基于DMD的航空煤油多组分替代燃料喷雾特性分析.pdf

燃烧科学与技术 Journal of Combustion Science and Technology 2023，29(5)：)：510-516DOI 10.11715/rskxjs.R202209015 收稿日期：2022-10-10 作者简介：秦文瑾（1981 ），男，博士，副教授.通信作者：秦文瑾，.基于 DMD的航空煤油多组分替代燃料喷雾特性分析 秦文瑾，周孟林，邵 宇(上海理工大学机械工程学院，上海 200093)摘 要：航空液体燃料的射流是一个复杂问题，对其雾化情况的客观正确认识是开发先进航空发动机的前提为了探究航空煤油的喷雾特性，本文针对航空煤油多组分替代燃料 JW 的冷态喷雾过程，进行大涡数值模拟计算，并将动态模态分解(DMD)方法应用于计算结果数据库加工过程，以挖掘更深层次的喷雾结构信息结果表明：使用大涡模拟方法数值模拟可以较准确地预测气相和液相喷雾发展过程，利用 DMD 分解可实现对不同频率特性的蒸气浓度场结构进行动态提取，方便研究其结构强度的演变特征，进而丰富人们对燃料喷雾浓度场结构的认识，为下一步浓度场结构的人工干预奠定基础 关键词：动态模态分解；替代燃料；航空煤油；喷雾特性；大涡模拟 中图分类号：TK11 文献标志码：A 文章编号：1006-8740(2023)05-0510-07 Analysis of Spray Characteristics of Aviation Kerosene Multi-Component Alternative Fuel Based on DMD Qin Wenjin，Zhou Menglin，Shao Yu(School of Mechanical Engineering，University of Shanghai for Science and Technology，Shanghai 200093，China)Abstract：The jet of aviation liquid fuel is a complex problem，and the correct understanding of its atomization is the premise of developing advanced aero-engines.In order to explore the spray characteristics of aviation kerosene，the large eddy numerical simulation was carried out for the cold spray process of aviation kerosene mul-ticomponent alternative fuel JW in this paper，and the dynamic mode decomposition(DMD)method was applied to the processing of calculation results database to excavate deeper spray structure information.The results show that the numerical simulation using the large eddy simulation method can accurately predict the development process of gas and liquid sprays.The DMD can be used to dynamically extract the steam concentration field structure with different frequency characteristics，which is conducive to studying the evolution characteristics of its structural strength，thus enriching people s understanding of the concentration field structure of fuel sprays，and laying the foundation for the artificial intervention of the concentration field structure in the next step.Keywords：dynamic mode decomposition；alternative fuels；aviation kerosene；spray characteristics；large eddy simulation 秦文瑾等：基于 DMD 的航空煤油多组分替代燃料喷雾特性分析 燃烧科学与技术 511 航空发动机科技的迅速发展影响着我国武器装备、民航运输等领域的发展趋势 航空煤油是航空发动机的主要燃料，它是一类组成复杂的碳氢化合物，其烷类化合物的碳原子大多数为十至十六，主要含有单烷烃、环烷烃、芳香烃以及多环烷烃等不同类型的元素，涉及到的燃烧基本类型机理几百种成分以及上千个基元反应1 航空煤油多组分替代燃料 JW(Jet-A world average)2是由美国 5 个不同厂家生产的 Jet-A 航空煤油样品混合而成，可以很好地表征 Jet-A 航空煤油的物理化学性质3，航空煤油喷雾雾化情况和燃烧效果有着非常重要的联系 因此，了解多组分替代燃料 JW 喷雾特性有利于后续提高燃油经济性和改善排放性能 一些学者针对 Jet-A 航空煤油和航空煤油替代燃料开展了相应研究 王维4针对航空煤油，在定容弹实验的基础上，采用直接摄影法和阴影法研究了燃料的理化性质对喷雾特性的影响 Yang等5通过对多组分 Jet-A 综合替代燃油的模拟结果与真实航空煤油的实验数据进行比较，讨论了环境温度和压力，化学反应机理以及液滴蒸发模型对航空煤油射流火焰结构的影响 近年来，高效科学的数学分析方法逐渐在数据分析中推广应用 由 Rowley 等6及 Schmid 等7提出的动态模态分解方法(dynamic mode decomposition，DMD)主要应用于湍流分析领域该方法基于Koopman 分析理论，可以从固定时间间隔的瞬时场数据中提取重要动态结构，每个 DMD 模态都代表特定的频率信息8 例如，王广9基于 DMD 方法，对具有特定几何参数的扩压器内部流场进行解构分析，捕捉到重要的涡结构 Mezi 等10对一台 6 缸柴油机燃烧进行了数值模拟，采用动态模态分析的方法对其进气歧管流场进行研究，提取了其特定频率的流场结构用于流场特性的分析 谢海润等11将 DMD 应用于圆柱/叶片附近压力场，以研究尾涡激振现象Peng 等12基于 DMD 研究了氢燃料超燃冲压发动机燃烧室展向位置的频率特性，通过表征主频和增长因子研究燃烧不稳定性 本文采用大涡模拟方法对航空煤油多组分替代燃料 JW 的射流喷雾现象进行数值计算，研究其特性 并将 DMD 方法应用于该燃料射流喷雾浓度场特性分析，通过对瞬态浓度场数据库进行加工处理，获得了不同频率下的燃料浓度场结构信息，丰富了人们对航空煤油多组分替代燃料 JW 浓度场特性的认识 1 研究对象 美国阿贡实验室构建了边长为 108 mm 的立方体光学定容燃烧室，其设有 4 个光学观察通道，在其内进行了多种工况下 JW 无氧环境喷雾实验13，定容燃烧室如图 1 所示 本文在该光学定容燃烧室的基础上，构建了一个定容燃烧室，其尺寸为上底直径40 mm、下底直径 80 mm、高 100 mm，如图 2 所示 基于 CONVERGE 数值模拟软件，对 JW 喷雾现象进行了数值模拟 为保证计算精度和计算效率，网格划分采用自适应加密和局部加密两种加密策略，网格数量为 400 万左右，如图 3 所示 初始边界条件参照实验参数进行设置 采用 0.09 mm 直径的单孔喷嘴，喷射压力为 150 MPa，模拟喷射脉宽时间为1.5ms，燃油温度为 363K 采用 KH-RT14 液滴破碎模型和 Frossling15蒸发模型 基于 JW 航空煤油中存在的主要烃基，采用 Chen 等16开发的 4 种组分替代燃料模型，该替代燃料的组成：正十二烷 NC12H26、图 1 ECN光学定容燃烧室 Fig.1 ECN optical constant volume combustion chamber 图 2 定容燃烧室 Fig.2 Constant volume combustion chamber 图 3 网格示意 Fig.3 Schematic diagram of grid 燃烧科学与技术 第 29 卷 第 5 期 512 异十六烷 IC16H34、反式十氢萘 C10H18、甲苯 C7H8，其摩尔分数分别为 0.3、0.36、0.246、0.094 最后采用PISO 算法求解压力-速度耦合问题 2 计算模型的建立 2.1 动态模态分解 DMD 算法也是一个可以进行 Koopman 算谱分析的数值驱动方式，它可以通过虚拟无限维的结构线性系统描述为实际有限维的本构非线性体系经DMD 分析后获得的每一条模态都对应一个特征频率，因此可以直接获取单频的动态模态及其所对应的原始场结构，而不需再通过其他频率分析来获得模态的特征频率 DMD 算法需要拥有恒定时间间隔的数据集输入，首先将瞬时物理场表示为矩阵形式：111231,=?NNv v vvV(1)2234,=?NNv v vvV(2)式中：v为任意一个物理量，iv代表第i个物理场的采样数据构成的列向量1NiV为由第 1 个到第 N-1 个物理场数据构成的向量集合；2NV为由第 2 个到第 N个物理场数据构成的向量集合 为了使用非线性系统的线性逼近，需要通过一个假设的矩阵 A 来实现连个物理场之间的投影关联，即：1+=iivvA或121=NNVAV(3)此时矩阵的特征值、特征向量和能量放大因子等属性则直接反映了物理场序列集合的系统特性 对矩阵11NV进行奇异值分解：11=NHVUV(4)式中：矩阵U、W是酉矩阵；是奇异值构成的对角矩阵 可获得系统矩阵 A 的低维近似系统矩阵 S 的表达形式：12=HNHSU V WU AU(5)此时而 DMD 模态则可以表示为 =iiyU(6)通过上述操作，原瞬态物理场可被分解为 1111,2,3,1 =?NiiiiiiviN(7)式中：i为 DMD 模态的幅值，代表对应物理场的能量或强度 使用 DMD 方法分解数据得到的特征值是复数，实部和虚部则分别反映了不同的信息，实部和虚部分别对应着物理场的能量强度和频率 同时把所有特性值按照数值大小进行绘图处理，可以得出，位于单位圆之内的特征值，代表了其物理结构对应的能量随时间愈来愈小，位于单位圆之上的特征值，代表了其物理结构的能量不随时间变化，是稳定的，而位于单位圆之外的特征值，其能量则会随时间愈来愈大 2.2 大涡模拟湍流模型 大涡模拟方法(LES)主要采用了空间过滤方法，对于较大尺寸的涡团则采用了直接数值模拟的方法，而较小尺寸的涡团则主要是嵌入模拟的方法，所以大涡模拟可以对湍流流场进行更加有效的模拟，可以更加简单准确地捕捉大涡团、小涡团 另外，大涡模拟方法在计算效率和计算准确性两方面也是较其他方式有更好的效果 本文基于大涡模拟方法，采用欧拉-拉格朗日方法进行燃料喷雾的数值模拟，采用基于动态结构的湍流模型17，该模拟将亚网格应力直接描述为亚网格湍动能函数，并通过计算亚网格湍动能输运方程对模型进行封闭处理 并利用对 N-S 方程的滤波处理，获得了大涡模拟的控制方程 0=iiux(8)1+=+?ijijijijjjuuuputxxxxx(9)()=ijijijuuuu(10)式中：ij亚网格应力，亚网格应力是一个未知量，基于流场各向同性涡黏假设，亚网格应力可根据大尺度流场的应变率确定，即 t123=ijkkijijS(11)12=+jiijjiuuSxx(12)式中：ijS是大尺度变形率张量；t是亚网格涡黏系数 亚网格涡黏系数个湍动能输运方程分别为：0.5t=kkC(13)1.5t+=+jiijjjjkju kukkkCtxxxx(14)其中：k是亚网格湍动能；常数kC和C需要根据实际的瞬态流动问题来设定 2.3 液滴破碎模型 液滴破碎模型选用 KH-RT 模型，该基于气液界面扰动波的不稳定理论，包括 KH 和 RT 两个子模型，其中 KH 模型主导一次破碎过程，而 RT 模型则与 KH 模型结合共同主导二次破碎过程 当液体射流从喷嘴喷出，气液交界面的剪切作用形成的 KH 扰动秦文瑾等：基于 DMD 的航空煤油多组分替代燃料喷雾特性分析 燃烧科学与技术 513 波不断增长，使得燃油液柱开始剥落形成液滴 随后，燃油液滴与环境气体间的大密度梯度形成 RT 扰动波，在 KH 和 RT 扰动波的作用下，燃油液滴开始进一步的破碎 KH 破碎模型中，液滴破碎由油束表面产生的波的最大生产率及其最大波长KH控制 液滴破碎时间KH表示为 1 0KHKHKH3.26=B r(15)式中：1B表示 KH 破碎特征时间系数；0r表示为破碎前的液滴半径.破碎开始后的液滴半径为 0KH=rB(16)式中：0B表示尺寸系数，该值直接影响破碎后的液滴半径 RT 破碎模型建立在气液密度梯度导致的惯性力基础上，液滴破碎由惯性力产生的波的最大波动频率RT及其对应波长RT控制 液滴破碎时间尺度RT表示为 RTRT=C(17)式中：C表示 RT 破碎特征时间系数 当波动时间大于RT时，二次破碎再次发生，液滴变得更小，直至到达极限 此时，液滴极限半径cr表示为 RTcRT=cr(18)式中，RTc表示尺寸系数，该值同样直接影响破碎后的液滴半径 除了上述的特征时间系数和尺寸系数外，CONVERGE 中，KH 和 RT 模型中还分别增加了速度系数1C和长度系数blC，用于调整液滴破碎，从而优化喷雾效果 具体参数的选择如表 1 所示 表 1 KH-RT模型参数 Tab.1 The partmeters of KH-RT model KH 模型 RT 模型 破碎尺寸系数B0 破碎时间系数B1 破碎速度系数C1 破碎时间系数C 破碎尺寸系数CRT 破碎长度系数Cbl 0.61 4.0 0.188 1.0 0.1 10.0 3 结果与讨论 3.1 网格无关性验证 图 4 是 JW 燃料在气体环境温度为 1000K、压力为 6.03MPa 工况下，分别选取了最小尺寸为0.2mm、0.1mm、0.0625mm 的 3 套网格尺寸进行数值模拟得到的喷雾贯穿距与实验测量的对比 液相贯穿距和气相贯穿距分别定义为喷嘴轴线上燃油液体体积分数、气相质量分数为 0.1%位置到达喷嘴的轴向距离 从图中可知，计算得到贯穿距总体趋势与实验符合较好 喷雾前期，燃油从喷嘴喷出，其初始速度很大 由于受到环境气体的阻力，导致燃油液滴速度不断减小 液相贯穿距在喷射开始后，存在约0.05ms 的快速增长期，随即达到燃料喷射与蒸发的平衡状态，液相贯穿距在极小的范围内波动 气相贯穿距则先快速增大，然后增速放缓 与实验结果相比，3 种网格尺寸下液体贯穿距较为相似，但 0.2mm的 网 格 下，气 相 贯 穿 距 误 差 较 大，0.1mm 和0.0625mm 的计算结果较为接近，且与实验结果误差相对较小 为了节省计算资源，本研究采用 0.1mm的网格进行后文数值模拟工作 图 4 JW实验与不同网格尺寸模拟的贯穿距 Fig.4Penetration of JW experiment and simulation withdifferent mesh sizes 3.2 燃油液滴与蒸气质量分数分布 图 5 进一步给出了计算得到的 JW 燃油液滴和蒸气质量分数的空间分布，与实验中关于 JW 燃料主要组分正十二烷燃油液滴和蒸气质量分数的空间分布对比 因为 JW 射流的喷射与空气间产生了强烈的剪切运动，导致 JW 气相浓度场产生了非常显著的涡团结构，数值模拟结果很好地呈现了 JW 射流形态的高瞬态非对称性特点 图 6 是射流基本趋于稳定情况下，JW 射流轴向不同位置处燃油蒸气混合分数分布情况 从整体来看，在轴向距离喷嘴 20mm 处的混合分数峰值大于 30mm 处的混合分数，且 30mm 处JW 的的径向分布宽度要比 20mm 处大，即燃料在喷射区间下游扩散更广，总体看来燃油蒸气沿轴向呈伞状向四周扩散 另外由于湍流扰动，混合分数和温度曲线都呈现空间波动特点 3.3 浓度场的 DMD分析 在空间中，液体燃料喷雾瞬态浓度场为在整体性较大尺寸的宏观形态结构的基础上，叠加着数量较多的局部尺度较小的形态结构，并且不同尺度的喷雾结构分别携带了不同的强度和频率 仅通过对瞬态浓度场观察，难以对液体燃料喷雾特性进行深入理 燃烧科学与技术 第 29 卷 第 5 期 514 图 5 正十二烷与 JW的燃油蒸气质量分数分布和燃油液滴粒径分布 Fig.5 The distribution of fuel mass fraction and droplet radius of n-dodecane and JW （a）轴向距离喷嘴 20 mm （b）轴向距离喷嘴 30 mm 图 6 平均混合分数分布 Fig.6 Mean mixing fraction distribution 解 由于喷雾属于液相，其发生破碎蒸发后形成气相的浓度场，即气相浓度场结构很大程度上受液相喷雾场的影响控制，故也可认为气相浓度场结构在一定程度上是对液体燃料喷雾宏观形态的拓展 利用 DMD方法对不同频率的浓度场结构进行提取分析，可以预测浓度场结构和强度的动态变化，丰富对燃料喷雾的认识，为后续对喷雾浓度场的人工干预奠定基础 图 7 是使用 DMD 方法对浓度场数据库进行后处理，可以得出特征值是呈现共轭分布的趋势，实部和虚部分别对应着浓度场的能量强度和运动频率 同时把所有特性值按照数值大小进行绘图处理，可以得出，位于单位圆之内的特征值，代表了浓度场结构对应的强度随时间愈来愈小，位于单位圆之上的特征值，代表了其浓度场结构的强度随时间保持不变，而位于单位圆之外的特征值，其强度则会随时间愈来愈大 为了便于研究分析，根据相对于单位圆位置的不同，在图 7 中选取了 A、B、C、D 4 个不同频率的代表点，且其频率逐渐增加，特征值大小如表 2示，DMD 模态空间分布如图 8 所示 从图 7 中可以看出，点 A 几乎落在单位圆上，其对应的浓度场强度随着时间的变化保持不变 且 A 点的特征值原本是一个复数，但是其虚部为 0，所以该点的 DMD 模态也只有实部，没有虚部 同时由于 B 点、C 点和 D 点的特征值既有实部和虚部，其对应的模态也是有实部和虚部的 如图 8 所示，B 点、C 点和 D 点对应的模态质量分数较小的区域逐渐增多，其对应的特征值虚部也逐渐增大，即代表其携带的浓度场频率逐渐变大 从图中可知，B 点和 C 点特征值位于单位圆之 （a）非对数化 （b）对数化 图 7 特征值分布 Fig.7 Eigenvalues distribution 秦文瑾等：基于 DMD 的航空煤油多组分替代燃料喷雾特性分析 燃烧科学与技术 515 表 2 代表点特征值 Tab.2 Eigenvalues of selected points 代表点 参数 A B C D 实部 1-0.52-0.19-0.11 虚部 0 0.82 0.94 1.01 内，且经过对数化处理后，实部特征值为负数，表示其模态对应的浓度场结构强度在时间域上愈来愈弱 而 D 点则位于单位圆之外，特征值经过对数化后实部为正数，表示其模态对应的浓度场结构强度在时间域上愈来愈强 图 8 代表点 DMD模态 Fig.8 Represents the point DMD mode 图 9 为 DMD 模态的幅值与其对应的特征值的关系，纵坐标为幅值，表示每一个模态浓度场结构的强度大小，横坐标分别为特征值实部和虚部的对数，分别代表了模态的耗散率和频率，其中 A、B、C、D 4个点如图中标记所示 其中 A 点模态的幅值远大于其他模态的幅值，表示该部分浓度场结构强度最大，B 点、C 点和 D 点对应模态的幅值比较小，表示这 3个模态对应浓度场结构强度较弱 同时 A 点模态的对应的频率为零，说明其对不同时刻的浓度场结构的贡献是恒定不变的，而其他 3 个模态对应的频率都不 （a）特征值虚部(频率)（b）特征值实部(耗散率)图 9 DMD模态幅值与频率和耗散率对应的关系 Fig.9 The relation between DMD mode amplitude andfrequency and dissipation rate 为零，表示它们对不同时刻的浓度场结构的贡献是不同的，即构成了浓度场的差异性 图 9(b)显示 A 点的特征值实部为零，即耗散率为零，表示该模态对应的浓度场结构的强度随时间保持不变 由于 B 点和C 点特征值实部为负数，表示其对应的浓度场结构的强度随时间愈来愈弱，而 D 点特征值实部为正数，表示该浓度场结构的强度随时间愈来愈强 4 结 论 本文针对航空煤油多组分替代燃料 JW 在定容燃烧室内的喷雾过程，使用大涡模拟方法进行了冷态喷雾数值模拟，探讨了多组分替代燃料 JW 的喷雾特性 利用动态模态分解方法对定容燃烧室内浓度场数据进行了深度加工，预测了不同频率浓度场结构强度在喷雾过程中的变化情况，挖掘了浓度场喷雾结构更深层次的信息 主要结论如下：(1)使用大涡模拟方法数值模拟得到贯穿距总体趋势与实验结果符合较好，较准确地捕捉气相和液相喷雾发展过程，并很好地预估了 JW 喷雾的形态特征，反映了 JW 燃料混合分数分布高瞬态非对称性 在射流基本趋于稳定情况下，JW 燃料在喷射区间下游扩散更广 另外由于湍流扰动，混合分数呈现空间波动的特点 (2)由于瞬态喷雾浓度场结构是由多个不同频率的结构叠加构成，但是不能直接在瞬态浓度场中体现，利用 DMD 方法可对不同频率的 JW 喷雾蒸气浓度场结构进行提取 对提取的不同频率浓度场结构进行动态发展分析，可以预测浓度场结构的强度的变化，进而丰富人们对 JW 燃料喷雾浓度场结构的认识，为下一步对浓度场结构的人工干预奠定基础，进燃烧科学与技术 第 29 卷 第 5 期 516 而便于形成更加合理的油气混合物，实现高效燃烧 参考文献：1 曾 文，刘静忱，陈潇潇，等.正癸烷预混燃烧的详细反应动力学数值模拟J.航空动力学报，2011，26(10)：2258-2266.Zeng Wen，Liu Jingchen，Chen Xiaoxiao，et al.De-tailed reaction dynamics numerical simulation of pre-mixed combustion of n-decaneJ.Journal of Aerospace Power，2011，26(10)：2258-2266(in Chinese).2 Kook S，Pickett L M.Liquid length and vapor penetra-tion of conventional，Fischer-Tropschcoal-derived，and surrogate fuel sprays at high-temperature and high-pressure ambient conditionsJ.Fuel，2012，93：539-548.3 Kook S，Pickett L 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