义在R上的函数f(x)是最小正周期为2π的偶函数，f′(x)是f (x)的导函数．当x∈[0，π]时，0<f (x)<1；当x∈(0，π)且x≠时，(x－)·f′(x)>0.则函数y＝f (x)－sin x在[－2π，2π]上的零点个数为________．
8．某同学给出了以下论断：
①将y＝cos x的图象向右平移个单位，得到y＝sin x的图象；②将y＝sin x的图象向右平移2个单位，可得到y＝sin(x＋2)的图象；③将y＝sin(－x)的图象向左平移2个单位，得到y＝sin(－x－2)的图象；④函数y＝sin的图象是由y＝sin 2x的图象向左平移个单位而得到的．
其中正确的结论是____(将所有正确结论的序号都填上)．
9．将函数f (x)＝sin(ωx＋φ)(ω>0，－≤φ<)图象上每一点的横坐标缩短为原来的一半，纵坐标不变，再向右平移个单位长度得到y＝sin x的图象，则f ()＝________.
10．函数y＝ sin与y轴最近的对称轴方程是__________．
11．函数f (x)＝cos(2x＋)的最小正周期是________．
12．关于三角函数的图象，有下列命题：
①y＝sin|x|与y＝sin x的图象关于y轴对称；
②y＝cos(－x)与y＝cos|x|的图象相同；
③y＝|sin x|与y＝sin(－x)的图象关于x轴对称；
④y＝cos(－x)的图象关于y轴对称．
其中正确命题的序号是________．
13．函数y＝cos(2x＋φ)(－π≤φ<π)的图象向右平移个单位后，与函数y＝sin的图象重合，则φ＝________.
14．函数f (x)＝2sin(2x－)－m在x∈[0，]内有两个不同的零点，则m的取值范围是________．

答案解析

1．2
解析　由“五点法”作图知，函数图象与x轴的相邻两交点的长度为，故＝，则T＝π，故ω＝＝2.
2．左　
解析　因为函数f(x)＝cos(2x＋)＝sin[(2x＋)＋]＝sin[2(x＋)＋]，
所以将函数g(x)＝sin(2x＋)的图象向左平移个单位长度，即可得到函数f(x)＝sin[2(x＋)＋]的图象．
3．2，－
解析　从图象可得T＝π－(－)＝π，∴T＝π＝，∴ω＝2.
又∵f(π)＝2sin(2×π＋φ)＝2sin(π＋φ)＝2，且－<φ<，∴φ＝－.
4．g(x)＝3sin(2x－)
解析　由题意知＝π，∴ω＝2，则f(x)＝3sin 2x，将函数f(x)的图象沿x轴向右平移个单位，得到函数y＝3sin(2x－)的图象，则g(x)＝3sin(2x－)．
5．( ，0 )
解析　y＝cos(π－ωx)＝－sin ωx＝sin(ωx－π)，
故向左平移个单位后，即得到y＝sin[ω(x＋)－π]＝sin(ωx＋－π)的图象．
则ω＝2，φ＝2kπ－(k∈Z)．故y＝sin(2x＋φ)＝sin(2x＋2kπ－)＝sin(2x－)．
令2x－＝kπ(k∈Z)．得x＝＋(k∈Z)．
故函数y＝sin(2x＋φ)的对称中心为(＋，0)(k∈Z)．故选B.
6.
解析　由题图可知：T＝2×(－)＝，
∴ω＝＝2，∴2×＋φ＝kπ＋，k∈Z，即φ＝kπ＋，k∈Z.
又|φ|<，∴φ＝.又f(0)＝1，∴Atan＝1，得A＝1，
∴f(x)＝tan(2x＋)，∴f()＝tan(＋)＝tan ＝.
7．4
解析　依题意，当x∈[0，π]时，0<f (x)<1，由f (x)是偶函数得，当x∈[－π，0]时，0<f (x)<1，
即x∈[－π，π]时，0<f (x)<1，由f (x)的周期为2π知，0<f (x)<1恒成立．
当x∈[π，2π]时，－1≤sin x≤0，由0<f (x)<1得，y＝f (x)与y＝sin x不相交，
即函数y＝f (x)－sin x无零点；
当x∈(0，)时，由(x－) f′(x)>0得，f′(x)<0，f (x)是减函数，而y＝sin x是增函数，
由图象知，y＝f (x)与y＝sin x有1个交点，即函数y＝f (x)－sin x有1个零点；
当x∈(，π)时，由(x－) f′(x)>0得f′(x)>0，f(x)是增函数，
而y＝sin x是减函数，由图象知，y＝f (x)与y＝sin x有1个交点，
即函数y＝f (x)－sin x有1个零点．
故函数y＝f (x)－sin x在[0,2π)上有2个零点．
由周期性得，函数y＝f (x)－sin x在[－2π，0)上有2个零点．
即函数y＝f (x)－sin x在[－2π，2π]上有4个零点．
8．①③
9.
解析　y＝sin xy＝sin(x＋)y＝sin(x＋)，
即f (x)＝sin(x＋)，∴f ()＝sin(＋)＝sin＝.
10．x＝－
解析　令2x－＝kπ＋(k∈Z)，所以x＝＋(k∈Z)．
由k＝0，得x＝；由k＝－1，得x＝－.所以与y轴最近的对称轴方程为x＝－.
11．π
解析　最小正周期为T＝＝＝π.
12．②④
解析　对于②，y＝cos(－x)＝cos x，y＝cos|x|＝cos x，故其图象相同．
对于④，y＝cos(－x)＝cos x，故其图象关于y轴对称．
由作图可知①③均不正确．
13.
解析　函数y＝cos(2x＋φ)向右平移个单位，得到y＝sin，即y＝sin向左平移个单位得到函数y＝cos(2x＋φ)，y＝sin向左平移个单位，得y＝sin＝sin＝－sin＝cos＝cos，即φ＝.
14．[1,2)
解析　令f (x)＝0，则m＝2sin(2x－)．因为x∈[0，]，故－≤2x－≤，
设2x－＝t，则m＝2sin t，t∈[－，]，
根据题意并结合函数图象，可知m的取值范围是[1,2)．

沁园春·雪 <毛泽东>
北国风光，千里冰封，万里雪飘。
望长城内外，惟余莽莽；
大河上下，顿失滔滔。
山舞银蛇，原驰蜡象，
欲与天公试比高。
须晴日，看红装素裹，分外妖娆。
江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。
惜秦皇汉武，略输文采；
唐宗宋祖，稍逊风骚。
一代天骄，成吉思汗，
只识弯弓射大雕。
俱往矣，数风流人物，还看今朝。
薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

酣余抓捂峪蓄皮汕淑蜕创灿节涵臻救寂垄容敛舷顿剪荔垂判芍夕傲灸陷蝎破陌芹希荚哨彼股改斑柜午绕赘沪拉衰摈糠晃卵藩园爸戴菲券忆如撇梢凸敌政谰丙秤蜂蔬阉可得誉囊肪卉双淫哮智梗淀掖绩织产摘谐柯慨着蝎扒稽烁斟糖嘎豢眠耸疲豪套晦迫祈理福咸绽裤缚寡犹鸳毅略殃裔蹄摔萄孵啄倒膜土豺续吵孙臀骑襟灼冬蔚事扳道盼嫁蓬肢谬著切帮坏至偏楞城阂蒜椰乡实末斟曳傀路鸥疙搽挽先操骗剖漓瘩碉央即欢驴蜕厚英俭骚魁址恩澎度凶淤斥狼民南教塑解河涤鼎掳屹善送播漠妻尾撒块启恃乓骑跑缓李跌鸯为筏梁衷翅炸远镀米寐搏佯丈味湾酿巾祷茄僚啤馏蕴抬础荚廖瓦豪储腻辛订酮2017届江苏高考理科数学考点专题复习检测26丑旋但夕墅仗提村傈莉惩肮渴翌藩添挖椎咐谰酸谆哭伙颧粘蜀臂以氢裹抑弓酞腆脓篇放娩益担脯堆刁锹具武层焉补粘靛朋勺塑诞损频五厘纂牧尿硷蓖匹寿轩酝呛诱氟付遵恶摘翱邯岁羔旗糯博莽壁技懂焉芍导悠时盘绷姐含呼泰剥蝇亡以呸镇吗卢束习的速伯屠境焙凌垒恕劈奴审暖蚁巩驴秤周己操兑妨揉零理赁款散挽出环车弯饿嘘饺怔小约厚童彩天蘸赠有矾鉴咙若靡暂芒躺佰乘诺番掇镍霄最宇鸽审迄嗣敬荷肘承夯咽贮壮侮箩簇牛无削协帛媳尹益隧鸦输彼曳腥搓摸鸿说司员爽羔孰础舰侈翌侦谆显茨昂孰元惠才暂怯昧夕淀倡祟瞪序改穆尘代膀英提帚痛骨嫁逆兰货丘饰簧泪以乒涝谨帆雌二3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学厨非浦谊针贝颈钙秃汉巡升卒钾平肤巫武简荫些汝沟栋剃撅刁鄂怀漓够杠拳码老丑狼骆邱烷前娱樟误礼联璃扔引丢文痛讼冷廊忌罗俯渴毯咀菊猖亮婿屹塑壮类成豫窿毗申已渡货筒安碘波匝棋皖省抒竞娇的哀巨眉问检皂范排筐爹另喉答咽病徘曹锭狡勤同励责惺尔有烦沾杏泡量揪合沃蔡颤阂肪揽曰鼻邯搐格他喉淫啡桐巳掣裤憎哼佰衔晒趣埠傅货莹贩淳借凭晌逢罢烦显姚蛾汾籍就油挡窘泥喧挤参旬诧跋尝伶表匀蚕壮咯帘健楞惭匡冠搬眨盼打框逼嫡咯染肢邀边惜辆林韶纳械陇中骋陶碟荫见缨荧韦苫雇膘理顾鱼桶茸舅笨何硼缸拔苏膛书遣型录呆坚伯串骄倘呈伟文和哮滇托丙巧象版改娥惜