人教版五年级数学下册期末综合复习试卷(附答案).doc

人教版五年级数学下册期末综合复习试卷（附答案）
1．10～13岁儿童每天的睡眠时间是10小时左右，约占全天的（ ）。
A． B． C． D．
2．把一袋4千克的糖果平均分给5组小朋友，每组小朋友分得这袋糖果的（ ）。
A． B． C． D．
3．如果a是b的倍数（a、b是大于0且不相等的自然数），那么a和b的最大公因数是（ ）。
A．1 B．a C．b D．a和b的乘积
4．的分子加上6，要使分数的大小不变，分母应（ ）．
A．加6 B．乘2 C．加8
5．下面各式中，（ ）是方程。
A．5×3＝15 B．x＋5 C．9＋x D．3×2＋x＝22
{}答案}D
【解析】
【分析】
方程是指含有未知数的等式。所以方程必须具备两个条件：①含有未知数；②等式。由此进行选择。
【详解】
A．5×3＝15，虽然是等式，但它不含未知数，不是方程；
B．x＋5，只是含有未知数的式子，不是等式，不是方程；
C．9＋x，只是含有未知数的式子，不是等式，不是方程；
D．3×2＋x＝22，既含有未知数又是等式，具备了方程的条件，因此是方程。
故答案选：D
【点睛】
此题考查方程的辨识：只有含有未知数的等式才是方程。
6．奇数与偶数的和是（ ）。
A．奇数 B．偶数 C．合数
{}答案}A
【解析】
【分析】
根据奇数＋偶数＝奇数，进行选择。
【详解】
奇数与偶数的和是奇数。
故答案为：A
【点睛】
关键是掌握奇数和偶数的运算性质，可以通过举例进行记忆。
7．钟面上的时针从12起走到5，经过的部分是一个圆心角（ ）°的扇形。
A．30 B．60 C．90 D．150
{}答案}D
【解析】
【分析】
钟面上12个数字把钟面平均分成12份，每份所对应的圆心角是360°÷12＝30°，即每两个相邻数字间的夹角是30°，即时针从一个数字走到下一个数字时，绕中心轴顺时针旋转了30°，时针从12起走到5，走了5个30°，据此解答即可。
【详解】
30°×5＝150°
即钟面上时针从12走到5，时针按顺时针方向旋转了150度，即经过的部分是一个圆心角150°的扇形。
故答案为：D
【点睛】
关键弄清时针从一个数字走到相邻的另一个数字绕中心旋转了30°。
8．在解决下面问题的过程中，没有运用转化策略的是（ ）。
A．计算小数乘法 B．计算异分母分数加减法
C．用竖式计算整数加减法 D．推导圆的面积公式
{}答案}C
【解析】
【分析】
根据小数乘法的运算法则：先按照整数乘法的法则求出积，再看被乘数和乘数一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；计算异分母分数加减法时，要先通分，目的就是统一分数的分数单位，化成同分母分数再进行加减法计算；推导圆面积的计算公式，通常采用切拼法，即将圆平均分成若干个完全相同的小扇形，可以把这些扇形近似的看做是三角形，那么把它们拼成一个近似的长方形，通过长方形来推导圆面积公式。
【详解】
A．计算小数乘法，转化为整数乘法，运用了转化的策略；
B．计算异分母分数加减法时，要先通分，转化为同分母分数再加减，运用了转化的策略；
C．用竖式计算整数加减法，没有运用转化的策略；
D．推导圆的面积公式时，将圆转化为近似近似长方形，运用了转化的策略；
故答案为：C
【点睛】
本题主要考查数学中的转化策略，这是学习数学非常有效的方法，适用范围很广泛，要学会运用这一策略。
9．分数的分数单位是（__________），它有（__________）个这样的分数单位，再添上（__________）个这样的分数单位就是最小的质数。
10．＝12÷（ ）＝（ ）（小数）
11．18和30的最大公因数是（________），6和8的最小公倍数是（________）。
12．班级购买5米彩带用去了4元钱，把这些彩带平均分给6个小朋友，那么每人分到的彩带是（________）米，每人分到这些彩带的（________），购买每米彩带需要（________）元。
13．如图，三角形的周长是（________）厘米，面积是（________）平方厘米。

14．A、B都表示自然数，A是B的。A和B的最大公因数是（______），最小公倍数是（______）。
15．把一根钢管锯成两段需要16秒，如果把这根钢管按同样的速度锯成6段则需要（________）秒。
16．学校运动场的两端是半圆形，中间是长方形（如下图），这个运动场的周长是（__________）米，面积是（__________）平方米。

17．用边长1分米、（________）分米、（________）分米的正方形都能正好铺满长16分米、宽12分米的长方形。（填整数）
18．如果2x－4＝16，那么5x＋0.35＝（________）。
19．某县城公交1路车每12分钟发一班车，2路车每15分钟发一班车，这两路车早上8时第一次同时从始发站发第一辆车，第二次同时发车的时间是（______）。
20．把一个半径2厘米的圆平均分成若干份（如图），拼成一个近似的长方形，这个长方形的周长是（________）厘米，面积是（________）平方厘米。

21．口算。

3.8－3.08＝
22．计算下面各题（能简算的要简算）

23．解方程。

24．一根长米的铁丝，第一次剪去它的，第二次剪去它的，剩下全长的几分之几？
25．某商场购进牡丹花和百合花共880枝，购进牡丹花的数量是百合花的1.2倍，牡丹花和百合花各购进多少枝？（列方程解决问题）
26．甲、乙两个小朋友爱去图书馆看书，甲每3天去一次，乙每4天去一次，8月1日两人在图书馆相遇，至少再过多少天两人能再次在图书馆相遇？是几月几日？
27．校园里的杨树和松树一共有40棵，杨树的棵数是松树的3倍。杨树和松树各有多少棵？
28．甲、乙两辆汽车同时从相距225千米的两地相对开出，经过2.5小时相遇，甲车每小时行48千米，乙车每小时行多少千米？
29．用一根长20米的绳子绕一棵树的树干6圈，还余下116厘米，树干绕绳处的直径大约是多少米？
30．某商场A、B两种品牌电脑2020年月销售量情况统计如下图

（1）哪个月两种品牌电脑销售量相差最大？相差多少台？
（2）两种品牌电脑的月销售量变化趋势有什么不同？如果你是商场经理，这些信息对你有什么帮助？
1．C
解析：C
【分析】
全天是24小时，求约占全天的几分之几，就是求10小时占24小时的几分之几，据此解答。
【详解】
10÷24＝
故答案为：C
【点睛】
求一个数占（是）另一个数的几分之几，用“占”前的数除以“占”后的数。
2．A
解析：A
【分析】
把一袋糖果的重量看作单位“1”，平均分成5份，求每份是几分之几，用除法。
【详解】
1÷5＝
故答案为：A
【点睛】
本题主要考查了学生根据分数的意义解答问题的能力。
3．C
解析：C
【分析】
两数成倍数关系，最大公因数是其中较小的数，据此分析。
【详解】
如果a是b的倍数（a、b是大于0且不相等的自然数），那么a和b的最大公因数是b。
故答案为：C
【点睛】
如果两数互质，最大公因数是1。
4．C
解析：C
【详解】
略
5．无
6．无
7．无
8．无
9．12
【分析】
将单位“1”平均分成若干份，表示其中这样一份的数叫分数单位。由此可知，的分数单位是，它含有2个这样的分数单位；最小的质数为2，2里面有7×2＝14个这样的分数单位，需要加上14－2＝12个这样的分数单位。
【详解】
由分析可得，分数的分数单位是，它有2个这样的分数单位，再添上12个这样的分数单位就是最小的质数。
【点睛】
一个分数的分母是几，其分数单位就是几分之一，分子是几，它就包含几个这样的分数单位。
10．9，30，20，0.6
【分析】
根据分数的基本性质，求出＝＝；根据分数与除法的关系＝3÷5，再根据商不变的性质求出3÷5＝12÷20；分数化为小数：直接用分子除以分母即可。
【详解】
＝＝＝12÷20＝0.6
【点睛】
熟练掌握分数、除法之间的关系、分数的基本性质以及分数、小数之间的互化是解答本题的关键。
11．24
【分析】
最大公因数也就是这几个数的公有质因数的连乘积，最小公倍数是公有质因数与独有质因数的连乘积，对于两个数来说：两个数的公有质因数的连乘积是最大公因数，两个数的公有质因数与独有质因数的连乘积是最小公倍数，由此解答即可。
【详解】
18＝2×3×3；
30＝2×3×5；
18和30的最大公因数是2×3＝6；
6＝2×3；
8＝2×2×2；
6和8的最小公倍数是2×3×2×2＝24；
【点睛】
本题主要考查了最大公因数和最小公倍数的求法：两个数的公有质因数的连乘积是最大公因数，两个数的公有质因数与独有质因数的连乘积是最小公倍数；如果数特别大，可以用短除法。
12．
【分析】
求每人分到彩带的长度，用这条彩带的长度除以小朋友人数；把5米长的彩带看作单位“1”，把它平均分成6份，每个小朋友得到1份，每份是这条彩带的；求每米彩带需要多少钱，用买彩带花的总钱数除以彩带的长度即可。
【详解】
5÷6＝（米）
1÷6＝
4÷5＝（元）
【点睛】
解决此题关键是弄清求的是“分率”还是“具体的数量”，求分率：平均分的是单位“1”；求具体的数量：平均分的是具体的数量，要注意：分率不能带单位名称，而具体的数量要带单位名称。
13．2a＋b a2÷2
【分析】
由图可知：这是一个等腰直角三角形，周长等于三条边之和，面积等于两直角边的积再除以2；据此解答。
【详解】
a＋a＋b＝2a＋b（厘米）
a×a÷2＝a2÷2（平方厘米）
【点睛】
本题主要考查用字母表示数及三角形面积公式。
14．A
解析：A B
【分析】
A是B的，则B是A的8倍，B＞A。倍数关系的两个数的最大公因数是它们中的较小数，最小公倍数是其中的较大数。
【详解】
A和B是倍数关系，则A和B的最大公因数是A，最小公倍数是B。
【点睛】
要熟练掌握倍数关系的两个数的最大公因数和最小公倍数的确定方法。理解A和B是倍数关系是解题的关键。
15．80
【分析】
锯成2段需要锯1次，也就是锯1次需要16秒，锯成6段需要锯5次，再用每次需要的时间乘上5即可求解。
【详解】
16×（6－1）
＝16×5
＝80（秒）
则锯成6段则需要80秒。
【
解析：80
【分析】
锯成2段需要锯1次，也就是锯1次需要16秒，锯成6段需要锯5次，再用每次需要的时间乘上5即可求解。
【详解】
16×（6－1）
＝16×5
＝80（秒）
则锯成6段则需要80秒。
【点睛】
这是植树问题的实际运用，锯1次就可以锯成2段，存在这个关系：锯的次数＝锯成的段数－1。
16．6 5256
【分析】
根据图形可知，这个运动场周长是一个直径是40米圆的周长＋两个100米，即：π×40＋100×2；面积是一个直径是40米圆的面积加上长是100米、宽是40 长方形
解析：6 5256
【分析】
根据图形可知，这个运动场周长是一个直径是40米圆的周长＋两个100米，即：π×40＋100×2；面积是一个直径是40米圆的面积加上长是100米、宽是40 长方形的面积，即：π×（40÷2）2＋100×40，即可解答。
【详解】
周长：3.14×40＋100×2
＝125.6＋200
＝325.6（米）
面积：3.14×（40÷2）2＋100×40
＝3.14×400＋4000
＝1256＋4000
＝5256（平方米）
【点睛】
分析图形，找出是由哪些图形组合而成，从而寻求解决问题的突破点。
17．4
【分析】
根据找两个数的公因数的方法，找到16分米、12分米的公因数即可求解。
【详解】
16的因数有：1，2，4，8，16；
12的因数有：1，2，3，4，6，12；
故16分米、12
解析：4
【分析】
根据找两个数的公因数的方法，找到16分米、12分米的公因数即可求解。
【详解】
16的因数有：1，2，4，8，16；
12的因数有：1，2，3，4，6，12；
故16分米、12分米的公因数有1，2，4。
【点睛】
此题考查了公因数应用题，解答此题关键是理解掌握求两个数的公因数的方法及应用。
18．35
【分析】
根据2x－4＝16，求出方程的解，再将x的取值代入5x＋0.35中解答即可。
【详解】
2x－4＝16
解：2x－4＋4＝16＋4
2x＝20
2x÷2＝20÷2
x＝10；
5x＋
解析：35
【分析】
根据2x－4＝16，求出方程的解，再将x的取值代入5x＋0.35中解答即可。
【详解】
2x－4＝16
解：2x－4＋4＝16＋4
2x＝20
2x÷2＝20÷2
x＝10；
5x＋0.35
＝5×10＋0.35
＝50.35
【点睛】
解答本题的关键是根据2x－4＝16，求出x的值，再代入含字母的式子求解。
19．9时
【分析】
求出两辆公交车间隔发车时间的最小公倍数，就是下一次同时发车的间隔时间，根据起点时间＋经过时间＝终点时间，求出第二次同时发车时间即可。
【详解】
12＝2×2×3
15＝3×5
2×2
解析：9时
【分析】
求出两辆公交车间隔发车时间的最小公倍数，就是下一次同时发车的间隔时间，根据起点时间＋经过时间＝终点时间，求出第二次同时发车时间即可。
【详解】
12＝2×2×3
15＝3×5
2×2×3×5＝60（分钟）＝1（小时）
8时＋1小时＝9时
【点睛】
全部公有的质因数和各自独立的质因数，它们连乘的积就是这几个数的最小公倍数。
20．56 12.56
【分析】
根据圆拼成的长方形过程可知，近似长方形的长等于圆周长的一半，宽等于圆的半径，根据长方形的周长公式：（长＋宽）×2，面积公式：长×宽，即可解答。
【详解】
周
解析：56 12.56
【分析】
根据圆拼成的长方形过程可知，近似长方形的长等于圆周长的一半，宽等于圆的半径，根据长方形的周长公式：（长＋宽）×2，面积公式：长×宽，即可解答。
【详解】
周长：（3.14×2×2÷2＋2）×2
＝（6.28×2÷2＋2）×2
＝（12.56÷2＋2）×2
＝（6.28＋2）×2
＝8.28×2
＝16.56（厘米）
面积：（3.14×2×2÷2）×2
＝（6.28×2÷2）×2
＝（12.56÷2）×2
＝6.28×2
＝12.56（平方厘米）
【点睛】
此题主要考查对圆拼成的长方形的长和宽与圆半径与周长的关系了解。
21．；；2；0.09
0.27；；0.72；
【详解】
略
解析：；；2；0.09
0.27；；0.72；
【详解】
略
22．；；
；
【分析】
按照从左往右的顺序依次计算；
利用减法性质进行简算；
利用减法性质进行简算；
先算括号里面的，再算括号外面的。
【详解】
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
解析：；；
；
【分析】
按照从左往右的顺序依次计算；
利用减法性质进行简算；
利用减法性质进行简算；
先算括号里面的，再算括号外面的。
【详解】

＝
＝
＝

＝
＝
＝

＝
＝
＝

＝
＝
＝
23．；；
【分析】
，先两边同时减去10，再同时除以30即可；
，先将左边合并为5x，再两边同时除以5即可；
，先两边同时加上25×3
解析：；；
【分析】
，先两边同时减去10，再同时除以30即可；
，先将左边合并为5x，再两边同时除以5即可；
，先两边同时加上25×3的积，再同时除以3即可。
【详解】

解：

解：

解：

24．【分析】
把全长看作单位“1”， 第一次剪去它的，第二次剪去它的，则用1减去两次剪去的分率即可解答。
【详解】
1－－
＝
＝
答：剩下全长的。
【点睛】
本题考查分数连减的应用。求分率时，要用单
解析：
【分析】
把全长看作单位“1”， 第一次剪去它的，第二次剪去它的，则用1减去两次剪去的分率即可解答。
【详解】
1－－
＝
＝
答：剩下全长的。
【点睛】
本题考查分数连减的应用。求分率时，要用单位“1”去减，而不能用具体的长度去减。
25．百合花400枝，牡丹花480枝
【分析】
根据题意可知，用它们的倍比关系解设，用它们的和列方程，据此解答。
【详解】
解：设购进百合花x枝，则购进牡丹花1.2x枝。
x＋1.2x＝880
x＝400
解析：百合花400枝，牡丹花480枝
【分析】
根据题意可知，用它们的倍比关系解设，用它们的和列方程，据此解答。
【详解】
解：设购进百合花x枝，则购进牡丹花1.2x枝。
x＋1.2x＝880
x＝400
400×1.2＝480（枝）
答：购进百合花400枝，牡丹花480枝。
【点睛】
此题属于和倍问题，解答此题关键是用它们的倍比关系解设，用它们的和差列方程。
26．12天；8月13日
【分析】
求他俩再次都到图书馆所需要的天数，就是求3和4的最小公倍数，3和4的最小公倍数是12；所以8月1日再加12天即为他们下一次同时到图书馆是几月几日；据此解答。
【详解】
解析：12天；8月13日
【分析】
求他俩再次都到图书馆所需要的天数，就是求3和4的最小公倍数，3和4的最小公倍数是12；所以8月1日再加12天即为他们下一次同时到图书馆是几月几日；据此解答。
【详解】
3和4的最小公倍数是12；
1＋12＝13（日），
答：至少再过12天两人能再次在图书馆相遇，8月13日。
【点睛】
解答本题的关键是：理解他们从8月1日到下一次都到图书馆之间的天数是3和4的最小公倍数，再根据年月日的知识计算日期。
27．松树：10棵；杨树：30棵
【分析】
根据题目可知，杨树的棵树是松树的3倍，可以设松树的棵树为x棵，则杨树的棵树是3x棵，由于松树＋杨树＝40，由此即可列方程，解出x即可。
【详解】
解：设松树的棵
解析：松树：10棵；杨树：30棵
【分析】
根据题目可知，杨树的棵树是松树的3倍，可以设松树的棵树为x棵，则杨树的棵树是3x棵，由于松树＋杨树＝40，由此即可列方程，解出x即可。
【详解】
解：设松树的棵树有x棵；杨树的棵树有3x棵。
x＋3x＝40
4x＝40
x＝40÷4
x＝10
10×3＝30（棵）
答：松树有10棵，杨树有30棵。
【点睛】
此题属于含有两个未知数的应用题，这类题用方程解答比较容易，关键是找准数量间的相等关系，设一个未知数为x，另一个未知数用含x的式子表示，然后列方程解答。
28．42千米
【分析】
用路程÷相遇时间，求出甲乙两车速度和，减去甲车速度等于乙车速度，据此分析。
【详解】
225÷2.5－48
＝90－48
＝42（千米）
答：乙车每小时行42千米。
【点睛】
关
解析：42千米
【分析】
用路程÷相遇时间，求出甲乙两车速度和，减去甲车速度等于乙车速度，据此分析。
【详解】
225÷2.5－48
＝90－48
＝42（千米）
答：乙车每小时行42千米。
【点睛】
关键是理解速度、时间、路程之间的关系。
29．1米
【分析】
由题意可知，树干周长的6倍是20米－116厘米，求出树干一周的长度，再根据圆的周长公式求出树干直径即可。
【详解】
116厘米＝1.16米
（20－1.16）÷6÷3.14
＝18.
解析：1米
【分析】
由题意可知，树干周长的6倍是20米－116厘米，求出树干一周的长度，再根据圆的周长公式求出树干直径即可。
【详解】
116厘米＝1.16米
（20－1.16）÷6÷3.14
＝18.84÷6÷3.14
＝3.14÷3.14
＝1（米）
答：树干绕绳处的直径大约是1米。
【点睛】
本题主要考查灵活应用圆的周长公式。
30．（1）2月；68台
（2）随着时间的增加，A品牌电脑销售量呈下降趋势，B品牌电脑销售量呈上升趋势；如果我是商场经理，会多进一些B品牌电脑。
【分析】
（1）根据统计图可知，2月份表示两种品牌电脑销售
解析：（1）2月；68台
（2）随着时间的增加，A品牌电脑销售量呈下降趋势，B品牌电脑销售量呈上升趋势；如果我是商场经理，会多进一些B品牌电脑。
【分析】
（1）根据统计图可知，2月份表示两种品牌电脑销售量的点相距的最远，说明销量相差最大，两种品牌电脑销售量相减即可；
（2）随着时间的增加，A品牌电脑销售量呈下降趋势，B品牌电脑销售量呈上升趋势；如果我是商场经理，会多进一些B品牌电脑。
【详解】
（1）90－22＝68（台）；
答：2月份两种品牌电脑销售量相差最大，相差68台；
（2）随着时间的增加，A品牌电脑销售量呈下降趋势，B品牌电脑销售量呈上升趋势；如果我是商场经理，会多进一些B品牌电脑。
【点睛】
读懂统计图中的数学信息是解答本题的关键，要明确点和线段表示的意义。