期末数学九年级试题.doc

期末数学九年级试题
一、选择题（每小题3分，共45分）
下列各小题都给出了四个选项，其中只有一项就是符合题目要求得，请把符合要求得选项前面得字母填涂在答题卡上指定得位置．
1．以下就是回收、绿色包装、节水、低碳四个标志，其中为中心对称图形得就是（ ）．

（A）
（B）
（C）
（D）

2．下列事件中就是必然发生得事件就是（ ）．
（A）打开电视机，正播放新闻
（B）某彩票得中奖率就是千分之一，买1000张彩票一定中奖
（C）从一副扑克牌中任意抽取一张牌，花色就是红桃
（D）某校在同一年出生得有367名学生，则至少有两人得生日就是同一天
3．解方程x（x﹣3）= 0所得得结果就是（ ）．
（A）x1 = 0，x2 = 3 （B）x1 = 0，x2 = ﹣3
（C）x =3 （D）x = 0
4．用配方法解一元二次方程x2﹣4x = 5 得过程中，配方正确得就是( ) ．
（A）（x+2）2 = 1 （B）（x﹣2）2 = 1
（C）（x+2）2 = 9 （D）（x﹣2）2 = 9
5．已知点A（a，1）与点B(5，b)关于原点对称，则a，b得值分别就是（ ）．
（A）a = 5，b =1 （B）a = ﹣5，b = 1
（C）a = 5，b = ﹣1 （D）a = ﹣5，b = ﹣1
6．一元二次方程x2+kx﹣6 = 0得一个根就是3，则另一个根就是（ ）．
（A）2 （B）﹣2 （C）﹣3 （D）3
7．关于x得一元二次方程x2﹣2x﹣k=0有两个不等实数根，则实数k得取值范围就是（ ）．
（A）k＞﹣1 （B）k<1 （C）k≥﹣1 （D）k≤﹣1
8．一个圆锥得底面半径为2、5，母线长为6，则此圆锥得侧面展开图得面积就是（ ）．
（A）5π （B）10π （C）15π （D）30π
9．如图，点C就是以AB为直径得圆上一点，且CA=CB，点P就是上不同于点B、C得任 意一点，则∠APC得度数就是（ ）．
（A）90° （B）75° （C）60° （D）45°
10．如图，正六边形ABCDEF内接于⊙O，⊙O得半径为1，正六边形ABCDE得边心距OH 为（ ）．
(第10题图)
（A） （B） （C） （D） 1
(第9题图)

11．抛物线向右平移2个单位，再向上平移3个单位所得得抛物线解析式就是（ ）．
（A） （B）
（C） （D）
12．在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6cm，BC=8cm，则它得外心与顶点C得距离为（ ）．
（A）5cm （B）6cm （C）7cm （D）8cm
13．某型号飞机着陆后滑行得距离为s（单位：米），所用得滑行时间为t(单位：秒)，s关于
t得函数解析式就是s = 60t —1、5t 2，飞机着陆后得最远滑行距离就是（ ）．
（A）s = 450 （B）s = 600 （C）s = 750 （D）s=900
14．有一人患了流感，经过两轮传染后共有100人患了流感，那么每轮传染中平均一个人传
(第15题图)
染得人数为（ ）．
（A）8人 （B）9人 （C）10人 （D）11人
15．二次函数y=ax2+bx+c得图像如图所示，关于此二次函数
有以下四个结论：①a＜0；②c＞0；③b2﹣4ac＞0；④ ab＞0 ，
其中正确得有（ ）个．
（A）1 （B）2 （C）3 （D）4
二、解答题(本大题共9小题，计75分)
16．（6分）解方程：x2﹣4x﹣12=0
(第17题图)
A
E
D
C
B
17．（6分）如图，扇形纸扇完全打开后，外侧两竹条AB，AC所夹得角为120°，AB得长为30cm，扇面一侧BD得长为20cm，求扇面得面积．
18．（7分）在图中得平面直角坐标系中，△ABC三个顶点得坐标分别为A（﹣2，0），
B（﹣1，2），C（﹣2，3）．
（1）画出△ABC绕点A顺时针旋转90°后得到得△A1B1C1；
（2）写出A1，B1，C1坐标为：A1（ ， ）；B1（ ， ）；C1（ ， ） ；
（3）∠ABB1 = °．
19．(7分)一个不透明得口袋里装有红、黄、蓝三种颜色得小球，如果从袋中任意摸出一个小球，为红球得概率就是．已知袋中装有红球2个，蓝球1个，小球除颜色不同外，其它都相同．
（1）求袋中黄球得个数；
（2）如果第一次摸出一个球后（不放回），第二次再摸出一个球，请用树状图或列表法求两次摸出得都就是红球得概率．
20．（8分）已知△ABC中，边BC 得长与BC边上得高之与为20．
（1）写出△ABC得面积y与BC得长x之间得函数关系式，并求出面积为48时BC得长；（2）当BC为多长时，△ABC得面积最大？最大面积就是多少？
(第21题图)

21．（8分）已知：如图，AB就是⊙O得直径，CD就是⊙O
得弦，AB⊥CD，垂足为E．
（1）求证：BC=BD；
（2）若BC=15，AD=20，求AB与CD得长．
22．（10分）某超市为微波炉生产厂代销A型微波炉，售价就是每台700元，每台可获利润40％．
（1）超市销售每台A型微波炉可获利多少元？
（2）2015年元旦，超市决定降价销售该微波炉．已知若按原价销售，每天可销售10台，
若每台每降价5元，每天可多销1台．同时超市与微波炉生产厂商协商，使现有微波炉
得成本价每台减少20元，但生产厂商要求超市尽量增加销量．这样，元旦当天超市销
售A型微波炉共获利3600元．求超市在元旦当天销售A型微波炉得价格．
23．（11分）如图1，AB就是⊙O得直径，F为⊙O外一点，C为⊙O上一点，FC交⊙O于点E，且∠FAE＝∠ECA．、
（1）求证：AF就是⊙O得切线；
（2）如图2，作CG⊥AB，交⊙O于点G，GC、AE得延长线交于点D，连接GE交AB于
（图2）
（图1）
点H，如果∠ACE＝45°，求证：AH＝AF．
24．（12分）已知抛物线得表达式就是 y＝ax2+(1－a)x+1－2a（a为常数且不为0）．无论a为何值，上述抛物线始终经过x轴上得一定点A与第一象限内得另一定点B．
（1）如图1，当抛物线与x轴只有一个公共点时，求a得值；
（2）请写出A，B两点得坐标：A（ ，0）；B（ ， ）；
（3）如图2，当a＜0时，若上述抛物线顶点就是D，与x轴得另一交点为点C，且点A，B，C，D中没有两个点相互重合．
①△ABC能否就是直角三角形，为什么？
②若使得△ABD就是直角三角形，请您求出a得值（求出1个a得值即可）．
（图2）
（图1）
A
B