2018届高考物理第二轮专题强化训练10.doc

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专题四 电路和电磁感应
第11讲 电磁感应规律的综合应用

A卷
一、单项选择题
1．(2016·大同模拟)矩形导线框abcd与无限长通电直导线MN在同一平面内，电流方向如图所示，ab边与MN平行．当MN中的电流突然增大时，线框所受安培力的合力方向(　　)

A．向左
B．向右
C．在纸面内向上
D．在纸面内向下
解析：当MN中电流突然增大时，由楞次定律可判断出矩形导线框abcd中产生逆时针方向的感应电流，由左手定则可判断出线框上、下两侧导线bc和ad所受安培力方向分别向下和向上，大小相等，彼此平衡．左侧导线ba所受安培力的方向向右，右侧导线cd所受安培力方向向左，由于左侧导线ba所在处磁场的磁感应强度大于右侧导线cd所在处的磁感应强度，所以线框所受安培力的合力方向向右，选项B正确．
答案：B
2．(2016·济南模拟)平行导轨固定在水平桌面上，左侧接有阻值为R的电阻，导体棒ab与导轨垂直且接触良好，ab棒在导轨间的阻值为r.输出功率恒为P的电动机通过水平绳向右拉动ab棒．整个区域存在竖直向上的匀强磁场，若导轨足够长，且不计其电阻和摩擦，则电阻R消耗的最大功率为(　　)

A．P　　　　　　 B.P
C.P D.P
解析：ab棒在输出功率P恒定的电动机拉力作用下做加速度逐渐减小的加速运动．当加速度减小到零时，ab棒产生的感应电动势最大，电阻R中电流最大，电阻R消耗的功率最大．由功能关系可知，此时电动机输出功率等于电阻R和ab棒消耗的功率，即P＝I2(r＋R)，电阻R消耗的功率PR＝I2R，联立解得PR＝P，选项B正确．
答案：B
3.如图所示，两足够长的平行金属导轨MN和PQ置于倾角为
30°的斜面上，匀强磁场的方向垂直于斜面向上，N、Q间接有定值电阻R.现将放在轨道上的细金属硬杆AB由静止释放，回路中的最大发热功率为P，要使P增大为原来的2倍(不计摩擦及R以外的电阻)，以下做法正确的是(　　)

A．将AB杆的质量增大到原来的2倍
B．将定值电阻R增大到原来的 倍
C．将磁感应强度B减小到原来的一半
D．将斜面的倾角增大到45°
解析：金属杆下滑时，电路中的感应电动势为E＝Blv(l是两平行导轨间的距离)，感应电流为I＝＝，金属杆受到的沿斜面向上的安培力为F＝BIl＝，当R上的热功率最大时，金属杆下滑的速度最大，有mgsin 30°＝，此时P＝＝＝，欲使P增大为原来的2倍，可以采用选项D的做法．
答案：D
4．如图甲所示，边长为L＝2.5 m、质量为m＝0.5 kg的正方形绝缘金属线框平放在光滑的水平桌面上，磁感应强度B＝0.8 T的匀强磁场方向竖直向上，金属线框的一边ab与磁场的边界MN重合．在力F作用下金属线框由静止开始向左运动，在5 s时从磁场中拉出，力F做功1.92 J，并测得金属线框中的电流随时间变化的图象如图乙所示．已知金属线框的总电阻为R＝4 Ω，则下列说法中正确的是(　　)(导学号 59230108)

图甲　　　　图乙
A．金属线框从磁场中拉出的过程中，线框中的感应电流方向为badcb
B．t＝2 s时，金属线框的速度为2 m/s
C．金属框从磁场拉出过程线框中产生的焦耳热是2 J
D．金属框从磁场拉出过程线框中产生的焦耳热是1.67 J
解析：由楞次定律(或右手定则)，线框中感应电流的方向为abcda，A错误；设t＝2.0 s时的速度为v，据题意有BLv＝IR，解得v＝＝m/s＝0.4 m/s，B错误；由BLv′＝I′R，Q＝WF－mv′2得Q＝WF－m＝1.92 J－×0.5×J＝1.67 J，C错误，D正确．
答案：D
二、多项选择题
5．轻质细线吊着一质量为m＝0.32 kg、边长为L＝0.8 m、匝数n＝10的正方形线圈，线圈总电阻为r＝1 Ω，边长为的正方形磁场区域对称分布在线圈下边的两侧，如图甲所示，磁场方向垂直纸面向里，磁感应强度大小随时间变化的关系如图乙所示，从t＝0开始经t0时间细线开始松弛，取重力加速度g＝10 m/s2.则下列判断正确的是(　　)

图甲　　　　　图乙　　
A．在0～t0时间内正方形线圈中电流方向为顺时针方向
B．在0～t0时间内线圈中产生的电动势大小为0.4 V
C．在t＝t0时，线圈中电流的电功率为0.32 W
D．从t＝0开始到细线开始松弛所用时间为2 s
解析：根据楞次定律判断在0～t0时间内正方形线圈中电流方向为逆时针方向，A错误；由法拉第电磁感应定律得E＝n＝n××＝0.4 V，B正确；由I＝＝0.4 A，得P＝I2r＝0.16 W，C错误；分析线圈受力可知，当细线松弛时有F安＝nBt0I＝mg，I＝，Bt0＝＝2 T，由题图乙知Bt0＝1＋0.5t0(T)，解得t0＝2 s，D正确．
答案：BD
6．(2016·广州模拟)如图所示，一不计电阻的导体圆环，半径为r、圆心在O点，过圆心放置一长度为2r、电阻为R的辐条，辐条与圆环接触良好，现将此装置放置于磁感应强度为B、方向垂直纸面向里的有界匀强磁场中，磁场边界恰与圆环直径在同一直线上，现使辐条以角速度ω绕O点逆时针转动，右侧电路通过电刷与辐条中心和环的边缘相接触，R1＝，S处于闭合状态，不计其他电阻，则下列判断正确的是(　　)
(导学号 59230109)

A．通过R1的电流方向为自下而上
B．感应电动势大小为2Br2ω
C．理想电压表的示数为Br2ω
D．理想电流表的示数为
解析：由右手定则可知辐条中心为电源的正极、圆环边缘为电源的负极，因此通过R1的电流方向为自下而上，选项A正确；由题意可知，始终有长度为r的辐条在转动切割磁场线，因此感应电动势大小为Br2ω，选项B错误；由题图可知，在磁场内部的半根辐条相当于电源，磁场外部的半根辐条与R1并联，因此理想电压表的示数为Br2ω，选项C正确；理想电流表的示数为，选项D错误．
答案：AC
7．(2016·福州模拟)如图甲所示，光滑平行金属导轨MN、PQ所在平面与水平面成θ角，M、P之间接一阻值为R的定值电阻，阻值为r的金属棒bc垂直导轨放置，其他电阻不计．整个装置处在磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向垂直导轨平面向上．t＝0时对棒施加一平行于导轨向上的外力F，棒由静止开始沿导轨向上运动，通过R的感应电荷量q随t2的变化关系如图乙所示．下列关于金属棒bc的加速度a、通过棒的电流I、金属棒受到的外力F、穿过回路cbPM的磁通量φ随时间t变化的图象中正确的是(　　)

图甲　　图乙

解析：由题意可得q＝It＝t＝t2，结合图乙可知金属棒的加速度a恒定，选项A错误，B正确；由牛顿第二定律可得F－mgsin θ－BIl＝ma，故有F＝at＋m(gsin θ＋a)，选项C正确；由Φ＝Bl(x0＋at2)可知选项D错误．
答案：BC
三、计算题
8．如图所示，粗糙斜面的倾角θ＝37°，半径r＝0.5 m的圆形区域内存在着垂直于斜面向下的匀强磁场．一个匝数n＝10匝的刚性正方形线框abcd，通过松弛的柔软导线与一个额定功率P＝1.25 W的小灯泡A相连，圆形磁场的一条直径恰好过线框bc边．已知线框质量m＝2 kg，总电阻R0＝1.25 Ω，边长L>2r，与斜面间的动摩擦因数μ＝0.5.从t＝0时起，磁场的磁感应强度按B＝2－t(T)的规律变化．开始时线框静止在斜面上，在线框运动前，灯泡始终正常发光．设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g取10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8.求：
(导学号 59230110)

(1)线框不动时，回路中的感应电动势E；
(2)小灯泡正常发光时的电阻R；
(3)线框保持不动的时间内，小灯泡产生的热量Q.
解析：(1)由法拉第电磁感应定律E＝n，
得E＝n×π×r2＝10××π×0.52V＝2.5 V.
(2)小灯泡正常发光，有P＝I2R，
由闭合电路欧姆定律有E＝I(R0＋R)，
即有P＝R，
代入数据解得R＝1.25 Ω.
(3)对线框bc边处于磁场中的部分受力分析如图，当线框恰好要运动时，磁场的磁感应强度大小为B′，由力的平衡条件有

mgsin θ＝F安＋Ff＝F安＋μmgcos θ，
F安＝nB′I×2r，
I＝.
由上解得线框刚要运动时，磁场的磁感应强度大小B′＝0.4 T．线框在斜面上可保持静止的时间
t＝ s＝ s，
小灯泡产生的热量Q＝Pt＝1.25×J≈3.1 J.
答案：(1)2.5 V　(2)1.25 Ω　(3)3.1 J
9．(2016·徐州模拟)水平放置的两根足够长的平行金属导轨N、M间距L＝2 m，电阻忽略不计，处于磁感应强度大小B＝1 T、方向竖直向上的匀强磁场中，质量均为m＝0.8 kg、电阻均为r＝1 Ω的P、Q两金属棒垂直导轨放置，导轨与金属棒之间的动摩擦因数为μ＝0.5，且两者接触良好．两条轻绳的一端分别水平垂直连接P、Q，另一端分别通过光滑的定滑轮连接质量为2m与m的两物体A、C，轻绳足够长．开始时固定住物体A、C，轻绳拉直但其中张力为零，整个装置处于静止状态，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，其中g取10 m/s2.

(1)若始终固定住C，自由释放A，A的最大速度是多大？
(2)若自由释放A，当A的速度至少多大时再释放C，C才能不下落？
解析：(1)若始终固定住C，自由释放A，当A的运动速度为v时，P切割磁感线产生的电动势E＝BLv，感应电流为I＝.
则P棒受到的安培力为F＝BIL＝.
A向下做加速运动，2mg－FT＝2ma，
P向左做加速度大小与A相同的加速运动，
FT－μmg－＝ma，
可得2mg－μmg－＝3ma，
A向下(P向左)做加速度减小的加速运动，直至以最大速度做匀速运动，此时
2mg＝＋μmg，
得vm＝6 m/s.
(2)设当A的速度大小为v1时释放C，C刚好不下落，则此时Q所受摩擦力为最大静摩擦力，方向水平向左，所受安培力大小为F1，则有
F1＋μmg＝mg，
解得F1＝4 N，
由F＝BIL＝得对应的A的速度v1＝2 m/s，
即当A速度大小至少为2 m/s时释放C，C才不下落．
答案：(1)6 m/s　(2)2 m/s
B卷
一、单项选择题
1．(2016·晋中模拟)如图所示，通电螺线管置于水平放置的光滑平行金属导轨MN和PQ之间，ab和cd是放在导轨上的两根金属棒，它们分别静止在螺线管的左右两侧，现使滑动变阻器的滑动触头向左滑动，则ab和cd棒的运动情况是(　　)

A．ab向左，cd向右　　 B．ab向右，cd向左
C．ab、cd都向右运动 D．ab、cd保持静止
解析：当滑动变阻器的滑动触头向左滑动时，电路中的总电阻变小，流过螺线管的电流将增大，因此螺线管周围的磁场变强，即磁感应强度B变大，根据楞次定律可知，感应电流的磁场应阻碍其变化，因此两根金属棒应分别向外运动，增大回路的面积，以增大螺线管外部磁场的磁通量来抵消内部磁场磁通量的增大，故选项A正确．
答案：A
2．(2016·遵义模拟)如图甲所示，水平放置的平行金属导轨连接一个平行板电容器C和电阻R，导体棒MN放在导轨上且接触良好，整个装置放于垂直导轨平面的磁场中，磁感应强度B的变化情况如图乙所示(图甲所示磁感应强度方向为正)，MN始终保持静止，则0～t2时间内(　　)

甲　　　　　乙
A．电容器C的电荷量大小不断增加
B．电容器C的a板先带正电后带负电
C．MN所受安培力的大小始终没变
D．MN所受安培力的方向先向右后向左
解析：由题图乙知，磁感应强度均匀变化，根据法拉第电磁感应定律可知，回路中产生恒定的电动势，电路中电流恒定，电阻R两端的电压恒定，则电容器两极板间的电压恒定，故电容器C的电荷量大小始终没变，A错误；根据楞次定律判断可知，通过R的电流一直向下，电容器上极板电势较高，一直带正电，故B错误；安培力F＝BIL，I、L不变，磁感应强度变化，则MN所受安培力的大小变化，故C错误；由楞次定律知，MN中感应电流方向一直向上，由左手定则判断可知，MN所受安培力的方向先向右后向左，故D正确．
答案：D
3．如图甲所示，用绝缘轻绳将一矩形线框静止悬吊在空中，线框处于竖直平面内．线框正上方有一通电直导线，导线中通入方向向左、大小按图乙所示规律变化的电流，已知通入电流的过程中线框一直处于静止状态，则下列关于轻绳上的拉力的说法中正确的是(　　)
(导学号 59230111)

图甲　　　　　图乙　　　　　
A．0～t1时间内轻绳上的拉力一直等于线框的重力
B．0～t1时间内轻绳上的拉力先大于线框的重力后小于线框的重力
C．t0～t1时间内轻绳上的拉力大于线框的重力
D．0～t0时间内轻绳上的拉力大于线框的重力
解析：0～t0时间内，通电直导线中的电流减小，电流产生的磁场减弱，穿过线框的磁通量减小，根据楞次定律知线框受到向上的安培力，对线框，根据平衡条件知轻绳上的拉力小于线框的重力，选项A、D错误；t0～t1时间内，通电直导线中的电流增大，电流产生的磁场增强，穿过线框的磁通量增加，根据楞次定律知线框受到向下的安培力，对线框，根据平衡条件知轻绳上的拉力大于线框的重力，选项C正确，B错误．
答案：C
4．(2016·太原五县市联考)如图甲所示，光滑平行金属导轨MN、PQ所在平面与水平面成θ角，M、P间接一电阻R，整个装置处于方向垂直导轨平面向上的匀强磁场中，t＝0时对金属棒施加一平行于导轨的外力F，使金属棒由静止开始沿导轨向上运动，金属棒电阻为r，导轨电阻忽略不计．已知通过电阻R的感应电流I随时间t变化的关系如图乙所示．下列关于金属棒运动速度v、外力F、流过R的电荷量q以及闭合回路中磁通量的变化率随时间变化的图象正确的是(　　)

甲　　　　　　乙　　

解析：由闭合电路欧姆定律有I＝＝，由题意可知，感应电流I与时间成正比，故感应电动势E与时间成正比，金属棒的速度v与时间成正比，选项A错误；由法拉第电磁感应定律E＝知，与时间成正比，选项B正确；由牛顿第二定律得，F－mgsin θ－＝ma，而金属棒做匀加速运动v＝at，则F＝ma＋mgsin θ＋t，选项C错误；q＝＝，而导体棒的位移x＝at2，故q-t的图象为开口向上的抛物线，选项D错误．
答案：B
二、多项选择题
5.(2016·保定五校联考)如图所示，在水平面内的直角坐标系xOy中有一光滑金属导轨AOC，其中曲线导轨OA满足方程y＝kx2，长度为的直导轨OC与x轴重合，整个导轨处于垂直纸面(水平面)向里的匀强磁场中．现有一长为L的金属棒从图示位置开始沿x轴正方向以速度v做匀速直线运动，已知金属棒单位长度的电阻为R0(单位：Ω/m)，除金属棒的电阻外其余部分电阻均不计，金属棒与导轨始终接触良好，则在金属棒从开始运动至到达AC的过程中(　　)

A．t时刻回路中的感应电动势瞬时值为e＝Bkv3t2
B．感应电流逐渐减小
C．闭合回路消耗的电功率逐渐增大
D．通过金属棒的电荷量为
解析：t时刻金属棒切割磁感线产生的感应电动势e＝Byv而y＝kx2，x＝vt，联立得e＝Bkv3t2，选项A正确；由欧姆定律可得感应电流i＝＝＝，感应电流不变，选项B错误；闭合回路消耗的电功率P＝i2R＝，故选项C正确；通过金属棒的电荷量q＝it，t＝，故q＝，选项D错误．
答案：AC
6．(2016·兰州模拟)如图所示，无限长光滑平行导轨与地面夹角为θ，质量为m，长为L的导体棒ab垂直于导轨水平放置，与导轨构成一闭合回路，空间内存在大小为B，方向垂直导轨向上的匀强磁场，已知导体棒电阻为R，导轨电阻不计，现将导体棒由静止释放，则以下说法正确的是(　　)
(导学号 59230112)

A．导体棒中的电流方向从a到b
B．导体棒先加速运动，后匀速下滑
C．导体棒稳定时的速率为
D．当导体棒下落高度为h时，速度为v，此过程中导体棒上产生的焦耳热等于mgh－mv2
解析：由右手定则，可判断出导体棒中感应电流方向为从b到a，选项A错误；导体棒沿光滑导轨下滑，受到重力、导轨支持力和安培力作用，由于安培力与导体棒速度成正比，所以导体棒做加速度逐渐减小的加速运动，加速度减小到零后，做匀速运动，即导体棒先加速运动，后匀速下滑，选项B正确；由F＝mgsin θ，F＝BIL，I＝，E＝BLv，联立解得导体棒稳定时的速率为v＝，选项C正确；当导体棒下落高度为h时，速度为v，机械能损失ΔE＝mgh－mv2，由能量守恒定律可知，此过程中导体棒上产生的焦耳热等于损失的机械能，即Q＝mgh－mv2，选项D正确．
答案：BCD
7．(2016·长春模拟)由法拉第电磁感应定律可知，若穿过某截面的磁通量为Φ＝Φmsin ωt，则产生的感应电动势为e＝ωΦmcos ωt.如图所示，竖直面内有一个闭合导线框ACD(由细软电阻丝制成)，端点A、D固定．在以水平线段AD为直径的半圆形区域内，有磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向里的有界匀强磁场．设导线框的电阻恒为r，圆的半径为R，用两种方式使导线框上产生感应电流．方式一：将导线上的C点以恒定角速度ω1(相对圆心O)从A点沿圆弧移动至D点；方式二：以AD为轴，保持∠ADC＝45°，将导线框以恒定的角速度ω2转90°.则下列说法正确的是(　　)

A．方式一中，在C从A点沿圆弧移动到图中∠ADC＝30°位置的过程中，通过导线截面的电荷量为
B．方式一中，在C沿圆弧移动到圆心O的正上方时，导线框中的感应电动势最大
C．若两种方式电阻丝上产生的热量相等，则＝
D．若两种方式电阻丝上产生的热量相等，则＝
解析：方式一中，在C从A点沿圆弧移动到题图中∠ADC＝30°位置的过程中，穿过回路磁通量的变化量为ΔΦ＝BR2.由法拉第电磁感应定律，E＝，I＝，q＝IΔt，联立解得q＝＝，选项A正确；方式一中，在C沿圆弧移动到圆心O的正上方时，导线框中的磁通量最大，由法拉第电磁感应定律可知，感应电动势最小，感应电动势为零，选项B错误；第一种方式中穿过回路的磁通量Φ1＝BR2sin ω1t，所产生的电动势为e1＝ω1BR2cos ω1t，第二种方式中穿过回路的磁通量Φ2＝BR2cos ω2t，所产生的电动势为e2＝ω2BR2sin ω2t，则两种方式所产生的正弦交流电动势的有效值之比为＝，时间满足＝，产生的焦耳热Q1＝t1，Q2＝t2，若Q1＝Q2，则＝，选项C正确，D错误．
答案：AC
三、计算题
8．如图甲所示，质量为m的导体棒ab，垂直放在相距为l的平行光滑金属轨道上．导轨平面与水平面间的夹角θ＝30°，图中间距为d的两虚线和导轨围成一个矩形区域，区域内存在方向垂直于导轨平面向上的匀强磁场．导轨上端通过一个电流传感器A连接一个定值电阻，回路中定值电阻除外的其余电阻都可忽略不计．用一平行于导轨的恒定拉力拉着棒，使棒从距离磁场区域为d处由静止开始沿导轨向上运动，当棒运动至磁场区域上方某位置时撤去拉力．棒开始运动后，传感器记录到回路中的电流I随时间t变化的I－t图象如图乙所示．已知重力加速度为g，导轨足够长．求：

　图甲　　　　　　　图乙
(1)拉力F的大小和匀强磁场的磁感应强度B的大小；
(2)定值电阻R的阻值；
(3)拉力F作用过程棒的位移x.
解析：(1)棒进入磁场运动过程，回路中电流均保持不变，说明棒在磁场中做匀速运动．在磁场中向下运动过程，有mgsin θ＝2I0Bl.
解得磁感应强度大小B＝，
在磁场中向上运动过程，有
F＝mgsin θ＋I0Bl，
解得拉力大小F＝mg.
(2)棒开始运动直到第一次进入磁场过程，
由动能定理得(F－mgsin θ)d＝mv，
棒进入磁场后回路中的电流I0＝，
解得定值电阻的阻值R＝.
(3)棒离开磁场后拉力作用的位移为(x－2d)，从棒离开磁场到再次进入磁场过程，由动能定理得
F(x－2d)＝m(v－v)，
棒第二次在磁场中运动过程回路中的电流为2I0＝，
解得拉力F作用过程棒的位移x＝3d.
答案：(1)mg　　(2)　(3)3d
9．(2016·保定五校联考)如图所示，光滑的定滑轮上绕有轻质柔软细线，线的一端系一质量为3m的重物，另一端系一质量为m、电阻为r的金属杆．在竖直平面内有间距为L的足够长的平行金属导轨PQ、EF，在Q、F之间连接有阻值为R的电阻，其余电阻不计，磁感应强度为B0的匀强磁场与导轨平面垂直，开始时金属杆置于导轨下端QF处，将重物由静止释放，当重物下降h时恰好达到稳定速度而匀速下降．运动过程中金属棒始终与导轨垂直且接触良好．(忽略所有摩擦，重力加速度为g)求：

(1)电阻R中的感应电流方向；
(2)重物匀速下降的速度v；
(3)重物从释放到下降h的过程中，电阻R中产生的焦耳热QR；
(4)若将重物下降h时的时刻记作t＝0，速度记为v0，从此时刻起，磁感应强度逐渐减小，若此后金属杆中恰好不产生感应电流，则磁感应强度B怎样随时间t变化(写出B与t的关系式)．
解析：(1)由右手定则可知通过电阻R上的感应电流的方向为Q→R→F.
(2)重物匀速下降时，对系统由平衡条件得：
3mg－mg－F＝0，
又F＝B0IL＝，
解得v＝.
(3)设重物下降h的过程中，电路中产生的总焦耳热为Q，则由能量守恒定律知：减少的重力势能等于增加的动能和焦耳热，即3mgh－mgh＝×3mv2＋mv2＋Q，
所以电阻R中产生的焦耳热
QR＝Q＝－.
(4)金属棒中恰好不产生感应电流，则回路的磁通量不变，即hLB0＝(h＋h1)LB，
式中h1＝v0t＋at2又a＝＝g，
解得B＝.
答案：(1)感应电流方向由Q→R→F　(2)
(3)－
(4)

沁园春·雪 <毛泽东>
北国风光，千里冰封，万里雪飘。
望长城内外，惟余莽莽；
大河上下，顿失滔滔。
山舞银蛇，原驰蜡象，
欲与天公试比高。
须晴日，看红装素裹，分外妖娆。
江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。
惜秦皇汉武，略输文采；
唐宗宋祖，稍逊风骚。
一代天骄，成吉思汗，
只识弯弓射大雕。
俱往矣，数风流人物，还看今朝。
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