北师大版六年级北师大版上册数学期末试题练习题.doc

六年级北师大版上册数学期末试题

一、选择题
1．625毫升＝( )升        3.08吨＝( )千克
2时15分＝( )时        公顷＝( )平方米
2．3÷4＝＝27∶（       ）＝（       ）（填小数）＝（       ）%＝（       ）折。
3．在2020年的校运会百米赛跑中，李丽已经跑了60米，已经跑的路程与全程的最简整数比是( )∶( )，比值是( )。
二、选择题
4．比18吨多是( )吨；比( )少是18吨。
三、选择题
5．六（1）班6名同学进行乒乓球比赛，如果每两名同学之间都要进行一场比赛，那么一共要进行( )场比赛。
6．甲、乙两个仓库共存粮180吨，如果从甲仓库运20吨粮食放入乙仓库，则甲仓库与乙仓库的存粮吨数比是1∶3，原来甲仓库存粮( )吨，乙仓库存粮( )吨。
四、选择题
7．在一个正方形中画一个最大的圆（见图），已知圆的面积是28.26平方厘米，正方形的面积是( )平方厘米。

8．一个长方形的周长是16米，长与宽的比是3∶1，这个长方形的面积是( )平方米。
五、选择题
9．小刚把6000元存入银行2年，年利率是2.75%，到期后可得利息是( )元。
10．学校举行朗读比赛，获三等奖的有120人，获二等奖的人数是三等奖的，获一等奖的是二等奖的。获一等奖的有( )人。
六、选择题
11．如图所示，两个小圆的直径分别为6cm、10cm，这两个小圆的周长之和与大圆的周长相比，结果（       ）。

A．大圆的周长较长 B．同样长 C．大圆的周长较长短 D．无法比较
12．一个立体图形，从上面看到的形状是，从左面看到的图形是，这个立体图形最多由（ ）个小正方体搭成。
A．5 B．6 C．7
七、选择题
13．一堆煤有50吨，用去后还剩多少吨？正确的列式是（       ）。
A． B． C． D．
14．如果一个圆的周长扩大到原来的2倍，那么这个圆原来的面积是现在面积的（       ）。
A．400% B．200% C．50% D．25%
八、选择题
15．等腰三角形的顶角和一个底角的度数比是2∶1，这个三角形是（       ）。
A．钝角三角形 B．直角三角形 C．锐角三角形
16．为美化学校校园，学校在周长是18.84米的圆形花坛外围铺一条2米宽的环形小路。这条环形小路的面积是（       ）平方米。
A．28.26 B．50.24 C．25.12 D．37.68
17．实验小学合唱队人数少于50人，男、女生人数比是4∶3。下面说法正确的是（       ）。
A．合唱队可能是40人 B．合唱队最多49人 C．女生是30人 D．男生是28人
九、选择题
18．a是一个大于0的数，下面算式中得数最大的是（       ）。
A． B．a÷ C．a×0.99 D．a÷1
十、选择题
19．脱式计算。（能简算的要简算）

20．直接写出得数。

十一、选择题
21．解方程。
（1）             （2）            （3）
十二、选择题
22．计算下图中涂色部分的面积。

十三、选择题
23．甲、乙、丙三人做一件工作，原计划按甲 、乙、丙的顺序每人一天轮流去做，恰好整数天做完；若按乙、丙、甲的顺序轮流去做，则比原计划多用半天；若按丙、甲、乙的顺序轮流去做，也比原计划多用半天．已知甲单独做完这件工作需要10天，且三个人的工作效率各不相同，那么这件工作由甲 、乙、丙三人一起做，要用多少天才能完成？
十四、选择题
24．一款品牌手机连续两次降价10%后，现在售价是2268元，这款手机的原价是多少元？
十五、选择题
25．下面是某种浓缩洗洁精使用方法统计表。

26．现有200毫升的糖水，是由糖和水按3∶22的比配制成的。再加上多少毫升水后，糖与水的比是1∶9？
27．如图：两个同心圆的周长相差18.84厘米，两个正方形的周长相差多少厘米？

十六、选择题
28．根据统计图完成下面各题。

（1）其他支出占每月总支出的（       ）%。
（2）如果水电支出是200元，陈东家每月支出（       ）元。
（3）食品和服装支出一共支出多少元？
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一、选择题
1．     0.625     3080     2.25     3750
【解析】
按照1升＝1000毫升，1吨＝1000千克，1时＝60分，1公顷＝10000平方米，低级单位化高级单位，除以进率，高级单位化低级单位，乘进率。
625毫升＝0.625升
3.08吨＝3080千克
2时15分＝2.25时
公顷＝3750平方米
【点睛】
本题是考查面积、时间、质量、容积的单位换算。单位换算首先要弄清是由高级单位化低级单位还是由低级单位化高级单位，其次记住单位间的进率。
2．12；36；0.75；75；七五
【解析】
根据分数与除法的关系得3÷4＝ ，分子分母同时乘4得，＝ ；根据分数与比的关系得＝3∶4，前项、后项同时乘9得3∶4＝27∶36；3÷4＝0.75＝75%＝七五折，据此填空。
由分析填空如下：
3÷4＝＝27∶36＝0.75（填小数）＝75%＝七五折。
【点睛】
此题考查了分数、小数、百分数互化，分数与除法、比的关系以及它们通用的性质。找准对应关系认真计算即可。
3．     3     5     0.6##
【解析】
根据比的意义，用李丽已经跑的60米比上100米，再求出60与100的最大公因数，利用比的基本性质化简比，用比的前项除以比的后项求出比值即可，比值可以用小数表示，也可以用分数表示，据此解答。
60∶100
＝（60÷20）∶（100÷20）
＝3∶5
＝0.6
＝
【点睛】
此题考查了比的意义以及比的基本性质，掌握求比值和化简比的方法是解此题的关键。
二、选择题
4．     30     54吨
【解析】
求比18吨多是多少吨，把18吨看作单位“1”，则要求的吨数是18吨的（1＋），单位“1”已知，用18吨乘（1＋）即可；
求比多少吨少是18吨，把要求的吨数看作单位“1”，则它的（1－）是18吨，单位“1”未知，用18吨除以（1－）即可。
18×（1＋）
＝18×
＝30（吨）
18÷（1－）
＝18÷
＝18×3
＝54（吨）
【点睛】
明确求比一个数多或少几分之几的数是多少，用乘法计算；已知比一个数多或少百分之几是多少，求这个数，用除法计算。
三、选择题
5．15
【解析】
每个人都和另外5名同学比赛，那么每人要赛5场，6个人就要赛6×5场，因为是两两比赛，这样计算就多算了1倍，再除以2即可。
6×（6－1）÷2
＝6×5÷2
＝15（场）
答：一共要赛15场。
【点睛】
本题是典型的握手问题，如果人数比较少，可以用枚举法解答；如果人数比较多，可以用公式：n（n－1）÷2解答。
6．     65     115
【解析】
根据题意，甲、乙仓库的总存粮不变，根据甲仓库与乙仓库的存粮吨数比，求出甲仓库和乙仓库现在存粮的吨数，用甲仓库现有吨数加上20吨，就是甲仓库原有吨数，乙仓库减去20吨，就是乙仓库原有吨数，即可解答。
甲仓库与乙仓库存粮比是1∶3
甲仓库占：，乙仓库占：
甲仓库现存量：180×＝45（吨）
乙仓库现存量：180×＝135（吨）
甲仓库原有：45＋20＝65（吨）
乙仓库原有：135－20＝115（吨）
【点睛】
本题考查按比列分配问题，关键明确甲、乙两仓库的总存量不变。
四、选择题
7．36
【解析】
根据题意。正方形的边长等于圆的直径；已知圆的面积，根据圆的面积公式：圆的面积＝π×半径2；半径2＝圆的面积÷π；进而求出圆的半径；直径＝半径×2，求出直径也就是正方形的边长；再根据正方形的面积公式：边长×边长，代入数据，即可解答。
28.26÷3.14＝9（平方厘米）
3×3＝9
圆的半径为3厘米
正方形面积：（3×2）×（3×2）
＝6×6
＝36（平方厘米）
【点睛】
熟练掌握和灵活运用圆的面积公式、正方形面积公式是解答本题的关键。
8．12
【解析】
要求这个长方形的面积，需要先求出这个长方形的长和宽的米数；再根据“长与宽的比是3∶1”，先求出一个长和宽的总份数，然后求出一个长与宽的总米数，即周长的一半，进而分别求得长、宽所占周长一半的几分之几，最后分别求得长与宽的米数，进而面积得解。
3＋1＝4
16÷2＝8（米）
8×＝6（米）
8×＝2（米）
6×2＝12（平方米）
【点睛】
此题属于按比例分配应用题，关键是先求出要分配的总量，看此总量是按照什么比例进行分配的，再进一步求出每一个量即可。
五、选择题
9．330
【解析】
在此题中，本金是6000元，时间是2年，年利率是2.75%，根据利息的计算公式：利息＝本金×年利率×时间，求得到期后应得利息即可。
6000×2.75%×2
＝6000×0.0275×2
＝165×2
＝330（元）
即到期时可以得到330元利息。
【点睛】
这种类型属于利息问题，有固定的计算方法，利息＝本金×利率×时间（注意时间和利率的对应）。
10．45
【解析】
已知这次比赛中，获三等奖的有120人，且二等奖的人数是三等奖的，这是把三等奖的人数看作单位“1”；以及获一等奖的人数是二等奖的，这是把二等奖的人数看作单位“1”；根据分数乘法的意义可知，要求一等奖的人数，可列分数连乘来解答：120××。
120××
＝90×
＝45（人）
【点睛】
在本题中，分别把三等奖的人数、二等奖的人数看作单位“1”，单位“1”转换的同时，未知量所对应的分率也在变化，解题时注意相互对应。
六、选择题
11．B
解析：B
【解析】
观察图形，大圆的直径等于大圆内两个小圆的直径和，根据圆的周长公式：π×直径，求出大圆的周长和两个小圆的周长，再进行比较即可解答。
大圆周长：π×（6＋10）＝16π（cm）
两个小圆周长和：π×6＋π×10
＝6π＋10π
＝16π（cm）
16π＝16π
两个小圆的周长和与大圆的周长相比；结果同样长。
故答案为：B
【点睛】
本题考查圆的周长公式的应用，关键是熟记公式。
12．C
解析：C
【解析】
一个立体图形从上面看到的形状是，则底层最多4个小正方体，从左面看到的形状是，则上层前排不能放，上层后排最多放3个小正方体与下层对齐。由此可知，上层是3个小正方体，底层有4个小正方体，即可求出最多有多少个小正方体。
根据分析可知，上层是3个小正方体，底层有4个小正方体，一共有：
3＋4＝7（个）
这个图形最多由7个小正方体拼成。
故答案为：C
【点睛】
本题考查从不同的方向观察物体和几何图，主要考查观察能力和思维能力。
七、选择题
13．C
解析：C
【解析】
把这堆煤质量看成单位“1”，用去，还剩下的质量就是它的（1－），用总质量乘上这个分率，就是剩下的质量。
由分析可得，一堆煤有50吨，用去后还剩吨；
故答案为：C
【点睛】
本题的关键是找出单位“1”，已知单位“1”的量求它的几分之几是多少用乘法。
14．D
解析：D
【解析】
根据题意，可设圆的半径为r，那么原来圆周长2πr，扩大了2倍后的圆周长为4πr，因为π不变，所以圆的半径也会扩大2倍。根据圆的面积公式可计算出原来圆的面积与扩大后的圆的面积，原来的面积除以用扩大后的面积即可得到答案。
设原来圆的半径为r，则圆的周长为：2πr，圆的面积为：πr2。
周长扩大2倍后，圆的周长为4πr，则圆的半径也会扩大2倍，扩大后的半径2r。
扩大后圆的面积为：（2r）²π＝4πr²
πr²÷4πr²＝0.25＝25%
圆原来的面积是现在面积的25%。
故答案选：D
【点睛】
解答此题的关键是设原来圆的半径，然后再根据半径与周长的关系，求出周长扩大以后的圆的半径，再根据圆的面积公式求出扩大后圆的面积，进而计算原来的面积是现在面积的多少。
八、选择题
15．B
解析：B
【解析】
根据等腰三角形的两个底角相等，三角形的内角和是180°，首先根据按比例分配的方法，求出各个角的度数，再根据三角形按照角的大小分类情况进行选择。
2＋1＋1＝4（份）
180°×＝90°
180°×＝45°
所以这个等腰三角形也是直角三角形。
【点睛】
此题考查的目的是掌握等腰三角形的特征、三角形的内角是180°，明确：三角形按照角的大小分为：锐角三角形、钝角三角形和直角三角形。
16．B
解析：B
【解析】
分析题意，这条环形小路的面积是圆环的面积。所以，用外圆的面积减去内圆的面积，可求出环形小路的面积。据此列式计算即可。
内圆半径：18.84÷2÷3.14＝3（米）
内圆面积：3.14×32＝28.26（平方米）
外圆面积：
3.14×（3＋2）2
＝3.14×25
＝78.5（平方米）
环形小路面积：78.5－28.26＝50.24（平方米）
故答案为：B
【点睛】
本题考查了圆环的面积，圆环的面积等于外圆的面积减去内圆的面积。
17．B
解析：B
【解析】
根据男、女生人数比是4∶3可知实验小学合唱队人数的份数是4＋3＝7份，合唱队人数必须是7的倍数，据此解答。
4＋3＝7
少于50人且是7的倍数最多49人。
故选：B
【点睛】
此题考查的是倍数的应用，解答此题关键是求出合唱队人数的份数，再求出少于50人的7的倍数。
九、选择题
18．B
解析：B
【解析】
由题意可知：a是一个大于0的数，设a＝2，然后分别求出各选项的值，最后比较即可。
由分析可知：
A．＝2×＝
B．a÷＝2÷＝
C．a×0.99＝2×0.99＝1.98
D．a÷1＝2÷1＝2
因为＞2＞1.98＞，所以最大的是a÷。
故选：B
【点睛】
本题考查分数乘除法，明确分数乘除法的计算方法是解题的关键。
十、选择题
19．3；；
；
【解析】
（1）直接利用分数四则混合运算运算法则计算即可；
（2）先计算括号里边的同分母分数，然后再利用分数四则混合运算运算法则计算即可；
（3）直接利用乘法分配律计算即可；
（4）把87写成（86＋1），然后再利用乘法分配律计算即可。
（1）

（2）

（3）

（4）

20．；1.3；15；5.5；
；18；68；
【解析】
十一、选择题
21．（1） （2） （3）
【解析】
（1），合并左边的未知数得，等号两边再同时除以88%，方程得解。
（2），等号两边同时减，得，再同除以80%，即可求得方程的解。
（3），计算左边的加法后得，两边再同时除以，即可解此方程。
（1）       
解：

（2）
解：

   （3）
解：

十二、选择题
22．24平方米
【解析】
先求正方形的面积，分成两个三角形来看，直径是8m，相当于三角形的底边是8m，高相当半径等于4，可计算其中一个三角形的面积，乘2得正方形的面积，再求出圆的面积，减去正方形的面积，即是阴影部分的面积。

（平方米）
十三、选择题
23．天
【解析】
十四、选择题
24．2800元
【解析】
将原价看成单位“1”，第一次降价10%后的售价是原价的（1－10%）。再将第一次减价后的售价看成单位“1”，第二次降价后的售价是第一次降价后的（1－10%），也就是原价的（1－10%）（1－10%）＝（1－10%）2，是2268元，根据分数除法的意义，用2268÷（1－10%）2即可求出原价。
2268÷（1－10%）2
＝2268÷0.81
＝2800（元）
【点睛】
本题主要考查百分数应用题，解题的关键是找准单位“1”并找出与已知量对应的百分率。
十五、选择题
25．（1）浓缩液：20毫升；水：160毫升；（2）80毫升
【解析】
（1）因为清洗蔬果的洗洁精需要浓缩液和水的配比是1∶8，又已知需要配置180毫升的洗洁精，所以要求需要浓缩液和水各多少毫升，可用洗洁
解析：（1）浓缩液：20毫升；水：160毫升；（2）80毫升
【解析】
（1）因为清洗蔬果的洗洁精需要浓缩液和水的配比是1∶8，又已知需要配置180毫升的洗洁精，所以要求需要浓缩液和水各多少毫升，可用洗洁精容积分别去乘浓缩液和水所占洗洁精的比；
（2）可先用配置好的清洗碗碟用的洗洁液乘浓缩液所占的比，求出浓缩液的容积，再依据清洗婴幼儿奶瓶的洗洁液的比1∶9，列出文字比例式，浓缩液∶水＝1∶9，假设需要加水x毫升，最后可得比例式20∶（120－20＋x）＝1∶9，解答即可。
由分析得：
（1）180×＝180×＝20（毫升）
180×＝180×＝160（毫升）
答：需要浓缩液20毫升，水160毫升。
（2）120×＝120×＝20（毫升）
解：设还需要x毫升的水，
20∶（120－20＋x）＝1∶9
100＋x＝180
x＝180－100
x＝80
答：还需加入水80毫升。
【点睛】
全题围绕配置不同用途的洗洁液所需的浓缩液和水的容积来展开，既包含比的应用，又结合比例的基本性质来列方程，稍显复杂，但只要使所求的各项元素的容积满足其对应的比即可。
26．40毫升
【解析】
糖和水按3∶22的比配制成200毫升的糖水，糖占糖水的，根据分数乘法的意义可求出糖的量，加水后糖的量不变，糖与水的比是1∶9，糖占糖水的，糖的量除以加水后糖占糖水的分率即为加水后
解析：40毫升
【解析】
糖和水按3∶22的比配制成200毫升的糖水，糖占糖水的，根据分数乘法的意义可求出糖的量，加水后糖的量不变，糖与水的比是1∶9，糖占糖水的，糖的量除以加水后糖占糖水的分率即为加水后糖水的量，用加水后糖水的量减去原糖水的量即为加水的量。
200×÷
＝200×÷
＝24÷
＝240（毫升）
240－200＝40（毫升）
答：再加上40毫升水后，糖与水的比是1∶9。
【点睛】
本题考查比的应用，关键要明确加水后糖水的量减去原来糖水的量即为加水的量。
27．24厘米
【解析】
假设大正方形的边长为a，小正方形的边长为b，则大圆的周长为πa，小圆的周长为πb，根据题意：则πa－πb＝π（a－b）＝18.84厘米，进而求出两个正方形的边长差，由于正方形有4
解析：24厘米
【解析】
假设大正方形的边长为a，小正方形的边长为b，则大圆的周长为πa，小圆的周长为πb，根据题意：则πa－πb＝π（a－b）＝18.84厘米，进而求出两个正方形的边长差，由于正方形有4条边，所以再乘4即可求出两个正方形的周长相差多少厘米。
由分析可得：
18.84÷3.14×4
＝6×4
＝24（厘米）
答：两个正方形的周长相差24厘米。
【点睛】
解答本题的关键是明确两个正方形的边长正好是两个圆形的直径，进而求出一条边的长度差，再乘4即可求出4条边的长度差。
十六、选择题
28．（1）10
（2）4000
（3）1600元
【解析】
（1）把每月的总支出看作单位“1”，用1－食品占总支出的分率－还房贷占总支出的分率－教育占总支出的分率－服装占总支出的分率－水电占的总支出分率
解析：（1）10
（2）4000
（3）1600元
【解析】
（1）把每月的总支出看作单位“1”，用1－食品占总支出的分率－还房贷占总支出的分率－教育占总支出的分率－服装占总支出的分率－水电占的总支出分率，即可求出其他支出占每月总支出的分率；
（2）用服装支出钱数÷服装占总支出的分率，即可求出这个月陈东家每月支出多少元；
（3）用每月总支出×（食品占总支出分率＋服装占总支出的分率），即可解答。
（1）1－30%－30%－15%－10%－5%
＝70%－30%－15%－10%－5%
＝40%－15%－10%－5%
＝25%－10%－5%
＝15%－5%
＝10%
（2）200÷5%＝4000（元）
（3）4000×（30%＋10%）
＝4000×40%
＝1600（元）
答：食品和服装支出一共支出1600元。
【点睛】
本题考查扇形统计图的应用；根据扇形统计图提供的信息，解答问题；已知一个数的百分之几是多少，求这个数；以及求一个数的百分之几是多少。