人教版八年级数学下册期末试卷中考真题汇编[解析版].doc

人教版八年级数学下册期末试卷中考真题汇编解析版一、选择题1函数y中自变量x的取值范围是（ ）Ax2Bx3Cx2且x3Dx2且x32下列语句不能判定是直角三角形的是（ ）ABCD3如图四边形ABCD的对角线AC，BD交于点O，则不能判断四边形ABCD是平行四边形的是（ ）AABCD，DAC=BCABAB=CD，ABO=CDOCAC=2AO，BD=2BODAO=BO，CO=DO4学校统计教师每周学习党史时间，随机抽查甲，乙和丙三位教师，他们的平均学习时间为80分钟，甲和乙的学习时间分别是75分钟、95分钟，则丙的学习时间为（ ）A70分钟B75分钟C80分钟D85分钟5如图, 的每个顶点都在边长为的正方形格点上，则的度数为（ ）ABCD6如图，菱形中，交于点，于点，连接，若，则的度数是（ ）A35B30C25D207如图，在平行四边形ABCD中，连接AC，若ABCCAD45，AB4，则平行四边形ABCD的周长是（）AB+4CD168正方形，按如图所示的方式放置，点，和点，分别在直线和轴上则点的纵坐标是（ ）ABCD二、填空题9函数中x的取值范围是_10一个菱形的边长是，一条对角线长，则此菱形的面积为_11在中，斜边的长为_12如图，在矩形中，对角线，交于点，若，则的长为_13若直线y=2x+1平移后过点（-1，2），则平移后直线的解析式为_14如图，在四边形ABCD中，AB/CD，ABCD，当AB_时，四边形ABCD为菱形15如图，直线与坐标轴分别交于点A，B，点P是线段AB上一动点，过点P作PMx轴于点M，作PNy轴于点N，连接MN，则线段MN的最小值为_16如图，矩形ABCD中，点E是AB上一点，连接DE，将ADE沿DE翻折，点A落在点F处，连接CF，AB6，BC4，若DFC是等腰三角形，则AE_三、解答题17计算：（1）（1）（2）；（2）（）；（3）3；（4）18我国古代数学著作九章算术中“折竹抵地”问题：“今有竹高一丈，末折抵地，去本三尺，折断后竹子顶端落地，离竹子底端3尺处折断处离地面的高度是多少？（1丈10尺）19阅读理解：我们给出如下定义：若一个四边形中存在一组相邻两边的平方和等于一条对角线的平方，则称这个四边形为勾股四边形，这两条相邻的边称为这个四边形的勾股边（1）写出你所学过的特殊四边形中是勾股四边形的两种图形的名称：_，_（2）如图，已知格点（小正方形的顶点），请你画出以格点为顶点，为勾股边且对角线相等的两个勾股四边形20已知：在矩形ABCD中，E，F分别是AD，BC边上的点，且DEBF（1）求证：四边形AFCE是平行四边形（2）若AD6，AB4，EFAC，求BF的长21阅读下列材料，然后解答下列问题：在进行代数式化简时，我们有时会碰上如，这样的式子，其实我们还可以将其进一步化简：(一) ；(二) ；(三) .以上这种化简的方法叫分母有理化(1)请用不同的方法化简：参照(二)式化简_.参照(三)式化简_(2)化简：.22为了鼓励小强做家务，小强每月的费用都是根据上月他的家务劳动时间所得奖励加上基本生活费从父母那里获取的若设小强每月的家务劳动时间为小时，该月可得（即下月他可获得）的总费用为y元，则y（元）和（小时）之间的函数图象如图所示（1）根据图象，请你写出小强每月的基本生活费；父母是如何奖励小强家务劳动的？（2）若小强2月份希望有300元费用，则小强1月份需做家务多少时间？23在正方形中，点是边上任意一点，连接过点作于，交于. 如图1，过点作于.求证:；如图2，点为的中点，连接，试判断存在什么数量关系并说明理由；如图3，连接，点为的中点，在点从点运动到点的过程中，点随之运动，请直接写出点运动的路径长.24模型建立如图等腰直角三角形ABC中，ACB90，CBCA，直线ED经过点C，过A作ADED于点D，过B作BEED于点E，易证明BECCDA（无需证明），我们将这个模型称为“K形图”接下来我们就利用这个模型来解决一些问题：模型运用（1）如图1，若AD2，BE5，则ABC的面积为 ；（2）如图2，在平面直角坐标系中，等腰RtACB，ACB90，ACBC，点C的坐标为（0，2），A点的坐标为（4，0），求AB与y轴交点D的坐标；（3）如图3，在平面直角坐标系中，直线l函数关系式为：y2x+1，点A（3，2），在其线l上是否存在点B，使直线AB与直线l的夹角为45？若存在，求出点B的坐标；若不存在，请说明理由模型拓限（4）如图4，在平面直角坐标系中，已知点B（0，4），P是直线y2x5上一点，将线段BP延长至点Q，使BQBP，将线段BQ绕点B顺时针旋转45后得BA，直接写出OA的最小值为 （3.2，结果精确到0.1）25如图1，在中，,，以OB为边，在外作等边，D是OB的中点，连接AD并延长交OC于E（1）求证：四边形ABCE是平行四边形；（2）连接AC，BE交于点P，求AP的长及AP边上的高BH；（3）在（2）的条件下，将四边形OABC置于如图所示的平面直角坐标系中，以E为坐标原点，其余条件不变，以AP为边向右上方作正方形APMN：M点的坐标为 直接写出正方形APMN与四边形OABC重叠部分的面积（图中阴影部分）26在直角坐标系中，四边形是矩形，点在轴上，点在轴的正半轴上，点，分别在第一，二象限，且，（1）如图1，延长交轴负半轴于点，若求证：四边形为平行四边形求点的坐标（2）如图2，为上一点，为的中点，若点恰好落在轴上，且平分，求的长（3）如图3，轴负半轴上的点与点关于直线对称，且，若的面积为矩形面积的，则的长可为_（写出所有可能的答案）【参考答案】一、选择题1A解析：A【分析】根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于或等于0，分母不等于0，可以求出的范围【详解】解：根据题意得：且，解得：故选：A【点睛】考查了函数自变量的范围，解题的关键是函数自变量的范围一般从三个方面考虑：（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数非负2B解析：B【分析】由勾股定理的逆定理，只要验证两小边的平方和等于最长边的平方或最大角是否是90即可【详解】解：A、由，可得，故是直角三角形，不符合题意；B、，C180，故不是直角三角形，符合题意；C、324252，能构成直角三角形，不符合题意；D、ABC，C90，故是直角三角形，不符合题意；故选：B【点睛】本题考查勾股定理的逆定理的应用判断三角形是否为直角三角形，已知三角形三边的长，只要利用勾股定理的逆定理加以判断即可3D解析：D【解析】【分析】A.证明，即可根据两组对边分别平行的四边形是平行四边形判断；B.证明ABCD，即可根据有一组对边平行且相等的四边形是平行四边形判断；C. 可根据对角线互相平分的四边形是平行四边形判断；D. 条件不足无法判断；【详解】DAC=BCA，四边形是平行四边形，故A选项正确，不符合题意；ABO=CDO又 AB=CD，四边形是平行四边形，故B选项正确，不符合题意；AC=2AO，BD=2BO四边形是平行四边形，故C选项正确，不符合题意；D. 条件不足无法判断，符合题意；故选D【点睛】本题考查了平行四边形的判定，掌握平行四边形的判定方法是解题的关键4A解析：A【解析】【分析】根据求一组数据的算术平均数计算即可求得【详解】依题意丙的学习时间为（分钟）故选A【点睛】本题考查了算术平均数，掌握求平均数的方法是解题的关键5B解析：B【分析】直接根据格点，运用勾股定理求出三边长，再根据勾股定理的逆定理确定ABC的形状，即可求解.【详解】解：根据勾股定理可得： AB=AC，AB2+AC2=BC2，ABC是等腰直角三角形，BAC=90,ABC=45.故选：B.【点睛】本题考查正方形格点中勾股定理及逆定理的运用，勾股定理及逆定理是解答此题的关键知识点.6C解析：C【解析】【分析】根据直角三角形的斜边中线性质可得，根据菱形性质可得，从而得到度数，再依据即可【详解】解：四边形是菱形，O为BD中点，在中，故选【点睛】本题主要考查了菱形的性质、直角三角形斜边中线的性质，解决这类问题的方法是四边形转化为三角形7C解析：C【解析】【分析】由平行四边形的性质可求BD45，ABCD4，ADBC，由等角对等边可得ACCD4，ACD90，在RtACD中，由勾股定理可求AD的长，即可求解【详解】解：四边形ABCD是平行四边形，BD45，ABCD4，ADBC，CADD45，ACCD4，ACD90，AD，平行四边形ABCD的周长2（CDAD）2（44）88，故选：C【点睛】本题考查了平行四边形的性质，勾股定理等知识，利用勾股定理求出AD的长是解题的关键8B解析：B【分析】先根据一次函数图象上点的坐标特征及正方形的性质确定点A1，A 2，A3，A4，A5进而确定C1，C 2，C3，C4，C5的坐标并总结出点Cn的纵坐标的规律为2n-1（n为正整数），将n=2030代入即可解答【详解】解：由题意可知，A1纵坐标为1，A2的纵坐标为2，A3的纵坐标为4，A4的纵坐标为8， A1和C1，A2和C2，A3和C3，A4和C4的纵坐标相同，C1，C2，C3，C4，,C5,Cn的纵坐标分别为1，2，4，8，16，2n-1的纵坐标为22020-1=22019故答案为B【点睛】本题考查了一次函数图像上点的坐标特征、正方形的性质以及找规律，找出Cn点纵坐标的规律为2n-1（n为正整数）是解答本题的关键二、填空题9x2且x1【解析】【分析】从二次根式，分式，零指数幂三个角度去思考求解即可【详解】由题意得，x+20，且x10，解得x2且x1，所以x的取值范围是x2且x1故答案为：x2且x1【点睛】本题考查了分式有意义的条件，二次根式有意义的条件，零指数幂有意义的条件，熟练上述基本条件是解题的关键10A解析：【解析】【分析】首先根据菱形的性质和勾股定理求出另一条对角线的长度，然后利用菱形的面积公式求解即可【详解】如图，四边形ABCD是菱形， ， ， 故答案为：24【点睛】本题主要考查菱形的性质和面积，勾股定理，掌握菱形的性质和勾股定理是解题的关键11B解析：【解析】【分析】由，得到 利用勾股定理可得答案【详解】解：设BC ， ， （舍去）， 故答案为：【点睛】本题考查的是含角的直角三角形的性质与勾股定理的应用，掌握相关知识点是解题的关键12D解析：【分析】由题意易得OD=OC，DOC=60，进而可得DOC是等边三角形，然后问题可求解【详解】解：四边形ABCD是矩形，BD12，AOD120，DOC=60，DOC是等边三角形，；故答案为：6【点睛】本题主要考查矩形的性质及等边三角形的性质与判定，熟练掌握矩形的性质及等边三角形的性质与判定是解题的关键13【分析】由平移的性质可设平移后的解析式为：，再利用待定系数法求解即可得到答案【详解】解：设平移后的解析式为：，把代入得： 所以平移后的解析式为： 故答案为：【点睛】本题考查的是一次函数的图像的平移，及利用待定系数法求解函数解析式，掌握一次函数的平移的特点是解题的关键14B解析：BC（答案不唯一）【分析】首先根据ABCD，AB=CD可得四边形ABCD是平行四边形，再根据一组邻边相等的平行四边形是菱形可得添加条件AB=AD或AB=BC【详解】解：可添加的条件为AB=AD或BCABCD，AB=CD，四边形ABCD是平行四边形，AD=AB（或AB=BC），四边形ABCD为菱形故答案是：AD或BC【点睛】本题主要考查了菱形的判定，关键是掌握菱形的判定方法：菱形定义：一组邻边相等的平行四边形是菱形；四条边都相等的四边形是菱形对角线互相垂直的平行四边形是菱形（或“对角线互相垂直平分的四边形是菱形”）15【分析】如图，连接，依题意，四边形是矩形，则，当时，最小，底面积法求得即可【详解】如图，连接，PMx轴，PNy轴，四边形是矩形，当时，最小，直线与坐标轴分别交于点A，B，解析：【分析】如图，连接，依题意，四边形是矩形，则，当时，最小，底面积法求得即可【详解】如图，连接，PMx轴，PNy轴，四边形是矩形，当时，最小，直线与坐标轴分别交于点A，B，令，令，当时，故答案为：【点睛】本题考查了矩形的性质，勾股定理，垂线段最短，找到是解题的关键16或128【分析】分两种情况讨论当CDCF6时，过点F作MNAD交AB于M，交CD于N，作CGDF交DF于G，先求CG4，再由三角形CFD的面积得DFCGCDFN，求得F解析：或128【分析】分两种情况讨论当CDCF6时，过点F作MNAD交AB于M，交CD于N，作CGDF交DF于G，先求CG4，再由三角形CFD的面积得DFCGCDFN，求得FN，则MF4，再求DN，EMAE，在RtEMF中，即可求AE128；当DFCF4时，过点F作MNAD交AB于M，交CD于N，先求出FN，则MF4，EM3AE，在RtEFM中，求出AE【详解】解：由翻折可得AEDFED，ADDF，AEEF，AB6，BC4，ADDF4，CD6，DFC是等腰三角形，当CDCF6时，如图1，过点F作MNAD交AB于M，交CD于N，作CGDF交DF于G，DGFG2，CG4，DFCGCDFN，446FN，FN，MF4，在RtDFN中，DN，EMAE，在RtEMF中，EF2EM2MF2，AE128；当DFCF4时，如图2，过点F作MNAD交AB于M，交CD于N，FNCD，DN3，FN，MF4，AM3，EM3AE，在RtEFM中，EF2EM2MF2，AE；综上所述：若DFC是等腰三角形，AE为或128；故答案为或128【点睛】本题考查折叠的性质，矩形的性质，等腰三角形的性质，勾股定理的应用，对等腰三角形DFC分情况讨论求AE的值是解题的关键三、解答题17（1）1+（2）（3）（4）0【分析】(1)利用多项式乘以多项式展开，然后合并即可；(2)把二次根式相乘化为最简二次根式即可；(3)把二次根式化为最简二次根式即可；(4)先把二次根式化为解析：（1）1+（2）（3）（4）0【分析】(1)利用多项式乘以多项式展开，然后合并即可；(2)把二次根式相乘化为最简二次根式即可；(3)把二次根式化为最简二次根式即可；(4)先把二次根式化为最简二次根式，然后合并即可【详解】解：（1）（1）（2）=2-+2-3，=1+（2）（）=，=（3）=（4）=0【点睛】本题考查了二次根式的混合运算：先把二次根式化为最简二次根式，然后进行二次根式的加减乘除运算，再合并即可在二次根式的混合运算中，要结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径1855尺【分析】竹子折断后刚好构成一直角三角形，设竹子折断处离地面x尺，则斜边为（10x）尺，利用勾股定理解题即可【详解】设竹子折断处离地面x尺，则斜边为（10x）尺，根据勾股定理得：解析：55尺【分析】竹子折断后刚好构成一直角三角形，设竹子折断处离地面x尺，则斜边为（10x）尺，利用勾股定理解题即可【详解】设竹子折断处离地面x尺，则斜边为（10x）尺，根据勾股定理得：x2+32（10x）2解得：x4.55，答：折断处离地面的高度为4.55尺【点睛】此题考查了勾股定理的应用，解题的关键是利用题目信息构造直角三角形，从而运用勾股定理解题19（1）矩形，正方形；（2）见解析【解析】【分析】（1）根据勾股四边形的定义即可求解；（2）由勾股定理可知可知四边形对角线为5，据此即可作图【详解】解：（1）由勾股四边形的定义矩形、正方解析：（1）矩形，正方形；（2）见解析【解析】【分析】（1）根据勾股四边形的定义即可求解；（2）由勾股定理可知可知四边形对角线为5，据此即可作图【详解】解：（1）由勾股四边形的定义矩形、正方形都满足一组相邻两边的平方和等于一条对角线的平方，故答案为：矩形，正方形；（2）如图， 证明：AOB=90，,四边形为勾股四边形，由勾股定理得,AB=OM，四边形都是勾股四边形，符合题意【点睛】本题为新定义问题，考查了勾股定理等知识，矩形、正方形的性质，熟知勾股定理，理解勾股四边形的定义是解题关键20（1）见解析；（2）BF【分析】（1）在矩形ABCD中，根据DEBF，可得AECF，AECF进而证明四边形AFCE为平行四边形；（2）根据EFAC，可得四边形AFCE为菱形；根据AD解析：（1）见解析；（2）BF【分析】（1）在矩形ABCD中，根据DEBF，可得AECF，AECF进而证明四边形AFCE为平行四边形；（2）根据EFAC，可得四边形AFCE为菱形；根据AD6，AB4，AEAFFCADDE，即可在RtABF中，根据勾股定理，求BF的长【详解】（1）证明：在矩形ABCD中， ADBC，ADBC又DEBF，AECF，AECF四边形AFCE是平行四边形（2）解：EFAC，AFCE是菱形，AFCF在矩形ABCD中，B90BCAD6，又AB4，设BFx，则AFCF6x，在RtAFB中，解得 即BF【点睛】本题考查了矩形的性质、平行四边形的判定与性质，解决本题的关键是掌握平行四边形的判定与性质21见解析.【解析】【分析】（1）原式各项仿照题目中的分母有理化的方法计算即可得到结果；（2）原式各项分母有理化，计算即可.【详解】解:(1);(2)原式故答案为:(1);解析：见解析.【解析】【分析】（1）原式各项仿照题目中的分母有理化的方法计算即可得到结果；（2）原式各项分母有理化，计算即可.【详解】解:(1);(2)原式故答案为:(1);【点睛】此题主要考查了二次根式的有理化，解答此题要认真阅读前面的分析，根据题目的要求选择合适的方法解题.22（1）小强每月的基本生活费为元，当劳动时间不大于20小时，每小时劳动奖励为元，一个月内劳动时间超过小时，每小时劳动奖励为元；（2）小时【分析】（1）根据函数图象与轴的交点即可求得基本生活费，根据解析：（1）小强每月的基本生活费为元，当劳动时间不大于20小时，每小时劳动奖励为元，一个月内劳动时间超过小时，每小时劳动奖励为元；（2）小时【分析】（1）根据函数图象与轴的交点即可求得基本生活费，根据函数图像是分段的，即可描述出父母是如何奖励小强做家务劳动的；（2）根据劳动时间超过30小时的部分的解析式即可求得1月份需做家务的时间【详解】解：（1）根据函数图象可知，当时，小强每月的基本生活费为元设劳动时间在20小时内的解析式为：将点代入，得解得当时，设，将点，代入得，解得则当时，每小时劳动奖励为元，一个月内劳动时间超过小时，则每小时劳动奖励为元（2）令，则解得答：小强2月份希望有300元费用，则小强1月份需做家务小时【点睛】本题考查了一次函数的应用，理解题意，求得分段函数的解析式是解题的关键23（1）见解析；（2）FH+FE=DF，理由见解析；（3）【分析】（1）如图1中，证明AFBDGA（AAS）可得结论（2）结论：FH+FE=DF如图2中，过点D作DKAE于K，DJ解析：（1）见解析；（2）FH+FE=DF，理由见解析；（3）【分析】（1）如图1中，证明AFBDGA（AAS）可得结论（2）结论：FH+FE=DF如图2中，过点D作DKAE于K，DJBF交BF的延长线于J，证明四边形DKFJ是正方形，可得结论（3）如图3中，取AD的中点J，连接PJ，延长JP交CD于R，过点P作PTCD于T，PKAD于K设PT=b证明KPJ是等腰直角三角形，推出点P在线段JR上运动，求出JR即可解决问题【详解】解：（1）如图1中，四边形ABCD是正方形，AB=AD，BAD=90，DGAE，AEBH，AFB=DGH=90，FAB+DAG=90，DAG+ADG=90，BAF=ADG，AFBDGA（AAS），AF=DG，BF=AG，BF-DG=AG-AF=FG（2）结论：FH+FE=DF理由：如图2中，过点D作DKAE于K，DJBF交BF的延长线于J，四边形ABCD是正方形，BAD=ADE=90，AB=AD，AEBH，AFB=90，DAE+EAB=90，EAB+ABH=90，DAE=ABH，ABHDAE（ASA），AH=AE，DE=EC=CD，CD=AD，AH=DH，DE=DH，DJBJ，DKAE，J=DKE=KFJ=90，四边形DKFJ是矩形，JDK=ADC=90，JDH=KDE，J=DKE=90，DJHDKE（AAS），DJ=DK，JH=EK，四边形DKFJ是正方形，FK=FJ=DK=DJ，DF=FJ，FH+FE=FJ-HJ+FK+KE=2FJ=DF；（3）如图3中，取AD的中点J，连接PJ，延长JP交CD于R，过点P作PTCD于T，PKAD于K设PT=bABHDAE，AH=DE，EDH=90，HP=PE，PD=PH=PE，PKDH，PTDE，PKD=KDT=PTD=90，四边形PTDK是矩形，PT=DK=b，PK=DT，PH=PD=PE，PKDH，PTDE，DH=2DK=2b，DE=2DT，AH=DE=1-2b，PK=DE=-b，JK=DJ-DK=-b，PK=KJ，PKJ=90，KJP=45，点P在线段JR上运动，JR=DJ=，点P的运动轨迹的长为【点睛】本题属于四边形综合题，考查了正方形的性质，全等三角形的判定和性质，轨迹等知识，解题的关键是正确寻找全等三角形解决问题，学会利用参数解决问题，属于中考压轴题24（1）；（2）；（3）存在两个点，理由见解析；（4）1.9.【解析】【分析】（1）由可得，在中，利用勾股定理解得的长，最后根据三角形面积公式解题；（2）作轴于点，根据题意，可证，再由全等三解析：（1）；（2）；（3）存在两个点，理由见解析；（4）1.9.【解析】【分析】（1）由可得，在中，利用勾股定理解得的长，最后根据三角形面积公式解题；（2）作轴于点，根据题意，可证，再由全等三角形对应边相等的性质得到，结合点的坐标分别解得的长，继而得到的坐标，再由待定系数法解得直线的解析式为：，令即可解题；（3）画出符合题意的示意图，可知有两个点符合，设，过点作直线平行轴，过点作直线平行轴，两直线相交于点，由点坐标解得，根据题意可证，再由全等三角形对应边相等的性质解得的长，继而得到点，最后将点代入直线上即可解题；（4）过点作于点，于点，连接，设，由全等三角形的判定与性质得到，再由全等三角形对应边相等得到，由此解得点，继而推出点在直线上，过点作直线的垂线，根据垂线段最短及等积法解题即可.【详解】解：（1）根据题意得，在与中，中，中，故答案为：；（2）作轴于点,在与中，设直线的解析式为：，代入点得，解得：直线的解析式为：令得，；（3）存在，有两个点符合题意，理由如下：设，过点作直线平行轴，过点作直线平行轴，两直线相交于点，如图，由题意得在中，即在直线上，如图，（4）过点作于点，于点，连接，如图，设，由题意可知点在直线上，过点作直线的垂线，垂足为点，根据垂线段最短原理，可知此时线段最短，如图，令解得直线与轴的交点令解得直线与轴的交点由等积法得，故答案为：1.9.【点睛】本题考查全等三角形的判定与性质、勾股定理、待定系数法求一次函数的解析式、垂线段最短等知识，是重要考点，难度一般，正确作出辅助线、掌握相关知识是解题关键.25（1）见解析；（2），；（3）；【分析】（1）利用直角三角形斜边中线的性质可得DO=DA，推出AEO=60，进一步得出BCAE，COAB，可得结论；（2）先计算出OA=，推出PB=解析：（1）见解析；（2），；（3）；【分析】（1）利用直角三角形斜边中线的性质可得DO=DA，推出AEO=60，进一步得出BCAE，COAB，可得结论；（2）先计算出OA=，推出PB=，利用勾股定理求出AP=，再利用面积法计算BH即可；（3）求出直线PM的解析式为y=x-3，再利用两点间的距离公式计算即可；易得直线BC的解析式为y=x+4，联立直线BC和直线PM的解析式成方程组，求得点G的坐标，再利用三角形面积公式计算【详解】（1）证明：RtOAB中，D为OB的中点，AD=OB，OD=BD=OB，DO=DA，DAO=DOA=30，EOA=90，AEO=60，又OBC为等边三角形，BCO=AEO=60，BCAE，BAO=COA=90，COAB，四边形ABCE是平行四边形；（2）解：在RtAOB中，AOB=30，OB=8，AB=4，OA=，四边形ABCE是平行四边形，PB=PE，PC=PA，PB=，即；（3）C（0，4），设直线AC的解析式为y=kx+4，P（，0），0=k+4，解得，k=，y=x+4，APM=90，直线PM的解析式为y=x+m，P（，0），0=+m，解得，m=-3，直线PM的解析式为y=x-3，设M（x，x-3），AP=，（x-）2+（x-3）2=（）2，化简得，x2-4x-4=0，解得，x1=，x2=（不合题意舍去），当x=时，y=（）-3=，M（，），故答案为：（，）；直线BC的解析式为：，联立，解得，【点睛】本题考查的是平行四边形的判定，等边三角形的性质，两点间的距离，正方形的性质，矩形的性质，一次函数的图象和性质，掌握相关的判定定理和性质定理是解题的关键26（1）见解析；（2）；（3）或【分析】（1）利用三线合一定理证明ED=CD，即可得到ED=AB，由矩形的性质可以得到AE=AC=BD，即可证明；设A（a，0），C（0，b），利用勾股定解析：（1）见解析；（2）；（3）或【分析】（1）利用三线合一定理证明ED=CD，即可得到ED=AB，由矩形的性质可以得到AE=AC=BD，即可证明；设A（a，0），C（0，b），利用勾股定理求出，则CE=CD+DE=6，E（a-5，0），则，由此即可求解；（2）延长BA到M于y轴交于M，先证明DGCAGM，得到DCG=AMG，AM=CD=AB=3，再由角平分线的定义即可推出CF=MF，设AF=m，则CF=MF=3+m，BF=AB-AF=3-m，由，得到，解方程即可；（3）分Q在矩形ABCD内部和外部两种情况求解即可【详解】解：（1）四边形ABCD是矩形，ADC=90，AC=BD，DC=ABAC=AE，CD=ED，AE=BDED=AB，四边形ABDE是平行四边形；设A（a，0），C（0，b），四边形ABCD是矩形，ABC=90，CD=AB=DE=3，CE=CD+DE=6，E（a-5,0），解得，；（2）如图，延长BA到M于y轴交于M，G为AD中点，AG=DG，四边形ABCD是矩形，D=DAB=GAM=B=90，又DGC=AGM，DGCAGM（ASA），DCG=AMG，AM=CD=AB=3CG平分DCF，DCG=FCM=AMG，CF=MF，设AF=m，则CF=MF=3+m，BF=AB-AF=3-m，解得，；（3）当Q在矩形内部时，如图所示，过点Q作QEBC于E，延长EQ交AD于F，连接AQ，；BCAD，EFAD，BAAD，EFAB，四边形ABEF是矩形，EF=AB=3，BE=AF，点P与点Q关于直线AD对称，且AP=AD，AP=AD=AQ=4，；当Q在矩形ABCD的外部时，如图所示过点Q作QEBC于E，延长QE交AD于F，连接AQ同理求得，综上所述，或，故答案为：或【点睛】本题主要考查了矩形的性质，勾股定理，两点距离公式，等腰三角形的性质与判定，平行四边形的判定等等，解题的关键在于能够熟练掌握相关知识进行求解