复杂断面重轨在线无损检测系统设计涡流无损检测部分-学位论文.doc

题 目：复杂断面重轨在线无损检测系统设计涡流无损检测部分66内蒙古科技大学毕业设计说明书（毕业论文）毕业设计（论文）原创性声明和使用授权说明原创性声明本人郑重承诺：所呈交的毕业设计（论文），是我个人在指导教师的指导下进行的研究工作及取得的成果。尽我所知，除文中特别加以标注和致谢的地方外，不包含其他人或组织已经发表或公布过的研究成果，也不包含我为获得 及其它教育机构的学位或学历而使用过的材料。对本研究提供过帮助和做出过贡献的个人或集体，均已在文中作了明确的说明并表示了谢意。作 者 签 名： 日 期： 指导教师签名： 日期： 使用授权说明本人完全了解 大学关于收集、保存、使用毕业设计（论文）的规定，即：按照学校要求提交毕业设计（论文）的印刷本和电子版本；学校有权保存毕业设计（论文）的印刷本和电子版，并提供目录检索与阅览服务；学校可以采用影印、缩印、数字化或其它复制手段保存论文；在不以赢利为目的前提下，学校可以公布论文的部分或全部内容。作者签名： 日 期： 学位论文原创性声明本人郑重声明：所呈交的论文是本人在导师的指导下独立进行研究所取得的研究成果。除了文中特别加以标注引用的内容外，本论文不包含任何其他个人或集体已经发表或撰写的成果作品。对本文的研究做出重要贡献的个人和集体，均已在文中以明确方式标明。本人完全意识到本声明的法律后果由本人承担。作者签名： 日期： 年 月 日学位论文版权使用授权书本学位论文作者完全了解学校有关保留、使用学位论文的规定，同意学校保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版，允许论文被查阅和借阅。本人授权 大学可以将本学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存和汇编本学位论文。涉密论文按学校规定处理。作者签名：日期： 年 月 日导师签名： 日期： 年 月 日注 意 事 项1.设计（论文）的内容包括：1）封面（按教务处制定的标准封面格式制作）2）原创性声明3）中文摘要（300字左右）、关键词4）外文摘要、关键词 5）目次页（附件不统一编入）6）论文主体部分：引言（或绪论）、正文、结论7）参考文献8）致谢9）附录（对论文支持必要时）2.论文字数要求：理工类设计（论文）正文字数不少于1万字（不包括图纸、程序清单等），文科类论文正文字数不少于1.2万字。3.附件包括：任务书、开题报告、外文译文、译文原文（复印件）。4.文字、图表要求：1）文字通顺，语言流畅，书写字迹工整，打印字体及大小符合要求，无错别字，不准请他人代写2）工程设计类题目的图纸，要求部分用尺规绘制，部分用计算机绘制，所有图纸应符合国家技术标准规范。图表整洁，布局合理，文字注释必须使用工程字书写，不准用徒手画3）毕业论文须用A4单面打印，论文50页以上的双面打印4）图表应绘制于无格子的页面上5）软件工程类课题应有程序清单，并提供电子文档5.装订顺序1）设计（论文）2）附件：按照任务书、开题报告、外文译文、译文原文（复印件）次序装订3）其它复杂断面重轨在线无损检测系统设计涡流无损检测部分摘 要论文首先分析了裂纹检测的几种方案，结合铁道设施结构特点、运营环境，对这几种方案进行了对比，从而确定了采用便携式涡流检测仪进行探伤。接着介绍了涡流检测原理，基于电磁场理论推导了相关的重要公式。阐述了阻抗分析法，并用其分析了影响检测线圈阻抗变化的几个因素。推导了放置式探头线圈的特征频率，为检测频率的选择提供了参考。在传感器设计中，本文在分析和借鉴现有一些性能较好的探头所采用的结构形式的基础上，通过实验反复修正，得到一种高性能的传感器。并通过大量实验分析确定了各因素对传感器一些性能的影响，为探头线圈尺寸提供了优化。最后采用正交试验设计方法选定了各参数的合理组合，完成了传感器的总体设计。在硬件设计方面：为了提高灵敏度，通过数学推导传感器信号变换电路中的各个参数，给出了各参数的求取公式，并给出了检测系统激励源、信号调理、单片机系统、显示报警等模块的硬件设计。在软件设计方面：采用模块化软件设计方法，分析了每一个模块的程序流程图，并进行了软件设计。关键词：无损检测；涡流检测；裂纹缺陷；数据采集；信号处理内蒙古科技大学毕业设计说明书（毕业论文）the Design of Online Nondestructive Testing System of Complex Cross-section Heavy RailTurbulent flow non-destructive inspection partAbstractFirstly, several method of testing crack defect are put forward and compared. Considering of configuration and using characteristic crack, we get the result that the crack defect can be only detected by portable testing instrument. Secondly,the pinciple of eddy current test is introduced.Based on electromagnetic field theory,some important formulas are deduced. Impedance analytical method is presented,through which we analyze some factors that alter testing coil impedances value. Then,characteristic frequency of laid test coil is calculated, it is important to select the test frequency.As for the sensor design, a sensor with high performance is designed through modification based on some sensors with better performance. Various factors that influence the sensor performance are analyzed through experiment to optimize the size of coil. Finally used the orthogonal experiment design method, we designed the parameters with reasonable combination, and conpleted the design of sensor system.As for hardware design, in signal converter, in order to improve the sensitivity,the parameter of signal converter is gotten though math illation. Excitation circuit,signal converter circuit, single chip system, demonstration, and alarm part are all given partcular annlysis and design. As for software design, the software is modularized, and every module is designed, then each flow chart is given.Key words: non-destructive testing; eddy current testing; crack flaw; data collection; signal prosessing内蒙古科技大学毕业设计说明书（毕业论文）目 录摘 要IAbstractII第一章 绪 论11.1 课题研究的背景及意义11.2 无损检测技术11.3 涡流检测技术国内外发展现状51.3.1涡流检测的研究现状51.3.2涡流检测的发展方向与未来展望7第二章 涡流检测理论基础82.1涡流检测基本原理82.2集肤效应92.3涡流阻抗分析法102.3.1线圈自身的阻抗102.3.2耦合线圈的阻抗122.4探头工作频率与特征频率132.4.1工作频率与灵敏度、渗透深度132.4.2探头工作频率的确定12142.5边缘效应172.6提离效应17第三章 探头的设计与制作183.1涡流传感器设计方法183.2传感器所采用的结构形式203.3探头参数、性能研究233.3.1线圈尺寸选取原则233.3.2线圈匝数与线圈的电感量243.3.3激励线圈与测量线圈正交偏角243.3.4激励线圈与测量线圈的间距H253.4传感器各参数的确定263.4.1正交试验设计所解决的试验问题21263.4.2正交试验设计的试验安排283.5探头扫查方式32第四章 涡流检测系统硬件设计334.1检测系统总体框图334.2激励源电路344.3前置放大与信号检出电路364.3.1前置滤波放大电路364.3.2信号分选电路峰值运算电路374.4单片机系统384.4.1数据采集A/D转换器384.4.2模拟信号输出404.4.3键盘电路414.5缺陷大小指示设计424.6报警电路434.7系统硬件抗干扰设计434.7.1干扰来源434.7.2抗干扰措施44第五章 涡流检测系统软件设计465.1软件设计基本原则465.2软件功能的分析和设计475.3软件模块设计485.3.1系统主程序模块485.3.2系统自检495.3.3定时器中断子程序515.3.4按键程序515.3.5数据采集模块525.3.6模拟信号输出模块535.3.7蜂鸣器驱动子程序555.4软件抗干扰设计56第六章 总结58参 考 文 献59附 录61致 谢66内蒙古科技大学毕业设计说明书（毕业论文）第一章 绪 论1.1 课题研究的背景及意义随着铁路技术的不断发展与完善，我国已逐渐告别人工扳道的历史，转辙机的使用实现了道岔转换的集中控制，为列车的全自动化运行以及提速提供了可靠的保证。为了进一步满足社会发展的要求，我们在不断提高列车速度的同时更重要的是保证它的安全稳定运行。列车的安全稳定运行是靠及时的检修来保证的。目前我国对于机车、重轨(铁轨)及相应设施的定期检修已经采取了大量的手段和措施，如重轨超声探伤车、转辙机远程油压监控系统等设施，己经能满足大部分需求。但对于疲劳裂纹和焊缝质量等问题，我国还停留在定期人工目测阶段，不能满足发展要求，堕待解决。1、疲劳裂纹：对于道岔转辙设备的执行部件，工作比较频繁，执行动作快，瞬时冲击负荷大，且工作环境非常恶劣，因而容易产生疲劳应力，进而形成疲劳裂纹，当裂纹达到一定程度时，很容易造成部件的突然断裂。重轨的安装固定部件等也是如此。2、焊缝：随着无缝钢轨的大量使用，无缝钢轨接头焊缝的质量以及钢轨表面纵向裂纹、分层裂纹等都得采取一定的手段得以保证。这些对于车辆的安全稳定运行至关重要，但目前我国仅靠人工来巡视，这些设施都工作在野外，表面大都被油污、灰尘覆盖，而现在又没有相应的检测仪器，很难发现缺陷所在。因此，必须采用现代检测技术，开发出便携式探伤仪，以辅助人工检查，提高工作效率，及时发现缺陷，排除隐患，做到防患于未然。1.2 无损检测技术无损检测(Non-DesturctvieTesting，NDT)是检测技术的一个重要组成部分，又称非破坏性检测。它是在不破坏被检测对象物理化学性能和几何完整性的情况下，通过分析对象内部异常和缺陷所引起的磁、电、光、声、热等反应的变化，确定缺陷的存在，掌握缺陷的特征并对其危害程度加以评价，进而有助于推测出剩余使用寿命、承载能力和安全系数等。运用无损检测技术对产品进行质量检测，可以极大地降低成本、确保质量、提高寿命。它在机械、建筑、铁道、石化等众多领域有广泛的应用，具有显著的社会效益和经济效益。随着各种先进的检测方法不断出现，无损检测技术也处于不断的发展之中。目前，对于裂纹缺陷的检测，通常有以下几种无损检测方法：(1)渗透检测Penetrant Testing；(2)磁粉检测Magnetic particle Testing；(3)射线检测Radiographic Testing；(4)超声检测Ultrasonic Testing；(5)涡流检测Eddy current Testing。这五种方法在不同时期都发挥了重要的作用，但在检测对象、适用范围、检测效果以及经济性等方面又各具特点2。 1、磁粉检测(MT)利用被测材料磁化后损伤会改变磁力线的分布情况，显现出这些损伤。主要是检测铁磁性材料的表面和近表面的缺陷。检测灵敏度取决于磁化方法、磁化电流、磁粉粒度等因素，通过目视磁粉在被测材料上分布情况来判定缺陷的形状和大小。这种检测方法的优点是对工件形状无特殊要求，灵敏度高、速度快、能直接观察、操作方便，成本较低；缺点是不能检验非铁磁性材料、不能发现内部缺陷、不能测定缺陷的深度，并且需要专门的磁化设备。且试样表面的不平和痕迹也会对磁力线的走向产生影响。因而，在应用这种方法时，应先对表面进行处理。2、射线检测(RT)利用射线(X射线、Y射线、中子射线等)穿过材料或工件时的强度衰减，检测其内部结构不连续性的技术称为射线检测。射线主要检测工件内部的体积型缺陷，比如孔、渣等，对平行于射线照射方向的有一定宽度的裂纹也可检出。要求工件不能太厚，以铁为例，最好不要超过80毫米，其它材料可以根据其衰减系数相应的加厚或减薄。该方法成本最高，且射线对人体有一定的伤害，因此操作者除了必须懂得操作的规程外，还应有有效的保护措施及警告信号。对于裂纹一类的缺陷，其灵敏性常常较低，必须两面通入。3、超声检测超声波在被检测材料中传播时，材料的声学特性和内部组织的变化对超声波的传播产生一定的影响，通过对超声波受影响程度和状况的探测了解材料性能和结构变化的技术称为超声检测。与射线法相比，超声波法具有很多的优点；首先它具有很强的穿透力，对于同种钢材来讲，超声波大约是3m，而射线仅仅为50cm；其次，对于很小的伤痕也能够准确地测出来并进行定位，同时，配以一些自动扫描装置及微处理器计算机等设备，这项技术的应用则更为完善和丰富。但是，超声检测对操作者的要求较高，对于一个很大的检测件来讲，一次只能检测很小的一部分。因此，可以看出，超声检测主要检测工件内部的面积型缺陷，比如夹层、折叠、裂纹等，对体积型的缺陷也有一定的检出能力，但相对来说灵敏度要低一点。成本较低，工作效率较高，但对检测操作人员有相当高的要求，检测结果的准确与否，取决于检测人员的水平。要求工件表面较光洁。对于熟练地掌握区别各类缺陷之间的不同点有一定的困难。其最大的缺点就是需要用耦合剂。4、渗透检测(TP)利用液体的毛细管作用，将渗透液渗入固体材料表面开口缺陷处，再通过显像剂将渗入的渗透剂吸出到表面显示缺陷的存在。渗透检测无需电源，缺陷性质容易辨认，可检测任何金属和陶瓷材料的表面开口缺陷，但不能检测内部缺陷。对工件表面要求清洁和光洁，结果显示时间长(在半小时以上)。5、涡流检测(ET)根据电磁感应原理，导电材料在交变磁场作用下将产生涡流，导电材料的表面层和近表面层的缺陷影响所产生涡流的大小和分布，因此，根据涡流的大小和分布可检验存在的缺陷。涡流检测可检测各种导电材料表面和近表面的缺陷，但检测参数控制困难，检测结果难于解释。常用于型材表面裂纹的检测。重轨部件在服役时，诱发断裂的疲劳裂纹总是从零件表面产生并逐渐向内部扩展而引起断裂；焊缝质量的判别一般也是从表面进行的。因此两者均发生在零件的表面，缺陷特征属表面裂纹，因此对部件的表面裂纹进行检测是防止机件失效或破坏的有效措施。表面裂纹检测属于无损检测的一个应用，针对重轨部件的特点：铁磁性材料，形状不规则，被油污和灰尘覆盖，通过对比分析目前无损检测五大常规方法，可以看出对于重轨部件的裂纹和焊缝检测，采用涡流法有其独特的优点：（1）与超声法相比，超声法需要耦合剂接触测量，耦合剂对环境有一定的污染，且超声法对检测操作人员有相当高的要求，和要求工件表面较光洁，而涡流检测对这些要求较弱，超声法一般用于检测尺寸较大的试件。（2）与射线法相比，射线法成本太高，且射线需要放射源，现场使用中存在辐射性物质，对人体有一定的伤害，必须对检测人员进行防护，使用不便。（3）与磁粉法相比，磁粉法现场应用非常简单，直接检测表面缺陷，但如被检工件表面有涂层或潮湿，检测可靠性将大为降低，所以必须先去除涂层，擦干表面。（4）渗透法对表面开口裂纹检测灵敏度很高，但对表面有涂层及潮湿的工件就不理想，且对缺陷的判定有赖检验人员的经验。所以相比之下，涡流法对被检工件表面及近表面缺陷检测灵敏度高，具有快速、方便、无污染、成本低，在表面涂层、潮湿和水底等恶劣环境下也能开展检测工作，特别适合于检测小尺寸物件、便于现场检测等优点。所以从以上分析，涡流法最适合于重轨设施表面裂纹的检测。1.3 涡流检测技术国内外发展现状1.3.1涡流检测的研究现状涡流检测方法是以电磁感应为基础的检测方法，原则上说，所有与电磁感应有关的影响因素，都可以作为涡流检测方法的检测对象。而在电磁检测的理论研究中，确定导电材料中缺陷或裂纹的形状、大小和位置的问题，就其本质上来说属于电磁逆问题的求解。电磁逆问题(或反问题)是相对于电磁场顺问题(或正问题)而言的、顺问题是指己知场源和缺陷参数来求解散射场的大小和分布，起着由因推果的作用，对顺问题的研究在理论上和应用上都比较成熟，至今仍占主导地位。大多数的正向问题的数学模型(定解问题)有解且唯一，如果选择合适的计算方法，一般情况下数值解是稳定的，即正向问题是适定的。对正向问题的求解己有许多有效的计算方法，其代表性的方法有：有限元法、时域有限差分法、矩量法、边界元法等。与顺问题不同，逆问题则是利用有限个场点的散射场强来确定缺陷媒质及分布，起着由果推因的作用。由于逆问题的复杂性，目前逆问题的理论基础还不是非常坚实，例如目标函数的选取及其求解方法的确定都需要从理论上予以澄清。涡流法识别缺陷的检测装置包括场的发射、散射场的测量和数据处理三个部分。从当前发表的文章看，电磁场逆问题的数值计算方法比较多，现介绍以下三种：1、最优化方法该方法的特点是反复求解顺问题来不断逼近目标函数的极小值，其计算顺序是先假定一组初始值，然后计算对应的顺问题，通过不断的调整初始值，使顺问题的解与己知测量值在某种数学意义下为最小13。2、遗传算法遗传算法是模拟自然界生物群优胜劣汰的进化过程而提出的，算法中包括选择、交叉和变异三部分。遗传算法的特点是容易找到全局最优解，且不要求目标函数的连续可微性14。3、人工神经网络方法在确定缺陷时无需建立数学模型，通过大量的实例学习来识别缺陷，是一种唯像处理方法，比用其它数值方法快得多，但对于事先没有学习过的缺陷则是无能为力。与其它的无损检测技术一样，涡流检测也包括获取信号(传感器)、测量参数的选择、信号处理和结果显示。人们也总是围绕这几个方面来开展研究，推动涡流检测技术的发展。与这几方面相对应，涡流技术主要包括：检测探头技术(传感器技术)、测量参数的CAD优化技术、缺陷信号的处理技术以及显示技术9。1、传感器(检测探头)技术研究。传感技术是检测技术的关键，近年来人们在传感器的数字模型、结构、几何尺寸自动优化、特征值的测定、有效屏蔽以及与计算机结合等方面进行了大量的研究。针对管材涡流检测中常用探头的不足，美国西屋科学技术中心的Clark设计了直规传感器。他是将内通过式传感器分割成若干独立的小线圈，分别由计算机控制，当某一小线圈扫查到缺陷后，立即断开此线圈并继续行走到另一个小线圈发现缺陷，再由计算机对线圈空间距离进行计算得到缺陷的大小。此时将传感器定位并变频测量以求得缺陷距表面的深度。另外为了保持材料表面及近表面高检测灵敏度的同时，提高有效渗透深度，Clekrt和Metal于1989年设计了牛眼传感器。其结构为同轴排列若干线圈，线圈之间被屏蔽，使之独立工作。它的工作原理是首先对不同大小的线圈施以高频检查，当发现某种缺陷信号时，停止扫查并开始对各线圈以不同频率检测缺陷的深度。2、测量参数的优化技术：通过研究传感器的磁场特征从而对传感器结构以及测量参数实现优化，这也是涡流检测的一个重要的研究方向。有限元法是研究这一个方向的基本手段，目前取得了很大的进展。近几年，TFollno等人将有限元法和遗传算法结合，对传感器的几何参数和测量参数进行了优化。结果显示，该方法优化设计的传感器与经验法相比，灵敏度和线性度都有了明显的提高。3、信号获取和处理技术：信号的获取及其处理决定了检测设备的总体J险能，近年来随着电子技术特别是计算机技术的飞速发展，信号处理成为涡流理论研究进展最快的方面。这极大的推进了涡流无损检测从定性分析到定量分析的演变。从国内外发表的论文看当前对涡流信号处理的新方法研究比较多的是小波分析技术和人工神经网络技术。小波分析是现代信号处理的新技术，它的多尺度的特性在对无损检测中信号的去噪和边缘检测具有相当好的效果，为定量识别缺陷提供了依据。而人工神经网络技术由于其集知识表示、存储和计算功能的插值系统的优点，在涡流检测定量化中具有独特的优势。1.3.2涡流检测的发展方向与未来展望1、涡流检测探头是检测设备的关键器件，目前，有关探头设计的理论研究尚不充分，探头的制作多是凭经验或依据实验进行。通过理论分析来进行探头的设计是很重要的研究课题。有必要加紧研制适合各种应用场合的高性能新式探头。2、涡流检测技术对缺陷大小形状的三维评价是产品质量不断提高的必然要求，因此涡流检测三维成像是今后要求的发展方向。3、涡流/超声一体化检测技术。由于超声、射线属内部件检测，对材料内部深层和亚表面缺陷较为敏感，这正是涡流比较难检测到的，而涡流对表面及近表面比较敏感，使它们能相互弥补各自的缺点。4、研究将涡流场的分布和等效电路阻抗有机结合的问题，涡流阻抗的变化实质上是由试件中涡流场的分布和大小的变化所引起的，应研究不同的场是如何影响阻抗的特性，阻抗特性是如何反映涡流场以及被测体测量特征的。5、充分利用迅速发展的电子技术和微电子技术，研制出更为智能化的涡流检测仪。第二章 涡流检测理论基础2.1涡流检测基本原理涡流检测就是运用电磁感应原理，将正弦波电流通入探头激励线圈，当探头接近金属表面时，线圈周围的交变磁场在金属表面产生感应电流。对于平板金属，感应电流的流向是以线圈同心的圆形，形似旋涡，称为涡流。同时涡流也产生相同频率的磁场，其方向与线圈磁场方向相反。如图2-1所示。涡流通道的损耗电阻，以及涡流产生的反磁通，又反射到探头线圈，改变了线圈的电流大小及相位，即改变了线圈的阻抗。因此，探头在金属表面移动，遇到缺陷或材质、尺寸等变化时，使得涡流磁场对线圈的反作用不同，引起线圈阻抗变化，通过涡流检测仪器测量出这种变化量就能鉴别金属表面有无缺陷或其它物理性质变化12。图2-1涡流检测的原理检测线圈的阻抗变化可用如下函数式来描述：Z=F(，x，i，n，f，r)式中Z一检测线圈的阻抗；一被测导体的导磁率；一被测导体的导电率；x一检测线圈与被测导体的距离；i一通过检测线圈的激励电流强度；n一与检测线圈匝数、形状、尺寸有关的因子；f一检测线圈激励电源的交变频率；r一与被测体几何形状、尺寸、缺陷状况有关的尺寸因子。影响涡流场的因素有很多，诸如探头线圈与被测材料的耦合程度，材料的形状和尺寸、电导率、导磁率、以及缺陷等等。因此，利用涡流原理可以解决金属材料探伤、测厚、分选等问题。如果控制上式中的某些参数恒定不变，而只改变其中的一个参数，这样阻抗就成为这个参数的单值函数。因此，通过测定线圈阻抗的变化，就可以引出金属材料的性能及有无缺陷的结论。2.2集肤效应涡流在被检测试样中流动时，分布是不均匀的。涡流总是密集于靠近线圈的工件表面，随着离开表面深度的增加，涡流也逐渐减少，这种现象就是趋肤效应。不同材料以及交流电频率不同时，在工件横截面上的电流密度分布也有很大不同，而且按指数关系从表面向工件内部衰减。在平面电磁波进入半无穷大金属导体的情况下，涡流的衰减公式如下2：J=Je-x 式（2.1）式（2.1）中：J。一工件表面的涡流密度；J一离表面x深度处工件的涡流密度；x一至表面的距离；f一交流电流的频率。通常把电流密度减少到导体表面的电流密度的1/e(即37%)时的深度叫透入深度。它与激励电流的频率、金属材料的电导率有直接的关系，其表达式为：= 式（2.2）由式（2.2）可得出，磁导率u和电导率口越小，趋肤深度越大；而激励频率越低趋肤深度越大2。2.3涡流阻抗分析法在涡流检测中，工件要检测的信号是来自检测线圈的阻抗或次级线圈感应电压的变化，由于影响阻抗和电压的因素很多，各因素的影响程度也不同，因此，要从这诸多的因素中提取出有意义的检测信号，涡流检测设备必须具备对信号进行处理的功能，以达到消除干扰信号的目的。在涡流检测的发展过程中，曾经提出过多种消除干扰因素的手段和方法，但直到阻抗分析法的引进，才使涡流检测技术得到了重大的突破和广泛应用。阻抗分析法是以分析涡流效应引起线圈阻抗的变化及其相位变化之间的密切关系为基础，从而鉴别各影响因素效应的一种分析方法。从电磁波传播的角度来看，这种方法实质上是根据信号有不同相位延迟的原理来区别工件中的不连续性。因为在电磁波的传播过程中，相位延迟是与电磁信号进入导体中的不同深度和折返来回所需的时间联系在一起的。到目前为止，阻抗分析法仍然是涡流检测中应用最广泛的一种方法。在阻抗分析法的发展过程中，由于傅斯特的开拓性工作和实用化资料的积累，在一般的实际应用中，以傅斯特建立的阻抗分析法表述较为著称1。2.3.1线圈自身的阻抗由金属导线绕成的线圈，除了具有电感外，导线还有电阻，各匝线圈之间还会有电容。因此，一个线圈可以用电阻、电感和电容组合而成的等效电路表示。一般当线圈中的电流频率较低时可以忽略线圈匝间分布电容，线圈的等效电路如图2-2所示。图2-2 单个线圈等效电路 图2-3 阻抗向量当单一频率的交流电流(i=Isint)流经上述串连的纯电阻和纯电感时，在串联元件两端的总电压由克希荷夫电压定律可给出为：U=U+U=IRsint+LIsin(x+) 式（2.3）感抗电压U=IX，电阻电压U=IR。在相位上，U和电流I同相位，而电抗电压U较电流I超前串连电路的交流阻抗可用总电压对电流大小之比给出为：Z=R+jX 式（2.4）单个线圈阻抗向量图如图2-3所示。向量形成一个直角三角形，阻抗值的关系为：Z=，tg=。在涡流检测中，当试验线圈远离试件或任何其他导电材料或磁性材料时，其阻抗称为空线圈阻抗，该阻抗提供了一个参数，用于其他阻抗的比较。设空线圈的电阻值为R。，自感值为L。，则空线圈阻抗Z。可表示为：Z=R+jX=R+jL 式（2.5）大多数的涡流线圈为了能产生合适的外部磁化场和限制热损耗，线圈绕有很多匝，空线圈的感抗L较之空线圈的电阻R。要大得多，因此，作为良好的近似，可认为Z=L2.3.2耦合线圈的阻抗涡流检测技术依赖于电磁能与被检工件互相作用方式的分析。由交流电激励检测线圈产生的电磁能耦合到工件。这种现象可以类似于线圈耦合电路。当两个线圈耦合时，如果给原边线圈通以交变电流，由于电磁感应的作用，在闭合的副边线圈中会产生电流。同时，这个感生电流又通过互感的作用影响原边线圈中电流与电压的关系，这个影响可以用副边线圈中的阻抗通过互感折合到原边线圈电路的折合阻抗来体现。如图2-4所示耦合电路。由于互感的作用，副边折合到原边的折合阻抗为：R=R 式（2.6）a)耦合线圈电路 b)互感作用电路c)耦合线圈等效电路图2-4耦合线圈X= 式（2.7）式（2.7）中X=L，X=M，M为两线圈间的互感。折合阻抗和原边线圈本身的阻抗之和称为视在阻抗：R=R+R 式（2.8）X=X+X 式（2.9）由以上各式合并可知初级线圈的视在阻抗为：Z=R+R+j(L-L) 式（2.10）其中，（R-jX）为次级线圈回路反应到初级线圈回路中的电抗。当I=0时，即次级回路开路R=，相当于探测线圈未放置于金属工件上，由式（2.10）可知：Z=R+jL 式（2.11）若次级线圈R=0，k=时，视在阻抗可化简为： Z=R+jL(1-k) 式（2.12）应用视在阻抗的概念，就可以认为原边电路中电流或电压的变化，是由于电路中视在阻抗的变化所引起的。这样一来，只要根据原边电路中的这种阻抗变化就可以知道副边线圈对原边线圈的效应，从而推知副边电路中的阻抗的变化。如果把副边电阻R从逐步减到零(或是副边感抗X从零逐步增大到)，便可以得到一系列相对应的原边回路中视在阻抗的两个分量R和X(即L)的值。在涡流检测中，在载流检测线圈的作用下，试件中由于电磁感应而感生的涡流宛若是在多层密迭在一起的线圈中流过的电流，这样也可以把被检测的金属工件看作一只和检测线圈交链的次级线圈。因此从电路的角度看，涡流检测类似于电感耦合回路的情形。2.4探头工作频率与特征频率2.4.1工作频率与灵敏度、渗透深度涡流检测所用的频率范围从200Hz到6MHz或更大。大多数非磁性材料的检查采用的频率是数千赫兹，检测磁性材料则采用较低频率。在任何具体的涡流检测中，实际所用的频率由被检工件的厚度、所希望的透入深度、要求达到的灵敏度或分辨率以及不同的检测目的等所决定。对透入深度来说，频率越低透入深度越大。但是降低频率的同时检测灵敏度也随之下降，检测速度也可能降低。因此，在正常情况下，检测频率要选择尽可能地高，只要在此频率下仍能有必需的透入深度即可。若只是需要检测工件表面裂纹，则可采用高到几兆赫兹的频率。若需检测相当深度处的缺陷、则必须牺牲灵敏度采用非常低的频率，这时候它不可能检测出细小的缺陷。2.4.2探头工作频率的确定12涡流检测的灵敏度在很大程度上取决于检测频率。对于一定的检测材料往往要求一个特定的检测频率，才有可能获得最佳的检测结果。检测频率的选取与工件的特征频率f密切相关，它是工件的一个固有特性，取决于工件的电磁特性和几何尺寸。一般检测表面裂纹工作频率f=(1050)f，穿过式线圈工件特征频率计算公式如下：f= 式（2.13）式（2.13）中u是被检件的相对磁导率，是电导率，d是工件的直径。当采用放置式探头线圈检测工件时，检测线圈放置于工件表面上，所以使用上式不合理，需要进行修正。采用放置式探头线圈时，由于探头尺寸很小，可把工件看作无限大平面。设想在被测导体上存在某个具有特定几何尺寸的环域，如图2-5所示。当环通过某一均匀电流时，若该电流通过环截面的总电流和被测导体中的总的涡流相当，且这个环域的实际阻抗与被测导体有效阻抗近相等，那么被测导体就可以用这一环域来代替，且对工程计算不至于产生很大的误差，这就是HR Loose提出的推导一个电涡流简化模型的基本设想。图2-5被测导体中的涡流环根据理论分析可得，导体表面涡流沿径向分布规律为，在r=0处，涡流密度为零，随着r的增大，涡流密度值也增大，在对应激励线圈外径r处附近达到大值，然后随着r的继续增大逐渐减小且趋于零，导体表面r处的涡流密度J可表示为：Jor= 式（2.14）式（2.14）中r为激励线圈的外半径，r为离线圈中心轴的距离，J为被测导体表面r=r处的涡流密度。令 式（2.15） 式（2.16）式(2.15)式（2.16）中a，a是积分系数。可知，将上面两积分方程式左边相加就是导体中总的电涡流。利用以下积分公式 式（2.17） 式（2.18）解积分方程组得到a=0.116758ra=0.38443r所以涡流环的径向宽度a为a=a+a=0.501189r中心半径：r=r+=1.13383r由涡流的趋肤效应可知，涡流在沿着深度的方向上衰减的很快，一般来说，只要在距离表面3倍的涡流标准深度的地方，涡流密度只有表面值的千分之五。而在被测导体上距线圈中心轴2.14r处，涡流的的径向密度己经衰减到径向最大值的千分之五。所以，J近似无限大的平面导体内的涡流绝大部分集中在这个涡流环内。采用放置式探头线圈进行检测时，可以用涡流环的尺寸表示工件的尺寸。当被测导体简化成涡流环后，采用放置式探头线圈检测时，工件的半径可以等效为涡流环的半径。即r=r+a=0.38443r+r=1.38443rd=2r=2.76886r所以可以得到放置式探头线圈检测工件时的特征频率为：f=