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六年级北师大版上册数学期末试题
一、选择题
1．980平方米＝( )公顷 4.2小时＝( )分钟
2．（填小数）。
3．把0.6升∶400毫升化简成最简整数比是( )，比值是( )。
二、选择题
4．a比b多，则与的比是( )，a占（a＋b）的( )。
三、选择题
5．淘气和他班里的5位同学进行乒乓球比赛，每两个人之间都进行一场比赛，他要比赛( )场，一共要比赛( )场。
6．学校舞蹈组和电脑组的人数比是5∶4，舞蹈组人数比电脑组人数多( )%，电脑组人数比舞蹈组人数少( )%。
四、选择题
7．一项工程，若甲做12天，乙接着做15天，则刚好完成，若甲做4天，乙接着做10天，则刚好完成工程的一半，甲乙单独完成这项工程所用的时间之比是( )．
8．将一张长是4厘米，宽是3厘米的长方形硬纸剪成一个最大的半圆，这个半圆的周长是( )厘米，面积是( )平方厘米。
五、选择题
9．小明把自己攒的4000元压岁钱，存入银行，定期三年，年利率为2.75%。求到期后他可以获得利息多少元？应列式为( )。（只列式不计算）
10．把一个圆形硬纸片剪拼成一个近似的长方形后，周长比原来增加了8dm，这个圆的半径是( )dm，近似长方形的面积是( )dm²。
六、选择题
11．如图，从M点到N点有①和②两条路可走，你认为走哪条路更近一些？（ ）。
A．①更近 B．②更近 C．同样近
12．一个立体图形，从它的上面看到的形状是，从它的左面看到的形状是，它可能是下面的（ ）图。
A． B． C． D．
七、选择题
13．（a、b、c均不为0）则（ ）。
A． B． C．
14．商店卖一种电视机，如果每台售价1200元，那么售价的是进价，售价的就是赚的钱。现在要搞促销活动，为保证一台电视机赚的钱不少于180元，应这样确定折扣（ ）。
A．八折 B．不低于八折 C．不低于八五折
八、选择题
15．一本书美美看了，她看的页数与未看页数的比是（ ）。
A．7∶12 B．7∶5 C．5∶7
16．已知图中阴影部分三角形的面积为6m2，则圆的面积是（ ）m2。
A．3π B．6π C．9π D．12π
17．可以用解决下面的问题是（ ）。
A．某工地运来水泥180吨，用去了吨，还剩多少吨？
B．某乡村小学男、女生人数比是2∶3，女生有180人，男生有多少人？
C．小军家6月份计划水电支出180元，实际增长，实际水电支出多少元？
D．客车与货车分别在相距180千米的A、B两地同时相向而行，已知客、货车的速度比是2∶1，相遇时客车离B地有多少千米？
九、选择题
18．与1＋3＋5＋7＋9＋5＋3＋1表示相同结果的算式是（ ）。
A．5＋3 B．4² C．5²＋3² D．5²－3²
十、选择题
19．脱式计算。
20．直接写出得数。
十一、选择题
21．解方程。
十二、选择题
22．如下图，正方形的面积是16cm2，求阴影部分的面积。（π＝3.14）
十三、选择题
23．十二月份食品厂的电费是8400元，包装厂的电费是食品厂的，又是玻璃厂的，玻璃厂十二月份的电费是多少元？
十四、选择题
24．新城小学去年在校学生有600人，比今年多20%。今年在校学生有多少人？（先画线段图，写出数量关系式，再解答）
十五、选择题
25．一个养殖场有鸡和鸭共2400只，其中鸡与鸭的只数比是9∶3，卖掉一些鸡后，鸡与鸭的只数比是2∶1，卖掉了多少只鸡？
26．甲箱子有50个球，乙箱子有15个球，从甲箱拿出多少个球放入乙箱里才使得甲、乙两箱球的数量比是？
27．把一个圆平均分成若干等份，拼成一个近似的长方形。如果长方形的周长是8.28厘米，圆的面积是多少平方厘米？
十六、选择题
28．下面是新港小学六年级两个班同学某次测试的数学成绩情况。
六（1）班学生数学成绩统计图（单位：分）
100
97
86
93
94
77
82
92
88
98
75
91
96
92
90
64
52
90
90
93
90
90
71
86
88
80
100
95
94
96
96
88
97
100
77
90
79
100
60
89
（1）如果规定90－100分为A等，80－89分为B等，70－79为C等，60－69分为D等，60分以下为E等，请根据统计表和统计图中的信息，按分数段填写下表。
分数段/分
100
90－99
80－89
70－79
60－69
60以下
合计
六（1）班/人
六（2）班/人
5
40
（2）两个班级同学的分数在（ ）等的人数最多，在（ ）等的人数最少。
（3）如果规定90－100分为优秀，60分以下为不及格。这两个班级同学的优秀率是（ ），及格率是（ ）（得数的百分号前保留一位小数）。
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一、选择题
1． 0.098 252
【解析】
1公顷＝10000平方米，1小时＝60分钟；高级单位换算成低级单位，乘进率，低级单位换算成高级单位，除以进率，据此解答。
980平方米＝0.098公顷
4.2小时＝252分钟
【点睛】
本题考查单位名数的互换，关键是熟记进率。
2．45，75，七五，0.75
【解析】
根据比与分数的关系把3∶4写为分数形式，再根据分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以一个相同的数（0除外），分数大小不变，再根据分数与百分数、除法、小数、折数的关系解答。
3∶4＝＝
3∶4＝3÷4＝0.75＝75%＝七五折
所以＝3∶4＝75%＝七五折＝0.75
【点睛】
此题考查的是根据分数与百分数、除法、比、小数、折数的关系，掌握它们的关系是解题关键。
3． 3∶2 1.5
【解析】
根据比的基本性质，即比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外）比值不变，进而把比化成最简比；用比的前项除以后项，所得的商即为比值。
0.6升∶400毫升
＝600毫升∶400毫升
＝600∶400
＝（600÷200）∶（400÷200）
＝3∶2
3∶2
＝3÷2
＝1.5
所以，0.6升∶400毫升化成最简整数比是3∶2，比值是1.5。
【点睛】
此题主要考查了化简比和求比值的方法，另外还要注意化简比的结果是一个比，它的前项和后项都是整数，并且是互质数；而求比值的结果是一个商，可以是整数、小数或分数。
二、选择题
4． 5∶3 62.5
【解析】
根据题意，a比b多，把b看作单位1，则a为，a与b的比是∶1，再化简即可；再用a÷（a＋b）×100%，即可解答。
∶1
＝∶1
＝5∶3
（1＋）÷（1＋＋1）×100%
＝÷（＋1）×100%
＝÷×100%
＝××100%
＝0.625×100%
＝62.5%
【点睛】
根据比的意义以及求一个数是另一个数的百分之几的知识进行解答。
三、选择题
5． 5 15
【解析】
（1）一共有5＋1＝6位同学，如果每两个同学之间都进行一场比赛，每个同学都要和其他的5人进行一场比赛，每个同学打5场，共有6×5＝30场比赛，由于每两个人之间重复计算了一次，实际只需打30÷2＝15场即可，依此进行填空。
（1）他要比赛的场数：1×5＝5（场）
（2）5＋1＝6（人），一共要比赛的场数：6×5÷2＝15（场）
【点睛】
在单循环赛制中，参赛人数与比赛场数的关系为：比赛场数＝参赛人数×（人数－1）÷2。
6． 25 20
【解析】
将舞蹈组人数看成5份，电脑组人数看成4份。求舞蹈组人数比电脑组人数多百分之几，用份数差÷电脑组份数即可；求电脑组人数比舞蹈组人数少百分之几，用份数差÷舞蹈组份数即可。
（5－4）÷4
＝1÷4
＝25%
舞蹈组人数比电脑组人数多25%；
（5－4）÷5
＝1÷5
＝20%
电脑组人数比舞蹈组人数少20%
【点睛】
本题主要考查比的意义，将人数比转化为份数是解题的关键。
四、选择题
7．4:5
【解析】
8．C
解析： 10.28 6.28
【解析】
根据题意可知，这种长方形纸上剪一个最大的半圆，半圆的直径等于长方形的长，根据圆的周长公式：C＝πd，圆的面积公式：S＝πr²，把数据代入公式解答。
半圆周长：3.14×4÷2＋4
＝12.56÷2＋4
＝6.28＋4
＝10.28（厘米）
半圆面积：3.14×（4÷2）²÷2
＝3.14×4÷2
＝12.56÷2
＝6.28（平方厘米）
【点睛】
熟记圆的周长和面积计算公式是解答本题的关键。
五、选择题
9．4000×2.75%×3
【解析】
利息＝本金×利率×存期，本金：4000元，年利率：2.75%，存期：3年。
4000×2.75%×3
＝110×3
＝330（元）
【点睛】
本题考查利率的计算。
10． 4 50.24
【解析】
把一个圆等分成若干个小扇形后拼成一个近似的长方形，这个近似的长方形的周长比圆的周长多了圆的2个半径的长。由条件“周长比原来增加了8dm”可求出圆的半径，然后根据圆的面积公式解答即可。
圆的半径：8÷2＝4（分米）
近似长方形的面积：3.14×4²
＝3.14×16
＝50.24（平方分米）
这个圆的半径是4分米，近似长方形的面积是50.24平方分米。
【点睛】
本题的关键根据拼成后的长方形的周长比圆的周长增加了圆半径的2倍，求出圆的半径。
六、选择题
11．C
解析：C
【解析】
从M到N有两条路线，即以2＋4＋6＝12（厘米）为直径的半圆的弧长（线路①）和分别以2厘米、4厘米、6厘米为直径的半圆的弧长之和线路②，根据圆周长公式计算出结果，通过比较即可。
路线①长度：
3.14×（2＋4＋6）÷2
＝3.14×12÷2
＝18.84（厘米）
路线②长度：3.14×2÷2＋3.14×4÷2＋3.14×6÷2
＝3.14×（2＋4＋6）÷2
＝3.14×12÷2
＝18.84（厘米）
即①＝②
故答案为：C。
【点睛】
此题主要是考查圆周长计算。此题不难看出，路线②各半圆的直径之和，等于路线①的直径，两条路线长度相等。
12．D
解析：D
【解析】
观察每个选项中的图形，找出它们从上面、左面看到的形状，进而选择正确的答案。
A． ，从上面看到的形状是，与题意不符。
B． 从上面看到的形状是，与题意不符。
C． 从上面看到的形状是，与题意不符。
D． ，从它的上面看到的形状是，从它的左面看到的形状是，与题意相符。
故选择：D
【点睛】
此题考查了三视图的认识，找准每个面上小正方体的个数和相对位置是解题关键。
七、选择题
13．C
解析：C
【解析】
假设＝1，那么a ＝2，b ＝，c＝3，再根据数值大小进行比较即可。
假设＝1，那么a ＝2，b ＝，c＝3
因为3＞2＞，所以。
故答案为：C
【点睛】
解决本题关键是假设它们的积相等进行计算。
14．C
解析：C
【解析】
根据题意，用售价（原价）×70%，求出电视机的进价；再加上180元，求出实际售价；再用实际售价除以售价（原价）×100%，求出实际售价是原价的百分之几，即可求出折扣，据此解答。
1200×70%＝840（元）
（840＋180）÷1200×100%
＝1020÷1200×100%
＝0.85×100%
＝85%
85%就是八五折。
故答案为：C
【点睛】
本题考查折扣问题，打几折就是百分之几十。
八、选择题
15．C
解析：C
【解析】
一本书看了，表示把这本书的总页数平均分成12份，看了其中的5份，那么未看的是12－5＝7份。则看的页数与未看页数的比是5∶7。
12－5＝7，则她看的页数与未看页数的比是5∶7。
故答案为：C
【点睛】
本题考查了分数和比的意义。理解的意义是解题的关键。
16．B
解析：B
【解析】
设圆的半径为r，则三角形的面积为2r×r÷2＝r2＝6平方米，代入圆的面积公式计算即可。
设圆的半径为r，则三角形的面积为2r×r÷2＝r2＝6平方米
圆的面积：π×6＝6π（平方米）
故答案为：B
【点睛】
本题主要考查圆的面积公式的灵活应用，根据三角形的面积表示出半径的平方是解题的关键。
17．D
解析：D
【解析】
A．剩下的吨数＝水泥总吨数－用去水泥的吨数；
B．根据女生人数计算出每份的量，每份的量乘男生占的份数即可求得男生人数；
C．把6月份计划水电支出看作单位“1”，实际水电支出＝计划水电支出×（1＋）；
D．时间相同时，路程比等于速度比，客车路程∶货车路程＝2∶1，相遇时客车未行使的路程即为客车离B地的路程，客车未行使的路程占全程的（1－），据此解答。
＝
＝60
A．180－＝（吨）
所以，还剩吨，错误；
B．180÷3×2
＝60×2
＝120（人）
所以，男生有120人，错误；
C．180×（1＋）
＝180×
＝300（元）
所以，实际水电支出300元，错误；
D． 180×（1－）
＝180×（1－）
＝180×
＝60（千米）
所以，相遇时客车离B地有60千米。
故答案为：D
【点睛】
本题综合考查了量和分率的区别、比的应用、分数乘法的相关知识点，灵活运用所学知识是解答题目的关键。
九、选择题
18．C
解析：C
【解析】
根据算式的规律可知：1＋3＋5＋7＋9＝52，5＋3＋1＝32，据此解答即可。
由分析可知：
1＋3＋5＋7＋9＋5＋3＋1
＝52＋32
＝25＋9
＝34
故选：C
【点睛】
本题考查算式的规律，发现规律，利用规律是解题的关键。
十、选择题
19．78；；6
【解析】
（1）根据乘法分配律进行简算；
（2）按照从左向右的顺序进行计算；
（3）根据减法的性质和乘法分配律进行简算。
（
＝2.25×4.8＋77.5＋4.8×0.1
＝（2.25＋0.1）×4.8＋77.5
＝2.35×4.8＋77.5
＝11.28＋77.5
＝88.78
（
（
＝
＝
＝36－18－12
20．78；3；1；0；
11；180；0.3；1
【解析】
十一、选择题
21．x＝350；x＝；x＝300
【解析】
根据等式的性质2，方程的两边同时除以80%，即可解答；
，先计算出3－的差，再根据等式的性质2，方程两边同时除以3－的差，即可解答；
，先计算出93%＋227%的和，再根据等式的性质2，方程两边同时除以93%＋228%的和，即可解答。
解：x＝280÷80%
x＝350
解：x＝
x＝÷
x＝×
x＝
解：320%x＝960
x＝960÷3.2
x＝300
十二、选择题
22．
【解析】
假设正方形的边长为，根据正方形的面积可知，cm2，可求出边长的长度，即圆的半径长度，利用圆的面积公式，求出圆的面积，空白部分正好占，所以阴影部分的面积等于正方形的面积减去个圆的面积即可。
，求出，即
十三、选择题
23．11520元
【解析】
(元) 答：玻璃厂十二月份的电费是11520元．
十四、选择题
24．500人；作图和数量关系见详解
【解析】
将今年在校生人数看走单位“1”，去年有600人，去年占今年的20%，据此作图，根据去年在校学生÷对应百分率＝今年在校学生，列式解答即可。
去年在校学生÷（1＋20%）＝今年在校学生
600÷（1＋20%）
＝600÷1.2
＝500（人）
答：今年在校学生有500人。
【点睛】
关键是确定单位“1”，部分数量÷对应百分率＝整体数量。
十五、选择题
25．600只
【解析】
根据开始鸡与鸭的数量比，可知鸡与鸭共9＋3份，据此求出一份数，用一份数分别乘鸡和鸭的对应份数，求出鸡和鸭的数量，卖掉一些鸡，鸭的数量不变，通过卖掉一些鸡后，鸡与鸭的只数比，用鸭÷
解析：600只
【解析】
根据开始鸡与鸭的数量比，可知鸡与鸭共9＋3份，据此求出一份数，用一份数分别乘鸡和鸭的对应份数，求出鸡和鸭的数量，卖掉一些鸡，鸭的数量不变，通过卖掉一些鸡后，鸡与鸭的只数比，用鸭÷对应份数×鸡的对应份数，求出还剩下的鸡，用原来鸡的数量－现在鸡的数量即可。
2400÷（9＋3）
＝2400÷12
＝200（只）
200×9＝1800（只）
200×3＝600（只）
600÷1×2＝1200（只）
1800－1200＝600（只）
答：卖掉了600只鸡。
【点睛】
关键是理解比的意义，明白份数变，鸭的数量不变。
26．20个
【解析】
甲、乙两箱球的总数不变，可以利用总数，先求出最后各自的数量，再计算甲应该拿出的数量。
（个）
答：从甲箱拿出20个球放入乙箱里才使得甲、乙两箱球的数量比是。
【点睛】
本题属
解析：20个
【解析】
甲、乙两箱球的总数不变，可以利用总数，先求出最后各自的数量，再计算甲应该拿出的数量。
（个）
答：从甲箱拿出20个球放入乙箱里才使得甲、乙两箱球的数量比是。
【点睛】
本题属于变比问题中的和不变，总数不变是求解本道题的关键。
27．14平方厘米
【解析】
把一个圆平均分成若干份，拼成一个近似的长方形后，这个近似的长方形的长是圆周长的一半，宽是圆的半径，因长方形的周长是8.28厘米，根据长方形的周长公式可求出圆的半径，再根据圆面
解析：14平方厘米
【解析】
把一个圆平均分成若干份，拼成一个近似的长方形后，这个近似的长方形的长是圆周长的一半，宽是圆的半径，因长方形的周长是8.28厘米，根据长方形的周长公式可求出圆的半径，再根据圆面积公式求出面积即可。
解：设圆的半径是r厘米。
（πr＋r）×2＝8.28
πr＋r＝4.14
（π＋1）r＝4.14
4.14r＝4.14
r＝1
3.14×12＝3.14（平方厘米）
答：圆的面积是3.14平方厘米。
【点睛】
本题考查了学生对圆面积推导公式的掌握情况，并根据这部分知识解决问题的能力。
十六、选择题
28．（1）统计表见详解；
（2）A；E
（3）60.0%；98.8%
【解析】
（1）根据表格中的分数，数出六（1）班各个分数段的人数，根据求一个数的百分之几用乘法，计算出六（2）班各个分数段的人数，补
解析：（1）统计表见详解；
（2）A；E
（3）60.0%；98.8%
【解析】
（1）根据表格中的分数，数出六（1）班各个分数段的人数，根据求一个数的百分之几用乘法，计算出六（2）班各个分数段的人数，补充统计表即可；
（2）直接观察统计表，即可找出哪个等级的人数最多和最少。
（3）优秀率＝优秀人数÷总人数×100%，及格率＝及格人数÷总人数×100%，据此解答。
（1）
40×60%－5
＝24－5
＝19（人）；
40×20%＝8（人）
40×15%＝6（人）
40×5%＝2（人）
分数段/分
100
90－99
80－89
70－79
60－69
60以下
合计
六（1）班/人
4
20
8
5
2
1
40
六（2）班/人
5
19
8
6
2
0
40
（2）直接观察统计表可以看出在A等的人数最多，在E等的人数最少。
（3）（4＋20＋5＋19）÷（40＋40）×100%
＝48÷80×100%
＝60.0%
（40＋40－1）÷（40＋40）×100%
＝79÷80×100%
≈98.8%
这两个班级同学的优秀率是60.0%，及格率是98.8%。
【点睛】
此题考查了统计表和扇形统计图的综合应用，先把统计表补充完整是解题关键。
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