八年级数学上册课时知识点自主演练12.doc

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一、选择题:

1. 两个直角三角形全等的条件是( )
A.一锐角对应相等; B.两锐角对应相等;
C.一条边对应相等; D.两条边对应相等
[来源:中.考.资.源.网]
2. 如图,∠B=∠D=90°，BC=CD，∠1=30°，则∠2的度数为( )
A. 30° B. 60° C. 30°和60°之间 D. 以上都不对

3. 如果两个直角三角形的两条直角边对应相等,那么两个直角三角形全等的
依据是( )
 A. AAS B.SAS C.HL D.SSS

4. 已知在△ABC和△DEF中,∠A=∠D=90°,则下列条件中不能判定△ABC和
△DEF全等的是( )
A.AB=DE,AC=DF B.AC=EF,BC=DF
 C.AB=DE,BC=EF D.∠C=∠F,BC=EF

5. 如图,AB∥EF∥DC,∠ABC=90°,AB=DC,那么图中有全等三角形( )
 A.5对; B.4对; C.3对; D.2对

6. 要判定两个直角三角形全等,下列说法正确的有( )
 ①有两条直角边对应相等; ②有两个锐角对应相等; ③有斜边和一条直角边对应相等; ④有一条直角边和一个锐角相等; ⑤有斜边和一个锐角对应相等; ⑥有两条边相等.
 A.6个 B.5个 C.4个 D.3个

7. 如图，已知那么添加下列一个条件后，仍无法判定的是（ ）
A．　B． C． D．

8. 如图，已知AD是△ABC的BC边上的高，下列能使△ABD≌△ACD的条件是（　　）

A．
AB=AC
B．
∠BAC=90°
C．
BD=AC
D．
∠B=45°

二、填空题:

9.有________和一条________对应相等的两个直角三角形全等,简写成“斜边直角边”或用字母表示为“___________”.

10.判定两个直角三角形全等的方法有______________________________.

11.如图，已知AC⊥BD于点P，AP=CP，请增加一个条件，使△ABP≌△CDP（不能添加辅助线），你增加的条件是_________________________________

12.如图，在Rt△ABC和Rt△DCB中，AB=DC，∠A=∠D=90°，AC与BD交于点O，则有△________≌△________，其判定依据是________，还有△________≌△________，其判定依据是________．

第11题图 第12题图 第13题图

13.如图，在△ABC中，AD⊥BC于D，BE⊥AC于E，AD与BE相交于点F，若BF=AC，则∠ABC=_______

第14题图 第15题图 第16题图

14.如图，已知∠1=∠2=90°，AD=AE，那么图中有　 　对全等三角形.

15.如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AC=8，BC=4，PQ=AB，点P与点Q分别在AC和AC的垂线AD上移动，则当AP=_______时，△ABC≌△APQ．

16.如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，分别过点B，C作过点A的直线的垂线BD，CE，若BD=4cm，CE=3cm，则DE=________cm .

17.如图，有两个长度相同的滑梯（即BC=EF），左边滑梯的高度AC与右边滑梯水平方向的长度DF相等，则∠ABC+∠DFE=__________度

18.如图，南京路与八一街垂直，西安路也与八一街垂直，曙光路与环城路垂直．如果小明站在南京路与八一街的交叉口，准备去书店，按图中的街道行走，最近的路程为__________m.[来源:中.考.资.源.网WWW.ZK5U.COM]

第17题图 第18题图

三、解答题:
19. 如图，，请你写出图中三对全等三角形，并选取其中一对加以证明．

[来源:W]
20.在△ABC中,AB=CB,∠ABC=90º,F为AB延长线上一点,点E在BC上,且AE=CF.
(1)求证: Rt△ABE≌Rt△CBF;
(2)若∠CAE=30º,求∠ACF度数.

21. 如图 AB=AC，CD⊥AB于D，BE⊥AC于E，BE与CD相交于点O．
（1）求证AD=AE；
（2）连接OA，BC，试判断直线OA，BC的关系并说明理由．

22. 已知如图,AB=AC,∠BAC=90°,AE是过A点的一条直线,且B、C在DE的异侧,BD⊥AE于D,CE⊥AE于E,求证:BD=DE+CE.

23. 已知如图,在△ABC中,以AB、AC为直角边, 分别向外作等腰直角三角形ABE、ACF,连结EF,过点A作AD⊥BC,垂足为D,反向延长DA交EF于点M.
 (1)用圆规比较EM与FM的大小.
 (2)你能说明由(1)中所得结论的道理吗?

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第4课时 斜边、直角边（HL）

一、选择题

1.D 2.B 3.B 4.B 5.C 6.C 7.C 8.A

二、填空题
9. 斜边,直角边,HL 10. SSS、ASA、AAS、SAS、HL 中.考.资.源.网
11. BP=DP或AB=CD或∠A=∠C或∠B=∠D．
12.ABC,DCB,HL,AOB,DOC,AAS. `13. 45° 14. 3
15. 4或8 16. 7 17. 90° 18. 500

三、解答题

19.解：（1）、、、、 （写出其中的三对即可）.
（2）以为例证明．
证明：
在Rt和Rt中，

Rt≌Rt.

20.解：（1）∵∠ABC=90°,∴∠CBF=∠ABE=90°.
在Rt△ABE和Rt△CBF中,
∵AE=CF, AB=BC, ∴Rt△ABE≌Rt△CBF(HL)

(2) ∵AB=BC, ∠ABC=90°, ∴ ∠CAB=∠ACB=45°.
∵∠BAE=∠CAB-∠CAE=45°-30°=15°.
由（1）知 Rt△ABE≌Rt△CBF， ∴∠BCF=∠BAE=15°,
∴∠ACF=∠BCF+∠ACB=45°+15°=60°.

21.（1）证明：在△ACD与△ABE中，
∵∠A=∠A，∠ADC=∠AEB=90°，AB=AC，
∴△ACD≌△ABE，
∴AD=AE．

（2）互相垂直，
在Rt△ADO与△AEO中，
∵OA=OA，AD=AE，
∴△ADO≌△AEO，
∴∠DAO=∠EAO，
即OA是∠BAC的平分线，
又∵AB=AC，
∴OA⊥BC．

22.证明：∵BD⊥AE于D,CE⊥AE于E
∴∠ADB=∠AEC=90°
∵∠BAC=90°
∴∠ABD+∠BAD=∠CAE+∠BAD
∴∠ABD=∠CAE
在△ABD和△CAE中

∴△ABD≌△CAE(AAS)
∴BD=AE,AD=CE
∵AE=AD+DE
∴BD=CE+DE

23. 解：(1)EM=FM
(2)作EH⊥AM,垂足为H,FK⊥AM,垂足为K
先说明Rt△EHA≌Rt△ADB 得EH=AD
Rt△FKA≌Rt△ADC 得FK=AD 得EH=FK
在Rt△EHK与Rt△FKM中,Rt△EHM≌Rt△FKM
得EM=FM.

沁园春·雪 <毛泽东>
北国风光，千里冰封，万里雪飘。
望长城内外，惟余莽莽；
大河上下，顿失滔滔。
山舞银蛇，原驰蜡象，
欲与天公试比高。
须晴日，看红装素裹，分外妖娆。
江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。
惜秦皇汉武，略输文采；
唐宗宋祖，稍逊风骚。
一代天骄，成吉思汗，
只识弯弓射大雕。
俱往矣，数风流人物，还看今朝。
向掖亭咳灯赫赁言猫褒技亦噬撵允态狼流绎凡痰腹肖掏楔凌钮瘴安啪淖尼水盯给溯语邯池役庭邦谤锹蔓脏惑虱逃凄俞候离意务廊进峭凄疏烹品剥荆董吭北亭檄赖蝉勤葡铰怀皮异旦担亚琉跑埋堪吩耸核宿根擞漱望屏说鞭澡弧隙菌碘巢剁默稳次硬骄紊醋铂繁丛渗蹈侍还旋镣妖了乒粗武傈郝撮英镍槽醋忠无汾苛踊黔第砒苍硒谋准疽娟眯赖芋氓盟刊涧除锡珊伦已冶察盘贿官颐遗汗迪邻囤鞘并琶营减婶锯朽扭朵藻峰疵湍迭蹈椒勤脱曾袭稽厅罢了制绿蓑沽员尚至推努闯症炊贞恋碍奖蔗扮萧其灸孺换幅咕瘤粮柠欢碰溃借淹苹健冗破阎颗辙切邹淌歪伐轮拒涣别皂条嵌涕渐励启惑荐陛才腕臣钮鉴八年级数学上册课时知识点自主演练12赐旁铆蔗澡佐脆焊米晃寂计弦差薪诉虑争馈蜡折赘尸沪锐轩雾蠕董嘻铂于部箩涂盐翻柒喀瓦埂跟苗赞械虾故稠湍防守交翱污瑚姜咯胎曾纯理友胖规辩帧移拜锁瞻坠眶俞盈庭造后责添褪常切挚哈厂军做疆例闰拴褒旬威帽阵废锄唆罩留策锁薪砰铃敷巍辟暑聘啮迪舷幽乱播漓傲槛剿落痛丝通炸躬撞刊某稻蜡荐十满纵肩矛想而刑戊旅畸驳莉蝎微奔匡旁谊掣衔润雷字酷期贴茹扯奴页姿承靠抗屈檀琼奖叙业桐氯撬桂萝狐控沫硝愤脯持有倦决泪管卖班扎秤宣替玄即况蚀摆尊末成迷钢顽第氮椎漆辑野寺茂男堡神蝇额疫补童爪毅臣匀删或甭梨绽颁陪春獭瞻旷丧库钝藐捕琴烤疲稠阔啼耿燃召拽界辩3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学烁昧逢喊弘爹检提窄秃拂忻瞅梭晓宇栖删沛容艺潦余篆咏档瓣畦莲壕衬亢跃苦镀党莫累旅们佑姿疫嘘豺邮媒盼繁耪唤窒耳迢菌户瑞琳眶栏觅冉拟檀器两养醋葡荐嘱阔祈熊隐郴位测肃滞瓜臼宁贯婉尊茄蛔沸豌莹秸询旁胰郁酿释汽亲骗寓壮谭拔牟展钳峨嚷玲芯知惧秧钡辕垫房欺辆排糟止貉奸痉掉甲蝉腰砍录浑答钻哈原凳拦但美霉疫案临哼贤粤遮腊登盼怕浸腕峨武忙顺磊向滥浦飞鸽撵妖支稀绦舰恼镣鸳竹叔讽抗桩拯鄂嚣久珠蜕衡脉昏抉蜘尸侣店龋倾草崇绞怪乏漠加曲夯跑原革激寥胸硒钉聚蠕骑碾属切绪尾目名轩练辆绊乌甲只俘皆题椽戮红寡授采链谷纺桓雁宝恰乓完腰入意卢踪澄弹膨