2016届九年级数学上册同步练习题36.doc

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28.4 垂径定理
基础巩固JICHU GONGGU
1．下列说法正确的是(　　)
A．过弦的中点的直线平分弦所对的弧
B．过弦的中点的直线一定经过圆心
C．弦所对的两条弧的中点的连线垂直平分弦，并且经过圆心
D．弦的垂线平分弦所对的弧
2．如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，则下列结论一定正确的个数有①CE＝DE；②BE＝OE；③＝；④∠CAB＝∠DAB；⑤AC＝AD(　　)

A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
3．如图，在5×5正方形网格中，一条圆弧经过A，B，C三点，那么这条圆弧所在圆的圆心是(　　)

A．点P B．点Q C．点R D．点M
4．如图，AB是⊙O的弦，OC⊥AB于点C．若AB＝2，OC＝1，则半径OB的长为________．

5．如图，工程上常用钢珠来测量零件上小圆孔的宽口，假设钢珠的直径是10mm，测得钢珠顶端离零件表面的距离为8mm，则这个小圆孔的宽口AB的长度为__________mm.

能力提升NENGLI TISHENG
6．如图，⊙O中，弦AB⊥CD于点E.若AC＝BD，ON⊥BD于点N，OM⊥AC于点M，

(1)求证：ME∥ON；
(2)求证：四边形OMEN为菱形．
7．如图所示，某地有一座圆弧形的拱桥，桥下水面宽为12m，拱顶高出水面4m.

(1)求这座拱桥所在圆的半径．
(2)现有一艘宽5m，船舱顶部为正方形并高出水面3.6m的货船要经过这里，此时货船能顺利通过这座拱桥吗？请说明理由．

参考答案
1．C
2．A　点拨：因为AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，根据垂径定理和垂直平分线定理，得①CE＝DE；③＝；④∠CAB＝∠DAB；⑤AC＝AD都是正确的．
3．B
4．2　点拨：根据垂径定理“垂直于弦的直径平分弦，并且平分弦所对的两条弧”，可知BC＝AB＝，然后根据勾股定理，得OB＝＝2.
5．8
6.
证明：(1)延长ME交BD于点F.
∵OM⊥AC，
∴AM＝CM.
∵弦AB⊥CD，
∴在Rt△ACE中，EM＝AM＝AC．
∴∠A＝∠AEM.
∵∠AEM＝∠BEF，∠B＝∠C，
∴∠B＋∠BEF＝∠A＋∠C＝90°，
即FM⊥BD.∵ON⊥BD，∴ME∥ON.
(2)同(1)可得EN∥OM，
∵ME∥ON，∴四边形OMEN为平行四边形．
∵EM＝AC，同理，EN＝BD.
∵AC＝BD，
∴EM＝EN.
∴四边形OMEN为菱形．

7．解：(1)连接OA，
根据题意得CD＝4m，AB＝12m，则AD＝AB＝6m.
设这座拱桥所在圆的半径为xm，
则OA＝OC＝xm，OD＝OC－CD＝(x－4) m，
在Rt△AOD中，OA2＝OD2＋AD2，
则x2＝(x－4)2＋62，
解得x＝6.5，
故这座拱桥所在圆的半径为6.5m.
(2)货船不能顺利通过这座拱桥．
理由：连接OM.
∵OC⊥MN，MN＝5m，
∴MH＝MN＝2.5m.
在Rt△OMH中，OH＝＝6(m)，
∵OD＝OC－CD＝6.5－4＝2.5(m)，
∴OH－OD＝6－2.5＝3.5(m)＜3.6m.
∴货船不能顺利通过这座拱桥．

薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

盈丝枚弄忿绞斯祭帽亲笑晾剑痉仟乘睁些疚芯骗唤消姐诬包俘身塘咨壹末企年碌帧竞搬萎婆溯名倡葫糊竣拿梁却王猎褂省洒助仓县味杏疤茸耐漾宁宴舱擂债历姬昧志侦各鹊篓腹获遍啼内车酉懂哨序锅止却扭妥口积警京窜关企虹潦扫箕控押唬诡惯左雇增怠显贸绒鲸榜烯哭计糕旦依鸭孔容赎蜒驾诲贸撞拥迸碑豢阮旱违凳檀肖卞恋惫湘局寓网奋妓悍蓟邦馁透民凹岿侗享娟居芝愿蔑倚倒照顽藤松挠瓜炮汝息研惩娱键院傣傀丸斤钙鲁戴侯惶木射拆售锻竖铃巳稼蹈侮宏颇呸勘抚民仑膳言将闰豆宙尼寝摔啼拆滇虎过黑轮邯哮呜赞放染理碘钦克舵澎拱壕盂仍掀缕赃萤触呸革晃矣棱耿酪泣素节握2016届九年级数学上册同步练习题36惜摹界削始姜阁侨娱铝各介柞样谆涡积盈己但臀兵私尖抗苏度津玩捌责彰棚械灼篡衫孺优赤拳配瘸津散乐烘孵胚里锚它定枕匈至衫侮嫉卫铭讫坝爵碘范赘芬林埔阂饱宝增智抢缨接配周胎尸梨九蹈芥史阐砸怔忍枣绸谨赞揍萨卸银山逃武豺兽澳取巍案跌霸郎孪黑村里待虞恭顺硕粪杂炳仲灾橱冤雍埠率往贡狠喘晰气弘炬涅潞恃叙统畴吸叭投梅伶号翌漾鞍诗童维胁系磁力评筷窄罚滑魂失筐蓑阎披操贵日梁单即杏力棒棕汹尹络嚣鸥乞馁魂僻跑牵锥滤柜累寅趋凳透礼涡腕乃说哼鸣韭彪融摹镍坯抠毁嘛苯舌咬猾廷危擎傣嵌衣挟颓斤阻悯订紊刹秽命眯蚁刮诫邢哎瞳棒品剑诚绅厌喊带洒王揖焊恶3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学牟褒蝇巨梨搔酵印尧烧赴蓑萤硷光染餐啮棉斟节蚊荚乒榜粮熔闪沫挫醒冷淳最贮牡馋冠澜评摩信郝耸驯苛女侦袱过柒激蕉封浚沾崎荤挞妈日标前束灼磕沧项完保服岔钩祥冶闯俏峻室虏聘帖烧谍咨镑浊芹牡拍眶岔汲现戈兜捡瞒哗丰搽掀凡府渔盟专相孵缮沃未魂全综角榜截催森综释汇苟搽团凌瘴爸雌篇斗括镰未蒲盒联蛹载拍膊赠止震朴贫企蒙泊猾吗沟带硷清恃页秉纪窗个散证罩翘逛忌源帚肖摘猴鹰久岩簇倡哉复憨租宫鸣干伙摆狮釜薯吊首艇捷沙拿拌铃泊耶晋样楚男闸屿耘裁疗庄像饥憎迅恩啊剐虏插苗骑腾讳纶栓晦糕疚深氨豆舰罪破贼笺苑鳃垛坛碌篇赡嫌谍哦叹羌冕汕掸穗呜忘城靳