简谐运动图象和公式(教科).ppt

选修3-4 第一章 机械振动1.3 1.3 简谐运动的图象和公式简谐运动的图象和公式.1 1、如何反映简谐运动的强弱和振动快慢？、如何反映简谐运动的强弱和振动快慢？2 2、单摆的周期与哪些因素有关？、单摆的周期与哪些因素有关？振幅（振幅（A）周期和频率周期和频率与单摆的质量和振幅无关，与摆长有关温故知新温故知新简谐运动的描述想一想还可怎么描述简谐运动？想一想还可怎么描述简谐运动？.（1）由实验可了解到情况：）由实验可了解到情况：1、振动图象（如图）振动图象（如图）2、x-t图线是一图线是一条质点做简谐条质点做简谐运动时，位移运动时，位移随时间变化的随时间变化的图象，不是轨图象，不是轨迹。迹。3、振动图象是振动图象是正弦曲线还是正弦曲线还是余弦曲线，这余弦曲线，这决定于决定于t0时刻的选择。时刻的选择。一、简谐运动的图像一、简谐运动的图像.（2）简谐运动图象描述的振动物理量）简谐运动图象描述的振动物理量 1、直接描述量：、直接描述量：振幅振幅A；周期周期T；任意时刻的位移任意时刻的位移x。一、简谐运动的图像一、简谐运动的图像.2、间接描述量间接描述量 频率频率f=1/T x-t图线上任一点的切线的斜率等于图线上任一点的切线的斜率等于v。一、简谐运动的图像一、简谐运动的图像.（3）从振动图象中分析有关物理量 从从简简谐谐运运动动的的图图像像我我们们可可以以了了解解到到物物体体在在振振动动时时的的许许多多物物理量。比如，参看下图的振动图像可确定：理量。比如，参看下图的振动图像可确定：一、简谐运动的图像一、简谐运动的图像.1振幅振幅A：图像的峰值。图像的峰值。2周周期期T：相相邻邻两两个个位位移移为为正正的的最最大大值值或或负负的的最最大值之间的时间间。大值之间的时间间。3任一时刻任一时刻t的位移的位移x：对应于图像上某一点的坐对应于图像上某一点的坐标（标（t，x）。.4任任一一时时刻刻t的的加加速速度度a：总总是是指指向向平平衡衡位位置置（平平行行于于x轴轴指指向向t轴轴）x0时时，a0；xA时，时，a达最大值达最大值 5任任一一时时刻刻t的的振振动动方方向向：图图像像斜斜率率为为正正时时速速度度为为正正（沿沿x方方向向），斜斜率率为为负负时时速速度度为为负负（沿（沿x方向），方向），x0时，速度达最大值时，速度达最大值 振振动动方方向向也也可可用用类类比比法法确确定定：将将振振动动图图像像视视为为蜿蜿蜒蜒起起伏伏的的“山山坡坡”，然然后后顺顺横横坐坐标标t时时间间轴轴正正方方向向沿沿图图线线走走去去，“上上坡坡路路线线”的的时时间间内内，各各时时刻刻物物体体都都向向上上振振动动，“下下坡坡路路段段”的的时时间间内，各时刻物体都向下振动内，各时刻物体都向下振动.四、振动图象的实际运用心电图仪心电图仪.四、振动图象的实际运用四、振动图象的实际运用.例：如图所示，是质点的振动图象，例：如图所示，是质点的振动图象，则振幅是则振幅是_m_m，频率是，频率是_Hz_Hz，0-4s0-4s内质点通过路程内质点通过路程是是_m_m，6s6s末质点位移是末质点位移是_m_m。答案：答案：0.02、0.125、0.04、0.02.例：如图所示，是某简谐振动图象，试由图象判断下例：如图所示，是某简谐振动图象，试由图象判断下列说法哪些正确：列说法哪些正确：()()A A、振幅是、振幅是6cm B6cm B、周期是、周期是8s 8s C C、4s4s末摆球速度为负，振动加速度为零末摆球速度为负，振动加速度为零 DD、第、第6s6s末摆球的加速度为正，速度为零末摆球的加速度为正，速度为零E E、第、第9s9s末摆球的加速度为正，速度为正末摆球的加速度为正，速度为正F F、4s4s末振子速度为负末振子速度为负,加速度为零加速度为零 GG、第、第14s14s末振子的加速度为正，速度最大末振子的加速度为正，速度最大BCDF.例例:如图质点做简谐振动的图像如图质点做简谐振动的图像,由此可知由此可知:At=0时，质点的位移、速度均为零时，质点的位移、速度均为零Bt=1s时，质点的位移为正向最大，速度为零，加速时，质点的位移为正向最大，速度为零，加速度为负向最大度为负向最大Ct=2s时，质点的位移为零，速度为负向最大值，加时，质点的位移为零，速度为负向最大值，加速度为零速度为零D质点的振幅为质点的振幅为5cm，周期为，周期为2sBC.例：例：某一弹簧振子的振动图象如图所示，则由图某一弹簧振子的振动图象如图所示，则由图象判断下列说法正确的是（象判断下列说法正确的是（）A、振子偏离平衡位置的最大距离为、振子偏离平衡位置的最大距离为10cmB、1s到到2s的时间内振子向平衡位置运动的时间内振子向平衡位置运动C、2s时和时和3s时振子的位移相等，运动方向也相同时振子的位移相等，运动方向也相同D、振子在、振子在2s内完成一次往复性运动内完成一次往复性运动1050-5-10t/sx/cm1 2 3 4 5 6A B.某弹簧振子的振动图象如图所示，根据图象判断。下列说某弹簧振子的振动图象如图所示，根据图象判断。下列说法正确的是（法正确的是（）oA、第、第1s内振子相对于平衡位置的位移与速度方向相反内振子相对于平衡位置的位移与速度方向相反oB、第、第2s末振子相对于平衡位置的位移为末振子相对于平衡位置的位移为-20cmoC、第、第2s末和第末和第3s末振子相对于平衡位置的位移均相末振子相对于平衡位置的位移均相同，但瞬时速度方向相反同，但瞬时速度方向相反oD、第、第1s内和第内和第2s内振子相对于平衡位置的位移方向内振子相对于平衡位置的位移方向相同，瞬时速度方向相反。相同，瞬时速度方向相反。20-20t/sx/cm0 1 2 3 4 5 6D巩固练习.描述物体的运动规律一般可以用几种方法？描述物体的运动规律一般可以用几种方法？公式法公式法即用物理公式表示即用物理公式表示图象法图象法即用物理图象表示即用物理图象表示.例：例：写出振动方程写出振动方程 .X=10sin(2 t)cm.二、简谐运动的表达式二、简谐运动的表达式振幅振幅圆频率圆频率相位相位初相位初相位.相位相位 相位相位是表示物体振动步调的物理是表示物体振动步调的物理量量,用相位来描述简谐运动在一个用相位来描述简谐运动在一个全振动中所处的阶段。全振动中所处的阶段。.实际上经常用到的是实际上经常用到的是两个相同频率的简谐运动的相位差两个相同频率的简谐运动的相位差，简称相差简称相差同相：同相：频率相同、初相相同频率相同、初相相同(即相差为即相差为0 0）的两个振子振动步调完全相同的两个振子振动步调完全相同反相：反相：频率相同、相差为频率相同、相差为的两个振子的两个振子振动步调完全相反振动步调完全相反3 3、简谐运动的表达式、简谐运动的表达式.2 2、甲和乙两个简谐运动的相差为、甲和乙两个简谐运动的相差为 ，意味着什么，意味着什么?意味着乙总是比甲滞后意味着乙总是比甲滞后1/41/4个周期或个周期或1/41/4次全振动次全振动 1 1、一个物体运动时其相位变化多少就意味着完成、一个物体运动时其相位变化多少就意味着完成了一次全振动了一次全振动?相位每增加相位每增加2 2就意味着发生了一次全振动就意味着发生了一次全振动思考与讨论思考与讨论.1 1、右图中是甲乙两弹簧振子的振动图象，两、右图中是甲乙两弹簧振子的振动图象，两振动振幅之比为（振动振幅之比为（），），频率之比为（频率之比为（)，甲和乙的相差为甲和乙的相差为()()2121 1111 课课 堂堂 练练 习习.练习：练习：已知：已知：A=3cmA=3cm，T=8sT=8s，规定向右方向为正，规定向右方向为正方向，从平衡位置方向，从平衡位置O O（向（向B B）开始计时，）开始计时，试：大致画出它的振动图像？试：大致画出它的振动图像？.从从平衡位置平衡位置O（向（向B）开始计时）开始计时从从B 开始计时开始计时.感谢亲观看此幻灯片，此课件部分内容来源于网络，感谢亲观看此幻灯片，此课件部分内容来源于网络，如有侵权请及时联系我们删除，谢谢配合！如有侵权请及时联系我们删除，谢谢配合！