基于BP神经网络的转向架斜楔参数优化.pdf

第卷第期 年 月铁 道 学 报 文章编号：（）基于 神经网络的转向架斜楔参数优化刘嘉兴，吕大立，吕可维，张琪昌，李玉龙，（天津大学 机械工程学院，天津；天津市非线性动力学与控制重点实验室，天津；天津大学 内燃机研究所，天津；中车齐齐哈尔车辆有限公司 大连研发中心，辽宁 大连）摘 要：斜楔是货车转向架重要的减振元件，基于力学分析推导斜楔参数与斜楔垂向、纵向、横向及抗菱等效作用的解析关系式，根据关系式建立便于优化斜楔参数的斜楔等效模型，在考虑部件柔性的 货车刚柔耦合模型中建立斜楔各向等效力元模拟斜楔作用；该斜楔处理方法下货车模型的振动模态特征和临界速度均与实际接近。据此方法，计算 组不同斜楔参数下车体垂向及纵向加速度响应；并利用遗传算法优化的 神经网络，建立斜楔参数与车体加速度的关系模型。以此为基础，运用遗传算法寻找使车体加速度最小的斜楔参数。通过建立的货车模型，验证与原始参数相比，优化参数下车身垂向和纵向加速度均有所下降，提升了转向架的减振性能；货车的脱轨系数与轮重减载率也有所下降，提升了货车的运行性能，表明该优化方法对斜楔理论设计有一定的指导作用。关键词：转向架斜楔；神经网络；遗传算法；刚柔耦合；参数优化中图分类号：文献标志码：收稿日期：；修回日期：基金项目：中车齐齐哈尔车辆有限公司科研项目（）第一作者：刘嘉兴（），男，江西赣州人，硕士研究生。：通信作者：张琪昌（），男，天津人，教授，博士。：，（，；，；，；，）：，：；第 期刘嘉兴等：基于 神经网络的转向架斜楔参数优化 斜楔减振器是铁路货车转向架的重要元件，对转向架以及整个车体的减振性能有重要影响。文献指出，转向架斜楔产生的卡滞现象是当前转向架优化设计研究中迫切需要解决的问题，确定斜楔参数的最优配置是解决卡滞问题的重要途径。然而如何去确定合适的斜楔参数是一个需要解决的问题，文献研究已经表明斜楔摩擦系数对货车动力学性能影响的复杂性。因此，采用传统解析方法，推导斜楔参数与车体响应的解析关系式，再根据解析关系式对斜楔参数进行优化是难以实现的。针对上述问题，本文采用数据驱动的方法建立斜楔参数与车体响应关系模型，根据建立的关系模型对斜楔进行优化。采用该方法对斜楔进行参数优化，需要大量的准确数据做支撑。由于货车系统庞大且复杂，较难通过实验获得不同斜楔参数下的车体响应数据，因此本文通过准确的货车仿真模型获得所需数据。随着近年来刚柔耦合多体动力学的发展，越来越多学者的研究表明货车部件柔性对货车动力学性能有较大影响。因此为了保证货车模型的准确性，本文建立货车刚柔耦合多体动力学模型计算不同斜楔参数下的车体响应。为了保证不同斜楔参数下的车体响应数据准确且满足数量要求，应确保斜楔部分的建模能准确反映斜楔作用，且易于更改斜楔参数。由于斜楔与转向架其他部件摇枕、侧架等相比质量较小，通常被处理成一个简单力元。传统方法采用相对摩擦系数 建立摩擦力元等效替代斜楔的作用，其定义为转向架加载和减振过程中，斜楔主摩擦面摩擦力的平均值与中央悬挂弹簧垂向力的比值，即 （）式中：为转向架加载时斜楔主摩擦面摩擦力；为转向架减载时斜楔主摩擦面摩擦力；为转向架中央悬挂所有弹簧垂向力的合力。采用相对摩擦系数法可以描述斜楔的减振作用，获得一个相对准确的转向架动力学模型，且采用该方法处理斜楔复杂度低，因此近年来仍有学者采用该方法处理斜楔，。然而相对摩擦系数法只考虑了斜楔的垂向作用，斜楔纵向、横向以及抗菱作用并未考虑，且该方法只能反映斜楔在一个加减载循环内的垂向摩擦作用，并不能反映斜楔实时的摩擦作用。针对上述问题，文献在 软件中建立斜楔实体模型，利用固定在斜楔体上的 个小球建立斜楔的接触关系。文献在 软件中建立可以分析斜楔多向动态作用的斜楔实体模型，计算结果与试验有较好的吻合度。文献在 中建立斜楔的实体模型，斜楔与侧架的接触区域用 个角点坐标来描述。与相对摩擦系数方法相比，建立斜楔实体模型模拟斜楔作用，模型准确度更高。然而由于模型复杂度高，斜楔形状尺寸的变动都需要对模型进行一定程度的更改，因此不利于计算不同斜楔参数下的车体响应，尤其是考虑转向架柔性时，将进一步增加建立斜楔实体模型的复杂程度。综上，相对摩擦系数法简便，但无法反映斜楔多向作用；斜楔实体模型方法可以准确模拟斜楔作用，但模型相对复杂，不利于计算不同斜楔参数下的车体响应。因此采用等效作用力元的方法模拟斜楔作用，使模型能准确反映斜楔多向作用，同时便于计算不同斜楔参数下的车体响应。以转 转向架为研究对象，在垂向、横向、纵向及抗菱作用上对斜楔进行受力分析，分析斜楔各向的等效作用，建立斜楔各个方向上的等效参数力元模拟斜楔作用；进一步在 软件中建立便于优化斜楔主摩擦系数、副摩擦系数及斜楔角度，同时考虑车体、侧架、摇枕柔性的 刚柔耦合货车整车多体动力学模型。利用上述货车整车多体动力学模型，计算不同斜楔参数下的车体加速度响应，采用遗传算法优化的 神经网络建立斜楔参数与车体加速度响应的关系模型，并以此关系模型为适应度函数，并利用遗传算法对斜楔参数进行优化，寻找在一定合理参数范围内使货车车体加速度响应最小的斜楔参数。斜楔等效作用力学分析 模型简介转 转向架模型如图 所示，斜楔与侧架的接触面为主摩擦面，与水平面垂直；斜楔与摇枕的接触面为副摩擦面；斜楔角度 为副摩擦面与斜楔底面的夹角。由于货车运行时斜楔与侧架、摇枕的接触区域变形量与三者位移相比较小，因此在力学分析过程中，假定斜楔、侧架与摇枕均为刚体，斜楔与摇枕侧面无间隙。图 转 型转向架示意 垂向作用当摇枕上存在垂向预加载力 及垂向力 作用时，转向架及斜楔受力如图 所示。垂向力 方向向下时，转向架为加载状态，摇枕速度 为正。当主摩铁 道 学 报第 卷擦面与水平面垂直，斜楔副摩擦面仅在斜楔运动方向改变时存在摩擦力。因此垂向运动时，斜楔受力如图 左侧所示，图中 为主摩擦面摩擦系数，为斜楔弹簧力，为侧架对斜楔的压力，为摇枕对斜楔的正压力。图 转向架垂向受力由图 可知，在转向架垂向加载或减载过程中，斜楔减振器在垂向提供了斜楔弹簧力 和主摩擦面摩擦力 的作用，可以表示为 （）（）式中：为符号函数。同时为了在模型中反映斜楔变向时的摩擦力作用，斜楔摩擦力 为（）（）（）式中：为静摩擦力，在 中由斜楔与侧架的速度和受力状态判定；为判断斜楔是否滑动的速度条件，在 中一般设为 。横向作用当转向架仅在水平面发生横向运动时，转向架受力如图 所示。在转向架横向运动过程中，斜楔在横向仅提供了斜楔弹簧横向力 及主摩擦面横向摩擦力 的作用。在 中 可由斜楔弹簧横向刚度设定；横向摩擦力 可由垂向摩擦力公式（），根据斜楔垂向和横向的速度进行正交分解得到。图 转向架横向受力 纵向作用当斜楔弹簧预压缩量为 ，摇枕发生纵向位移 时，转向架受力如图 所示。和 分别表示前后斜楔弹簧所提供的力；当摇枕发生纵向位移 时，斜楔的垂向位移为。斜楔在摇枕纵向加载过程中提供纵向等效刚度的作用。图 转向架纵向受力分别对前后斜楔进行受力分析，再对转向架整体进行纵向受力分析，可以得到斜楔提供的摇枕纵向力与摇枕位移 之间的关系，对 求导可以得到斜楔提供的纵向等效刚度 为（）（）（）（）式中：为斜楔弹簧垂向刚度；为副摩擦面摩擦系数。抗菱作用当转向架发生菱形变形时，如图 所示，摇枕与侧架的相对位置由垂直变为倾斜，侧架宽度为 不变，摇枕与斜楔的纵向宽度变窄，两斜楔被挤向摇枕中央，斜楔沿副摩擦面向下运动，当侧架相对摇枕转动角度 时，两斜楔作用于侧架的力 在侧架中心产生的力矩，即斜楔在转向架发生菱形变形时对侧架提供的力矩作用。图 转向架抗菱受力对斜楔进行受力分析，再对转向架整体进行受力分析，得到斜楔对侧架提供的力矩 和侧架转角 之间的关系，对 求导可得斜楔提供的抗菱刚度 为（）式中：为斜楔纵向宽度的一半。货车刚柔耦合模型 模型的建立当车辆高速运行时，车辆部件的柔性作用对车辆动力学性能有重要影响。因此，为了准确描述货车的动力学性能，建立考虑转向架及车体柔性的 货车第 期刘嘉兴等：基于 神经网络的转向架斜楔参数优化刚柔耦合模型，建模流程如图 所示。根据 货车参数，在有限元软件中建立车体、转向架部件侧架与摇枕的有限元模型，对车体、摇枕以及侧架进行模态分析和子结构分析，将计算好的相关文件通过 的 接口程序生成弹性体标准输入文件，并导入 中，生成车体、摇枕及侧架的柔性体模型，同时在 中建立其他不考虑柔性的刚体部件模型，建立好的 货车刚柔耦合整车模型如图 所示，其中货车车体、摇枕、侧架为柔性体，轮对为刚体。图 刚柔耦合模型建模流程图 货车刚柔耦合模型在建立好的 货车刚柔耦合整车模型的基础上，采用本文提出的斜楔等效作用法对斜楔进行建模处理，参照如下步骤进行设置：将斜楔角度、主摩擦系数、副摩擦系数、斜楔弹簧刚度及斜楔纵向宽度，代入斜楔垂向、横向、纵向及抗菱作用解析式（）式（），在 中建立斜楔等效摩擦力元及等效刚度力元模拟斜楔作用。模型验证为了确保刚柔耦合货车模型上对斜楔参数进行优化的精度满足要求，对建立的 货车刚柔耦合模型进行验证。通过对比货车模型的模态振型频率和非线性临界速度验证模型的准确性，货车刚柔耦合模型，是根据文献中的 货车参数建立而成的，因此将通过 多体动力学软件，计算本文建立的 货车刚柔耦合模型的模态振型，并将计算得到的模态振型频率与文献中的 实车系统的模态试验数据进行对比。仿真模态振型频率和试验模态结果见表，可以看出模态试验的振型频率与本文模态仿真的振型频率基本一致，验证了本文建立模型的合理性。表 模态振型频率结果对比振型仿真模态频率试验模态频率货车侧墙一阶反向弯曲 货车侧墙一阶同向弯曲 货车侧墙二阶反向弯曲 货车侧墙二阶同向弯曲 货车侧墙三阶反向弯曲 货车侧墙三阶同向弯曲 为了进一步验证模型的动力学性能是否与实际情况相近，在 多体动力学软件中计算货车模型的非线性临界速度，并与实际的临界速度进行对比。在 软件中，使货车通过有初始激励的路段，观察货车在平直无不平顺路段的轮对横移量是否收敛来计算货车的临界速度。由中车齐齐哈尔车辆有限公司研制的 货车空车时的临界速度范围为 ，当采用斜楔等效作用法处理斜楔时，货车第一轮对和第三轮对横移量如图 所示，在速度为 时收敛，在速度为 时处于临界状态，货车临界速度为 ，与实际的临界速度接近。图 斜楔等效作用法临界速度综上，本文建立的 货车刚柔耦合模型的模态特征与实际货车基本一致，模型的临界速度也与实际临界速度接近，验证了货车模型的准确性。因此采用本文提出的斜楔等效作用法处理斜楔能得到一个准确的货车模型，提高了铁路货车多体动力学分析的准确性，同时该处理方法复杂程度较低，更利于计算不同斜楔参数下的货车车体响应。斜楔参数优化相对于横向，斜楔在转向架的垂向和纵向起着更大的减振作用。本文选取车体垂向和纵向加速度作为优化指标，评价斜楔参数对转向架减振性能的改善。然而由于货车系统的复杂性，难以推导斜楔参数与车体响应之间的解析公式，尤其是考虑货车车体及转向架柔性时，难度将大幅增加。因此，当考虑货车部铁 道 学 报第 卷件柔性作用时，采用传统解析方法对斜楔参数进行优化是难以实现的。考虑上述问题，本文采用数据驱动的方法建立斜楔参数与货车车体垂向和纵向加速度响应的关系模型，并以此关系模型为基础采用遗传算法对斜楔参数进行寻优，在一定合理参数范围内，找到使车体加速度响应最小的斜楔参数，具体步骤如图 所示。输入不同的斜楔角度、主摩擦系数、副摩擦系数，代入斜楔各向等效作用式（）式（）进行计算，根据作用公式的计算值在 中设置斜楔各向等效参数力元，利用建立好的 货车刚柔耦合整车模型，计算货车在运行速度 下，在德国高激励轨道谱上的车体垂向加速度及纵向加速度，得到不同斜楔参数下的车体加速度响应数据。根据斜楔参数响应数据，利用数据驱动的方法建立如图 所示的斜楔参数与车体加速度关系模型，并根据此关系模型对斜楔进行参数优化。以此关系模型为基础，采用遗传算法对斜楔角度、主摩擦系数、副摩擦系数进行参数编码，在一定合理参数范围内，寻求使车体垂向加速度与纵向加速度之和最小的斜楔参数组合。图 斜楔参数 车体响应流程图 斜楔参数 车体响应关系模型 神经网络模型人工神经网络常用于解决模式识别中的非线性映射或分类问题，近年来在铁路车辆领域得到了大量应用，推进了铁路车辆相关研究领域的发展。神经网络是人工神经网络中应用最广泛、发展比较成熟的一种，通过对训练样本进行学习，合理提取样本中的规则，对测试样本具有预测能力。但 神经网络的全局搜索能力较差，易陷入局部极值点，影响预测精度。而遗传算法是一种基于生物自然选择和遗传机理的随机搜索和优化方法，具有较强的全局寻优能力。因此本文使用遗传算法优化的 神经网络建立斜楔参数与车体响应的关系模型，使用遗传算法对 神经网络的初始权值和阈值进行优化，使 神经网络达到全局最优。遗传算法优化 神经网络的步骤如图 所示，遗传算法以 神经网络的初始权值和阈值作为优化的个体参数进行编码，以 神经网络的误差作为适应度值，对参数编码进行选择、变异和交叉操作，对参数不断进行遗传优化，得到在一定范围内使 神经网络精度最高的初始权值和阈值，最后经过训练得到满足精度的神经网络模型。图 遗传算法优化 神经网络流程为了得到斜楔参数与车体垂向以及纵向加速度的样本数据，选取 组斜楔角度、组主摩擦系数及 组副摩擦系数，总计 组参数组合作为输入样本数据，见表。表 斜楔参数范围斜楔角度（）、主摩擦系数、副摩擦系数、根据斜楔等效作用公式，当等效刚度小于 时，对摇枕施加一个方向的主动力，无法发生对应方向的位移，斜楔发生自锁，因此需保证斜楔等效作用式（）、式（）、式（）均大于 才能保证斜楔不发生自锁，于是有（）（）（）根据式（），将 组斜楔参数组合中发生自锁的斜楔参数组合排除，得到 组不发生自锁的斜楔参数组合，根据图 所示流程，计算 组斜楔参数第 期刘嘉兴等：基于 神经网络的转向架斜楔参数优化下的车体垂向和纵向加速度均方根有效值（），组参数组合中的垂向、纵向以及垂向与纵向数值之和的最大、最小值见表。表 车体加速度响应结果 最值垂向加速度纵向加速度垂向纵向加速度最小值 最大值 将斜楔角度、主摩擦系数、副摩擦系数 作为 神经网络输入数据，车体垂向及纵向加速度 作为输出数据，对输入和输出数据进行归一化处理，并将 组样本数据随机打乱，前 组作为训练数据，后 组作为测试数据。神经网络选择双隐层结构，一层和二层节点均为，训练函数选择 算法，并采用如图 所示的利用遗传算法优化 神经网络初始权值和阈值的方法进行训练。训练后得到的车体垂向加速度 预测结果如图 所示，平均相对误差为 。车体纵向加速度 预测结果如图 所示，平均相对误差为 ，预测精度在可接受范围内。图 神经网络垂向加速度预测结果图 神经网络纵向加速度预测结果 遗传算法参数优化在得到斜楔参数与车体垂向以及纵向加速度的 神经网络模型后，运用遗传算法对斜楔参数进行优化，对斜楔角度、主摩擦系数、副摩擦系数 进行编码，以训练得到的 神经网络模型为适应度函数，将车体垂向与纵向加速度 之和作为适应度值。设置寻优边界：斜楔角度，主摩擦系数 ，副摩擦系数 。同时为了避免斜楔发生自锁，再设置如式（）所示的边界条件。通过遗传算法中的选择、变异和交叉操作对个体进行筛选，种群反复遗传优化，直至在设置的参数边界范围内寻找到使车体垂向与纵向加速度 之和最小的斜楔参数。遗传算法种群迭代适应度曲线如图 所示，在 代左右种群最佳适应度达到最优。得到最优斜楔参数：斜楔角度为 、主摩擦系数为 、副摩擦系数为 。图 遗传迭代寻优曲线为验证优化参数是否提升了转向架的减振性能，利用建立的 货车刚柔耦合模型计算在最优斜楔参数下车体垂向和纵向加速度响应，并与原始斜楔参数斜楔角度、主摩擦系数 、副摩擦系数 下的车体加速度响应进行对比。对比结果如图 所示，原始参数下的车体垂向、纵向加速度 分别为 、；优化参数下的车体垂向、纵向加速度 分别为 、。从车身的垂向及纵向加速度对比结果可以看出，车体垂向加速度 下降 ，纵向下降 ，优化斜楔参数下的车体垂向及纵向加速度均有明显降低，提升了转向架的减振性能。图 车体加速度响应同理为了验证优化参数是否提升了货车的运行稳定性和安全性，根据 铁道车辆动力学铁 道 学 报第 卷性能评定和试验鉴定规范采用脱轨系数和轮重减载率作为评定指标，利用建立的 货车刚柔耦合模型，对装备具有优化参数斜楔和原始参数斜楔的 货车的运行稳定性进行对比分析，对比结果如图 所示，货车的脱轨系数和轮重减载率均有所降低，验证了本文斜楔参数优化方法的可行性与合理性。图 货车脱轨系数和轮重减载率 结论针对转向架斜楔参数优化难题，提出结合货车刚柔耦合模型、遗传算法和 神经网络的方法实现了对斜楔参数的优化，本文的主要创新点如下：（）提出斜楔等效作用法处理斜楔模型，采用该方法处理斜楔的货车模型模态特征与非线性临界速度均与实际情况相近，验证了该方法处理斜楔的可行性与准确性。与建立斜楔实体模型的方法相比，计算不同斜楔参数下的车体响应更便捷，更利于使用数据驱动的方法对斜楔参数进行优化设计。（）提出利用货车刚柔耦合模型提取所需数据，采用 神经网络和遗传算法建立斜楔参数与车体响应的数据驱动模型，并据此实现对斜楔参数优化的方法。利用该方法在一定合理参数选择范围内，找到使车体垂向及纵向加速度响应 之和最小的斜楔参数；与原始参数相比，优化参数下货车车体垂向加速度 下降 ，纵向下降 ，提升了转向架的减振性能；同时货车脱轨系数和轮重减载率也均有所下降，提高了货车的运行稳定性和安全性，该参数优化方法为斜楔参数设计提供了新的优化思路。参考文献：，（）：杨晶，李华，朴明伟，等 基于启发式模型仿真的货车转向架悬挂非线性研究 振动与冲击，（）：，（）：，（）：，（）：唐兆，董少迪，罗仁，等 人工智能算法在铁道车辆动力学仿真中的应用进展 交通运输工程学报，（）：，（）：代英达 基于振动传递特性分析的快捷重载货车振动和控制研究 天津：天津大学，：，王波 转向架悬挂参数对柔性车体振动影响研究 成都：西南交通大学，：，刘鹏飞，刘红军，高昊，等 铁路重载货车轮对弹性振动及其动态影响 西南交通大学学报，（）：，（）：李亨利，李芾，傅茂海，等 斜楔摩擦减振器建模及动力学分析铁道科学与工程学报，（）：，（）：李亚威 载重 重载货车振动特性研究 成都：西南交通大学，：，王勇，曾京，吕可维 三大件转向架货车动力学建模与仿真 交通运输工程学报，（）：，第 期刘嘉兴等：基于 神经网络的转向架斜楔参数优化 ，（）：，：，（）：，（）：王春山，陈雷 铁路重载提速货车技术北京：中国铁道出版社，：，：，：彭丽宇，张进川，苟娟琼，等 基于 神经网络的铁路轨道几何不平顺预测方法 铁道学报，（）：，（）：，：，（）：，：，：国家市场监督管理总局，国家标准化管理委员会 机车车辆动力学性能评定及试验鉴定规范：北京：中国标准出版社，：，（责任编辑 聂清立）