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人教小学五年级下册数学期末复习题(含解析).doc

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人教小学五年级下册数学期末复习题(含解析) 1.一种长方体礼盒如图,把4个这样的礼盒包成一包,最少需要( )平方厘米包装纸(接口处不计)。 A.944 B.992 C.1208 2.仔细观察,下一个图形应该是( )。 A. B. C. D. 3.12的因数一共有( )个。 A.5 B.6 C.7 D.8 4.关于公因数和公倍数的叙述,下列说法错误的是( )。 A.8和12的最小公倍数是96 B.16和21的公因数只有一个 C.10和20的最大公因数是10 D.5和4的公倍数有无数个 5.下面各种说法中,有( )句是正确的。 ①一个数的倍数大于他的因数。 ②两个连续自然数的和是奇数,积是偶数。 ③棱长6cm的正方体,表面积和体积相等。 ④大于小于的最简分数只有、、三个。 A.1 B.2 C.3 D.4 6.两根1米长的绳子,第一根剪去米,第二根剪去绳长的,剩下的绳子( )。 A.第一根长 B.第二根长 C.同样长 7.小华双休日想帮妈妈做下面的事情:用洗衣机洗衣服要用20分钟;扫地要用6分钟;擦家具要用10分钟;晾衣服要用5分钟。她经过合理安排,做完这些事至少要花( )分钟。 A.21 B.25 C.26 D.41 8.用27个大小一样的小正方体拼成一个大正方体后,把大正方体的表面涂上颜色,三面涂色的有( )个. A.8 B.12 C.6 D.1 9.3.85立方米=(______)立方分米 (______)(______) 10.是(______)分数,它的分数单位是(______),它有(______)个这样的分数单位。它比2少(______)个这样的分数单位。 11.一个四位数○67○同时是2、3、5的倍数,这个数最大是(________),最小是(________)。 12.规定运算“”如下:对于两个自然数和,它们的最大公因数与最小公倍数的差记为,比如:10和14,最小公倍数为70,最大公因数为2,则,则的结果是(________)。 13.五(1)班学生人数不超过50人,在分小组做游戏时,可以分为每组4人或者每组6人,都正好分完且没有剩余。这个班最多有(________)人。 14.小明用几个同样的小正方体摆了一个几何体,他从上面看到的图形是;从正面和左面看到的图形都是,小明摆这个几何体用了(______)个小正方体。 15.一个长方体的底面是一个面积为2平方分米的正方形,它的侧面展开图正好是一个正方形,这个长方体的侧面积是(______)平方分米。 16.小明在超市买了28个玻璃球,其中27个质量相同,另一个较轻些,至少称(________)次,才能确保找到它。 17.直接写得数。 18.计算下面各题,能简算的要简算。 19.解下列方程。 20.把9千克桃子平均分给4只小猴子,每只小猴子分得几千克桃子? 21.某市第一实验小学五(1)班有学生40~50人,将这些学生按每组6人分,正好分完,按每组8人分,也正好分完。这个班有多少人? 22.一桶油,第一次用去千克,第二次用去千克,还剩千克。这桶油原重多少千克? 23.一个教室长12米,宽8米,高3米,除去门窗面积是30平方米,若要粉刷四周墙壁和天花板,需粉刷的面积是多少平方米?如果粉刷1平方米的墙壁需要用去石灰0.2千克,一共要用石灰多少千克? 24.一块方钢,长4.8米,横截面是一个边长为5厘米的正方形,这块方钢重多少千克?(1立方厘米的方钢重8克) 25.正确理解,熟练操作:(每个格的面积代表)。 (1)在方格纸上描出下列各点:A(0,1),B(0,7),C(5,1)。 (2)依次连接ABC三点后得到一个( )三角形,它的面积是( )。 (3)画出将三角形ABC向右平移6格后的三角形。 (4)三角形各点的位置表示为( , );( , );( , )。 26.下图是小红用长方体容器做的实验,从里面量这个容器长,宽,她向这个容器里倒了一些水,正好出现左右两个正方形的面(如图①)。小红又将一个土豆放入水中,恰好出现了前后两个面是正方形(如图②),请你计算出该土豆的体积是多少立方厘米?(单位:) 1.A 解析:A 【分析】 根据题意可知,要想使包装纸用的最少,只要把礼盒最大面相粘合,使它们粘合在一起后的表面积减少的最多:由此先把4个礼盒2盒分成1组,两个礼盒最大面12×8面相粘合,再把两个长方体拼组成后得到最大面12×(5+5)面相粘合,这样拼成后的长方体比原来4个长方体的表面积之和减少的表面积最多,得到的大长方体的表面积最小,再根据长方体的表面积公式,求出需要的包装纸,即可解答。 【详解】 根据分析得出,长方体的长是12cm,宽是8+8=16(cm),高是5+5=10(cm) (12×16+12×10+16×10)×2 =(192+120+160)×2 =(312+160)×2 =472×2 =944(cm2) 故答案选:A 【点睛】 本题考查长方体的拼组方法和长方体的表面积公式应用,关键是根据拼组方法得出表面积最小的拼组方法。 2.B 解析:B 【分析】 根据题图可知,心形是按照顺时针方向转动的,所以下一个图形应该是,据此解答即可。 【详解】 心形是按照顺时针方向转动的,下一个图形应该是; 故答案为:B。 【点睛】 根据题图,判断出心形的旋转方向是解答本题的关键。 3.B 解析:B 【分析】 根据找一个数的因数的方法,进行列举即可。 【详解】 12的因数有1、2、3、4、6、12,共6个。 故答案为:B 【点睛】 解答此题应根据找一个数的因数的方法进行解答,注意找因数时要成对成对的找,防止遗漏;数据较大时可以用短除法。 4.A 解析:A 【分析】 根据公因数和公倍数的意义,几个数公有的因数叫做这几个数的公因数;一个数的因数的个数是有限的;几个数的公因数的个数因数有限的;几个数公有的倍数叫做这几个数的公倍数,一个数的倍数的个数是无限的,所以几个数的公倍数的个数也是无限的;两个数的公有质因数的连乘积是最大公因数;两个数的公有质因数与独有质因数的连乘积是最小公倍数;据此解答。 【详解】 A.8=2×2×2 12=2×2×3 8和12的最小公倍数是:2×2×2×3=24, 8和12的最小公倍数是24;原题干说法错误。 B.16的因数有:1、2、4、8、16 21的因数有:1、3、7、21 16和21的公因数是1; 16和21的公因数只有1个,原题干说法对的。 C.10=2×5 20=2×2×5 10和20的最大公因数是:2×5=10 原题干说法对的。 D.5和4的公倍数有无数个; 原题干说法对的。 故答案为:A 【点睛】 本题考查公因数和最大公因数,公倍数和最大公倍数的意义,根据它们的意义进行解答。 5.A 解析:A 【分析】 (1)运用求一个数的倍数和因数的方法,举例即可判断;(2)根据奇数、偶数的定义举例判断即可;(3)表面积和体积是两个不同的概念,单位都不一样,没有可比性;(4)与和分母不同,分值相同的分数有无数个,最简分数也就有无数个。据此作出选择即可。 【详解】 据分析判断: (1)如2的因数有:1、2;2的倍数有:2、4、6⋯⋯这时因数和倍数都有2,是相等的,故第一个说法是错误的; (2)若两个连续自然数是1和2;3和4⋯;1+2=3,1×2=2;3+4=7,3×4=12⋯⋯;3和7都是奇数,2和12都是偶数,故第二个说法是正确的; (3)表面积和体积是两个不同的概念,单位都不一样,没有可比性,故第三个说法是错误的; (4)若和的分子和分母同时乘一个相同的数,那么大于小于的最简分数就有无数个,故第四个说法是错误的。 故答案选:A 【点睛】 灵活运用奇数、偶数、表面积、体积、最简分数等知识是解决此题的关键。 6.C 解析:C 【分析】 绳子总长度都是1米,第一根剪去米,所剩下绳子的长度就是1-=米,第二根绳子剪去绳长的,则还剩绳长的,1米的还是等于米,所以两根绳子剩下的长度都是一样的。 【详解】 1-=(米) 1×(1-)=(米) 所以剩下的绳子一样长, 故答案为:C 【点睛】 注意有单位的分数和没单位的分数的区别,米代表的是具体的数量,没单位的代表的是分率。 7.B 解析:B 【分析】 用洗衣机洗衣服的同时,可以扫地,擦家具,可节约6+10=16分钟,所以做完这件事至少需要20+5=25分钟。据此解答。 【详解】 由分析可知做完这些事至少要花25分钟。 故答案为:B 【点睛】 此题属于合理安排时间问题,要奔着既节约时间又不使每道工序相矛盾进行解答。 8.A 解析:A 【详解】 略 9.4 40 【分析】 把高级单位的数改写成低级单位的数:进率×高级单位的数; 单名数改写成复名数,前面整数部分的数不动,作为复名数中高级单位的数,只把小数部分的数改写成低级单位的数。 【详解】 3.85立方米=3.85×1000立方分米=3850立方分米 4.04mL=4L+0.04×1000mL=4L+40mL=4L40mL 【点睛】 理解高低级单位转化的规律;且能够对于单名数、复名数之间的转化方式较为熟悉,区分好哪些量不变、哪些量变化。 10.真 3 11 【分析】 的分子小于分母,则它是真分数;表示把单位“1”平均分成7份,其中的1份是,就是分数单位;的分子是3,则它有3个这样的分数单位。 2=,2里面有14个这样的分数单位。14-3=11,则它比2少11个这样的分数单位。 【详解】 是真分数,它的分数单位是,它有3个这样的分数单位。它比2少11个这样的分数单位。 【点睛】 本题考查了真分数、分数单位的认识和整数化假分数。分数的分母是几,分数单位就是几分之一;分子是几,分数中就有几个分数单位。 11.2670 【分析】 这个四位数同时是2、3、5的倍数,则个位数字是0,且各个位上数字之和是3的倍数,最高位上面的数字从大到小依次计算即可; 当最高位上是数字9时,9+6+7+0=22,22不是3的倍数,不合题意; 当最高位上是数字8时,8+6+7+0=21,21是3的倍数,符合题意,则这个数最大是8670; 当最高位上是数字1时,1+6+7+0=14,14不是3的倍数,不合题意; 当最高位上是数字2时,2+6+7+0=15,15是3的倍数,符合题意,则这个数最小是2670。 【详解】 一个四位数○67○同时是2、3、5的倍数,这个数最大是( 8670 ),最小是( 2670 )。 【点睛】 掌握2、3、5的倍数特征是解答题目的关键。 12.20 【分析】 根据新的定义运算,先求出8与12的最小公倍数和最大公因数,问题即可解决。 【详解】 8=2×2×2 12=2×2×3 8与12的最小公倍数是:2×2×2×3=24; 最大公因数是:2×2=4 【点睛】 解答此题的关键是,根据定义新运算,得出新的运算意义,再利用新的运算意义和运算方法,解答即可。 13.48 【分析】 由已知条件可知,这个班的学生人数必须是4和6的公倍数,又要符合人数不超过50,那就先求出它们的最小公倍数,然后再扩大几倍,不超过50且最大即可。 【详解】 先求4和6的最小公倍数; 4=2×2;6=2×3 4和6的最小公倍数:2×2×3=4×3=12; 4和6的公倍数有:12,24,36,48…… 所以不超过50人,且班级人数最多有48人。 【点睛】 此题主要考查公倍数的意义以及求两个数最小公倍数的方法,做题时要认真审题。 14.3 【分析】 根据从上面看到的图形可得,这个图形的下层有2个,左上有1个正方体;结合从正面和左面看到的图形可知一共有3个小正方体,据此即可解答。 【详解】 小明摆这个几何体如下图所示,一共有3个小正方体。 【点睛】 此题主要考查根据三视图确定几何体,意在培养学生的观察能力和空间想象的能力。 15.32 【分析】 结合图示可知:底面积为a2的正方形,它的边长为a;则长方体侧面展开图的边长就是a+a+a+a=4a,那么长方体的侧面积就是4a×4a=16a2;在本题中,底面积为2平方分米,则长方体 解析:32 【分析】 结合图示可知:底面积为a2的正方形,它的边长为a;则长方体侧面展开图的边长就是a+a+a+a=4a,那么长方体的侧面积就是4a×4a=16a2;在本题中,底面积为2平方分米,则长方体的侧面积就是16×2=32(平方分米)。 【详解】 结合长方体的侧面是一个正方形的特征,以及题目里具体的数据可得: 16×2=32(平方分米) 【点睛】 本题巧妙的采用了转化的方式,将长方体的侧面积转化为一个正方形的面积来求;再根据底面是一个正方形这一特点,省略了边长×边长这一步骤,取而代之的是利用侧面积与底面积之间的特殊关系来计算。 16.4 【分析】 根据找次品的方法,不断缩小有较轻玻璃球的范围,从而找到这个玻璃球。 【详解】 ①将28个玻璃球平均分成2堆,每堆有14个玻璃球,将这2堆玻璃球分别放在天平的两端,哪端轻一些哪端就含有轻 解析:4 【分析】 根据找次品的方法,不断缩小有较轻玻璃球的范围,从而找到这个玻璃球。 【详解】 ①将28个玻璃球平均分成2堆,每堆有14个玻璃球,将这2堆玻璃球分别放在天平的两端,哪端轻一些哪端就含有轻的玻璃球; ②将14个玻璃球平均分成2堆,每堆有7个玻璃球,将这2堆玻璃球分别放在天平的两端,哪端轻一些哪端就含有轻的玻璃球; ③将7个玻璃球分成3堆,2堆各有3个,1堆只有1个,将这2堆各有3个的玻璃球分别放在天平的两端,哪端轻一些哪端就含有轻的玻璃球,如果平衡了,那么没称的那个玻璃球是较轻的; ④将3个玻璃球平均分成3堆,每堆只有1个,任意将这2堆玻璃球分别放在天平的两端,哪端轻一些哪端就是轻的玻璃球,如果平衡了,那么没称的那个玻璃球是较轻的; 所以,至少称4次,才能确保找到它。 【点睛】 本题考查了找次品,明确找次品的方法是解题的关键。 17.75;;1;51;0.5; 2;;10;; 【详解】 略 解析:75;;1;51;0.5; 2;;10;; 【详解】 略 18.;2; 【分析】 从左到右依次计算即可; 根据加法交换、结合律进行简算; 根据减法的性质进行简算。 【详解】 原式 原式=(+)+(+) =1+1 =2 原式 解析:;2; 【分析】 从左到右依次计算即可; 根据加法交换、结合律进行简算; 根据减法的性质进行简算。 【详解】 原式 原式=(+)+(+) =1+1 =2 原式 19.; 【分析】 第一题方程左右两边同时减去即可; 第二题方程左右两边同时加上即可。 【详解】 解: ; 解: 解析:; 【分析】 第一题方程左右两边同时减去即可; 第二题方程左右两边同时加上即可。 【详解】 解: ; 解: 20.千克 【分析】 根据除法平均分的意义:用桃子的数量除以猴子的只数,即可求解。 【详解】 9÷4= (千克) 答:每只小猴分得千克桃子。 【点睛】 本题考查平均分的意义,以及分数与除法的关系。 解析:千克 【分析】 根据除法平均分的意义:用桃子的数量除以猴子的只数,即可求解。 【详解】 9÷4= (千克) 答:每只小猴分得千克桃子。 【点睛】 本题考查平均分的意义,以及分数与除法的关系。 21.48人 【分析】 要求这个班有多少人,即求50以内6、8的公倍数,先求出6、8的最小公倍数,再找符合条件的最小公倍数的倍数。 【详解】 6=2×3, 8=2×2×2, 6和8的最小公倍数是:2×3× 解析:48人 【分析】 要求这个班有多少人,即求50以内6、8的公倍数,先求出6、8的最小公倍数,再找符合条件的最小公倍数的倍数。 【详解】 6=2×3, 8=2×2×2, 6和8的最小公倍数是:2×3×2×2=24。 24×2=48(人) 答:这个班有48人。 【点睛】 此题主要考查应用两个数的公倍数的知识解决实际问题。 22.2千克 【分析】 根据加法的意义可知,将两次用去的量及剩下的数量加在一起,就是这桶油原重多少。 【详解】 = =2(千克) 答:这桶油原重2千克。 【点睛】 本题考查了分数加法的应用,根据加法 解析:2千克 【分析】 根据加法的意义可知,将两次用去的量及剩下的数量加在一起,就是这桶油原重多少。 【详解】 = =2(千克) 答:这桶油原重2千克。 【点睛】 本题考查了分数加法的应用,根据加法的意义解答即可。 23.186平方米;37.2千克 【分析】 首先搞清这道题是求长方体的表面积,其次这个长方体的表面由五个长方形组成,缺少下面(因为教室的地面不粉刷),用这5个面的面积和减去门窗的面积就是要粉刷的面积;已知 解析:186平方米;37.2千克 【分析】 首先搞清这道题是求长方体的表面积,其次这个长方体的表面由五个长方形组成,缺少下面(因为教室的地面不粉刷),用这5个面的面积和减去门窗的面积就是要粉刷的面积;已知如果粉刷1平方米的墙壁需要用去石灰0.2千克,用粉刷的面积乘每平方米用涂料的数量即可求解。 【详解】 12×8+12×3×2+8×3×2-30 =96+72+48-30 =216-30 =186(平方米) (2)0.2×186=37.2(千克) 答:需粉刷的面积是186平方米,一共要用石灰37.2千克。 【点睛】 这是一道长方体表面积的实际应用,解答此题应注意在计算时要分清需要计算几个长方形面的面积,缺少的是哪一个面的面积,从而列式解答即可。 24.96千克 【分析】 据公式:长方体的体积=长×宽×高,先求出体积,再乘1立方厘米的方钢的重量。(注意单位要统一) 【详解】 4.8米=480厘米 (480×5×5)×8 =12000×8 =9600 解析:96千克 【分析】 据公式:长方体的体积=长×宽×高,先求出体积,再乘1立方厘米的方钢的重量。(注意单位要统一) 【详解】 4.8米=480厘米 (480×5×5)×8 =12000×8 =96000(克) =96(千克) 答:这块方钢重96千克。 【点睛】 掌握长方体的体积公式,注意单位要统一,这是解决此题的关键。 25.(1)见详解 (2)图形见详解,直角,15 (3)见详解 (4)(6,1);(6,7);(11,1) 【分析】 (1)根据用数对表示位置的方法,第一个数字表示列,第二个数字表示行,据此解答即可。 ( 解析:(1)见详解 (2)图形见详解,直角,15 (3)见详解 (4)(6,1);(6,7);(11,1) 【分析】 (1)根据用数对表示位置的方法,第一个数字表示列,第二个数字表示行,据此解答即可。 (2)根据三角形的分类和三角形的面积公式进行判断和解答即可。 (3)将A、B、C、三个点向右平移6格后,然后顺次连接即可。 (4)根据用数对表示位置的方法,第一个数字表示列,第二个数字表示行,据此解答即可。 【详解】 (1)如图所示: (2)依次连接ABC三点后,如图所示: 面积:5×6÷2 =30÷2 =15(平方厘米) 则依次连接ABC三点后得到一个直角三角形,它的面积是15。 (3)平移后的图形,如图所示: (4)三角形各点的位置表示为(6,1);(6,7);(11,1)。 【点睛】 本题考查用数对表示位置的方法,明确第一个数字表示列,第二个数字表示行是解题的关键。 26.160立方厘米 【分析】 已知长方体容器从里面量得长10厘米,宽8厘米,当向这个容器中倒水,正好出现左右两个正方形的面时,可知此时容器内水的高度为8厘米;将一个土豆放入水中,恰好出现了前后两个面是正 解析:160立方厘米 【分析】 已知长方体容器从里面量得长10厘米,宽8厘米,当向这个容器中倒水,正好出现左右两个正方形的面时,可知此时容器内水的高度为8厘米;将一个土豆放入水中,恰好出现了前后两个面是正方形时,可知此时容器内水的高度为10厘米。利用长方体的容积公式求出两次的容积差,就是土豆的体积。 【详解】 10×8×10-10×8×8 =800-640 =160(立方厘米) 答:该土豆的体积是160立方厘米。 【点睛】 此题主要考查长方体的体积(容积)的计算,关键是理解两次容积差即等于土豆的体积。
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