基于CEEMD半球谐振陀螺输出预测方法.pdf

第 卷第 期 年 月系统工程与电子技术 文章编号：（）网址：收稿日期：；修回日期：；网络优先出版日期：。网络优先出版地址：基金项目：陕西省自然科学基础研究计划（）资助课题通讯作者引用格式：吴宗收，汪立新，沈强，等基于半球谐振陀螺输出预测方法系统工程与电子技术，（）：犚犲 犳 犲 狉 犲 狀 犮 犲犳 狅 狉犿犪 狋：，（）：基于犆犈犈犕犇半球谐振陀螺输出预测方法吴宗收，汪立新，沈强，李灿，李文华（火箭军工程大学导弹工程学院，陕西 西安 ）摘要：为解决半球谐振陀螺（，）实时输出预测问题，提高陀螺输出预测精度，提出了一种基于互补集合经验模态分解的时间序列反向传播（，）神经网络输出预测方法。该方法通过对陀螺输出数据使用互补集合经验模态分解，对分解得到的信号分量进行平稳性检验，根据检验结果选择时间序列分析和神经网络建模预测，将预测信号重构得到最终预测信号。所提方法克服了输出非线性和非平稳性较强的特点与传统时间序列分析建模要求的矛盾。进行了该方法与单独使用时间序列分析、神经网络建模预测方法的对比，所提方法的预测精度提高了个数量级，验证了该方法的有效性和精度。关键词：半球谐振陀螺；互补集合经验模态分解；时间序列分析；反向传播神经网络中图分类号：文献标志码：犇犗犐：犗狌 狋 狆 狌 狋狆 狉 犲 犱 犻 犮 狋 犻 狅 狀犿犲 狋 犺 狅 犱狅 犳犺 犲犿 犻 狊 狆 犺 犲 狉 犻 犮 犪 犾狉 犲 狊 狅 狀 犪 狋 狅 狉犵 狔 狉 狅犫 犪 狊 犲 犱狅 狀犆犈犈犕犇 ，（犆狅 犾 犾 犲 犵 犲狅 犳犕犻 狊 狊 犻 犾 犲犈狀犵 犻 狀 犲 犲 狉 犻 狀犵，犚狅 犮 犽 犲 狋犉狅 狉 犮 犲犈狀犵 犻 狀 犲 犲 狉 犻 狀犵犝狀 犻 狏 犲 狉 狊 犻 狋 狔，犡犻犪 狀 ，犆犺 犻 狀 犪）犃犫 狊 狋 狉 犪 犮 狋：（），（），犓犲 狔狑狅 狉 犱 狊：（）；（）；（）引言半球谐振陀螺（，）作为现役陀螺仪表中精度最高的哥式振动陀螺，测量精度最高可达 。结构简单，没有高速旋转的机械转子，且没有因机械摩擦而引起的陀螺漂移，除了在地面试验和储存期间器件的真空衰减会影响性能，不存在其他失效机理，因此具有寿命长的特点。此外，噪声低，对加速度不敏感，能承受大的机动过载，抗辐照能力强，有良好的抗冲击性，拥有瞬间断电工作保持能力，在空间领域受到越来越多的关注和应用。基于构建的惯性导航系统的研究和发展方兴未艾，正逐渐成为惯性技术领域的研究热点 。随机误差是衡量陀螺仪精度的重要指标，同时也是影响惯导系统精度的主要因素之一。随机误差补偿的常用方法为滤波处理，补偿结果的好坏将直接影响 系统工程与电子技术第 卷的使用精度，因此需建立适合在线补偿的随机误差模型。的输出数据呈现较强的非线性和非平稳性，常用输出预测方法有时间序列分析建模预测、多元线性回归预测等。传统时间序列模型预测方法要求数据平稳或差分之后的数据平稳，且其本质上只能捕捉线性关系，该方法并不适用于输出预测。本文引入组合模型预测的思想，采用互补集合经验模态分解（，）方法对数据分解，得到不同特征尺度的数据序列，根据各序列的平稳性，分别应用时间序列模型预测方法与神经网络预测方法进行预测，最终得到组合预测模型。犆犈犈犕犇经验模态分解（，）是一种自适应数据挖掘方法，能够克服由待处理数据非平稳或非线性质带来的不利影响 。通过，可得到复杂信号的多个信号分量，信号分量分为本征模态函数（，）和残余分量，每个分量包含原信号的不同时间尺度的局部特征信号。但方法存在模态混叠问题，易导致数据在被分解过程中出现重复分解等问题。集合（，）方法，利用附加白噪声的特性，解决了方法存在的劣势，但白噪声在集合平均之后存在残留，导致重构信号的噪声不可忽略。是的改进算法，该算法分别将一对互为相反数的白噪声序列作为辅助噪声而加入原信号，解决了方法无法消除原信号中残留噪声的问题，同时减少了分解迭代次数，降低了计算成本 。分解的具体步骤如下：步骤在原信号狓（狋）中分别加入一对正负白噪声信号犖犻（狋）和犖犻（狋），得到一组新的信号：狓犻（狋）狓（狋）犖犻（狋）狓犻（狋）狓（狋）犖犻（狋烅烄烆）（）步骤对信号狓犻（狋）、狓犻（狋）进行，得到一组犿个分量和一个残差量：狓犻（狋）犿犼犮犻 犼（狋）狓犻（狋）犿犼犮犻 犼（狋烅烄烆）（）式中：犮犻 犼（狋）为第犻次加入白噪声信号所产生信号的第犼个分量，当犼犿时，为残差量。步骤重复步骤、步骤犘次，加入犘次成对正负白噪声。步骤对多组分量和残差量集合平均，得到分解结果：犼犘犘犻（犮犻 犼（狋）犮犻 犼（狋）（）式中：犼为最终得到的第犼个分量。犅犘神经网络反向传播（，）神经网络是神经网络算法中的经典算法，其误差算法具备自学习、自适应、可进行分布式并行信息处理的特点 ，网络输出可通过权值与阈值的调整从而持续逼近期望输出，在图像分析、模式识别等领域应用广泛 。多层前向型神经网络的结构如图所示。图神经网络结构图 神经元在同一层内相互独立，在相邻层内保持互相连接，利用输出与期望的误差反馈给隐含层进行训练，以得到准确的输出。令输入层、隐含层、输出层的节点数目分别为犿，狀，犾，网络输入为狓犻（犻，犿），输出为狔犽（犽，犾）；狑犻 犼（犼，狀）表示输入层第犻个神经元与隐含层第犼个神经元的连接权值，狑犼 犽为隐含层第犼个神经元和输出层第犽个神经元的连接权值；犫犼为隐含层神经元阈值。隐含层传递函数通常应用 函数或 函数，输出层节点传递函数选择 函数或 函数。函数：狔狓（）函数：狔狓狓（）函数：狔狓（）输出预测组合模型目前常用的输出预测方法为自回归（，）模型、滑动平均（，）模型建模预测。由于输出数据非线性和非平稳性的特点，建模需对数据进行差分与反差分处理，本质上是对差分后的输出数据进行建模预测，但在实际应用时存在一定争议。神经网络预测模型拥有较强的非线性映射能力，但存在受训练数据复杂程度限制、收敛速度慢等问题，难以满足模型实时预测的要求。因此，在本文方法中，利用将原始输出数据分解，对得到的多个分量和趋势项分别进行建模预测，具体步骤如下：步骤应用方法分解原始输出数据，得到多个分量与趋势项。步骤对步骤中得到的各信号分量进行平稳性检验，对平稳信号使用时间序列分析建模预测，对非平稳信号应用神经网络预测。步骤将各预测值重组，得到最终预测信号。算法流程如图所示。第 期吴宗收等：基于半球谐振陀螺输出预测方法 图组合模型算法流程 算法应用与验证采集某型号输出数据。在常温环境中，固定陀螺位置，设置采样频率为，采集时长为 ，共采集原始输出电压值数据 个，其中前 个数据用作训练数据，后 个数据用于验证模型预测精度。应用对原始数据进行分解，分解结果如图所示。图分解结果 图中，纵坐标为陀螺输出电压值，单位为（伏特）。对图中分解得到的各信号分量进行平稳性检验，根据检验结果，对 分量建立模型。由于模型在应用时阶次一般较低，狆，狇最大阶数设定为，使用赤池信息准则（，）准则确定模型阶次。分量与趋势项不满足时间序列建模要求，运用神经网络建模预测。分解采集的前 个原始输出序列，得到 分量及趋势项数据，按平稳性检验结果，应用表中的模型对 分量进行预测，应用神经网络预测模型对 分量及趋势项进行预测，各自得到预测后的 个数据。重构预测得到的多组信号，得到最终的预测结果。表犃犚犕犃建模结果犜 犪 犫 犾 犲犕狅 犱 犲 犾 犻 狀 犵狉 犲 狊 狌 犾 狋 狊狅 犳犃犚犕犃参数（，）（，）（，）（，）（，）（，）（，）系统工程与电子技术第 卷对重构信号后最终得到的预测数据与所采集原始数据的后 个数据进行对比分析，以验证模型精度。定义预测误差百分比、平均相对预测误差百分比为狔狋狓狋狓狋 （）狀狀狋狔狋狓狋狓狋 （）式中：狔狋为第狋个数据的预测值；狓狋为第狋个数据的真实值；狀为数据总个数。计算各模型的均方误差（，）、平均相对预测误差百分比，结果如表所示。表各模型预测结果犜 犪 犫 犾 犲犘 狉 犲 犱 犻 犮 狋 犻 狅 狀狉 犲 狊 狌 犾 狋 狊狅 犳犲 犪 犮 犺犿狅 犱 犲 犾模型平均相对预测误差组合模型 模型 神经网络模型 为验证本文所提组合预测模型的精度，令之与直接使用时间序列分析和神经网络得到的预测结果相比较，对比结果见图和图。图预测结果对比 图预测误差百分比对比 由表、图及图可以看出，由于输出数据的非线性及不平稳性，模型对该复杂序列的预测误差较大；相比模型预测方法，神经网络预测模型不受该序列非线性及不平稳性的干扰，预测精度有一定程度的提升，但其预测精度仍受到序列复杂程度及网络结构选择的限制，且运算速度较慢；本文提出的组合预测模型算法利用将陀螺原始输出序列分解以降低序列复杂性，根据各分量的平稳性检验结果，分别使用模型及神经网络模型进行预测，最后重构预测结果，在不过多牺牲运算速度的前提下提高了预测精度。从预测结果可以看出，该组合模型较预测模型精度高出两个数量级，较神经网络预测精度高出一个数量级，说明该预测模型可以较好地预测输出。结论本文通过对的输出数据进行，对得到的各信号分量分别使用时间序列分析建模和神经网络建模，提出了一种基于的时间序列神经网络建模预测方法。通过与传统的时间序列建模分析方法、神经网络建模预测方法对比发现，本文提出的方法不受输出数据具有较强非线性、非平稳性的特点影响，且模型预测精度较高。综合以上因素，本文提出的基于的时间序列神经网络建模预测方法，为随机误差预测提供了一个新的思路，具有一定的工程应用价值。参考文献刘付成，赵万良，宋丽君半球谐振陀螺惯性敏感器及其空间应用北京：中国宇航出版社，：，沈玉秡，杨文钰，朱鹤，等 年国外惯性技术的发展与展望飞航导弹，（）：，（）：，：陈雪半球谐振陀螺仪的误差机理分析和实验方法的研究哈尔滨：哈尔滨工业大学，：，第 期吴宗收等：基于半球谐振陀螺输出预测方法 ，（）：刘付成，赵万良，杨浩，等半球谐振陀螺技术导航与控制，（）：，（）：王琪，秦伟伟，沈强，等基于 云模型的陀螺输出可靠性分析中国惯性技术学报，（）：，（）：，（）：，：，（）：，：，（）：，（）：覃施盨半球谐振陀螺误差模型分析及补偿技术研究成都：电子科技大学，：，（）：，（）：，：，（）：李文华，汪立新，沈强，等基于的陀螺仪随机漂移分析方法北京航空航天大学学报，（）：，（）：，（）：刘明，刘金辉，陈金萌，等基于改进的陀螺仪降噪方法传感技术学报，（）：，（）：，：田颖，汪立新，李灿，等基于 的陀螺漂移混合建模预测传感技术学报，（）：，（）：，：，（）：，（）：，：，：，：，（）：李志杰，王卿，党建军，等神经网络在半球谐振陀螺仪零偏温度补偿中的应用微纳电子技术，（）：，系统工程与电子技术第 卷 ，（）：段志强，刘洁瑜，汪立新，等辅助的陀螺仪数据处理方法压电与声光，（）：，（）：作者简介吴宗收（），男，硕士研究生，主要研究方向为导航、制导与控制。汪立新（），男，教授，博士，主要研究方向为惯性系统及测试。沈强（），男，讲师，博士，主要研究方向为惯性系统及仪器研究。李灿（），男，助教，硕士，主要研究方向为惯性系统及仪器研究。李文华（），男，硕士研究生，主要研究方向为惯性导航与组合导航。