人教版小学四4年级下册数学期末复习含解析图文.doc

人教版小学四4年级下册数学期末复习含解析图文
1．配制一种盐水，每100克水中加5克盐，这种盐水中盐的重量占盐水的（ ）。
A． B． C．
2．小蓝每天睡9小时，她一天的睡眠时间占全天的（ ）。
A． B． C．
3．已知（，都是非零自然数），下列说法不正确的是（ ）。
A．和的最大公因数是 B．和的最小公倍数是 C．是5的倍数
4．下列选项中，与相等的是（ ）。
A． B． C． D．
5．小红家住五楼，她从一楼走到二楼用了x秒，她用同样的速度走到家共用了48秒。下列方程正确的是（ ）。
A．5x＝48 B．4x＝48 C．6x＝48
{}答案}B
【解析】
【分析】
小红从一楼走到二楼用了x秒，那么她爬一层楼的时间是x秒，从一楼到五楼，爬了5－1＝4（层），等量关系为：她爬一层楼的时间×层数＝48秒，据此列方程。
【详解】
根据分析，列方程为：（5－1）×x＝48，即4x＝48。
故答案为：B
【点睛】
解决问题的关键是根据题意分析出等量关系，进而列方程解答。
6．如果a＋6的和是偶数，a一定是（ ）。
A．合数 B．质数 C．偶数 D．奇数
{}答案}C
【解析】
【分析】
根据奇数＋奇数＝偶数，偶数＋偶数＝偶数，进行分析。
【详解】
A．9是合数，9＋6＝15，15是奇数，不符合题意；
B．3是质数，3＋6＝9，9是奇数，不符合题意；
C．偶数＋偶数＝偶数，所以a一定是偶数；
D．奇数＋偶数＝奇数，不符合题意；
故答案为：C
【点睛】
本题主要考查奇数偶数的运算性质。
7．下图都是由同样的大正方形和同样的小正方形拼成。比较阴影部分面积，图（ ）和其他三个不相等。
A． B． C． D．
{}答案}C
【解析】
【分析】
由于图中的阴影部分面积都是三角形，根据三角形的面积公式：底×高÷2，设小正方形的边长为a，大正方形的边长为b，用a和b表示出每个选项的面积再比较。
【详解】
假设小正方形的边长为a，大正方形的边长为b
A．a×b÷2＝ab÷2；
B．a×b÷2＝ab÷2
C．a×a÷2＝a2÷2
D．b×a÷2＝ab÷2
故答案为：C。
【点睛】
本题主要考查三角形的面积公式以及用字母表示数，熟练掌握三角形的面积公式并灵活运用。
8．甲、乙两根绳子一样长，甲绳剪去，乙绳剪去米。剩下的绳子（ ）。
A．甲比乙短 B．乙比甲短 C．一样长 D．不能确定
{}答案}D
【解析】
【分析】
由于不知道两绳的具体长度，所以无法确定甲绳的是多少米及乙绳剪去米后还剩多少米，所以无法比较。
【详解】
由于不知道两绳的具体长度，甲绳剪去，乙绳剪去米后，所以无法知道两根绳子具体还剩多少。
如两根绳子都长1米：甲剩1﹣1×＝（米），乙剩1﹣＝（米），同样多；
如两根绳子都长2米：甲剩2﹣2×＝1（米），乙剩2﹣＝1（米），乙剩的多；
如两根绳子都长0.8米，甲剩0.8﹣0.8×＝0.4（米），乙剩0.8﹣＝0.3（米），甲剩的多。
所以无法比较。
故答案为：D。
【点睛】
完成本题要注意题目甲剪去的是它的“”而不是“米”。
9．分数单位是的最大真分数是（________），最小带分数是（________）。
10．。（填小数）
11．在1，3，5，12中，质数有（________），合数有（________），（________）是它们的公因数。
12．把3米长的绳子平均分成5段，每段是整根绳子的（______）（填分数），每份是（______）米。
13．一堆货物有a吨，运了3次后，还剩b吨，平均每次运______吨。
14．a、b、c、d是不同的质数，m＝a×b×c，n＝b×c×d，m和n最大公约数是（________），最小公倍数是（________）。
15．小明看一本故事书共有105页，第一天看了全书的 ，小明看了________页，还剩________页．
16．在一个长6厘米，宽4厘米的长方形里剪一个最大的圆，这个圆的周长是（________）厘米，剩下的面积是（________）平方厘米。
17．学校合唱团有24名男生和36名女生，如果男、女生分别排队，要使每排人数相同，每排最多排（________）人，这时男、女生一共要排成（________）排。
18．32支球队参加足球比赛，以单场淘汰制（每比一场淘汰1支足球队）进行，一共要比（______）场才能产生冠军。
19．6路和9路公共汽车早晨同时发出第一辆车，6路车每5分钟发一辆车，9路车每8分钟发一辆车，至少再过（________）分钟，6路和9路车能同时再发出一辆车。
20．如图，圆的面积是平方厘米。正方形的面积是（________）平方厘米。

21．直接写出得数。

（填小数）
22．下面各题，怎样算简便就怎样算。

23．解方程。
① ② ③
24．小宇看一本故事书，用了三天刚好看完。第一天看了全书的，第二天比第一天多看了全书的，第三天看了全书的几分之几？
25．某学校的四年级学生比五年级少80人，五年级人数是四年级的1.4倍。四、五年级各有学生多少人？
26．有两根绳子分别长为36分米和54分米，要把它们都剪成同样长的小段，两根都没有剩余，那么每小段绳子最长是多少分米？
27．学校组织五、六年级同学听抗疫英雄巡回演讲会，一共有972人。报告厅每排可以坐18人，五年级坐了26排，六年级坐了多少排？（列方程解答）
28．甲、乙两辆汽车同时从同一个地点，向背而行，2.5小时后相距360千米。甲车的速度74千米/时，乙车的速度是多少千米/时？
29．有一个直径为20米的圆形水池，在它的周围修一条宽度为2米的环形跑道，环形跑道的面积是多少平方米？
30．下面是2020年下半年甲超市和乙超市销售情况统计图。

下表是乙超市2020年下半年销售情况统计结果。在统计图中画出乙超市的销售情况。
时间/月
7
8
9
10
11
12
盈利/元
200
400
800
1200
1800
1600
从上图可以看出，2011年下半年甲超市的销售情况呈（ ）趋势。乙超市的销售情况呈（ ）趋势。（ ）月甲超市和乙超市销售情况相差最多，这一月乙超市的销售额是甲超市的（ ）。
1．A
解析：A
【分析】
求盐占盐水的几分之几，用盐的质量÷盐水的质量即可。
【详解】
5÷（100＋5）
＝5÷105
＝
故答案为：A
【点睛】
解题时注意盐水的质量＝盐的质量＋水的质量。
2．C
解析：C
【分析】
把全天时间看作单位“1”，用9小时除以全天的时间，即：9小时占全天的几分之几，1日是24小时，每天睡9小时，用9÷24，即可解答。
【详解】
1日＝24小时
9÷24＝＝
故答案选：C
【点睛】
本题考查一个数占另一个数的几分之几，用除法。
3．C
解析：C
【分析】
A＝5B（A、B都是非零自然数），说明A是B的整数倍，求两个数为倍数关系时的最大公因数和最小公倍数：两个数为倍数关系，最大公因数为较小的数；最小公倍数为较大的数；由此解答问题即可。
【详解】
由题意得，A＝5B（A、B都是非零的自然数），可知A是B的倍数，所以：A 和B的最大公因数是B；A 和B的最小公倍数是A；A能被B整除，A是5和B的倍数。
只有C说法不正确．
故答案为：C
【点睛】
此题主要考查求两个数为倍数关系时的最大公因数和最小公倍数：两个数为倍数关系，最大公因数为较小的数，较大的那个数是这两个数的最小公倍数。
4．C
解析：C
【分析】
分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变，由此解答即可。
【详解】
A．分子和分母不是同时乘相同的数，分数大小会发生变化；
B．分母乘5，分子却除以5，分数大小会发生变化；
C．分子和分母同时乘3，分数大小不变；
D．分子和分母不是同时乘或除以相同的数，分数大小会发生变化；
故答案为：C。
【点睛】
熟记分数的基本性质并能灵活利用是解答本题的关键。
5．无
6．无
7．无
8．无
9．
【分析】
真分数：分子比分母小的分数；
带分数首先是假分数，最小的带分数即是分子比分母大1。
【详解】
根据分析可得：分数单位是 的最大真分数是，最小带分数是1。
【点睛】
此题主要考查学生对真分数和带分数的理解与认识。
10．20；40；45；0.625
【分析】
以题目中的为突破点，根据分数的性质，即分数的分子和分母同时扩大或缩小相同的倍数，分数的大小不变，以及分数与除法的关系，进行运算求解即可。
【详解】

故答案为：20；40；45；0.625
【点睛】
本题考查分数的性质、分数与除法的关系及分数化小数，关键是熟练掌握分数的基本性质。
11．5 12 1
【分析】
一个自然数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；一个自然数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数；几个数公有的因数，是它们的公因数，据此解答即可。
【详解】
在1，3，5，12中，质数有3、5，合数有12，1是它们的公因数。
【点睛】
明确质数、合数以及公因数的意义是解答本题的关键。
12．
【分析】
把这根绳子的长度看作单位“1”，把它平均分成5段，每段的长度是这根绳子的；求每段长，根据平均分除法的意义，用这根绳子的长度除以平均分成的段数。
【详解】
1÷5＝
3÷5＝（米）
【点睛】
本题是考查分数的意义。把单位“1”平均分成若干份，用分数表示，分母是分成的份数，分子是要表示的份数。求每段占全长的几分之几与这条绳子的长度无关。
13．
【分析】
由题意可知：3次共运送a－b吨，求平均每次运送多少，用（a－b）÷3计算。
【详解】
（a－b）÷3＝（吨）
【点睛】
本题主要考查用字母表示数及含字母式子的化简。
14．b×c a×b×c×d
【分析】
根据求两个数最大公约数也就是这两个数的公有质因数的连乘积，最小公倍数是公有质因数与独有质因数的连乘积求解。
【详解】
因为m＝a×b×c，n＝b×c×d，所以m和n最大公约数是：b×c，最小公倍数是： a×b×c×d
【点睛】
考查了求几个数的最大公约数的方法与最小公倍数的方法，认真解答即可。
15．84
【分析】
的单位“1”是105，根据一个数乘以分数的意义解答即可求得小明看了多少页；用总数105减去小明看的页数即可得到还剩多少页． 这种类型的题目属于基本的分数乘法应用题，只要找清单
解析：84
【分析】
的单位“1”是105，根据一个数乘以分数的意义解答即可求得小明看了多少页；用总数105减去小明看的页数即可得到还剩多少页． 这种类型的题目属于基本的分数乘法应用题，只要找清单位“1”，利用基本数量关系解决问题．
【详解】
解：105× =21（页）；
105﹣21=84（页）；
答：小明看了 21页，还剩 84页．
故答案为21，84．
16．56 11.44
【分析】
根据题意可知，长方形剪最大的圆，圆的直径等于长方形的宽，根据圆的周长公式：π×直径，求出圆的周长；剩下的面积用长方形面积－圆的面积，根据长方形面积：长×宽，
解析：56 11.44
【分析】
根据题意可知，长方形剪最大的圆，圆的直径等于长方形的宽，根据圆的周长公式：π×直径，求出圆的周长；剩下的面积用长方形面积－圆的面积，根据长方形面积：长×宽，圆的面积：π×半径2，代入数据，即可。
【详解】
周长：3.14×4＝12.56（厘米）
剩下的面积：6×4－3.14×（4÷2）2
＝24－3.14×4
＝24－12.56
＝11.44（平方厘米）
【点睛】
本题考查圆的周长公式、面积公式、长方形面积公式的应用，关键是明确剪的圆的直径等于长方形的宽。
17．5
【分析】
由题意知：男、女生分别排队，要使每排人数相同，每排最多排多少人。就是求24和36的最大公因数。求出后，再用总人数除以这个最大公因数，可求得一共排多少排。据此解答。
【详解】
2
解析：5
【分析】
由题意知：男、女生分别排队，要使每排人数相同，每排最多排多少人。就是求24和36的最大公因数。求出后，再用总人数除以这个最大公因数，可求得一共排多少排。据此解答。
【详解】
24＝ 2×2×2×3
36 ＝ 2×2×3×3
24和36的最大公因数是： 2×2×3＝12
要使每排人数相同，每排最多排12人。
（24＋36）÷12
＝60÷12
＝5（排）
【点睛】
求得24和32的最大公约数是解答本题的关键。
18．31
【分析】
根据题意可知，单场淘汰制比赛，一共有32支球队，两两比赛后，比赛16场，剩下16支球队，接着进行8场比赛 ，剩余8个球队，再接着进行4场比赛，剩余4个球队，接着进行2场比赛，剩余2个
解析：31
【分析】
根据题意可知，单场淘汰制比赛，一共有32支球队，两两比赛后，比赛16场，剩下16支球队，接着进行8场比赛 ，剩余8个球队，再接着进行4场比赛，剩余4个球队，接着进行2场比赛，剩余2个球队，最后进行1场比赛可以产生冠军。
【详解】
16＋8＋4＋2＋1
＝24＋7
＝31（场）
【点睛】
本题主要考查学生对单场比赛要进行的场次规律的掌握情况，解答本题关键在于明白单场淘汰制规则。
19．40
【分析】
根据题意可知，两辆车从第一次同时发车到再次同时发车，它们经过的时间相同，既是5的倍数又是8的倍数，据此可知，就是求5和8的最小公倍数。
【详解】
5×8＝40（分钟）
【点睛】
明确
解析：40
【分析】
根据题意可知，两辆车从第一次同时发车到再次同时发车，它们经过的时间相同，既是5的倍数又是8的倍数，据此可知，就是求5和8的最小公倍数。
【详解】
5×8＝40（分钟）
【点睛】
明确两辆车从第一次同时发车到再次同时发车，它们经过的时间相同是解答本题的关键。
20．12
【分析】
观察图形可知，正方形的边长等于圆的半径，正方形的面积＝边长×边长＝圆的半径的平方，已知圆的面积，根据圆的面积公式：π×半径2，求出圆的半径的平方，就是正方形的面积。
【详解】
12π
解析：12
【分析】
观察图形可知，正方形的边长等于圆的半径，正方形的面积＝边长×边长＝圆的半径的平方，已知圆的面积，根据圆的面积公式：π×半径2，求出圆的半径的平方，就是正方形的面积。
【详解】
12π÷π＝12（平方厘米）
【点睛】
本题考查圆的面积公式、正方形面积公式的应用，关键是明确圆的半径等于正方形的边长。
21．；；
；9.42；
3.5；0.04；；0.8
【详解】
略
解析：；；
；9.42；
3.5；0.04；；0.8
【详解】
略
22．1；；1
；
【分析】
－＋，按照运算法则，从左往右进行计算；
＋＋，根据加法交换律和结合律，原式化为：（＋）＋，再进行结算；
－＋－，根据加法交换律、结合律、减法性质，原式化为：（＋）－（＋），再
解析：1；；1
；
【分析】
－＋，按照运算法则，从左往右进行计算；
＋＋，根据加法交换律和结合律，原式化为：（＋）＋，再进行结算；
－＋－，根据加法交换律、结合律、减法性质，原式化为：（＋）－（＋），再进行计算；
－（＋），根据减法性质，原式化为：－－，再根据加法交换律，原式化为：－－，再进行计算；
＋＋＋＋，原式化为：1－＋－＋－＋－＋－，再进行计算。
【详解】
－＋
＝－＋
＝＋
＝1
＋＋
＝（＋）＋
＝1＋
＝
－＋－
＝（＋）－（＋）
＝2－1
＝1
－（＋）
＝－－
＝－－
＝1－
＝
＋＋＋＋
＝1－＋－＋－＋－＋－
＝1－
＝
23．①x＝0.12；②x＝1.2；③x＝52
【分析】
①0.95－x＝0.83，用0.95－0.83，即可解答；
②3.6x÷2＝2.16，先算出2.16×2的积，再用2.16×2的积除以3.6，即可
解析：①x＝0.12；②x＝1.2；③x＝52
【分析】
①0.95－x＝0.83，用0.95－0.83，即可解答；
②3.6x÷2＝2.16，先算出2.16×2的积，再用2.16×2的积除以3.6，即可解答；
③0.5x－1.8×4＝18.8，先算出1.8×4的积，用18.8加上1.8×4的积，再除以0.5，即可解答。
【详解】
①0.95－x＝0.83
解：x＝0.95－0.83
x＝0.12
②3.6x÷2＝2.16
解：3.6x＝2.16×2
3.6x＝4.32
x＝4.32÷3.6
x＝1.2
③0.5x－1.8×4＝18.8
解：0.5x－7.2＝18.8
0.5x＝18.8＋7.2
0.5x＝26
x＝26÷0.5
x＝52
24．【分析】
把全书看作单位“1”，第一天看的加上即为第二天看的，1－第一天看的－第二天看的求出第三天看了全书的几分之几。
【详解】
＋=
1－－
＝－
＝
答：第三天看了全书的。
【点睛】
异分母的
解析：
【分析】
把全书看作单位“1”，第一天看的加上即为第二天看的，1－第一天看的－第二天看的求出第三天看了全书的几分之几。
【详解】
＋=
1－－
＝－
＝
答：第三天看了全书的。
【点睛】
异分母的分数相加减，先通分，然后再加减。
25．四年级200人；五年级280人
【分析】
根据题意可知“五年级人数＝四年级人数×1.4”，“五年级人数－四年级人数＝80”，据此列方程解答即可。
【详解】
解：设四年级有学生x人，则五年级有1.4x
解析：四年级200人；五年级280人
【分析】
根据题意可知“五年级人数＝四年级人数×1.4”，“五年级人数－四年级人数＝80”，据此列方程解答即可。
【详解】
解：设四年级有学生x人，则五年级有1.4x人；
1.4x－x＝80
0.4x＝80
x＝200
200×1.4＝280（人）
答：四年级有200人，五年级有280人。
【点睛】
明确五年级和四年级的人数关系是解答本题的关键。
26．18分米
【分析】
要把它们剪成同样长的小段，求每段最长可以是几分米，只要求出36和54的最大公因数即可。
【详解】
36＝2×2×3×3，
54＝2×3×3×3，
所以36和54的最大公约数是2×
解析：18分米
【分析】
要把它们剪成同样长的小段，求每段最长可以是几分米，只要求出36和54的最大公因数即可。
【详解】
36＝2×2×3×3，
54＝2×3×3×3，
所以36和54的最大公约数是2×3×3＝18，
答：每小段绳子最长是18分米。
【点睛】
此题考查最大公因数的实际运用，把问题转化，掌握求最大公因数的方法是解决问题的关键。
27．28排
【分析】
根据题意可知，每排可坐18人，五年级坐26排，五年级坐的人数是18×26，设六年级坐x排，六年级人数有18x人，五年级和六年级一共972人，列方程：18×26＋18x＝972，解方
解析：28排
【分析】
根据题意可知，每排可坐18人，五年级坐26排，五年级坐的人数是18×26，设六年级坐x排，六年级人数有18x人，五年级和六年级一共972人，列方程：18×26＋18x＝972，解方程，即可解答。
【详解】
解：设六年级做x排
18×26＋18x＝972
468＋18x＝972
18x＝972－468
18x＝504
x＝504÷18
x＝28
答：六年级坐了28排。
【点睛】
本题考查等量关系，根据题意找出相关的量，列方程，解方程。
28．70千米/时
【分析】2.5小时可以看作是两车的相遇时间。速度和＝总路程÷相遇时间，据此用360除以2.5求出两车的速度和，再减去甲车的速度即可求出乙车的速度。
【详解】
360÷2.5－74
＝1
解析：70千米/时
【分析】2.5小时可以看作是两车的相遇时间。速度和＝总路程÷相遇时间，据此用360除以2.5求出两车的速度和，再减去甲车的速度即可求出乙车的速度。
【详解】
360÷2.5－74
＝144－74
＝70（千米/时）
答：乙车的速度是70千米/时。
【点睛】
本题属于相遇问题。熟练掌握速度和与总路程、相遇时间的关系是解决相遇问题的关键。
29．16平方米
【分析】
根据题意可知，环形跑道的面积就是圆环的面积，圆环的面积＝外圆的面积－内圆的面积，内圆的直径d＝20米，则内圆的半径r＝20÷2＝10米，外圆的半径R＝10＋2＝12米，据此可以
解析：16平方米
【分析】
根据题意可知，环形跑道的面积就是圆环的面积，圆环的面积＝外圆的面积－内圆的面积，内圆的直径d＝20米，则内圆的半径r＝20÷2＝10米，外圆的半径R＝10＋2＝12米，据此可以表示出外圆和内圆的面积，进而求出圆环的面积。
【详解】
20÷2＝10（米）
10＋2＝12（米）
＝π－π
＝3.14×（－）
＝3.14×44
＝138.16（平方米）
答：环形跑道的面积是138.16平方米。
【点睛】
掌握圆环面积的计算方法是解决此题的关键，圆环的面积＝外圆的面积－内圆的面积。
30．作图见详解；下降；上升；7；
【分析】
折线统计图的绘制方法：
（1）根据图纸的大小，确定纵轴和横轴每一个单位的长度；
（2）根据纵轴、横轴的单位长度，画出纵轴和横轴，并画出方格图；
（3）根据各数
解析：作图见详解；下降；上升；7；
【分析】
折线统计图的绘制方法：
（1）根据图纸的大小，确定纵轴和横轴每一个单位的长度；
（2）根据纵轴、横轴的单位长度，画出纵轴和横轴，并画出方格图；
（3）根据各数量的多少，在方格图的纵线或横线（或纵、横的交点）上描出表示数量多少的点；
（4）把各点用线段顺次连接起来；
（5）写出标题，注明单位，可以写明调查日期或制图日期。复式折线统计图还要画出图例。
折线往上表示上升趋势，折线往下表示下降趋势；同一月份，两个数据相距越远相差越多；求乙超市是甲超市的几分之几，用乙超市销售额÷甲超市销售额即可。
【详解】
2020年下半年甲超市和乙超市销售情况统计图

从上图可以看出，2011年下半年甲超市的销售情况呈下降趋势。乙超市的销售情况呈上升趋势。7月甲超市和乙超市销售情况相差最多，这一月乙超市的销售额是甲超市的200÷2000＝。
【点睛】
折线统计图不仅能看清数量的多少，还能通过折线的上升和下降表示数量的增减变化情况。复式折线统计图表示2个及以上的量的增减变化情况。