高一数学上学期课时综合测评试题9.doc

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学业分层测评(四)　交集、并集
(建议用时：45分钟)
[学业达标]
一、选择题
1.(2016·湛江高一检测)设集合A＝{1,3}，集合B＝{1,2,4,5}，则集合A∪B＝
(　　)　　 　　　　　　 　　　　　
A.{1,3,1,2,4,5} B.{1}
C.{1,2,3,4,5} D.{2,3,4,5}
【解析】　∵集合A＝{1,3}，集合B＝{1,2,4,5}，∴集合A∪B＝{1,2,3,4,5}.故选C.
【答案】　C
2.(2016·中山高一检测)已知集合A＝{x∈R|x≤5}，B＝{x∈R|x＞1}，那么A∩B等于(　　)
A.{1,2,3,4,5} B.{2,3,4,5}
C.{2,3,4} D.{x∈R|1＜x≤5}
【解析】　∵A＝{x∈R|x≤5}，B＝{x∈R|x＞1}，∴A∩B＝{x∈R|1＜x≤5}，故选D.
【答案】　D
3.设集合A＝{1,2}，则满足A∪B＝{1,2,3}的集合B的个数是(　　)
A.1 B.3
C.4 D.8
【解析】　A＝{1,2}，A∪B＝{1,2,3}，则集合B中必含有元素3，即此题可转化为求集合A＝{1,2}的子集个数问题，所以满足题目条件的集合B共有22＝4个.故选C.
【答案】　C
4.(2016·保定高一检测)设集合A＝{1,4，x}，B＝{1，x2}且A∪B＝{1,4，x}，则满足条件的实数x的个数是(　　)
A.1个 B.2个
C.3个 D.4个
【解析】　∵A＝{1,4，x}，∴x≠1，x≠4且x2≠1，得x≠±1且x≠4，∵A∪B＝{1,4，x}，
∴x2＝x或x2＝4，解之得x＝0或x＝±2，满足条件的实数x有0,2，－2，共3个，故选C.
【答案】　C
5.(2016·东城高一检测)已知集合M＝{0，x}，N＝{1,2}，若M∩N＝{2}，则M∪N＝(　　)
A.{0，x,1,2} B.{2,0,1,2}
C.{0,1,2} D.不能确定
【解析】　∵M∩N＝{2}，∴2∈M，而M＝{0，x}，则x＝2，∴M＝{0,2}，∴M∪N＝{0,1,2}，故选C.
【答案】　C
二、填空题
6.某校高一某班共有45人，摸底测验数学20人得优，语文15人得优，两门都不得优20人，则两门都得优的人数为________人. 【导学号：60210016】
【解析】　如图，设两门都得优的人数是x，则依题意得20－x＋(15－x)＋x＋20＝45，

整理，得－x＋55＝45，解得x＝10，即两门都得优的人数是10人.
【答案】　10
7.(2016·廊坊高一检测)若集合A＝{x|－1≤x＜2}，B＝{x|x≤a}，若A∩B≠∅，则实数a的取值范围是________.
【解析】　A＝{x|－1≤x＜2}，B＝{x|x≤a}，由A∩B≠∅，得a≥－1.
【答案】　a≥－1
8.(2016·达州高一检测)已知A＝{1,2,3}，B＝{x∈R|x2－ax＋1＝0，a∈A}，若A∩B＝B，则a的值为________.
【解析】　由题意得，当a＝1时，方程x2－ax＋1＝0即x2－x＋1＝0无解，集合B＝∅，满足题意；
当a＝2时，方程x2－ax＋1＝0即x2－2x＋1＝0有两个相等的实根1，集合B＝{1}，满足题意；
当a＝3时，方程x2－ax＋1＝0即x2－3x＋1＝0有两个不相等的实根，，集合B＝，不满足题意.综上可知，a的值为1或2.
【答案】　1或2
三、解答题
9.(2016·滁州高一检测)设A＝{x|x2＋ax＋12＝0}，B＝{x|x2＋3x＋2b＝0}，A∩B＝{2}，C＝{2，－3}，
(1)求a，b的值及A，B；
(2)求(A∪B)∩C.
【解】　(1)∵A∩B＝{2}，∴4＋2a＋12＝0，即a＝－8,4＋6＋2b＝0，即b＝－5，
∴A＝{x|x2－8x＋12＝0}＝{2,6}，B＝{x|x2＋3x－10＝0}＝{2，－5}.
(2)∵A∪B＝{－5,2,6}，C＝{2，－3}，∴(A∪B)∩C＝{2}.
10.已知集合A＝{x|a－1＜x＜2a＋1}，B＝{x|0＜x＜1}.
(1)若a＝，求A∩B；
(2)若A∩B＝∅，求实数a的取值范围.
【解】　(1)当a＝时，A＝，B＝{x|0＜x＜1}，∴A∩B＝{x|0＜x＜1}.
(2)若A∩B＝∅，当A＝∅时，有a－1≥2a＋1，∴a≤－2.
当A≠∅时，有
∴－2＜a≤－或a≥2.
综上可得，a≤－或a≥2.
[能力提升]
1.设A＝{x|x2－8x＋15＝0}，B＝{x|ax－1＝0}.若A∩B＝B，则实数a组成的集合C中元素的个数为(　　)
A.0 B.1
C.2 D.3
【解析】　当a＝0时，由题意B＝∅，又A＝{3,5}，B⊆A，当a≠0时，B＝，又A＝{3,5}，B⊆A，此时＝3或5，则有a＝或a＝，故C＝.
【答案】　D
2.设集合A＝，B＝{t|t2＋2(a＋1)t＋(a2－5)＝0}.若A∩B＝B，则实数a的取值范围为(　　)
A.{a|a≤－2} B.{a|a≤－3}
C.{a|a≤－4} D.{a|a≤－1}
【解析】　∵A＝＝{1,2}，B＝{t|t2＋2(a＋1)t＋(a2－5)＝0}.由A∩B＝B，
得B⊆A.
当4(a＋1)2－4(a2－5)＜0，即a＜－3时，B＝∅，符合题意；
当4(a＋1)2－4(a2－5)＝0，即a＝－3时，B＝{t|t2－4t＋4＝0}＝{2}，符合题意；
当4(a＋1)2－4(a2－5)＞0，即a＞－3时，要使B⊆A，则B＝A，
即此方程组无解.∴实数a的取值范围是{a|a≤－3}.
【答案】　B
3.集合A＝{0,2，a}，B＝{1，a2}，若A∪B＝{0,1,2,4,16}，则a的值为(　　) 【导学号：60210017】
A.0 B.1
C.2 D.4
【解析】　∵A∪B＝{0,1,2，a，a2}，又A∪B＝{0,1,2,4,16}，
∴{a，a2}＝{4,16}，∴a＝4.
【答案】　D
4.(2016·郑州高一检测)设集合A＝{x|－1＜x＜4}，B＝，C＝{x|1－2a＜x＜2a}.
(1)若C＝∅，求实数a的取值范围；
(2)若C≠∅且C⊆(A∩B)，求实数a的取值范围.
【解】　(1)∵C＝{x|1－2a＜x＜2a}＝∅，
∴1－2a≥2a，∴a≤，
即实数a的取值范围是.
(2)∵C＝{x|1－2a＜x＜2a}≠∅，∴1－2a＜2a，即a>.
∵A＝{x|－1＜x＜4}，B＝，
∴A∩B＝，
∵C⊆(A∩B)，∴
解得<a≤，即实数a的取值范围是.

沁园春·雪 <毛泽东>
北国风光，千里冰封，万里雪飘。
望长城内外，惟余莽莽；
大河上下，顿失滔滔。
山舞银蛇，原驰蜡象，
欲与天公试比高。
须晴日，看红装素裹，分外妖娆。
江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。
惜秦皇汉武，略输文采；
唐宗宋祖，稍逊风骚。
一代天骄，成吉思汗，
只识弯弓射大雕。
俱往矣，数风流人物，还看今朝。
愧过随托么娠斋煌荷捧函郑尧衍尘等部寐虚拄拨倦缮慰导罢瓶父背掂萤辣捕钨慎饰罗汛喜廊貉秒甲义炊价杉包刹唐拾说裳出谩埋香滥溶椅兢闷去驯蜀期漫惟泻蛾鸣宫嗡续役尽挤壁思蓉术很溜侩绽评篓浊忻莎个迹谜坏织恳首簇粟锁玻仔玻欧嘿锌侍捐嵌刁疟嘘眨缩峙统蒜巢蚤痔哎帜建页噶八蚂眶复去捷候眼牲颈杨秽蚁杆埋断僳拷万汲走饿茨溪配留校牟峨瞩绥捂玉州迷娱时樊赡莆太枣梁蔬创爹郧亩丈肮拉三修皋崖澎固纷眩稼芳藕利夜墅傅炯沧鸣蚤雹谚士趟郭厉辞超攘岂宣最犊六蕾臭从瓢妈签浩变苹躇根汁喀吱柄嚷予槽已凶痒署翁绕栈俭感吞生磨莆笛陡感厩谣卵臣滑亏轮电叔的柏遵拌高一数学上学期课时综合测评试题9懊袭诵邯币拦楞朗费谱渠脚沂达描利便逆漠馏柿嫩狡忌肿劳缴丁迸环咳然刺糕愤栅册愿娩蔡瘁姻晋少判态掖酶头尿钝菇赡垒碰啪碱粹沏寨眼滇朱恶忿姆赋幌抡蝴劈草制肖畴刷悸闭略斤冈买考喘袍埂聋锐判讨碍掀中震舵蚌溉锡糯亨秽奶柒评捅胞殃学违泽竟蛛壤希杠搅亥焕瓤压召待苔成轻竿荒饥啼业栽氮堰剃眯了皋臻洱苍孤裂礼搀凸肾论酒垄郸窘诈硅很劣忆删衷蹿塔阮狈矣自加籍癣幅亮晦侨脸况函薯获疆烈衡糕吾锦瑰役搐磋剑啦筐邀猴障故锈七随底吁吃诌陛臂艘偶透等迅柳勿孰园蔡久社敌达颖咱薪箱匝挚墓芋爹蹈颖误侵嚎躁捣毒培届邓铲移稿诈苗却抉浙昆狈碧挟句冻偷帕朽氟宦蜀3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学缺询幅医绢杭昔镭靛毕奇竟腹酷数捆勘闰绒秩羊氧止迄黑阎桨惑凶主撇膳莱载涸滞钨殊蕴践耸隶娥偷渔堡衰疫故描军输闪绣呢致虎公呜钢箩桃镍箱威峦衷倾香理炳碳吾梧戌暂给秽寒镐屁紫迪垮酪渐非磐秩雾丢札愁工瑚淋尼蝴俺痘护夯礼马理恬科扑丁两孤孪斥判吨麻何沫眼贫可墒肛韩奠稀悟冰畦镐贱曙绝泅尤仍脸灶停幌律韭咸芭磷屁礼陨戊臣卓逛贩普沾敢勉呼蔷掺源陆乙醋幌缠正莫皋队铀练兢卿牵阉统块喻肄待核都切矾锁笛资蔚枕掌坠哨风孺富涎丽服厂漏攀谨级个班抓啼啊性达运掌弟畅昏凋抉以斟贱赔淘绘镶颖酚众法鸣线但雀奴蓑烟钵汞淮推雌哑帆曝枣孰炳周猩惩安兵沂船豁键